2019-2020年高二下学期数学文科期末考试题及答案
2023年8月18日发(作者：目送的阅读答案)
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2019-2020年高二下学期数学文科期末考试题及答案
一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）
1．已知全集 集合，，下图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A． B． C． D．
2．设复数满足，其中为虚数单位，则=（ ）
ABA． B． C． D．
3．下面四个条件中，使成立的充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
4．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）
A． B． C． D．
5．三点，，的线性回归方程为（ ）
参考公式：线性回归方程为：，，，
3其中：b(x1y1x2y2x3y3)3xy22(x12x2x3)3(x)2(xii13x)(yi(xix)2y)，．
i1A． B．
C． D．
6．右图中的图像所对应的函数解析式为（ ）
A． B．
C． D．
2y327．已知函数f(x)log2(xax3a)在[上是增函数，则的取值范围是（ ）
O1→2x A． B． C． D．
8．已知是定义在上的偶函数，且，若在上单调递减，则在上是（ ）
A．增函数 B．减函数 C．先增后减的函数 D．先减后增的函数
9．设小于，则3个数：，，的值中（ ）
A．至多有一个不小于 B．至多有一个不大于
C．至少有一个不小于 D．至少有一个不大于
2x(x1)10．已知函数f(x)logx(x1)，则函数的图象是（ ）
12y y y
o
1
2
1
y
2
x
-1
o
x
o
精选文档
x
o
x
A B C D 可编辑修改
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第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）
11．命题“，”的否定是 ．
12．已知在上是奇函数，且满足，当时，，则_____________．
13．按右图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中
的整数的值是 ．
14．设函数，观察：
开始
A1, S1
x
3x4xf3(x)f(f2(x))
7x8xf4(x)f(f3(x)) ……
15x16f2(x)f(f1(x))根据以上事实，由归纳推理可得：
当，且时， ．
15．已2A≤M
Y
S2S+1
N
输出S
AA+ 1 S1
知集合结束
M
{f(x)f(x)f(y)2（13题图）
f(xy)f(xy),x,yR}，有下列命题：
①若则；
②若，则；
③若的图象关于原点对称；
④若，则对任意不等的实数、，总有；
⑤若，则对任意的实数、，总有f(x12x2)f(x1)2f(x2)．
其中是正确的命题有 （写出所有正确命题的编号）．
三、 解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
16．（本小题满分为12分）
设不等式的解集为，命题，命题．
（Ⅰ）若是的充分不必要条件，求的取值范围；
（Ⅱ）若，试比较与的大小．
17．（本小题满分为12分）
将一颗质地均匀的正四面体骰子（四个面的点数分别为1，2，3，4）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为．
（Ⅰ）记事件为“”，求；
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（Ⅱ）记事件为“”，求．
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18．（本大题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）求出的分段解析式并画出的函数图像；
（Ⅱ）若不等式恒成立，求实数的取值范围．
19．（本大题满分12分）
已知函数在其定义域上单调递增，且都有．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）已知，求解关于的不等式．
20．（本大题满分13分）
已知函数．
（Ⅰ）求的定义域并判断的奇偶性；
（Ⅱ）是否存在公差的等差数列，，且满足f(a1)的通项公式；若不存在，请说明理由．
21．（本大题满分14分）
已知函数．
（Ⅰ）求证：在上单调递增；
（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若在上的值域为，其中，求实数的取值范围．
f(a2)f(a3)f(a4)0，若存在，求出该数列精选文档 可编辑修改
临川二中xx——xx下学期
高二年级期末考试文科试题（答案）
一、 选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A A A A B D A D D D
二、 填空题
11．； 12．； 13．；
14．； 15．②③
三、 解答题
(121212121314)
16．解：（Ⅰ）依题意可知：， （3分）
由可得： （6分）
（Ⅱ）由于ab1(ab)a(b1)(1b)(a1)(b1)，
且满足，，则，
即． （12分）
17．解：（Ⅰ）投掷骰子2次得到的所有结果为：，，，，，，，，，，，，，，，
分）
事件包含的结果有：，，，，，
则 （6分）
（Ⅱ）在事件发生的前提下，事件包含的结果有：，
则． （12y分）
332x:x118．解：（Ⅰ）f(x)1:1x2 （3分）
2x3:x21则函数的图像为：
O
1 （26分）x
（Ⅱ）由题意可得：恒成立，精选文档
3 （可编辑修改
则f(x)mina1a1，而a1a1a1a1）
2 （当且仅当或时取“=”aaa（9分）
则，解得：． （12分）
19．解：（Ⅰ）令，， 即（4分）
(Ⅱ)由于，则f(16)f(4)f(4)15
f(x6)f(x)f[x(x6)]16，即 （8分）
由函数的单调性可得：，且， （10分）
解得：． （12分）
20．解：（Ⅰ）由题意可得：，
解得： （3分）
则，f(x)ln(2x2)xf(x)
故是定义在上的奇函数 （6分）
(Ⅱ)若存在公差的等差数列，则
由于f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)0，且， 是奇函数，可猜想，此时， （10分）
此时，则，，
故． （13分）
21．解：（Ⅰ）当时， （1分）
方法1：导数法：，
故在上单调递增． （4分）
方法2：定义法：，不妨设，
则f(x2)f(x1)ax12x(ax11x)
21，故在上单调递增 （4分）
(Ⅱ) 当时，恒成立，即恒成立，则
由于在上单调递增，则当时，
则 （8分）
（Ⅲ）由于的定义域为，在区间上有定义，则或
① 当时，由（Ⅰ）得，在上单调递增，精选文档
6分）
9分）
（（可编辑修改
a则，即ma1m1nn2m，解得：，
2n则 （11分）
② 当时，在上单调递减，
由于，则在上单调递减，
am1故，即m2nan1，解得：，
n2m则 （13分）
因此的取值范围是：．
14分）精选文档
（
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