江西省2020年中考数学试卷(II)卷(模拟)
2023年10月28日发(作者：高一的军训总结1000字(通用10篇))
洋裙是什么-
江西省2020年中考数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019七上·碑林期中) 数 ， ， 在数轴上对应的点的位置如图，且
（ ）
，则
A .
B .
C .
D .
米，这个数字用科学记数法表示正2. （2分） (2020八上·大余期末) 人体一根头发的直径约为
确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八上·河南月考) 如图，一个长、宽、高分别为4cm、 3cm、 12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）
A . cm
B . 12cm
C . 13cm
D . 14cm
4. （2分） 下列计算正确的是
A . a+a=a2
B . a2•a3=a6
C . （﹣a3）2=﹣a6
D . a7÷a5=a2
第 1 页 共 23 页 5. （2分） (2018·荆门) 在函数y=
A . x≥1
B . x＞1
C . x＜1
D . x≤1
中，自变量x的取值范围是（ ）
6. （2分） (2019七下·瑞安期末) 若x+y=2z，且x≠y≠z，则
A . 1
B . 2
C . 0
D . 不能确定
的值为（ ）
7. （2分） 已知两圆的半径分别是2 cm和4 cm，圆心距是2cm，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A . 外离
B . 外切
C . 相交
D . 内切
8. （2分） (2017九上·萍乡期末) 下列命题正确的是（ ）
A . 若两个相似三角形的周长比为3：4，则这两个相似三角形的面积比也是3：4
B . 如果两个多边形是相似多边形，那么它们一定是位似图形
C . 顺次连接菱形的各边中心所得的四边形是正方形
D . 各有一个内角是100°的两个等腰三角形相似
9. （2分） 某汽车站为了了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中10天的每天上午的乘车人数，所抽查的这10天每天上午乘车人数是这个问题的 （ ）
A . 一个样本
B . 一个个体
C . 样本容量
D . 一个总体
10. （2分） 如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的
一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运
动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为s，则s关于t的函数图象为
第 2 页 共 23 页 A .
B .
C .
D .
中， ， ，将 沿 折11. （2分） (2020九上·永善月考) 如图，矩形纸片
叠，使点 落在点 处， 交 于点 ，则 的长等于（ ）
A .
B .
C .
D .
第 3 页 共 23 页 12. （2分） 等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根，则n的值为（ ）
A . 9
B . 10
C . 9或10
D . 8或10
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016·乐山) 因式分解：a3﹣ab2=________．
14. （1分） (2019·湘西) 从﹣3,﹣1，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是________.
15. （1分） (2019九上·枣庄月考) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有两个实数根，则k的值是________．
16. （1分） (2019七上·香洲期末) 如图，两个正方形边长分别为2、a（a＞2），图中阴影部分的面积为________．
三、 解答题 (共8题；共92分)
17. （5分） 计算
18. （10分） (2017八下·万盛开学考) 已知：如图， AD=CD=CB=AB=a，DA∥CB，AB⊥CB，∠BAC的平分线交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．
（1） 求AC的长；
（2） 求证：AB= AG.
19. （17分） (2019·鞍山) 随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高.某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.
第 4 页 共 23 页 组別 家庭年文化教育消费金额x（元） 户数
A
B
C
D
E
x≤5000
5000＜x≤10000
10000＜x≤15000
15000＜x≤20000
x＞20000
36
27
m
33
30
请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1） 本次被调查的家庭有________户，表中m＝________；
（2） 请说明本次调查数据的中位数落在哪一组？
（3） 在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角为多少度？
（4） 这个社区有2500户家庭，请你估计年文化教育消费在10000元以上的家庭有多少户？
20. （5分） (2017·普陀模拟) 一段斜坡路面的截面图如图所示，BC⊥AC，其中坡面AB的坡比i1=1：2，现计划削坡放缓，新坡面的坡角为原坡面坡脚的一半，求新坡面AD的坡比i2（结果保留根号）
21. （15分） (2019·梧州模拟) 为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台（注：要求同时有两种型号），买2台A型设备和3台B型设备共需要90万元，其中A型设备单价是B型设备单价的1.5倍；经预算，指挥部购买污水处理设备经费不超过180万元，请解答下列问题
（1） A型设备和B型设备的单价各是多少万元？
（2） 指挥部有哪几种购买方案？
（3） 若A型设备月处理污水量200吨、B型设各月处理污水量180吨，现要求月处理污水量不低于1840吨，设购买设备需要总费用为y万元，A型设备x台，请写出y与x的函数解析式，并根据函数性质选择更省钱的购买方案？
22. （15分） (2019·嘉兴) 小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展．
第 5 页 共 23 页 请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．
（1） 温故：如图1，在△
， 分别在 ，
中， ⊥
，
于点 ，正方形
，求正方形
的边
的边长．
在 上，顶点
上，若
（2） 操作：能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作：如图2，任意画△
，在
并延长交
四边形P
上任取一点 ，画正方形
于点N，画 ⊥ 于点
，使 ，
， ⊥
在 边上， 在△
于点 ， ⊥
内，连结
交 于点 ，得到 ．小波把线段 称为“波利亚线”．
是正方形．
上截取 ，连结 ， (如图3)．当
推理：证明图2中的四边形
（3） 拓展：在(2)的条件下，于波利亚线
时，猜想∠ 的度数，并尝试证明．
23. （10分） (2020七上·德惠月考) 在学习完有理数后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，他借助有理数的运算，定义了一种新运算“*”，规则如下：a*b＝ab＋2a．
（1） 求2*（－1）的值；
（2） 求－3*（－4* ）的值．
24. （15分） 如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．
（1） 求该抛物线的解析式；
（2） 在（1）中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△BCD的面积最大？若存在，求出D点坐标及△BCD面积的最大值；若不存在，请说明理由．
（3） 在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不
第 6 页 共 23 页 存在，请说明理由．
四、 填空题 (共4题；共4分)
25. （1分） (2020九上·泰州月考) x1 ， x2为方程x2-4x-2020=0的两根，则x12-x1+3x2的值为________.
26. （1分） (2011·扬州) 如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN=6，则BC=________．
27. （1分） (2019八上·瑞安月考) 如图，等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，以BC所在直线为x轴，点B为坐标原点建立直角坐标系，点A在第一象限，则点A的坐标为________。
28. （1分） (2019九上·重庆开学考) 如图，已知M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，BD与CM交于E，则阴影部分面积与平行四边形面积比为________.
第 7 页 共 23 页 参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：答案：2-1、
考点：
解析：答案：3-1、
考点：
第 8 页 共 23 页 解析：答案：4-1、
考点：
解析：答案：5-1、
考点：
解析：答案：6-1、
考点：解析：
第 9 页 共 23 页 答案：7-1、
考点：
解析：答案：8-1、
考点：
解析：答案：9-1、
考点：解析：
第 10 页 共 23 页 答案：10-1、
考点：解析：
答案：11-1、
考点：解析：
第 11 页 共 23 页 答案：12-1、
考点：解析：
第 12 页 共 23 页 二、 填空题 (共4题；共4分)
答案：13-1、考点：
解析：答案：14-1、考点：
解析：
第 13 页 共 23 页
答案：15-1、考点：
解析：答案：16-1、考点：
解析：
三、 解答题 (共8题；共92分)
答案：17-1、考点：解析：
答案：18-1、
第 14 页 共 23 页 答案：18-2、考点：解析：
答案：19-1、
答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：
第 15 页 共 23 页 答案：20-1、考点：解析：
答案：21-1、
第 16 页 共 23 页 答案：21-2、
答案：21-3、考点：解析：
第 17 页 共 23 页 答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、考点：解析：
第 18 页 共 23 页 答案：23-1、
答案：23-2、考点：解析：
答案：24-1、答案：24-2、
第 19 页 共 23 页 答案：24-3、考点：解析：
四、 填空题 (共4题；共4分)
答案：25-1、考点：解析：
第 20 页 共 23 页 答案：26-1、考点：
解析：答案：27-1、考点：解析：
第 21 页 共 23 页 答案：28-1、考点：解析：
第 22 页 共 23 页
第 23 页 共 23 页