江西省2020年(春秋版)中考数学三模考试试卷(I)卷
2023年10月28日发(作者：描写月亮的作文(通用10篇))
三年级猜猜他是谁一篇作文-
江西省2020年（春秋版）中考数学三模考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2020七上·东兰期末) 下列说法中，正确的是（ ）
A . 0是最小的有理数
B . 任一个有理数的绝对值都是正数
C . -a是负数
D . 0的相反数是它本身
2. （2分） (2019八下·淮安月考) 下列说法错误的是（ ）
A . 成中心对称的两个图形必能重合
B . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C . 一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
D . 对角线相等的四边形是平行四边形
3. （2分） (2019·龙湾模拟) 一组同学参加植树活动，如果每人种5棵，还剩下3棵树苗；如果每人种6棵，缺少5棵树苗. 设共有 名学生，树苗共有 棵. 根据题意可列方程组（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019九下·江都月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=45°，则劣弧BC的长为（ ）
A .
B .
C . π
D .
5. （2分） 下列判断：①平行四边形的对边平行且相等；②四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方
第 1 页 共 31 页 形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线相等的平行四边形是矩形；⑤对角线相等的梯形是等腰梯形。其中正确的个数有 （ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分） (2019八下·唐河期末) 如图，点 为菱形
的路径移动，设点E经过的路径长为 ，
的是（ ）
边上的一个动点，并沿 → → →
的面积为 ，则下列图象能大致反映 与 的函数关系
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共6题；共9分)
7. （1分） (2016七下·会宁期中) 若|2a+3|+（3b﹣1）2=0，则ab=________．
8. （1分） (2020·通辽模拟) 如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝ （x＞0）的图象与AB相交于点D．与BC相交于点E，且BD＝3，AD＝6，△ODE的面积为15，若动点P在x轴上，则PD+PE的最小值是________．
第 2 页 共 31 页 9. （1分） (2017·天河模拟) 如图，在数轴上的解集可表示为________．
10. （2分） 定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径，即损矩形外接圆的直径．如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，点D是菱形ACEF对角线的交点，连接BD．若∠DBC=60°，∠ACB=15°，BD= ， 则菱形ACEF的面积为 ________．
11. （2分） (2017·恩施) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，以直角边AB为直径作半圆交AC于点D，以AD为边作等边△ADE，延长ED交BC于点F，BC=2 ，则图中阴影部分的面积为________．（结果不取近似值）
12. （2分） (2019·菏泽) 如图， ， 是正方形
，则四边形 的周长是________．
的对角线 上的两点， ，
三、 解答题 (共11题；共73分)
13. （5分） (201上·安陆月考) 先化简，再求值：
第 3 页 共 31 页
，其中m是方程x2+2x﹣3=0的根．
14. （2分） (2019八下·抚州期末) 如图，两块大小不等的等腰直角三角形按图1放置，点C为直角顶点，点E在AC上，将△DCE绕点C顺时针旋转a角度（0°＜a＜180°），连接AE、BD．
（1） 若ED＝AC，则当a＝________°时，四边形ACDE是平行四边形；
（2） 图2，若CF⊥AE于点F，延长FC交BD于点G，求证：G是BD的中点；
（3） 图3，若点M是AE的中点，连接MC并延长交BD于点N，求证：MN⊥BD．
15. （10分） (2020八上·天心期中) 如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（3，3），B（﹣3，﹣3），C（1，﹣3）．
（1） 画出△ABC及关于y轴对称的△A1B1C1；
（2） 写出点A的对应点A1的坐标是________，点B的对应点B1的坐标是________，点C的对应点C1的坐标是________；
（3） 请直接写出第四象限内以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标________。
16. （10分） (2020·济宁) 我们把方程(x- m)2+(y-n)2=r2称为圆心为(m，n)、半径长为r的圆的标准方程．例如，圆心为(1,-2)、半径长为3的圆的标准方程是(x- 1)2+(y+2)2=9．在平面直角坐标系中,圆C与轴交于点A．B．且点B的坐标为(8．0),与y轴相切于点D(0, 4)，过点A,B,D的抛物线的顶点为E．
第 4 页 共 31 页 （1） 求圆C的标准方程；
（2） 试判断直线AE与圆C的位置关系，并说明理由．
17. （6分） (2020·河南模拟) 某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程： .绘画； .唱歌； .跳舞； .演讲； .书法.学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程.学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图.
请结合统计图中的信息解决下列问题：
（1） 这次抽查的学生人数是多少人？
（2） 将条形统计图补充完整.
（3） 求扇形统计图中课程 所对应扇形的圆心角的度数.
（4） 如果该校共有1200名学生，请你估计该校选择课程 的学生约有多少人.
18. （2分） (2020·新泰模拟) 如图，已知A、B是⊙O上两点，△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C，CD⊥AB交AB的延长线于D．
第 5 页 共 31 页 （1） 求证：CD是⊙O的切线；
（2） E为
径．
19. （10分） (2017·福田模拟) 如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y= （k＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．
的中点，F为⊙O上一点，EF交AB于G，若tan∠AFE= ，BE=BG，EG=3 ，求⊙O的半
（1） 连接OE，若△EOA的面积为3，则k=________；
（2） 是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
20. （6分） (2017·盘锦模拟) 有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．
（1） 请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；
（2） 将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y= 上的概率．
21. （10分） (2017八上·大石桥期中) 如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC．
（1） 证明：BC=DE；
（2） 若AC＝12，求四边形ABCD的面积.
22. （10分） (2017·兴庆模拟) 学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．
（1） 王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？
第 6 页 共 31 页 （2） 学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？
23. （2分） (2020九上·道里期末) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ ax2+ ax+
a（a≠0）交x轴于点A和点B（点A在点B左边），交y轴于点C ， 连接AC ， tan∠CAO＝3．
（1） 如图1，求抛物线的解析式；
（2） 如图2，D是第一象限的抛物线上一点，连接DB ， 将线段DB绕点D顺时针旋转90°，得到线段DE（点B与点E为对应点），点E恰好落在y轴上，求点D的坐标；
（3） 如图3，在（2）的条件下，过点D作x轴的垂线，垂足为H ， 点F在第二象限的抛物线上，连接DF交y轴于点G ， 连接GH ， sin∠DGH＝ ，以DF为边作正方形DFMN ， P为FM上一点，连接PN ， 将△MPN沿PN翻折得到△TPN（点M与点T为对应点），连接DT并延长与NP的延长线交于点K ， 连接FK ， 若FK＝
求cos∠KDN的值．
，
第 7 页 共 31 页 参考答案
一、 单选题 (共6题；共12分)
答案：1-1、
考点：解析：
答案：2-1、
考点：
解析：答案：3-1、
考点：解析：
第 8 页 共 31 页 答案：4-1、
考点：解析：
答案：5-1、
考点：解析：
第 9 页 共 31 页 答案：6-1、
考点：解析：
二、 填空题 (共6题；共9分)
答案：7-1、考点：
解析：答案：8-1、考点：解析：
第 10 页 共 31 页 答案：9-1、考点：解析：
第 11 页 共 31 页 答案：10-1、考点：解析：
第 12 页 共 31 页 答案：11-1、
第 13 页 共 31 页 考点：解析：
第 14 页 共 31 页 答案：12-1、
第 15 页 共 31 页 考点：解析：
三、 解答题 (共11题；共73分)
答案：13-1、
第 16 页 共 31 页
考点：解析：
答案：14-1、
答案：14-2、
第 17 页 共 31 页 答案：14-3、考点：解析：
第 18 页 共 31 页 答案：15-1、
答案：15-2、
第 19 页 共 31 页 答案：15-3、考点：
解析：
第 20 页 共 31 页 答案：16-1、
第 21 页 共 31 页 答案：16-2、考点：解析：
答案：17-1、
答案：17-2、
第 22 页 共 31 页
答案：17-3、答案：17-4、考点：
解析：答案：18-1、
第 23 页 共 31 页 答案：18-2、考点：解析：
答案：19-1、
第 24 页 共 31 页 答案：19-2、考点：解析：
第 25 页 共 31 页 答案：20-1、
答案：20-2、考点：解析：
答案：21-1、答案：21-2、
考点：解析：
第 26 页 共 31 页 答案：22-1、
答案：22-2、考点：解析：
第 27 页 共 31 页 答案：23-1、
第 28 页 共 31 页 答案：23-2、
第 29 页 共 31 页
第 30 页 共 31 页 考点：解析：
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