齿条规格

模数"是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率n的比值（m二/刀,以毫米为单位模数是模数

制轮齿的一个最基本参数。模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，

则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对於具有非直齿的齿轮，模

数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx的区别，它们都是以各自的齿距（法向齿距、端面齿距与轴

向齿距）与圆周率的比值，也都以毫米为单位。对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数

ml之分。对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。标准模数的应用很广。

在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准

模数都是一项最基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起著基本参数的作用（见圆柱齿轮传

动、蜗杆传动等）。

径节是分度圆直径D每英寸长度的圆周上所分布的齿数乙计算式为DP=z/dz/英寸。与

模数的换算尖系DP=25.4/（m）;D=Z/DP/COS3

公制齿轮和英制齿轮的区别是：

1、公制齿轮用模数表示齿形大小，英制齿轮用径节表示。

2、标准公制齿轮压力角为20度，标准英制齿轮压力角为15度。

3、公制齿轮齿形显得较为矮胖，英制齿轮齿形显得较为高瘦。

径节齿轮计算公式

DP（径节）n/T（周节卜Z/d（齿数/节径）（Z+2）/De［（齿数+2）/外径］

T（周节）n/DP（n径节）、（nX）/Z［（n节径）/齿数］

Z（齿数）dXDP（节径X径节）、DeXDP・2（外径X径节一2）（dXn/T［（节径Xn］/

周节

D（节径）De-2h1（外径一2齿顶高）、Z/DP（齿数/径节）（ZXDe）/（Z+2）［（齿数X径节）/（齿

数+2）］

De（外径）（Z+2）/DP［（齿数+2）/径节］（Z+2）Xh1［（齿

数+2）X齿顶高］

Di（根径）De-2h（外径一2齿全高）、De—（4.314/DP）［外径一（4.314/径节）］hi（齿顶

高）1/DP（1/径节）、0.3183T（0.3183周节）

h2（齿根高）1.157/DP（1.1577径节）、0.3683T（0.3683周节）H（全齿高）2.157/DP（2.157/径

节卜0.6866T（0.6866周节）

S（弧齿厚）1.5708/DP（1.5708/径节）、T/2（周节/2）

A（中心距）（Z1+Z2）/（2DP）［两齿轮齿数相加/（2径节）］

径节X莫数=25.4周节=0.1237X模数

齿轮之种类：

齿轮为有齿之轮，藉其啮合作用将一轴之旋转运动传至他轴，在两轴之间传达运动或扭力，齿轮有许多种

类，依照齿轮轴性区分，有平行轴（parallelaxis），直交轴（intersectingaxis）,错交轴（non-parallelandnon-

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intersectingaxis)

模数：表示齿轮轮齿大小的一个指针，一对咬合的齿轮其模数必需一致，否则两齿轮的轮齿规格不同，无法平顺的运转。

用文字来解释模数为：节径和齿数的比值，单位通常为(mm),模数通常是用在公制中的，

而在英制中，与其相同地位的是径节，亦即齿轮齿数和节径的比值，在意义上是模数的倒数。单位为(齿/

吋)。

模数：m二D/N径节：Pd二N/D

节圆：是一个理论圆，一对咬合的齿轮中，其节圆必互切

节径：就是节圆的直径，D

压力线：两齿轮在接触时，垂直于接触面的方向即是，通常正向负荷是沿压力线的方向传递。

压力角PA:此为两齿轮节圆公切线和压力线所夹的角，一般的压力角有14.5度和20度，现今多用20的

压力角，以防止干涉的情形发生。

齿轮用语说明：

基准齿条(StandardRack):只基圆之尺寸，齿形，全齿高，齿冠高及齿厚等尺寸均合乎标准正齿轮规格之齿条,依其标准齿

轮规格所切削出来之齿条称为基准齿条

基准节圆(StandardPitchCircle):用来决定齿轮各部尺寸的基准圆•为齿数x模数

基准节线(StandardPitchLine):齿条上的一条特定节线或沿此线测定之齿厚,为节距的二分之一.

作用节圆(ActionPitchCircle):一对正齿轮在咬合作用时，各有一相切做滚动的圆.

基准节距(StandardPitch):以选定的标准节距做基准者，与基准齿条的节距相等.

节圆(PitchCircle):两齿轮连心线上的咬合接触点在各齿轮上留下的轨迹称为节圆

节径PitchDiameter):节圆直径.

全齿高(WholeDepth):齿冠高与齿根高之和.

有效齿高(WorkingDepth):一对正齿轮齿冠高的和.又称工作齿高.

齿冠高(Addendum):齿顶圆与节圆半径的差.

齿根高(Dedendum):节圆与齿底圆半径的差.

齿厚(ToothThickness):沿节圆量测的齿厚.

齿隙(Backlash):两齿咬合时，齿面与齿面的间隙.

齿宽(FaceWidth):轴径方向的齿轮厚度.

齿顶隙(Clearance):两齿咬合时，一齿轮的齿顶圆与另一齿轮底间的空隙

节点(PitchPoint):一对齿轮咬合与节圆相切的点•

基圆(BasicCircle):绘制渐开线齿形时作为基础之圆

齿根圆(DedendumCircle):通过齿根之圆.

节距(Pitch):相邻两齿间相对应点的弧线距离•

法向节距(NormalPitch):渐开线齿轮沿特定断面的同一垂线所测得的节距

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1、径节制齿轮：

在一些国家里，不同模数使用径节作为齿轮的基本参数，用英寸为计量单位，径

节以P表示，指分度圆上每英寸占有的齿数。

径节P=Z/d（d的单位是英寸）

模数m=d/Z（d的单位是mm）

因此，模数m与径节P的尖系是互为倒数，只是单位制不同。

m=1/P*25.4

P=1/m*25.4

模数与径节的乘积恒等于25.4o

2、双模数制：双模数制是获得短齿齿形的另一种方式，可提高抗弯强度，但稳定性较差，

常用于汽车拖拉机行业。

双模数制规定用两个大小不等的模数来计算一个齿轮的各部尺寸，标记为分数形

各尺寸的计算公式如下:

齿顶高：ha=ha*m2齿根高:hf=(ha1+c1)*m2

齿根圆直径：df=d-2*hf=m1*Z-2*(ha1+c1)*m2

齿厚S、齿距P、基圆直径db和中心距a是按照ml计算。

3、双径节制:

双径节制是英制齿轮中获得短齿齿形的另一种方式，以提高抗弯强度。它规定较小的径节

P2用来计算分度圆直径，较大的径节P1用来计算轮齿的尺寸，标记为P2/P1,

齿根圆直径：df=d-2*hf=Z/P2-2*（ha1+c1）/P1

此外，分度圆齿厚S、齿距P、基圆直径db和中心距a是按照P2计算。

4、所以，10/20pitch是双径节制齿轮的标记（P2/P1）。

它的意思是用较小的径节P2=10（分子）来计算分度圆直径，用较大的径节P仁20（分

母）来计算齿高。

因此，10/20pitch的双径节制齿轮的尺寸计算如下：分度圆直径：d=Z/P2=Z/10（d单位为

英寸）

齿顶咼：

ha=ha/P1=1/20=0.05H=1.27mm

齿根高：hf=（ha1+c1）/P1=1.25/20=0.625n=1.588mm

齿顶咼：

ha=ha/P1

较小的P2为分子，较大的P1为分母，正好与双模数制相反。各

尺寸的计算公式如下：

分度圆直径：d=Z/P2

齿根高：hf=(ha1+c1)/P1

齿顶

直径:

da=d+2*ha=Z/P2+2*ha/P1

式m1/m2，其中较大的模数ml用来计算分度直径，较小的m2用来计算轮齿的尺

分度

直径:d=m1*Z

齿顶

直径:

da=d+2*ha=m1*Z+2*ha*m2

此外，分度

中心距a是按照较小的径节10来计算的。

也可以先将双径节制转化为双模数制，再来计算尺寸:

双模数制标记为分数形式m1/m2，用大的模数ml用来计算分度圆直径，较小的

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m2用来计算轮齿的尺寸。

m1=1/P2*25.4=1/10,,*25.4=2.54mm

m2=1/P1*25.4=1/20H*25.4=1.27mm

所以，这个齿轮用双模数制齿轮来表示就是2.54/1.27:

尺寸计算：

但如果要按照模数来设计齿轮的话，模数要选择标准值，利用变位来达到中心距的要求。

齿顶咼：

ha=ha*m2=1*1.27=1.27mm

分度

d=2.54*z

齿根高：hf=(ha1+c1)*m2=1.25*1.27=1.588mm

中心距a是按照较大的模数m1=2.54mm来计算的