六年级苏教版数学上册 应用题解决问题专题练习(及答案)解析试题
2023年9月8日发(作者：关于中国传统文化的作文)
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苏教六年级上册应用题试题
1．某品牌牛奶5元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的销售方式促销。甲：打八五折出售；乙：买4瓶送1瓶；丙：每满50元送8元。如果要买50瓶牛奶，去哪个商店买更优惠？（请通过计算说明）
2．李明今年身高是164cm，比去年长高了4cm，今年比去年长高了百分之几？
3．下面各题，只列出综合算式，不解答。
六一儿童节，同学们做纸花，六年级做了120朵，五年级做了100朵，六年级比五年级多做百分之几？
4．小明家6、7、8月份的用电量如下：
月份
用电量（千瓦·时）
六月
七月
八月
40
80
64
八月份比七月份节约用电百分之几？
5．按照《道路交通安全法》规定，超速处罚标准具体如下：
①超过规定时速10%以内，不，记3分；
②超过规定时速10%以上未达到20%的，处以50元，记3分；
③超过规定时速20%以上未达到50%的，处以200元，记6分；
……
某日，杨叔叔开车以75km/h的速度在一条公路上行驶，前方出现限速60km/h的标志。如果杨叔叔保持原速度继续行驶，他将受什么处罚？请通过计算说明。
6．只列式，不计算。
王叔叔月工资5000元，李叔叔月工资6000元，王叔叔月工资比李叔叔少百分之几？
7．益生百货店圆规的单价是8元/把，三角尺的单价是5元/副，圆规的单价比三角尺贵百分之几？
8．只列式不计算。
为了更好地促进体育活动的开展，学校购进600根跳绳。按3∶2分给中、低年级，中年级分得多少根跳绳？
9．只列式不计算。
一批西瓜，卖出200千克后，还剩下360千克。剩下的比卖出的多百分之几？
210．菜场运来萝卜150千克，运来的青菜比萝卜多，运来的青菜多少千克？
5（1）根据题意把下面的线段图补充完整。 （2）列式解答：
11．网上购物，已经成为人们日常生活的一部分。李刚妈妈是个网购达人，她想在网上购买一款破壁机。“双十一”期间该破壁机网店大促销。妈妈发现如下信息：店内所有商品八五折出售，并有礼品赠送；“双十一”当天前5分钟付款的顾客还能在原有折扣基础上再享九折优惠。
（1）店内所有商品八五折出售。八五折表示现价是原价的（
）%。
（2）如图是购买该款破壁机赠送的两袋黄豆。这两袋黄豆的质量最多相差（
）g。
（3）妈妈于“双十一”当天下单购买了这款破壁机。如图是妈妈的付款记录。你能根据付款记录计算出这款破壁机原价是多少元吗？
12．商场卖一种鞋子，原来每双定价300元，其中定价的70%是进价，30%是想要赚的利润。现在要开展一次促销活动，降价出售，但商场希望每双鞋子还有45元的利润。请问，商场的促销广告上应该写打几折？
13．阳光超市和家家乐超市同款水杯每只价格都是5元，两个超市在“六一”期间分别开展以下优惠酬宾活动。苗苗幼儿园准备为270个小朋友每人买一只水杯，去哪个超市买比较合算？
14．“地球资源日日少，节约用电要记牢”，某学校倡议全体师生节约用电。该校10月用电480度，11月用电420度。
（1）11月比10月节约用电百分之几？
（2）如果12月比11月节约用电5%，每度电费为1.5元，12月应付电费多少元？
15．文具店卖一种篮球，售价为200元，其中售价的75%为进价。现在准备做促销活动，为保证每个篮球的利润不少于20元，商家可以推出几折的促销活动？
16．一种签字笔每支原价6元，晨光文具店和天天乐文具店分别推出了不同的优惠活动，请你算一算，如果要买90支这样的签字笔，到哪家文具店买合算？
晨光文具店：全场八折
天天乐文具店：买五赠一
17．珠海茂业百货“双十一”进行促销活动。一双皮鞋原价是400元，现价是240元。这双皮鞋的现价比原价降低了百分之几？
18．妈妈买了一个随身听，原价180元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
19．一台电视机原价2500元，现在打八折出售，购买这台电视机便宜多少元钱？
20．爱心超市举行店庆促销活动，推出三种结算方式：现金支付、支付、支付宝支付。
现金支付：每满50元减10元。支付：随机减免。
支付宝支付：打八五折。
李阿姨到超市购买了10千克大米。她结算时选用了支付的方式，结果随机减免了10.4元。在这次购物过程中，李阿姨选用的结算方式是最划算的吗？请说明理由。
21．某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是：
A。稿酬不高于800元的不纳税。
B．稿酬高于800元的但不超过4000元的，应该交纳超过800元的那部分的14%的税款。
C．稿酬高于4000元的，交纳全部稿酬的11%。
（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，两人各应缴税多少元？
（2）按规定王老师共纳税434元，问王老师纳税后的稿费是多少元？
22．妈妈5月份通过写小说投稿，获得了1800元的稿酬。按照税法规定，稿酬低于4000元时，超出800元的部分需要按照14%的税率缴税。缴税后妈妈实际能获得多少元？
23．为进一步推进经济高质量发展，2019年我国实施了更大规模的“减税降费”政策。针对小型微利企业实行普惠性减免政策，对于应纳税所得额少于100万元的企业，按照如下方法计算应纳税额：应纳税额＝应纳税所得额×25%×20%。
（1）某小型企业2019年应纳税所得额为90万元，该企业2019年应纳税多少万元？
（2）与2018年的纳税政策相比，该企业2019年少纳税多少万元？（2018年的计算方法为：应纳税额＝应纳税所得额×50%×20%。）
24．小丽的妈妈把6000元钱存入银行，定期三年，当时的利息税率为20%，到期时取出了本金和税后利息共6570.24元，三年定期的年利率是多少？ 25．张叔叔因一项科技发明获得了15000元的奖金，按照规定应缴纳20%的个人所得税，张叔叔实际获得奖金多少元？他把实际奖金存入银行，定期两年，年利率按2.1%计算，到期后他可以获得利息多少元？
26．依法纳税是每个公民的义务。刘老师某月的工资总额是3900元，按照个人所得税法当年的有关规定，超过3500元，超过部分不到1500元的部分要缴纳3%的个人所得税，那么刘老师该月应缴纳个人所得税多少钱？
27．张叔叔每月收入8000元，按个人所得税规定，每月收入扣除5000元免缴税后，按3%的税率缴纳个人所得税，张叔叔每月实际收入多少元？
28．一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠。淘气的爸爸算了算，发现分期付款比现金购买多付14400元，请你算一算这辆车原价是多少元？
29．红星小学准备组织六年级学生去参观博物馆，六年级师生共240人，运输公司有两种车辆可以选择：（1）限坐40人的大客车。每人票价5元，如满座票价可打八折；（2）限坐30人的小客车。每人票价6元，如满座票价比原来少25%；请你根据以上信息为六年级师生选择一种最省钱的租车方案，并算出总租金。
30．商店搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元；乙品牌鞋“折上折”，就是先打六五折，在此基础上再打九五折，如果两个品牌都有一双标价280元的鞋，哪个品牌的更便宜？
31．小红有120块糖，弟弟有20块糖，小红想让弟弟的糖和自己的一样多，他每次从自己的糖罐里拿出10块放到妹妹的糖罐里，需要多少次？
32．我国幅员辽阔，陆地面积约960万平方千米。其中新疆维吾尔自治区面积约占全国陆地11面积的，山东省陆地面积约占新疆维吾尔自治区面积的。山东省的陆地面积大约是多610少万平方千米？
33．《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之梗，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，即2，明天取它一半的一半，后天取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。这根木棒是一个长度有限的物体，但它却可以无限地分割下去。假如一根木棒刚好长4米，照这样的取法，第4天取的长度是多少米？
7534．三个同学踢毽子，玲玲踢了72个，小洋踢的个数是玲玲的，小梅踢的个数是小洋的，871小梅踢了多少个？
7235．妙想有72枚邮票，奇思的邮票数是妙想的，笑笑的邮票数是奇思的，笑笑有多少36枚邮票？ 36．新区某学校为联欢会采购了48千克糖果，其中为水果糖，在水果糖里有是草莓味的，草莓味的水果糖有多少千克？
382311237．一批抗疫物资吨，第一天分发总数的，第二天分发的是第一天的，第二天分发多344少吨？（先画图，再列综合算式解答）
4238．六年级科技组有60人，绘画组人数是科技组人数的，合唱组人数又是绘画组人数的，35合唱组有多少人？
39．人体内血液的重量约占人体总重量的液里含水分约多少千克？
40．一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客数是全年的3接待游客数是上半年的，第三季度接待游客多少万人？
43，第三季度712，血液里大约是水分，体重65千克的人，血31341．每个小筐比每个大筐少装5千克桃子，每个大筐装桃子多少千克？小筐呢？
42．学校买一套办公桌椅，桌子的价钱是椅子的2.5倍，桌子比椅子贵225元。学校买这套桌椅要花多少钱？
4343．美术馆举办“庆祝改革开放40周年”书画展，书法作品数量的等于美术作品数量的，34书法作品与美术作品哪个参展的数量多？把你分析的方法写一写或画一画，并通过答题做出判断．
44．学校食堂购进6袋大米和9袋面粉，共重285千克．如果每袋大米比每袋面粉重10千克，每袋大米和每袋面粉各有多少千克？
45．张飞和李宁一共做了120个零件，张飞比李宁多做16个，他们两人各做了多少个？
46．请根据图6中信息，算一算桃树有多少棵．
47．在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好装了308个，每个大盒比小盒多装12个。每个大盒和小盒各装多少个球？
48．六年级两个班共有学生92人，如果从六（1）班调8人到六（2）班，那么（1）班和（2）班人数的比是10：13，两个班原来各有多少人？
549．公园里要种植柳树和松树共72棵，其中柳树的棵数是松树的，柳树和松树各多少棵？
750．校园里有杨树20棵，柳树是杨树的92，槐树是柳树的。槐树有多少棵？
31051．人民路两侧要安装2个长方体广告灯箱，每个灯箱长80厘米、宽20厘米、高130厘米，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成。制作这些广告灯箱，至少需要多少米铝合金条？需要多少平方米灯箱布？
152．盒子里长有红、黄、蓝三种颜的球共154个，红球的个数是绿球的，绿球的个数与2黄球的个数之比为4∶5。这三种颜的球各有多少个？
53．配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5∶3。现要配置这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩多少千克？再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？
54．某工程队买了90吨石子要运往建筑工地。
（1）司机张师傅和李师傅都想承运这些石子。谁运这些石子的运费少？请你通过计算说明。
（2）该工程队打算用2份水泥、3份黄沙和5份石子配制成一种混凝土。如果将运来的石子全部用完，还需运进多少吨水泥？黄沙呢？
55．六年级（1）班阅读角有两个书架。原来第一个书架与第二个书架图书本数的比是4:5。现在第一个书架借走20本书。这时第一个书架的图书占第二个书架的，第二个书架有多少本图书？
23156．某农场在一块面积是2400公顷的地进行播种，第一天播种了，第二天又播种了一部5分，此时已播种面积与未播种面积比是3∶5。第二天播种了多少公顷？
57．果园里有梨树、苹果树和桃树三种果树，其中梨树的棵数占总数的，苹果树与桃树棵数的比是3∶4，已知桃树有60棵，果园里这三种果树一共有多少棵？
58．学校新购进一批图书共1200本，四年级分得30%，余下的图书按3∶4分配给五，六两个年级，六年级分得图书多少本？
59．（1）画一个周长为20厘米，长和宽的比是3:2的长方形。
（2）把这个长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1:2。
38（3）把这个长方形的长和宽分别增加2，新长方形的面积是原长方形的1。
60．有一个花坛，高0.5米，底边是一个长3.4米，宽2米的长方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满土。
（1）如果花坛的侧面贴瓷砖，上面贴大理石，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）花坛里大约有泥土多少立方米？
61．配置—种奶茶所用的材料是糖水、茶水和牛奶，三种材料的比是2:3:5，配置这种饮料120毫升，需要糖水多少毫升？如果这三种材料各有36毫升，当茶水全部用完时，牛奶还差多少毫升？
62．李老师买了一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4.5分米。
（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）李老师往鱼缸倒入114升水，这时鱼缸里水深多少分米？（玻璃厚度不计）
63．小军为奶奶选了一份生日礼物（如下图）。 （1）礼品盒的体积是（
）立方厘米。
（2）如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米彩纸？
（3）用彩带捆扎，至少需要多长的彩带？（打结处用了30厘米）
64．一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是3分米，里面已盛油54升，已知里面油的深度是油箱深度的2，油与油箱内壁的接触面是多少平方分米？
1
65．一个花坛（如图）长1.5米，宽0.5米，高0.8米，四周用木条围成。
（1）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条厚度忽略不计）
（2）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？
66．一个花坛（如图）高0.5米，底面是边长1.2米的正方形，四周用砖头砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土。
（1）这个花坛所占的空间有多大？
（2）花坛里的泥土大约有多少立方米？
（3）花坛的四周贴上瓷砖，上方抹水泥。贴瓷砖的面积是多少？
67．学校要做一个长为3分米，宽为0.8分米，高为4分米的文化宣传手提袋（如图）。制作一个这样的手提袋至少需要多少平方分米硬纸板？
68．下图是一个长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计，单位：厘米），这个盒子的表面积和体积各是多少？
69．小红家新做了一个长8分米，宽4分米，高5分米的无盖金鱼缸。
（1）做这个金鱼缸需要玻璃多少平方分米？
（2）小红往金鱼缸注入80升的水，水深多少分米？
（3）小红的爸爸往金鱼缸里放入一块假山石，假山石全部没在水中，鱼缸中水面上升了5厘米，这块假山石的体积是多少？
70．水果店购进一批苹果，第一天卖出总数的40%，第二天卖出35千克，剩下的与卖出的重量比是1∶3，这批苹果重多少千克？
71．红星小学准备组织六年级学生去参观博物馆，六年级师生共240人，运输公司有两种车辆可以选择：（1）限坐40人的大客车。每人票价5元，如满座票价可打八折；（2）限坐30人的小客车。每人票价6元，如满座票价比原来少25%；请你根据以上信息为六年级师生选择一种最省钱的租车方案，并算出总租金。
72．小雨和小明到小红家做客。小红拿出一瓶608毫升的饮料，分别倒入两个长方体杯子中（如图）。饮料正好倒完，且两个杯子中饮料高度相等。你能算出小明的杯子中有多少毫升饮料吗？（单位：厘米）
173．小明和小红都养了一些金鱼，小明把自己金鱼的送给小红后，两人的金鱼条数同样多。4已知小明原来的金鱼比小红多12条，小红和小明原来各有金鱼多少条？
74．服装店售出两件羽绒服，售价都是1200元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%。服装店售出这两件羽绒服是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？
75．如图，从一个表面积为98平方厘米的长方体中锯下一个正方体，剩下长方体的表面积是78平方厘米，锯下正方体的表面积是多少平方厘米？
76．王老师家安装的是分时电表，收费标准如下：
时段
单价（元/千瓦时）
峰时（8：00——21：00）
0.5
谷时（21：00——次日8：00）
0.3
3王老师家八月份的用电量是450千瓦时，谷时用电量是峰时用电量的，这个月王老师家应2付电费多少元？
77．《算法统宗》中记有“李白沽酒”的故事，诗云：今携一壶酒，游春郊外走。逢朋加一倍，入店饮半斗。相逢三处店，饮尽壶中酒。试问能算土：如何知原有？大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉半斗（5升）酒。按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶里的酒，算一算，李白的酒壶中原有多少升酒？
78．一个棱长为2分米的正方体木块，沿水平方向将它锯成4片，每片又沿竖直方向按任意尺寸锯成3条，每条再竖直锯成6块，共得到大大小小的72个长方体木块。这些长方体木块的表面积之和是多少平方分米？
79．甲、乙两辆汽车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时，两车在距离中点18千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是2∶3，求甲乙两车的速度各是多少？
80．每款汽车销售时都有一个厂家指导价。笑笑家想购置一辆小轿车，推销员这样说：“购这款车，如果分期付款，要加价10%；如果一次性付款，可打九六折。”根据推销员的说法，解决下面问题。 (1)如果这款车厂家指导价是15万元，采用一次性付款，只需付多少万元？
(2)购这款车，分期付款比一次性付款多付了这款车指导价的(
)%。
(3)如果分期付款比一次性付款要多付2.8万元，这款车厂家指导价是多少万元？
【参考答案】
1．乙商店
【解析】
甲商店：根据“总价＝单价×数量”表示出50瓶牛奶的总钱数，实际付的钱数＝总钱数×85%；
乙商店：把（4＋1）瓶牛奶看作一组，计算50瓶牛奶里面有多少组（4＋1）瓶，实际付的钱数＝（总瓶数－赠送的瓶数）×每瓶牛奶的钱数；
丙商店：计算买50瓶牛奶的总钱数里面含有多少个50元，再乘8求出送的钱数，实际付的钱数＝总钱数－送的钱数；
据此求出在三个商店各应付多少元，最后比较大小即可。
甲商店：八五折＝85%
5×50×85%
＝250×85%
＝212.5（元）
乙商店：[50－50÷（4＋1）]×5
＝[50－50÷5]×5
＝[50－10]×5
＝40×5
＝200（元）
丙商店：50×5－（50×5÷50）×8
＝50×5－5×8
＝250－40
＝210（元）
因为200元＜210元＜212.5元，所以去乙商店购买更优惠。
答：去乙商店购买更优惠。
【点睛】
根据三家超市不同的促销方式求出实际需要支付的钱数是解答题目的关键。
2．5%
【解析】
4÷（164－4）×100%＝2.5%
答：今年比去年长高了2.5%。
3．（120－100）÷100 【解析】
本题要先求出六年级比五年级多做的朵数120－100＝20（朵），然后将五年级做的朵数看作单位“1”，求多做的是五年级做的百分之几，用除法即可求出答案。
（120－100）÷100
【点睛】
求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。就用多（少）的量÷单位“1”。
4．20%
【解析】
（七月份的用电量－八月份的用电量）÷七月份的用电量，据此解答。
（80－64）÷80
＝16÷80
＝20%
答：八月份比七月份节约用电20%。
【点睛】
两数差÷较小数＝（增）多几（百）分之几；两数差÷较大数＝（减）少几（百）分之几。
5．见详解
【解析】
首先根据题意，用张叔叔的速度减去限速，求出他每小时超速多少，再除以限速的大小，求出张叔叔超速百分之几十；然后根据《道路交通安全法》，出如果张叔叔保持原速度继续行驶，他将要受到的处罚。
（75－60）÷60×100%
＝15÷60×100%
＝0.25×100%
＝25%
25%＞20%，
25%＜50%。
答：杨叔叔将被处以200元，记6分的处罚。
【点睛】
本题是求一个数比另一个数多或少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
6．（6000－5000）÷6000×100%
【解析】
王叔叔每个月比李叔叔少百分之几，求出王叔叔比李叔叔少的钱数，即6000－5000＝1000（元），用少的量除以李叔叔的钱数乘100%即可。 （6000－5000）÷6000×100%
＝1000÷6000×100%
≈16.7%
答：王叔叔月工资比李叔叔少16.7%
【点睛】
本题主要考查一个数比另一个数少百分之几的算法，用少的量÷另一个数×100%即可。
7．60%
【解析】
先用减法求出圆规的单价比三角尺贵多少元，再除以单位“1”（三角尺的单价）即可解答。
（8－5）÷5
＝3÷5
＝60%
答：圆规的单价比三角尺贵60%。
【点睛】
求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。
8．600×3
3+23，3+2【解析】
根据题意，跳绳按照3∶2分给中、低年级，就是把跳绳总数分成3＋2份，其中中年级占根据按比例分配，用跳绳总数×600×3
3+23，即可求出中年级分得多少根跳绳。
3+23＝600×
5＝360（根）
答：中年级分得360根。
【点睛】
本题考查按比例分配问题。
9．（360－200）÷200×100%
【解析】
根据题意，用（剩下的千克数－卖出的千克数）÷卖出的质量×100%，即可解答。
（360－200）÷200×100%
＝160÷200×100% ＝0.8×100%
＝80%
答：剩下的比卖出的多80%。
【点睛】
本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几。
10．（1）见详解；
（2）210千克
【解析】
（1）把萝卜的重量看作单位“1”，将其平均分成5份，青菜比萝卜多2份，据此画出线段图；
2（2）青菜是萝卜的1＋，根据分数乘法的意义求出运来青菜的重量。
5（1）根据分析画图如下：
2（2）150×（1＋）
57＝150×
5＝210（千克）
答：运来青菜210千克。
【点睛】
本题考查分数乘法的应用，关键是求出青菜占萝卜的分率，然后根据分数乘法意义求解。
11．（1）85
（2）10
（3）1000元
【解析】
（1）折扣表示现价是原价的百分之几；
（2）标准净含量是200g，比它重5g的是最大重量，比它轻5g的是最小重量，最大重量减去最小重量即是相差最多的重量；
（3）原价八五折的基础上再打九折，相当于折上折，等于现价，所以用现价连续除以打的折扣即可。
（1）八五折表示现价是原价的85%；
（2）2005(2005)
205195
10（g） （3）76585%90%
90090%
1000（元）
答：这款破壁机原价是1000元。
【点睛】
此题的解题关键是理解折扣和负数的概念，灵活运用百分数应用题的方法，解决问题。
12．八五折
【解析】
先求出这种鞋子的现价，现价＝进价＋利润＝定价×70%＋45元，再根据“折扣＝现价÷原价”求出这种鞋子的折扣，据此解答。
（300×70%＋45）÷300×100%
＝（210＋45）÷300×100%
＝255÷300×100%
＝0.85×100%
＝85%
答：商场的促销广告上应该写打八五折。
【点睛】
折扣表示现价是原价的百分之几十，求出鞋子的现价是解答题目的关键。
13．去家家乐超市买合算。
【解析】
根据两家超市的优惠方案，分别将两个超市需要花的钱算出来，比较大小即可得到哪个超市便宜。
5×270×90%
＝1350×0.9
＝1215（元）
270÷（8＋1）
＝270÷9
＝30（只）
（270－30）×5＝1200（元）
1215＞1200
答：去家家乐超市买合算。
【点睛】
本题考查的是方案的选择，一是注意折扣的概念，二是注意“买八送一”要看成9只一组来计算，关键是先计算出杯子数量。 14．（1）12.5%
（2）598.5元
【解析】
（1）把10月用电480度看作单位“1”，根据（大数－小数）÷单位“1”的量×100%，即可求出11月比10月节约用电百分之几；
（2）把11月用电420度看作单位“1”，12月比11月节约用电5%，则12月用电量是11月的1－5%＝95%，用乘法把12月用电量求出，再根据总价＝数量×单价，求出12月应付电费。
（1）（480－420）÷480×100%
＝60÷480×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：11月比10月节约用电12.5%。
（2）420×（1－5%）
＝420×95%
＝399（度）
399×1.5＝598.5（元）
答：12月应付电费598.5元。
【点睛】
解答此类问题，首先清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
15．八五折
【解析】
根据题意，售价的75%为进价，用售价乘75%，求出进价；保证每个篮球的利润不少于20元，则现在的售价＝进价＋利润；然后用现在的售价除以原来的售价，求出折扣。
200×75%＝150（元）
150＋20＝170（元）
170÷200×100%
＝0.85×100%
＝85%
85%＝八五折
答：商家可以推出八五折的促销活动。
【点睛】
掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
16．晨光文具店
【解析】
打八折就是按原价的80%；计算出打八折买90支笔需要多少元；买五赠一，买六支笔的价钱是五支笔的价钱，可以把6支签字笔看作1组，即一组：6×5＝30元，由于总共买90支铅笔，即买90÷6＝15组，15×30＝450元，再进行比较，即可解答。
打八折就是80%
晨光文具店：
6×90×80%
＝540×80%
＝432（元）
天天乐文具店：6×5＝30（元）
90÷6＝15（组）
15×30＝450（元）
432＜450元
晨光文具店便宜。
答：到晨光文具店便宜。
【点睛】
本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
17．40%
【解析】
先求出现价比原价降低了多少元，然后用降低的钱数除以原价即可。
（400－240）÷400×100%
＝160÷400×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：这双皮鞋的现价比原价降低了40%。
【点睛】
本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
18．18元
【解析】
把原价看作单位“1”，花了九折的钱，即现价是原价的90%，那么便宜的钱是原价的（1－90%），用原价乘（1－90%），即可求出比原价便宜的钱数。
180×（1－90%） ＝180×0.1
＝18（元）
答：比原价便宜了18元。
【点睛】
本题考查折扣问题，掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
19．500元
【解析】
打八折出售，表示现价是原价的80%，用原价乘80%即可求出现价。再用原价减去现价即可求出购买这台电视机便宜多少元钱。
2500－2500×80%
＝2500－2000
＝500（元）
答：购买这台电视机便宜500元钱。
【点睛】
本题考查折扣问题。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出现价是解题的关键。
20．不是最划算的；因为现金支付的付款金额是70元，支付的付款金额是69.6元，支付宝支付的付款金额是68元，在这三种结算方式中，支付宝支付的方式是最划算的。
【解析】
用每千克大米的单价乘大米的质量，计算出原价是80元；如果采用现金支付：每满50元减10元，80元里面有1个50元，所以优惠1个10元，即需要支付80－10＝70（元）；如果采用支付宝支付：用原价乘折扣，计算出需要支付80×85%＝68（元）；李阿姨采用的是支付：随机减了10.4元，需要支付80－10.4＝69.6（元），比较三种结算方式，判断李阿姨选用的结算方式是不是最划算的。
8×10＝80（元）
现金支付：80－10＝70（元）
支付：80－10.4＝69.6（元）
支付宝支付：80×85%＝68（元）
68＜69.6＜70，即支付宝支付是最划算的。
答：李阿姨选用的结算方式不是最划算的，因为现金支付的付款金额是70元，支付的付款金额是69.6元，支付宝支付的付款金额是68元，在这三种结算方式中，支付宝支付的方式是最划算的。
【点睛】
此题主要考查根据不同的优惠方案，掌握折扣、满减的定义，通过计算，解决实际的问题。
21．（1）168元；550元 （2）3466元
【解析】
（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的税款，相乘即可；杜教授得稿酬5000元，高于4000元，需交5000元的11%的税款，相乘即可。
（2）因为4000元需交税款448元，王老师缴纳税款是434元，说明稿酬不超过4000元，把超过800元的那部分稿酬看作单位“1”，用434÷14%求出单位“1”，再加上800元求出王老师得到的稿酬，再减去税款即可。
（1）（2000－800）×14%
＝1200×0.14
＝168（元）；
5000×11%＝550（元）
答：李教授应缴税168元，杜教授应缴税550元。
（2）434÷14%＋800
＝3100＋800
＝3900（元）
3900－434＝3466（元）
答：王老师纳税后的稿费是3466元。
【点睛】
解决此题关键是弄清国家规定的应缴纳个人收入调节税的计算方法，再根据题意确定获得的稿酬是多少，是按照百分之几缴纳税款，进而得解。
22．1660元
【解析】
用1800－800求出需要纳税的部分，再乘缴税税率即可求出缴税的金额，用总收入减去缴税的金额即可。
1800－（1800－800）×14%
＝1800－140
＝1660（元）；
答：缴税后妈妈实际能获得1660元。
【点睛】
本题较易，关键是先求出稿酬中需要纳税的部分，进而求出需要缴税的金额，再进一步解答。
23．（1）4.5万元
（2）4.5万元
【解析】
（1）某小型企业2019年应纳税所得额为90万元，少于100万元所以用90×25%×20%计算即可得该企业2019年应纳税多少万元。
（2）2018年的计算方法为：应纳税额＝应纳税所得额×50%×20%，代入数据计算即可求出按照2018年的纳税政策该企业应纳税多少万元，减去该企业2019年应纳税即可求出该企业2019年少纳税多少万元。
（1）90×25%×20%
＝22.5×20%
＝4.5（万元）
答：该企业2019年应纳税4.5万元。
（2）90×50%×20%－4.5
＝45×20%－4.5
＝9－4.5
＝4.5（万元）
答：与2018年的纳税政策相比，该企业2019年少纳税4.5万元。
【点睛】
本题主要考查纳税问题，抓住题中给出的计算公式，代入数据计算即可。
24．96%
【解析】
把三年定期的年利率设为未知数，等量关系式：本金＋本金×利率×存期×（1－利息税率）＝本金和税后利息，据此解答。
解：设三年定期的年利率是x。
6000＋6000x×3×（1－20%）＝6570.24
6000＋6000x×3×0.8＝6570.24
6000＋18000x×0.8＝6570.24
6000＋14400x＝6570.24
14400x＝6570.24－6000
14400x＝570.24
x＝570.24÷14400
x＝0.0396
x＝3.96%
答：三年定期的年利率是3.96%。
【点睛】
掌握税后利息的计算方法是解答题目的关键。
25．12000元；504元
【解析】 把获得了15000元的奖金看作单位“1”，张叔叔实际获得奖金是1－20%，单位“1”已知用乘法；利息＝本金×利率×存期代入数据即可解答。
15000×（1－20%）
＝15000×0.8
＝12000（元）
12000×2.1%×2
＝252×2
＝504（元）
答：张叔叔实际获得奖金12000元，他把实际奖金存入银行，定期两年，年利率按2.1%计算，到期后他可以获得利息504元。
【点睛】
此题考查的是百分数的应用，掌握利息的计算方法是解题关键。
26．12元
【解析】
根据题意，超过3500元，超过部分不到1500元的部分要缴纳3%的个人所得税；先用工资总额减去3500元，求出超过部分的金额，再乘3%，就是刘老师该月应缴纳的个人所得税。
（3900－3500）×3%
＝400×0.03
＝12（元）
答：刘老师该月应缴纳个人所得税12元。
【点睛】
掌握税额的计算方法是解题的关键；明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
27．7910元
【解析】
由题意知，张叔叔每月收入扣除5000元免缴税后，要按3%的税率缴纳个人所得税，超过5000元的部分是8000﹣5000＝3000（元），这3000元按3%的税率缴纳个人所得税，应缴纳3000×3%＝90（元），用8000元减去90元即是每月的实际收入。
8000﹣（8000﹣5000）×3%
＝8000﹣3000×3%
＝8000﹣90
＝7910（元）
答：张叔叔每月实际收入7910元。
【点睛】
此题解答的关键是求出5000元免缴税后，然后根据关系式“税额＝收入额×税率”求出个人所得税，进一步解决问题。
28．120000元
【解析】
把这辆车的原价看作单位“1”，那么分期付款购买要用原价的（1＋7%），现价购买用原价的95%，所以14400元对应的百分率是（1＋7%－95%），相除即可求出汽车的原价。
14400÷（1＋7%－95%）
＝14400÷12%
＝120000（元）
答：这辆车原价是120000元。
【点睛】
此题考查了百分数的相关应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。关键是出14400元对应的百分率。
29．租用6辆大客车，租金960元
【解析】
总人数除以大客车限坐人数求出大客车的辆数，乘每辆大客车需要的钱数再乘八折，求出第一种租车方案需要的钱数；
总人数除以小客车限坐人数求出小客车的辆数，乘每辆小客车需要的钱数再乘（1－25%），求出第二种租车方案需要的钱数，比较选择即可。
240÷40＝6（辆）
40×5×6×80%
＝200×6×80%
＝1200×80%
＝960（元）；
240÷30＝8（辆）
30×6×8×（1－25%）
＝1440×75%
＝1080（元）
960＜1080
答：应选择租用6辆大客车，租金是960元。
【点睛】
此题考查了有关百分数的计算，明确打几折就是原价的百分之几十，求一个数的百分之几用乘法。
30．乙品牌
【解析】 甲品牌：280元满200元，则甲品牌鞋子的实际价格为（280－100）元；乙品牌：把鞋子标价看作单位“1”，乙品牌鞋子的实际价格＝鞋子标价×65%×95%；最后把两个品牌鞋子的价格比较大小即可。
甲品牌：280－100＝180（元）
乙品牌：280×65%×95%
＝182×0.95
＝172.9（元）
因为172.9元＜180元，所以乙品牌的鞋子更便宜。
答：乙品牌的鞋子更便宜。
【点睛】
根据两种品牌的优惠活动计算出鞋子的实际价格是解答题目的关键。
31．5次
【解析】
小红想让弟弟的糖和自己的一样多，也就是都有（120＋20）÷2＝70（个），即小红要给弟弟70－20＝50（个）；因为每次拿10个，那么50个需要拿的次数是50÷10，解决问题。
[（120＋20）÷2－20]÷10
＝[140÷2－20]÷10
＝[70－20]÷10
＝50÷10
＝5（次）
答：需要拿5次。
【点睛】
此题属于较复杂的应用题，做题时要认真分析题意弄清数量间的关系，关键求出小红要给弟弟多少块糖才和自己的糖一样多。
32．16万平方千米
【解析】
1根据题意，用我国陆地面积×新疆维吾尔自治区面积占全国面积的，算出新疆维吾尔自治6区的面积，再用新疆维吾尔自治区的面积×山东省的陆地面积占新疆维吾尔自治区的面积的1，就是山东省的陆地面积，即可解答。
1011960××
6101＝160×
10＝16（万平方千米）
答：山东省的陆地面积是16万平方千米。
【点睛】
本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。
133．米
4【解析】
将木棒长度看作单位“1”，用木棒长度连续乘4次2即可。
1111114×2×2×2×2＝（米）
41答：第4天取的长度是米。
4【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
34．45个
【解析】
75小梅踢的个数＝玲玲踢的个数××。
877572
875＝63
7＝45（个）
答：小梅踢了45个。
【点睛】
连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。
35．56枚
【解析】
72根据题意，用妙想的邮票数72枚乘先求出奇思的邮票数，再将其乘，求出笑笑有多少36枚邮票即可。
2772××＝56（枚）
36答：笑笑有56枚邮票。
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
36．12千克 【解析】
把购买糖果的总数看作单位“1”，其中为水果糖，在水果糖里有是草莓味的，草莓味的水果糖有多少千克，根据一个数乘分数的意义，用乘法先求出水果糖有多少千克，进而求出草莓味的有多少千克。
48××
＝18×
＝12（千克）
答：草莓味的水果糖有12千克。
【点睛】
这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
37．图见详解；【解析】
根据分数的意义：把总数看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取1份是第一天分发的；1吨
2423383823231第二天分发的是第一天的，则把第一天的量看作单位“1”，把第一天分发的量平均分成44份，取1份，由此即可画图；再根据分数乘法的意义，单位“1”已知，用乘法，由此即可求解。
211××344
11＝×
64＝1（吨）
241吨。
24答：第二天分发【点睛】
本题主要考查分数乘法的应用，准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。
38．32人
【解析】 44先将科技组人数看成单位“1”，绘画组人数是科技组人数的，则绘画组有60×＝48人；55再将绘画组人数看成单位“1”，合唱组人数又是绘画组人数的，则合唱组有48×＝32人；据此解答。
4260××
532323＝48×
＝32（人）
答：合唱组有32人。
【点睛】
本题主要考查“连续求一个数的几分之几是多少”的实际应用。
39．2310千克
3【解析】
把人的体重65千克看成单位“1”，根据分数乘法的意义，其血液质量即可求出，再把血液质量看作单位“1”，再根据分数乘法意义即可求解。
6512
13323＝5×
＝10（千克）
310千克。
3答：血液里含水分约【点睛】
解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”量，求它的几分之几是多少用乘法求解。
40．63万人
【解析】
“上半年接待游客数是全年的33”，根据分数乘法的意义，用全年接待游客数乘，求出上半7733年接待游客数；“第三季度接待游客数是上半年的”，用上半年接待游客数乘，求出第三44季度接待游客数。
33196××
743＝84×
4＝63（万人）
答：第三季度接待游客63万人。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
41．大筐装30千克，小筐装25千克
【解析】
每个小筐比每个大筐少装5千克桃子，则3个小筐比一个大筐少装3个5千克，于是用总重量加3个5千克，相当于（1＋3）个大筐的重量，据此可求出一个大筐装的重量，进而求出一个小框装的重量。
3×5＝15（千克）
每个大筐装：
（105＋15）÷（3＋1）
＝120÷4
＝30（千克）
每个小筐装：30－5＝25（千克）
答：每个大筐装桃子30千克，每个小筐装桃子25千克。
【点睛】
此题属于等量代换问题，解这类题可以利用两个量之间的关系，将他们转化为一种量再计算。
42．525元
【解析】
把椅子的价钱看作1倍数，则桌子的价钱就是2.5倍数，桌子比椅子多（2.5－1）倍数，这个倍数的价钱差225元，用价钱差÷多出的倍数就可以求出椅子的价钱，再与2.5相乘，求出桌子的价钱，最后两数相加即可求出一套桌椅的价钱。
225÷（2.5－1）
＝225÷1.5
＝150（元）
150＋150×2.5
＝150＋375
＝525（元）
答：学校买这套桌椅要花525元。
【点睛】
此题是对差倍问题这一知识点的运用。解题关键就是求出1倍数是多少，即用具体量除以相对应的的倍数，难度稍难。
43．美术作品参展的数量多 【解析】
43假设书法作品数量为a，美术作品数量b；书法作品数量的等于美术作品数量的即4343a=b，利用比的性质即可解答．
34解：假设书法作品数量为a，美术作品数量b．
4344349a933a=b
a÷=b÷
a=b=b
=＜1
b3故美术作品参展的数量多．
44．大米：25千克
面粉：15千克
【解析】
面粉：（285-6×10）÷（6+9）=15（千克）
大米：15+10=25（千克）
45．张飞68个；李宁52个
【解析】
张飞：(120＋16)÷2＝68(个)
李宁:68－16＝52(个)
答：张飞做了68个，李宁做了52个。
46．170棵
【解析】
（500-50-90）÷3+50=170（棵）
答：桃树有170棵．
47．小盒：26个，大盒：38个
【解析】
根据“在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好是308个”，可出数量之间的相等关系式为：
每个大盒装的个数×盒数＋每个小盒装的个数×盒数308，
设每个小盒装x个，那么每个大盒装(x12)个，据此列出方程并解方程即可。
设每个小盒装x个，那么大盒装(x12)个。
由题意得：
6x(x12)4308
6x4x48308
10x260
x26
每个大盒装装的个数： 26＋12＝38（个） 答：每个大盒装38个，每个小盒装26个。
48．（1）班原有48人，（2）班原有44人
【解析】
根据“（1）班和（2）班人数的比是10：13，”知道（1）班的人数占两个班总人数的由此求出（1）班后来的人数，进而求出两个班原有的人数．
（1）班现在的人数：92×=92×，
=40（人）
（1）班原有的人数：40+8=48（人），
（2）原有的人数：92﹣48=44（人），
答：（1）班原有48人，（2）班原有44人．
【点睛】
解答此类问题的关键是，根据题意将比转化成分数，出对应量，再根据基本的数量关系列式解决问题．
49．柳树：30棵；松树：42棵
【解析】
5可假设要种植的松树为x棵，则柳树就是x棵；因为两种树木共有72棵，所以可得方程：75xx72。
75解：设松树有x棵，则柳树有x棵。
75xx72
7x42
5x30（棵）
7答：柳树有30棵，松树有42棵。
【点睛】
在解答有关和倍问题时，如果用方程解答，通常假设一倍量为未知数x，这样列方程计算起来比较简单。
50．12棵
【解析】
杨树20棵，柳树是杨树的99，根据分数乘法的意义可知，柳树有20×棵，槐树是柳树的1010922，则槐树有20××棵。
310320×92×＝12（棵）
103答：槐树有12棵。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法。
51．4米；5.84平方米
【解析】
根据题意可知，求至少需要多少米铝合金条就是求长方体棱长总和，根据“长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”解答即可；求需要多少平方米灯箱布就是求长方体的表面积，根据“长方
解析：4米；5.84平方米
【解析】
根据题意可知，求至少需要多少米铝合金条就是求长方体棱长总和，根据“长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”解答即可；求需要多少平方米灯箱布就是求长方体的表面积，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”解答即可。
（80＋20＋130）×4×2
＝230×4×2
＝1840（厘米）；
1840厘米＝18.4米；
（80×20＋80×130＋20×130）×2×2
＝14600×2×2
＝58400（平方厘米）；
58400平方厘米＝5.84平方米；
答：至少需要1840米铝合金条，需要5.84平方米灯箱布。
【点睛】
熟练掌握长方体棱长总和公式、表面积计算公式是解答本题的关键。
52．红：28个，绿：56个，黄：70个。
【解析】
通过红球的个数是绿球的，则可以知道红球与绿球的比是1∶2，绿球和黄球的个数比是4∶5，这两个里面都有绿球，把两个比里面绿球变成相同的份数，则红∶绿＝1
解析：红：28个，绿：56个，黄：70个。
【解析】 通过红球的个数是绿球的2，则可以知道红球与绿球的比是1∶2，绿球和黄球的个数比是4∶5，这两个里面都有绿球，把两个比里面绿球变成相同的份数，则红∶绿＝1∶2＝2∶4，这样绿球都是4份，构成连比红∶绿∶黄＝2∶4∶5，总份数能够求出来，然后总数量也知道，用总数量÷总份数＝1分量，之后再根据所占的份数求解即可。
红球：绿球＝1∶2，绿球∶黄球＝4∶5，红球：绿球：黄球＝2∶4∶5，
红：154÷（2＋4＋5）×2＝28（个）；
绿：154÷（2＋4＋5）×4＝56（个）；
黄：154÷（2＋4＋5）×5＝70（个）；
答：红球有28个，绿求有56个，黄球有70个。
【点睛】
本题主要考查比的应用，两组比里面有一个公共的量，把这个公共的量变成份数相等的构成连比，求出一份量。
153．24千克；40千克
【解析】
配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5∶3。也就是奶糖需要5份，巧克力需要3份，当奶糖全部用完时，也就是60千克是5份，用除法求出1份的量，乘巧克力的份数求出巧克
解析：24千克；40千克
【解析】
配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5∶3。也就是奶糖需要5份，巧克力需要3份，当奶糖全部用完时，也就是60千克是5份，用除法求出1份的量，乘巧克力的份数求出巧克力需要的质量，60千克减去巧克力需要的质量就是还剩的质量；
把巧克力全部用完，也就是60千克对应的是3份，用除法求出1份的量，奶糖需要5份，乘5求出需要奶糖的质量，再减去60千克即可。
60－60÷5×3
＝60－36
＝24（千克）；
60÷3×5－60
＝100－60
＝40（千克）
答：巧克力还剩24千克；再有40千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。
【点睛】
此题考查了比的应用，解答时注意以用完的量的质量作为标准量先求出1份的量再计算。 54．（1）李师傅，计算见详解
（2）水泥36吨；黄沙54吨
【解析】
（1）用石子总吨数÷卡车的载重量＝需要运的车数，运的车数×每运一车的运费×折扣＝需要的实际运费，据此求出需付张师傅和李师傅的钱数，比
解析：（1）李师傅，计算见详解
（2）水泥36吨；黄沙54吨
【解析】
（1）用石子总吨数÷卡车的载重量＝需要运的车数，运的车数×每运一车的运费×折扣＝需要的实际运费，据此求出需付张师傅和李师傅的钱数，比较即可；
（2）由题意可知，水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5，当石子全部用完时，也就是90吨对应5份，进而求出1份的量，分别乘水泥、黄沙需要的份数即可。
（1）张师傅：90÷5＝18（车）
100×18×90%
＝1800×90%
＝1620（元）
李师傅：90÷3＝30（车）
65×30×80%
＝1950×80%
＝1560（元）
1620元＞1560（元）
李师傅运这些石子的运费少。
（2）90÷5＝18（吨）
水泥：18×2＝36（吨）；
黄沙：18×3＝54（吨）
答：需要运进水泥36吨，黄沙54吨。
【点睛】
此题考查了百分数与比的综合应用，求一个数的百分之几用乘法，根据石子所需份数以及石子的质量，求出1份的质量是解题关键。
55．150本
【解析】
根据题目可知，原来第一个书架与第二个书架图书本数的比是4∶5，可以设第一个书架的图书本数是4x本，则第二个书架图书本数是5x本，由于第一个书架借出20本书，则第一个书架书的本数： 解析：150本
【解析】
根据题目可知，原来第一个书架与第二个书架图书本数的比是4∶5，可以设第一个书架的图书本数是4x本，则第二个书架图书本数是5x本，由于第一个书架借出20本书，则第一个书架书的本数：（4x－20）本，此时第一个书架的图上＝第二个书架图书×，根据等式的关系列方程，解方程即可。
解：设原来第一个书架图书本数为4x本，则第二个书架图书本数是5x本。
4x－20＝5x×
4x－20＝4x－232310x
310x＝20
32x＝20
3x＝20÷
x＝30
第二个书架图书本数：5×30＝150（本）
答：第二个书架有150本图书。
【点睛】
本题主要考查比的应用，同时要注意，第一个书架借走20本，第二个书图书的本数不变。
2356．420公顷
【解析】
已播种面积与未播种面积比是3∶5，那么已播种面积是总共地面积的，再减去第一天播种的分率求出第二天播种的分率，总共地面积是2400公顷，用乘法求出第二天播种面积。
2400×（－
解析：420公顷
【解析】
已播种面积与未播种面积比是3∶5，那么已播种面积是总共地面积的3，再减去第一天35播种的分率求出第二天播种的分率，总共地面积是2400公顷，用乘法求出第二天播种面积。
2400×（＝2400×13－）
3557
40＝420（公顷）
答：第二天播种了420公顷。
【点睛】
考查了比的应用，解题的关键是根据比例求出已播种面积的分率。
57．168棵
【解析】
根据苹果树与桃树的比是3∶4，苹果是是桃树的，桃树有60棵，苹果的棵数用桃树的棵数×，求出苹果树的棵数；由此求出苹果树和桃树的棵数；梨树的棵数占总数的，苹果树和桃树占总数的1－，
解析：168棵
【解析】
3根据苹果树与桃树的比是3∶4，苹果是是桃树的，桃树有60棵，苹果的棵数用桃树的棵433数×，求出苹果树的棵数；由此求出苹果树和桃树的棵数；梨树的棵数占总数的，苹果84树和桃树占总数的1－，用苹果树和桃树的棵数除以苹果树和桃树占总数的分率，即可求出三种果树的总棵数。
苹果树∶桃树＝3∶4
3苹果树是桃树的
433（60＋60×）÷（1－）
845＝（60＋45）÷
85＝105÷
8388＝105×
5＝168（棵）
答：果园里这三种果树一共有168棵。
【点睛】
本题考查比的应用，关键根据苹果与桃树的比，求出苹果的棵数。
58．480本
【解析】
由于四班分得30%，单位“1”图书的总数，则还剩下1－30%＝70%，此时剩下图书的数量：1200×70%＝840（本），由于剩下的按照3∶4分配五、六两个年级，根据总数÷总份数 解析：480本
【解析】
由于四班分得30%，单位“1”图书的总数，则还剩下1－30%＝70%，此时剩下图书的数量：1200×70%＝840（本），由于剩下的按照3∶4分配五、六两个年级，根据总数÷总份数＝1份量，即840÷（3＋4）＝120（本），之后用120乘六年级所占的份数即可。
1200×（1－30%）
＝1200×70%
＝840（本）
840÷（3＋4）
＝840÷7
＝120（本）
120×4＝480（本）
答：六年级分得图书480本。
【点睛】
本题主要考查比的应用以及求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几。
59．（1）（2）见详解
（3）
【解析】
（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长为20厘米，则长方形的长、宽之和是20÷2＝10（厘米），长和宽的比是，则长是长、宽之和的，宽是长、宽之和的，用乘法求出
解析：（1）（2）见详解
9（3）
4【解析】
（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长为20厘米，则长方形的长、宽之和是20÷2＝10（厘米），长和宽的比是3:2，则长是长、宽之和的求出长为10×32，宽是长、宽之和的，用乘法3+23+232＝6（厘米），宽为10×＝4（厘米）。据此作图。
3+23+21＝8（平方厘米）。三角形的面积＝底×高÷2，把长方形的宽4厘米作为1+2（2）长方形的面积＝长×宽＝6×4＝24（平方厘米），三角形和梯形的面积比是1∶2，则三角形的面积＝24×三角形的高，则底为8×2÷4＝4（厘米），据此画出三角形，剩下的图形就是梯形。
（3）长增加2，则长为6×（1＋2）＝9（厘米），宽增加2，则宽为4×（1＋2）＝6（厘1111米）。然后求出新长方形的面积和原长方形的面积，进而用除法求解。
（1）（2）如图：
（3）新长方形的面积：9×6＝54（平方厘米）
原长方形的面积：6×4＝24（平方厘米）
9新长方形的面积是原长方形的：54÷24＝。
4【点睛】
本题考查长方形的周长和面积、三角形的面积、比的应用等知识。根据两种量之和和它们的比，运用按比例分配的方法求出两种量是解题的关键。
60．（1）5.4平方米；
（2）2.4立方米
【解析】
（1）贴瓷砖的面积是花坛前后左右面，由此求解即可。
（2）将花坛内的土看成一个长方体，内侧长是3.4－0.2×2米，宽是2－0.2×2米，高是0.
解析：（1）5.4平方米；
（2）2.4立方米
【解析】
（1）贴瓷砖的面积是花坛前后左右面，由此求解即可。
（2）将花坛内的土看成一个长方体，内侧长是3.4－0.2×2米，宽是2－0.2×2米，高是0.5米将数据带入长方体体积公式计算即可。
（1）3.4×0.5×2＋2×0.5×2
＝3.4＋2
＝5.4（平方米）
答：贴瓷砖的面积是5.4平方米。
（2）（3.4－0.2×2）×（2－0.2×2）×0.5 ＝3×1.6×0.5
＝4.8×0.5
＝2.4（立方米）
答：花坛里大约有泥土2.4立方米。
【点睛】
本题主要考查长方体表面积、体积公式的实际应用，解题时注意土方的长、宽值。
61．24毫升；24毫升
【解析】
根据题意，糖水占饮料的，用乘法即可求出糖水的体积；当茶水全部用完时，茶水用36毫升，则每份是36÷3＝12（毫升），那么需要牛奶12×5＝60（毫升），再计算牛奶还差多
解析：24毫升；24毫升
【解析】
根据题意，糖水占饮料的2，用乘法即可求出糖水的体积；当茶水全部用完时，茶水用2+3+536毫升，则每份是36÷3＝12（毫升），那么需要牛奶12×5＝60（毫升），再计算牛奶还差多少毫升。
120224（毫升）
235牛奶需要：36÷3×5＝60（毫升）
牛奶还差：603624（毫升）
答：配置120毫升这种饮料，需要糖水24毫升；这三种材料各有36毫升，当茶水全部用完时，牛奶还差24毫升。
【点睛】
本题考查按比例分配问题。根据几种成分的总量和各占的分率求出每种成分的数量，或先求出1份的数量，再求出其中的几份的数量。
62．（1）129平方分米；
（2）3.8分米
【解析】
（1）根据题意可知，要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求这个无盖的长方形鱼缸的表面积，根据长方体的表面积计算公式计算即可解题。
（2）
解析：（1）129平方分米；
（2）3.8分米
【解析】 （1）根据题意可知，要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求这个无盖的长方形鱼缸的表面积，根据长方体的表面积计算公式计算即可解题。
（2）根据“长方体体积＝长×宽×高”可得，高＝长方体体积÷长÷宽，即可求出水的深度。
（1）（6×4.5＋5×4.5）×2＋6×5
＝（27＋22.5）×2＋30
＝49.5×2＋30
＝99＋30
＝129（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃129平方分米。
（2）114÷6÷5
＝19÷5
＝3.8（分米）
答：李老师往鱼缸倒入114升水，这时鱼缸里水深3.8分米。
【点睛】
熟记：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，是解答此题的关键。
63．（1）3000；
（2）1300平方厘米；
（3）140厘米
【解析】
（1）礼品盒的体积＝长×宽×高；
（2）利用长方体的表面积计算公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求得；
（3）需要丝带
解析：（1）3000；
（2）1300平方厘米；
（3）140厘米
【解析】
（1）礼品盒的体积＝长×宽×高；
（2）利用长方体的表面积计算公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求得；
（3）需要丝带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处丝带的长度，据此解答。
（1）20×15×10
＝300×10
＝3000（立方厘米）
（2）（20×15＋15×10＋20×10）×2 ＝（300＋150＋200）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
答：至少需要1300平方厘米彩纸。
（3）20×2＋15×2＋10×4＋30
＝40＋30＋40＋30
＝140（厘米）
答：至少需要140厘米的彩带。
【点睛】
掌握长方体的体积和表面积计算公式是解答题目的关键。
64．81平方分米
【解析】
先根据1立方分米＝1升换算出油的体积是多少立方分米，然后用油的体积除以长方体油箱的底面积，即可得到油的深度，再根据长方体表面积计算公式求出油与油箱内壁的接触面积。
54升＝5
解析：81平方分米
【解析】
先根据1立方分米＝1升换算出油的体积是多少立方分米，然后用油的体积除以长方体油箱的底面积，即可得到油的深度，再根据长方体表面积计算公式求出油与油箱内壁的接触面积。
54升＝54立方分米
油的深度：
54÷（3×3）
＝54÷9
＝6（分米）
油与油箱内壁的接触面积：
3×6×4＋3×3
＝72＋9
＝81（平方分米）
答：油与油箱内壁的接触面积是81平方分米。
【点睛】
此题主要考查长方体的体积的计算方法的灵活应用．注意体积单位和容积单位的换算。
65．（1）0.6立方米；
（2）3.2平方米 【解析】
（1）求泥土的体积，就是求长方体花坛的容积，将数据代入长方体容积公式计算即可；
（2）求木条的面积就是求长方体前、后、左、右面的面积，代入数据计算
解析：（1）0.6立方米；
（2）3.2平方米
【解析】
（1）求泥土的体积，就是求长方体花坛的容积，将数据代入长方体容积公式计算即可；
（2）求木条的面积就是求长方体前、后、左、右面的面积，代入数据计算即可。
（1）1.5×0.5×0.8
＝0.75×0.8
＝0.6（立方米）
答：大约需要泥土0.6立方米。
（2）1.5×0.8×2＋0.5×0.8×2
＝1.2×2＋0.4×2
＝2.4＋0.8
＝3.2（平方米）
答：四周大约需要木条3.2平方米。
【点睛】
本题主要考查长方体容积、表面积公式的实际应用。
66．（1）0.72立方米；（2）0.32立方米；（3）2.4平方米
【解析】
（1）花坛是一个长方体，长方体的体积＝长×宽×高，据此解答；
（2）求泥土的体积就是求花坛的容积。要求出从里面测量的长、宽和
解析：（1）0.72立方米；（2）0.32立方米；（3）2.4平方米
【解析】
（1）花坛是一个长方体，长方体的体积＝长×宽×高，据此解答；
（2）求泥土的体积就是求花坛的容积。要求出从里面测量的长、宽和高，再根据体积公式计算；
（3）贴瓷片的面积包括花坛的4个侧面。花坛的4个侧面是面积相等的长方形，根据长方形的面积＝长×宽即可求出1个侧面面积，再乘4求出4个侧面面积。
（1）1.2×1.2×0.5
＝1.44×0.5
＝0.72（立方米） 答：这个花坛所占的空间有0.72立方米。
（2）1.2－0.2－0.2＝0.8（米）
0.8×0.8×0.5
＝0.64×0.5
＝0.32（立方米）
答：花坛里大约有泥土0.32立方米。
（3）1.2×0.5×4
＝0.6×4
＝2.4（平方米）
答：贴瓷片的面积是2.4平方米。
【点睛】
求花坛的容积时，要用花坛的长和宽分别减去两个砖墙厚度求出内部长方体的长和宽。求贴瓷片的面积时，只求出花坛的4个侧面的面积。
67．8平方分米
【解析】
观察图形可知，求这个手提袋的表面积，就是求这个手提袋五个面的面积和，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高），代入数据，即可解答。
3×0.8＋（3×4＋0.8×4）×
解析：8平方分米
【解析】
观察图形可知，求这个手提袋的表面积，就是求这个手提袋五个面的面积和，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高），代入数据，即可解答。
3×0.8＋（3×4＋0.8×4）×2
＝2.4＋（12＋3.2）×2
＝2.4＋15.2×2
＝2.4＋30.4
＝32.8（平方分米）
答：制作一个这样的手提袋至少需要32.8平方分米的硬纸板。
【点睛】
本题考查长方体表面积公式的应用，关键是熟记公式；明确这个手提袋是五个面的面积和。
68．表面积：304平方厘米；体积：320立方厘米
【解析】
观察图形可知，长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是14－10＝4厘米；根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式 解析：表面积：304平方厘米；体积：320立方厘米
【解析】
观察图形可知，长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是14－10＝4厘米；根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
长10厘米；宽8厘米；高14－10＝4（厘米）
表面积：（10×8＋10×4＋8×4）×2
＝（80＋40＋32）×2
＝（120＋32）×2
＝152×2
＝304（平方厘米）
体积：10×8×4
＝80×4
＝320（立方厘米）
答：这个盒子的表面积是304平方厘米，体积320立方厘米。
【点睛】
本题考查长方体表面积公式、体积公式的应用，关键是确定长方体的长、宽和高。
69．（1）152平方分米
（2）2.5分米
（3）16立方分米
【解析】
（1）因为鱼缸无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答。
（2）根据长方体的体积公式：V＝sh，用水的体积除以
解析：（1）152平方分米
（2）2.5分米
（3）16立方分米
【解析】
（1）因为鱼缸无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答。
（2）根据长方体的体积公式：V＝sh，用水的体积除以鱼缸的底面积即可求出高。
（3）假山石的体积等于鱼缸中上升的水的体积，根据长方体的体积公式进行解答。
（1）8×4＋（8×5＋4×5）×2
＝32＋120
＝152（平方分米） 答：做这个金鱼缸需要玻璃152平方分米。
（2）80升＝80立方分米
80÷（8×4）
＝80÷32
＝2.5（分米）
答：水深2.5分米。
（3）5厘米＝0.5分米
8×4×0.5＝16（立方分米）
答：这块假山石的体积是16立方分米。
【点睛】
解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
70．100千克
【解析】
根据题可知，剩下的与卖出的重量比是1∶3，那么剩下的就占总量的，然后用1－40%－就是第二天卖出的占比，对应的数量是35，用35÷（1－40%－）即可解答。
1＋3＝4
35÷
解析：100千克
【解析】
1根据题可知，剩下的与卖出的重量比是1∶3，那么剩下的就占总量的，然后用1－40%－411就是第二天卖出的占比，对应的数量是35，用35÷（1－40%－）即可解答。
441＋3＝4
135÷（1－40%－）
41＝35÷（0.6－）
4＝35÷（0.6－0.25）
＝35÷0.35
＝100（千克）
答：这批苹果重100千克。
【点睛】
此题主要考查学生对百分数和比的实际应用。 71．租用6辆大客车，租金960元
【解析】
总人数除以大客车限坐人数求出大客车的辆数，乘每辆大客车需要的钱数再乘八折，求出第一种租车方案需要的钱数；
总人数除以小客车限坐人数求出小客车的辆数，乘每辆小客
解析：租用6辆大客车，租金960元
【解析】
总人数除以大客车限坐人数求出大客车的辆数，乘每辆大客车需要的钱数再乘八折，求出第一种租车方案需要的钱数；
总人数除以小客车限坐人数求出小客车的辆数，乘每辆小客车需要的钱数再乘（1－25%），求出第二种租车方案需要的钱数，比较选择即可。
240÷40＝6（辆）
40×5×6×80%
＝200×6×80%
＝1200×80%
＝960（元）；
240÷30＝8（辆）
30×6×8×（1－25%）
＝1440×75%
＝1080（元）
960＜1080
答：应选择租用6辆大客车，租金是960元。
【点睛】
此题考查了有关百分数的计算，明确打几折就是原价的百分之几十，求一个数的百分之几用乘法。
72．288毫升
【解析】
由于两个杯子中饮料高度相等，可以设两个杯子中饮料高度为x厘米，根据容积的公式：底面积×高，用小雨杯子中饮料的量＋小明杯子中饮料的量＝608，由此即可列方程，再根据等式的性质解方
解析：288毫升
【解析】
由于两个杯子中饮料高度相等，可以设两个杯子中饮料高度为x厘米，根据容积的公式：底面积×高，用小雨杯子中饮料的量＋小明杯子中饮料的量＝608，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可求出此时的高度，之后用小明的杯子底面积×饮料的高度。
解：设两个杯子中饮料高度为x厘米。
8×5×x＋6×6×x＝608
40x＋36x＝608
76x＝608
x＝608÷76
x＝8
6×6×8
＝36×8
＝288（立方厘米）
288立方厘米＝288毫升
答：小明的杯子中有288毫升饮料。
【点睛】
本题主要考查列方程解应用题以及容积的计算公式，准等量关系是列方程的关键。
73．小明有24条；小红有12条
【解析】
根据题意可知，小明把自己金鱼条数的送给小红，是把小明原来的金鱼条数看作单位“1”，由于小明给出自己的，小红收到小明的，即由此即可知道小明比小红多的数量是小红的：
解析：小明有24条；小红有12条
【解析】
1根据题意可知，小明把自己金鱼条数的送给小红，是把小明原来的金鱼条数看作单位“1”，411由于小明给出自己的，小红收到小明的，即由此即可知道小明比小红多的数量是小红的：44111×2＝2，则用12÷2＝24求出小明的数量。
4112÷（×2）
4＝12÷2
＝24（条）
24－12＝12（条）
答：原来小明有24条，小红有12条。
【点睛】
本题主要考查对应量÷对应分率＝单位“1”，这个数对应的分率是解答关键。
174．亏了；亏了100元
【解析】
将进价看作单位“1”，分别用两件商品的售价÷对应百分率，求出进价，相加，再求出两件商品总的售价，比较，求差即可。
1200÷（1＋20%）＋1200÷（1－20%）
＝
解析：亏了；亏了100元
【解析】
将进价看作单位“1”，分别用两件商品的售价÷对应百分率，求出进价，相加，再求出两件商品总的售价，比较，求差即可。
1200÷（1＋20%）＋1200÷（1－20%）
＝1200÷1.2＋1200÷0.8
＝1000＋1500
＝2500（元）
1200×2＝2400（元）
2500－2400＝100（元）
答：服装店售出这两件羽绒服是亏了，亏了100元。
【点睛】
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
75．30平方厘米
【解析】
根据图形可知，长方体锯下一个正方体，长方体的表面积减少的值相当于正方体的一个侧面积的4倍，用减少的值除以4，求出一个面的面积，再乘6，就是这个正方体的表面积，据此解答。
（9
解析：30平方厘米
【解析】
根据图形可知，长方体锯下一个正方体，长方体的表面积减少的值相当于正方体的一个侧面积的4倍，用减少的值除以4，求出一个面的面积，再乘6，就是这个正方体的表面积，据此解答。
（98－78）÷4×6
＝20÷4×6
＝5×6
＝30（平方厘米） 答：锯下正方体的表面积是30平方米。
【点睛】
本题考查长方体的切拼，关键明确减少的部分为正方体的4个面的面积和。
76．171元
【解析】
根据题意，把王老师家八月份的峰时用电量看作单位“1”，八月份总用电量占峰时的1＋，用八月份用电总量÷（1＋），求出八月份峰时用电量；再用总用电量－峰时用电量，求出谷时用电量；峰时
解析：171元
【解析】
3根据题意，把王老师家八月份的峰时用电量看作单位“1”，八月份总用电量占峰时的1＋，23用八月份用电总量÷（1＋），求出八月份峰时用电量；再用总用电量－峰时用电量，求出2谷时用电量；峰时用电量×峰时单价＋谷时用电量×谷时单价＝王老师家应付的电费，据此解答。
峰时用电量：
3450÷（1＋）
25＝450÷
22＝450×
5＝180（千瓦时）
谷时用电量：
450－180＝270（千瓦时）
180×0.5＋270 ×0.3
＝90＋81
＝171（元）
答：这个月王老师家应付电费171元。
【点睛】
本题考查分数四则混合运算；小数四则混合运算；关键是单位“1”的确定。
77．375升
【解析】
通过题目可以知道李白到店里会将酒增加一倍，那么就变为原来的2倍，然后喝掉5升，再减去5就好，这样重复3次之后，正好喝光了壶里的酒。可以设最开始有x升，那么第一次到店喝完就是（2x
解析：375升
【解析】
通过题目可以知道李白到店里会将酒增加一倍，那么就变为原来的2倍，然后喝掉5升，再减去5就好，这样重复3次之后，正好喝光了壶里的酒。可以设最开始有x升，那么第一次到店喝完就是（2x－5）升，第二次到店喝完，增加一倍在（2x－5）的基础上增加一倍，也就是2×（2x－5）－5，第三次到店是在第二次喝完剩下的酒再增加一倍也就是2×[2（2x－5）－5]－5，这个时候喝完后壶里没有酒，可以列出方程并解答。
解：设壶里原来有x升酒。
2×[2（2x－5）－5]－5＝0
2×[4x－15]＝5
8x－30＝5
8x＝30＋5
8x＝35
x＝35÷8
x＝4.375
答：李白的酒壶中原有4.375升酒。
【点睛】
本题主要考查了方程的应用，根据题目的含义，来列出方程，但是要注意，例如题目中2x－5是剩下的酒，那么多了一倍也就是它的2倍，要加个括号，因为（2x－5）这一个整体增加了一倍。
78．104平方分米
【解析】
沿水平方向将它锯成4片，则表面积之和比正方体的表面积增加（4－1）×2＝6个正方形面积；每片又沿竖直方向按任意尺寸锯成3条，则表面积之和又增加（3－1）×2＝4个正方形面积
解析：104平方分米
【解析】
沿水平方向将它锯成4片，则表面积之和比正方体的表面积增加（4－1）×2＝6个正方形面积；每片又沿竖直方向按任意尺寸锯成3条，则表面积之和又增加（3－1）×2＝4个正方形面积；每条再竖直锯成6块，则表面积之和又增加（6－1）×2＝10个正方形面积。据此先根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6求出原来正方体的表面积，再加上增加的（6＋4＋10）个正方形的面积即是这些长方体木块的表面积之和。
2×2×6＝24（平方分米） （4－1）×2＋（3－1）×2＋（6－1）×2
＝6＋4＋10
＝20（个）
2×2×20＋24
＝80＋24
＝104（平方分米）
答：这些长方体木块的表面积之和是104平方分米。
【点睛】
本题主要考查正方体和长方体表面积的应用。理解每次切分图形时表面积比原来增加了几个正方形面是解题的关键。
79．甲车：24千米/时；乙车：36千米/时。
【解析】
由题意可知，甲车行驶了全程的
，乙车行驶了全程的
，乙车比甲车多行驶18×2千米，根据分数除法的意义，求出全程，再乘各自行驶全程的分率求出各自行驶
解析：甲车：24千米/时；乙车：36千米/时。
【解析】
由题意可知，甲车行驶了全程的23
，乙车行驶了全程的
，乙车比甲车多行驶18×22323千米，根据分数除法的意义，求出全程，再乘各自行驶全程的分率求出各自行驶的路程，除以3求出各自的速度，据此解答。
18×2÷（32－）
23231＝36÷
5＝180（千米）
乙车：180×＝108÷3
＝36（千米/时）
甲车：180×＝72÷3
＝24（千米/时）
答：甲车速度是24千米/时，乙车速度是36千米/时。
【点睛】
解答此题的关键是明确乙车比甲车多行驶2个18千米，再根据两车所行路程比求出全程。
2÷3
233÷3
23