六年级人教版上册数学应用题解决问题含答案100解析
2023年9月8日发(作者：冬至的谚语)
昙花一现的启示是什么-
人教版六年级上册数学应用题附答案
51．三个同学跳绳。小明跳了180下，小强跳的下数是小明跳的，小亮跳的下数是小强跳6的。小亮跳了多少下？
222．某商店有10t面粉，上午卖出，下午卖出，还剩多少吨面粉？
55233．六年级举行“用圆设计图案”比赛，六（1）班同学上交了24件作品，六（2）班比六（1）1班多交了，两个班一共上交了多少件作品？
634．一片树林有梨树150棵，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？
215．教材的循环使用可以节约资源，每减少一本新教材的使用，可以减少耗纸约千克。六5（1）班有45人，如果每人每学期重复使用8本教材，那么每人每学期可以节约多少千克纸？全班每学期一共可以节约多少千克纸？
516．水果店运来210筐水果，第一天卖出总数的，第二天卖出余下的。水果店里还剩下37多少筐水果？
7．一共有600棵树。如果我们一队单独种，需要10天。如果我们二队单独种，需要8天。现在两队合种，5天能种完吗？
8．学校要准备一些奖品，需要单价4元的笔记本25本。去哪儿购买合算？
9出售
101文学超市：购满100元优惠
5学海商场：按原价的9．上学期，李东每天完成作业一般用时80分钟。开展“双减”工作以来，有效减轻了学生的1过重作业负担。李东现在每天完成作业的时间比上学期少了，李东现在每天完成作业用多4少分钟？
10．某公园的门票是每张12元，30人及以上可以购买团体票，团体票八折优惠。某班组织28名学生去这个公园，用300元钱购买门票，你认为钱够吗？为什么？
1211．修路队修一条长90千米的公路，第一周修了全长的，第二周修的比第一周多，第94二周修了多少千米？
12．某连锁商场2020年盈利达640万元，其中上半年盈利是全年盈利的，第四季度盈利38是上半年盈利的7。该连锁商场2020年第四季度盈利多少万元？
12143，鸡的孵化期是鸭的。鸡的孵化期是多少15413．鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的天？
1514．学校教导处有800张白纸，第一天用去了，第二天用去的是第一天的，第二天用去84多少张白纸？
115．下图大长方形的面积是平方分米，图中阴影部分的面积是多少平方分米？
9
1216．果园里有420棵果树，梨树占，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？
733117．果园里有桃树120棵，苹果树是桃树的，梨树是苹果树棵数的，梨树多少棵？
3418．人的血液约占体重的约含水多少千克？
，血液里大约是水。王叔叔的体重是78千克，他的血液里大3219．爷爷今年70岁，爸爸的年龄是爷爷的，我的年龄恰巧是爸爸的。我今年多少岁？
7520．武胜县共有公交车约200辆，其中6是纯电动车，纯电动公交车有多少辆？
25
21．有一个1公顷的土地，计划 2?种植大豆，剩下的按2
：3的比例种植玉米和花生，玉5米和花生的种植面积各是多少平方米？
22．修一条公路，已经修完了全程的
条公路全长多少千米．
23．汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？
24．甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相对而行，9小时后相遇，然后又各自向前行驶了4小时，这时甲车距B城还有224千米，乙车距A城还有336千米。求A、B两地相距多少千米?
11
，又修了剩余的
，这时距终点还有6千米，这54325．六（1）班女生人数比全班人数的多2人，男生有22人，全班有多少人？
526．一项工程，甲队单独完成需要60天。若甲队先单独做18天，则剩余的甲、乙两队合作24天可以完成。乙队单独完成这项工程需要多少天？ 27．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过5小时相遇，相遇后两车又行驶了3小时，这时甲车离B地还有230千米，乙车离A地还有160千米，求A、B两地的距离是多少千米？
328．小明放一鸭子，岸上的鸭子只数是水中的，从水中上岸9只后，水中的鸭子和岸上4的鸭子只数相同。
①原来水中有鸭子多少只？
②这一鸭子多少只？
1229．当你开车开到路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有箱。问：是否能用这些油34到达终点？请你尝试说说理由。
30．育英小学六年级的原有学生中，男生占7。后来又转来12名男生，这时男生人数占六123年级总数的。六年级原有学生多少人？
5731．两根水泥柱，埋入地下部分都是 m．第一根露出地面的部分是全长的，第二根的长96度正好是第一根的.这两根水泥柱各长多少米？
7
32．王叔叔12月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零1件个数的比是1∶3，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个零件。王叔叔3接到的任务是一共要加工多少个零件？
233．学校买来一批书，分给高年级后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。已知中5年级分得240本，这批书一共有多少本？
134．小红读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页6数的比是5∶7，小红再读多少页就能读完这本书？
35．小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是1:3:4，他们储蓄的平均钱数是320元。小英储蓄了多少钱？
36．学习与思考：问题探究。
如图，已知四边形ABCD，E、F
分别为AD、BC
的中点，连接BE、DF，四边形EBFD
与四边形ABCD
的面积之比是多少？
37．甲、乙两人合作制造完成了一批零件，甲乙两人制造零件个数比是4∶3，其中甲制造完成全部零件的6还多6个，那么乙制造了多少个零件？
1138．甲、乙两袋淀粉的质量比是5∶2，从甲袋中取出130g放入乙袋中，甲乙两袋淀粉的质量比是6∶5，原来甲袋中有淀粉多少g？
39．一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还多2升，这个水池早晨用去了多少水？
1140．甲乙共有钱3000元，乙把它的给甲，之后甲把它的给乙，这时乙比甲多900元，34问最初两人各有多少元？
41．下图是朝阳小学六年级的学生周末活动情况统计图：
（1）参加特长班学习的同学和读书的同学占总数的百分之几？
（2）如果参加户外活动的有44人，上网学习的有多少？
42．下面是育新小学六年级学生参加学校兴趣小组的情况统计图，其中参加文艺小组的有30人。
（1）文艺小组的人数占全年级人数的百分之几？
（2）文艺小组的人数比航模小组的人数少多少人？ 43．张阿姨得到一笔20000元的奖金。她打算拿出这笔奖金的20%还房贷，拿出6000元作家庭备用金，剩余的全部存入银行，作为女儿三年后上大学的学费。
（1）张阿姨用于还房贷的钱是多少元？
（2）请把下边的扇形统计图补充完整。
（3）张阿姨存入银行的钱，存期三年，年利率2.75%，到期时，张阿姨一共可以取回多少钱？
44．某地六月份的天气情况如图，请根据图中的信息解答下列问题。
（1）本月雨天的天数占全月天数的（
）%。
（2）本月的晴天比雨天多多少天？
45．下图是李大叔种植各种蔬菜面积的扇形统计图。
（1）填写扇形统计图中的百分比。
（2）已知茄子的种植面积是175m2，青椒的种植面积是（
）m2。
（3）在扇形统计图中，表示茄子的圆心角是（
）。
46．李叔叔和刘叔叔都喜欢健走运动。他们两人每天都会使用手机的记步软件记录所走的步数。下面是他们两人使用不同手机记步软件记录10天的健走步数统计图：
①如果你的家人也想通过手机软件来记录所走步数，你会推荐他们使用哪个叔叔的记步软件？请说明你推荐的理由。
②如果将李叔叔10天健走步数情况做成下面的扇形统计图，请你说一说每一个百分比所表示的含义。 47．王阿姨上个月的工资，分成了如下五个部分。
类别
百分比
伙食费
22%
水电费
10%
还贷款
36%
储蓄
16%
其他
16%
（1）请在上图中把王阿姨上个月的各项费用情况填完整。
（2）已知王阿姨的还贷款比伙食费多用了770元。请问王阿姨上个月的工资共多少元？
48．“外方内圆”是中国建筑中经常能见到的设计，而且“外方”与“内圆”的面积比是固定的。
（1）如图所示，“内圆”的半径是r，它的面积是________；“外方”的面积是________。（用含有字母的式子表示以上结果）
（2）所以，S外方：S内圆=________：________。
（3）如图中正方形的面积是20平方厘米，那么图中“内圆”的面积是多少平方厘米？
49．如图是圆的面积公式推导图，若剪拼成的近似平行四边形的底是12.56厘米，则这个圆的周长和面积分别是多少？
50．阳光小学为提升校园环境，新建了一个半径为3米的圆形花坛。
（1）绕这个花坛走一圈走了多少米？
（2）如果要在花坛内按2∶3种上菊花和太阳花，种植太阳花的面积是多少平方米？
（3）要在花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，这条鹅卵石路的面积是多少？
151．甲、乙两个粮仓共储存了3300吨粮食，运走甲粮仓的50%和乙粮仓的后，甲、乙粮3仓的存粮量之比为2∶1。甲、乙两个粮仓原来各有粮食多少吨？（提示：如果你觉得有困难，可以画图试一试。）
52．规律，运用规律计算。
15×15＝225
55×55＝
25×25＝625
65×65＝
35×35＝1225
75×75＝
45×45＝2025
85×85＝
请你仔细观察算式，发现了什么？
53．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律。
（1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
（2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是
；第10个点子图中的点子数是
。
54．如图，堆三角形积木。 ①如果下层放6个，一共需要多少个三角形？
②如果有169个三角形积木块，下层应放几个？
55．有一组图形按下面规律排列。
（1）第10个图形中白小正方形和黑小正方形各有多少个？
（2）如果某个图形中有38个白小正方形，那么这个图形排在第几？
56．两个非0数a、b，小明为了验证ab是不是等于a2b2，想出了两种办法验证：
（1）例举具体数据进行验证；
（2）用数形结合方法验证：
画一个大正方形，边长是a＋b的和，如图，那么大正方形面积边长×边长可以表示为（a＋b）×（a＋b），也就是ab。也可以用①②③④四块面积相加求和，看结果是不是等于a2b2。
请你分别用上面（1）（2）两种方法来验证：ab是不是等于a2b2。
222
57．用小棒摆正方形，列表如下：
正方形个数
1
摆成的图形
小棒的根数
4
7
2
3
10 4
13
……
……
……
（1）每多摆1个正方形，就增加（
）根小棒。
（2）摆20个正方形需要多少根小棒？
58．下面的算式是按照某种规律排列的∶
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17…
（1）第13个算式的得数是多少？
（2）第2019个算式是什么？
59．观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：
①方框内的点阵包含了（
）个点。
②照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点？
我是这样想的：
260．有一袋大米，第一周吃去了这袋大米的30%，第二周吃去了这袋大米的还剩15kg，5这袋大米原有多少千克？
61．职工医疗保险规定：职工因病住院费补偿设起付线，起付线是500元，500元以内个人支付，超过起付线的部分统筹基金按75%支付，其余自付。杨叔叔6月份因病住院，医疗费经统筹基金补偿后，实际个人支付了2950元，统筹基金补偿了多少元？
62．修路队修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的2，第二天比第一天多修了30千米，这条公路全长多少千米？
63．新星希望小学为了建设书香校园，从图书超市购进了科技类丛书400套，比购进的故事11类丛书多，购进的连环画册又是购进故事类丛书的75%，学校购进多少套连环画册？
564．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车行了全程的35%，乙车行的与全程的比是1:4，此时甲车比乙车正好多行5千米，A、B两地相距多少千米？
165．一堆煤，第一周烧了总数的，第二周烧了总数的25%，已知第二周比第一周多烧煤54.5吨，这堆煤共有多少吨？
266．目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占。某镇引进厨余垃圾处理设备，集5中借助生物技术处理厨余垃圾，其中10%可转化为有机肥料。某镇每天大约产生16.5吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？
267．农场运来一批化肥，第一次用去，第二次用去36%，还剩下4.8吨，这批化肥有多少5吨？
68．某工厂有三个车间，已知第一车间有30人，并且人数最多，以下三个关于车间人数的信息只有一个是准确的。
A．第一车间的人数占三个车间总人数的30%。
2B．第一车间的人数比三个车间总人数的少2。
5C．第一车间、第二车间、第三车间人数的比是4:2:3。
（1）以上三个信息中准确的信息是（
）（填序号）。
（2）根据这个信息算一算，这个工厂三个车间共有多少人？
69．某影剧院能容纳600名观众，该剧院有2个大门和4个小门。经测试，1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，由于拥挤，大、小门通过的人数各下降30%。
（1）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？
（2）在紧急情况下，如果要在3分钟内安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求吗？
70．计算1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋17＋19＝（
）。
下面是三位同学的解法：
□小刚：1和19相加，3和17相加……一共有5组这样的加法，因此可以列式20×5计算。
□小红：根据我们学过的“数与形”的方法，这是一列从1到19的奇数列相加，可以用“10的平方”计算。
□小丽：假设这列数是1＋2＋3＋4＋5＋…＋19＋20，可以列式（1＋20）×20÷2－10×（10＋1）计算。
（1）你觉得哪些同学的解法正确，在□里画√。
（2）用你喜欢的方法计算下题，请用递等式写出过程。 3＋5＋7＋9＋…＋19＋21
【参考答案】
1．100下
【解析】
由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。
180××
＝150×
＝100（下）；
答
解析：100下
【解析】
55由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根66据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。
52180××
6323＝150×
＝100（下）；
答：小亮跳了100下。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义（求一个数的几分之几是多少，用“这个数×几分之几”）是解答本题的关键。
232．2吨
【解析】
剩下的面粉占总量的，据此求出剩下的面粉数量即可。
＝
＝2（吨）
答：还剩2吨面粉。
【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
解析：2吨
【解析】 剩下的面粉占总量的122101
551＝10
522，据此求出剩下的面粉数量即可。
55＝2（吨）
答：还剩2吨面粉。
【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
3．52件
【解析】
先用24乘（1＋），求出六（2）班上交了多少件作品，再利用加法求出两个班一共上交了多少件作品。
24×（1＋）＋24
＝24×＋24
＝28＋24
＝52（件）
答：两个班一共上交
解析：52件
【解析】
1先用24乘（1＋），求出六（2）班上交了多少件作品，再利用加法求出两个班一共上交了6多少件作品。
124×（1＋）＋24
67＝24×＋24
6＝28＋24
＝52（件）
答：两个班一共上交了52件作品。
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。
4．225棵
【解析】
桃树的棵数＝梨树的棵数×，把梨树的棵数代入计算即可。
150×＝225（棵） 答：桃树有225棵。
【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
解析：225棵
【解析】
3桃树的棵数＝梨树的棵数×，把梨树的棵数代入计算即可。
23150×＝225（棵）
2答：桃树有225棵。
【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
5．千克；72千克
【解析】
每人每学期节约纸的质量＝每减少一本新教材减少的耗纸量×每人每学期重复适用教材的数量；
全班每学期一共节约纸的质量＝每人每学期节约纸的质量×班级总人数；据此解答。
（千克）
8解析：千克；72千克
5【解析】
每人每学期节约纸的质量＝每减少一本新教材减少的耗纸量×每人每学期重复适用教材的数量；
全班每学期一共节约纸的质量＝每人每学期节约纸的质量×班级总人数；据此解答。
188（千克）
5584572（千克）
58答：每人每学期可以节约千克纸，全班每学期一共可以节约72千克纸。
5【点睛】
掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。
6．40筐
【解析】
用1减去，再将差乘，求出第二天卖出的占总数的几分之几。据此，再利用减法求出剩下的水果占总数的几分之几，最后将其乘210，求出水果店里还剩下多少筐水果。
（1－）×
＝×
＝
（1－
解析：40筐
【解析】
51用1减去，再将差乘，求出第二天卖出的占总数的几分之几。据此，再利用减法求出剩37下的水果占总数的几分之几，最后将其乘210，求出水果店里还剩下多少筐水果。
51（1－）×
3725＝×
37＝10
21110（1－－）×210
321＝4×210
21＝40（筐）
答：水果店里还剩下40筐水果。
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
7．能
【解析】
首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队独立完成的时间，求出他们的工作效率；然后再求出他们的工作效率之和，乘以5，和1比较大小即可。
（＋）×5
＝×5
＝
因为＞1
答：
解析：能
【解析】
首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队独立完成的时间，求出他们的工作效率；然后再求出他们的工作效率之和，乘以5，和1比较大小即可。
11（＋）×5
810＝9×5
409＝
89因为＞1
8答：5天能种完。
【点睛】
此题主要考查了工程问题的应用，解答此题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
8．去文学超市购买合算。
【解析】
学海商场，现在一本的价格＝原价，据此求出笔记本的总价；文学超市，先算出25本的总价，便宜了原价的五分之一，据此求出文学超市买需要的钱，再比较即可。
学海商场：4（元）
解析：去文学超市购买合算。
【解析】
学海商场，现在一本的价格＝原价9，据此求出笔记本的总价；文学超市，先算出25本10的总价，便宜了原价的五分之一，据此求出文学超市买需要的钱，再比较即可。
学海商场：4918252590（元）
10511文学超市：42510020（元）
55100－20＝80（元）
90＞80
答：去文学超市购买合算。
【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。
9．60分钟
【解析】
把上学期每天完成作业时间80分钟看作单位“1”，现在用时为1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法即可解答。 80×（1－）
＝80×
＝60（分钟）
答：李东现在每天完成作业
解析：60分钟
【解析】
13把上学期每天完成作业时间80分钟看作单位“1”，现在用时为1－＝，根据求一个数的44几分之几是多少用乘法即可解答。
180×（1－）
43＝80×
4＝60（分钟）
答：李东现在每天完成作业用60分钟。
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。
10．够，因为只需要288元
【解析】
此题属于折扣问题，28名学生虽然不能购团体票八折优惠，但是多买2张即可八折购票。若不打折，28名学生购票款数为：元，300元钱不够。若多买2张享受八折，则购票款数为
解析：够，因为只需要288元
【解析】
此题属于折扣问题，28名学生虽然不能购团体票八折优惠，但是多买2张即可八折购票。若不打折，28名学生购票款数为：1228＝336元，300元钱不够。若多买2张享受八折，则购票款数为：12（12×830＝288元。所以300元钱够了。
108）×30
104＝12××30
5＝288（元）
答：用300元买门票够，因为只需288元。
【点睛】
此题的知识点在于：理解“打折”的意义，灵活购票。
11．25千米 【解析】
把全长90千米看成单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一周修的长度，再把第一周修的长度看作单位“1”，第二周修的是1＋，单位“1”已知用乘法计算即可。
90××（
解析：25千米
【解析】
把全长90千米看成单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一周修的长度，再把第一周修的长度看作单位“1”，第二周修的是1＋1，单位“1”已知用乘法计算即可。
41290××（1＋）
945＝20×
4＝25（千米）
答：第二周修了25千米。
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，解答此题应注意单位“1”的不同。
12．140万元
【解析】
将全年盈利看作单位“1”，全年盈利×上半年盈利对应分率＝上半年盈利，将上半年盈利看作单位“1”，上半年盈利×第四季度盈利对应分率＝第四季度盈利，据此分析。
640××＝140（
解析：140万元
【解析】
将全年盈利看作单位“1”，全年盈利×上半年盈利对应分率＝上半年盈利，将上半年盈利看作单位“1”，上半年盈利×第四季度盈利对应分率＝第四季度盈利，据此分析。
640××387＝140（万元）
12答：该连锁商场2020年第四季度盈利140万元。
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
13．21天
【解析】
将鹅的孵化期看作单位“1”，鹅的孵化期×鸭的对应分率×鸡的对应分率＝鸡的孵化期。
（天）
答：鸡的孵化期是21天。
【点睛】
关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分
解析：21天
【解析】
将鹅的孵化期看作单位“1”，鹅的孵化期×鸭的对应分率×鸡的对应分率＝鸡的孵化期。
3014321（天）
154答：鸡的孵化期是21天。
【点睛】
关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
14．125张
【解析】
将白纸总数量看作单位“1”，白纸总数量×第一天用去的对应分率×第二天用去的对应分率＝第二天用去的数量。
800××＝125（
张）
答：第二天用去125张白纸。
【点睛】
关键是
解析：125张
【解析】
将白纸总数量看作单位“1”，白纸总数量×第一天用去的对应分率×第二天用去的对应分率＝第二天用去的数量。
51800××＝125（
张）
84答：第二天用去125张白纸。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
15．平方分米
【解析】
把大长方形面积平方分米看作单位“1”，先求出它的是多少，因为阴影部分面积占它的，再乘即可。
由分析得， ××
=×
＝（平方分米）
答：图中阴影部分的面积是平方分米。
【点睛】
解析：2平方分米
45【解析】
41把大长方形面积平方分米看作单位“1”，先求出它的是多少，因为阴影部分面积占它的9512，再乘2即可。
1由分析得，
141××
952=41×
4522（平方分米）
452平方分米。
45＝答：图中阴影部分的面积是【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，准单位“1”，明确单位“1”已知用乘法是解题关键。
16．40棵
【解析】
将果树总棵数看作单位“1”，果树总棵数×梨树对应分率×桃树对应分率＝桃树棵数。
420××＝40（棵）
答：桃树有40棵。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
解析：40棵
【解析】
将果树总棵数看作单位“1”，果树总棵数×梨树对应分率×桃树对应分率＝桃树棵数。
12420××＝40（棵）
37答：桃树有40棵。
【点睛】 关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
17．30棵
【解析】
由题意：先计算苹果树的棵数，是把桃树棵数看作单位“1”；再计算梨树的棵数，是把苹果树的棵数看作单位“1”，列综合算式为：120××。
120××
＝90×
＝30（棵）
答：梨树有
解析：30棵
【解析】
由题意：先计算苹果树的棵数，是把桃树棵数看作单位“1”；再计算梨树的棵数，是把苹果31树的棵数看作单位“1”，列综合算式为：120××。
4331120××
431＝90×
3＝30（棵）
答：梨树有30棵。
【点睛】
本题中存在两个单位“1”，要能够准确区分这两个单位“1”，以及所对应的不同的数量关系。
18．4千克
【解析】
先把体重78千克看成单位“1”，用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的血液的质量看成单位“1”，再用血液的质量乘上就是血液中水的质量。即78××解答即可。解答此题的关键是分清两
解析：4千克
【解析】
先把体重78千克看成单位“1”，用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的血液的质×解答即可。解答量看成单位“1”，再用血液的质量乘上就是血液中水的质量。即78×此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。
78×× =52×
=4（千克）
答：他的血液里大约含水4千克。
19．12岁
【解析】
根据题意，用爷爷的年龄乘爸爸的年龄占爷爷年龄的分率，求出爸爸的年龄；再乘我的年龄占爸爸年龄的分率，即可解题。
70××
＝42×
＝12（岁）
答：我今年是12岁。
【点睛】
熟练
解析：12岁
【解析】
根据题意，用爷爷的年龄乘爸爸的年龄占爷爷年龄的分率，求出爸爸的年龄；再乘我的年龄占爸爸年龄的分率，即可解题。
3270××
57＝42×
＝12（岁）
答：我今年是12岁。
【点睛】
熟练掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，是解答此题的关键。
2720．48辆
【解析】
公交车约200辆＝纯电动车数量，据此解答即可。
（辆）
答：纯电动公交车有48辆。
【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是到题中的数量关系式。
解析：48辆
【解析】 公交车约200辆2006＝纯电动车数量，据此解答即可。
25648（辆）
25答：纯电动公交车有48辆。
【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是到题中的数量关系式。
21．玉米： 2400平方米
花生： 3600平方米
【解析】
1公顷=10000（平方米）玉米：10000×（1 -
）× = 2400（平方米）
花生：10000×（1 -
）×
解析：玉米： 2400平方米
花生： 3600平方米
【解析】
1公顷=10000（平方米）玉米：10000×（1 -
花生：10000×（1 -
2? 2? = 2400（平方米）
）×523 3? 2? = 3600（平方米）
）×52322．10千米
【解析】
6÷[1﹣
﹣（1﹣
）× ]
=6÷（
﹣ ×
）
=6÷（
﹣
）
=6÷
=10（千米）
答：这条公路全长是10千米．
解析：10千米
【解析】
6÷[1﹣
=6÷（
=6÷（
=6÷
3
5111
﹣（1﹣
）× ]
544331
﹣ ×
）
54433
﹣
）
420=10（千米）
答：这条公路全长是10千米． 23．千米
【解析】
（1+1）÷（），
=2÷
，
=（千米）；
答：汽车往返两地平均每小时行千米．
解析：600千米
1111），
5060【解析】
（1+1）÷（=2÷=11
，
300600（千米）；
11600千米．
11答：汽车往返两地平均每小时行24．1008km
【解析】
解析：1008km
【解析】
25．60人
【解析】
将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－，用男生人数÷对应分率即可。
（22＋2）÷（1－）
＝24÷
＝60（人）
答：全班有60人。
【点睛】
关键是确定单位
解析：60人
【解析】
3将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－，用男生人数÷对应分率即5可。 3（22＋2）÷（1－）
52＝24÷
5＝60（人）
答：全班有60人。
【点睛】
关键是确定单位“1”，到部分数量以及对应分率。
26．80天
【解析】
根据题意可知，工作总量为单位“1”，甲队的工作效率为，则甲队单独做18天后，剩下总量的1－×18，再除以甲、乙两队合作的工作时间即可求出工作效率之和，再减去甲队的工作效率即可求出乙
解析：80天
【解析】
根据题意可知，工作总量为单位“1”，甲队的工作效率为总量的1－1，则甲队单独做18天后，剩下601×18，再除以甲、乙两队合作的工作时间即可求出工作效率之和，再减去甲队60的工作效率即可求出乙队的工作效率，进而解答即可。
（1－＝＝＝1÷11×18）÷24－
6060211÷24－
306071－
240601；
801＝80（天）；
80答：乙队单独完成这项工程需要80天。
【点睛】
解答本题的关键是明确甲队的工作效率，进而根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系求出乙队的工作效率，从而进一步解答。
27．975千米
【解析】
根据题意，甲、乙两车5小时行完全程，则两车每小时共行全程的。相遇后两车又行驶了3小时，行驶了全程的。把全程看作单位“1”，则两车剩下的路程共占全程的（1－），用两车剩下的路程之
解析：975千米
【解析】
1根据题意，甲、乙两车5小时行完全程，则两车每小时共行全程的。相遇后两车又行驶了5333小时，行驶了全程的。把全程看作单位“1”，则两车剩下的路程共占全程的（1－），用553两车剩下的路程之和除以（1－）即可求出全程。
513×3＝
553（230＋160）÷（1－）
52＝390÷
5＝975（千米）
答：A、B两地的距离是975千米。
【点睛】
1已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。明确“两车每小时共行全程的”53和“两车剩下的路程共占全程的（1－）”是解题的关键。
528．①72只
②126只
【解析】
①根据“从水中上岸9只后，水中的鸭子和岸上的鸭子只数相同”可知，水中的鸭子数量比岸上的多9×2＝18只，正好占原来水中有鸭子1－，据此根据分数除法的意义解答即可；
②
解析：①72只
②126只
【解析】
①根据“从水中上岸9只后，水中的鸭子和岸上的鸭子只数相同”可知，水中的鸭子数量比3岸上的多9×2＝18只，正好占原来水中有鸭子1－，据此根据分数除法的意义解答即可；
43②用原来水中鸭子数量乘即可求出岸上鸭子的数量，再加上水中鸭子的数量即可。
43①921
41＝18÷
4＝72（只）；
答：原来水中有鸭子72只；
3②72×＋72
4＝54＋72
＝126（只）；
答：这一鸭子126只。
【点睛】
解答本题的关键是明确水中鸭子的数量比岸上的多几只是解答本题的关键，进而根据分数除法的意义求出水中鸭子的数量，再进一步解答。
29．不能
【解析】
(箱)
(箱)
答：不能用这些油到达终点
解析：不能
【解析】
113 (箱)
4422(1)2
33332 (箱)
4831
84答：不能用这些油到达终点
30．288人
【解析】
设六年级原有学生x人，根据原有人数×男生对应分率＋转来的男生人数＝现在总人数×现在男生对应分率，列出方程解答即可。
解：设六年级原有学生x人。
x＋12＝（x＋12）×
x＋12
解析：288人
【解析】 设六年级原有学生x人，根据原有人数×男生对应分率＋转来的男生人数＝现在总人数×现在男生对应分率，列出方程解答即可。
解：设六年级原有学生x人。
73x＋12＝（x＋12）×
1257336x＋12＝x＋
51253736x－x＝12－
5512124x×60＝×60
605x＝288
答：六年级原有学生288人。
【点睛】
用方程解决问题的关键是到等量关系。
31．第一根m；第二根m
【解析】
第一根：÷（1－）＝（m）
第二根：×＝（m）
解析：第一根m；第二根m
【解析】
第一根：÷（1－）＝（m）
第二根：×＝（m）
32．240个
【解析】
根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”可知，第一周完成的占全部任务的＝，然后用两周一共加工的零件总个数÷两周一共加工的占总个数的分率＝要加工的零件总
解析：240个
【解析】
根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”可知，第一周完成的占全部任务的11＝，然后用两周一共加工的零件总个数÷两周一共加工的占总个数314的分率＝要加工的零件总个数，据此列式解答。
第一周完成了11＝
31411140÷（＋）
437
1212＝140×
7＝140÷＝240（个）
答：王叔叔接到的任务是一共要加工240个零件。
【点睛】
题目中不易理解的一句话是“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”，我们需要依据比与分数的关系，把它转化成一个表示第一周完成的零件个数占零件总数的分率。
33．700本
【解析】
用
算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是
，所以用可求出这批书一共有多少本。
240÷＝420（本）
420÷
＝420÷
＝700（本）
答：这批书一共有7
解析：700本
【解析】
42用240
算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是
7521，所以52用4201可求出这批书一共有多少本。
54240÷＝420（本）
72420÷(1)
53＝420÷
5＝700（本） 答：这批书一共有700本。
【点睛】
本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。
34．84页
【解析】
设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页数的对应分率，列出方程求出全书
解析：84页
【解析】
设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的数占总页数的5，未读页577，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页57数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数×未读页数的对应分率即可。
解：设这本书有x页。
15x36x65715x36x612
51xx361261x364x144
1447714484（页）
5712答：小红再读84页就能读完这本书。
【点睛】
关键是到等量关系，理解分数乘法和比的意义。
35．360元
【解析】
他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。
（元）
（元）
答：小英储蓄了360元钱。 解析：360元
【解析】
他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。
3203134
9608
120（元）
1203360（元）
答：小英储蓄了360元钱。
【点睛】
本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份量。
36．1∶2
【解析】
已知四边形ABCD，E、F
分别为AD、BC
的中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成的四边形EBFD的面积正好是
解析：1∶2
【解析】
已知四边形ABCD，E、F
分别为AD、BC
的中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成的四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半，三角形ABE和三角形CDF的面积之和是四边形ABCD的一半。
如图所示：
四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半；
2
所以SEBFD：SABCD1：答：四边形EBFD
与四边形ABCD
的面积之比是1∶2。
【点睛】
本题考查的是几何中的一半模型，对于任意四边形结论都是成立的。 37．99个
【解析】
将全部零件个数看作单位“1”，根据甲乙两人制造零件个数比是4∶3，确定两人制造个数占总个数的对应分率，用已知的6个÷对应分率，求出总个数，总个数×乙的对应分率即可。
6÷（－）×
解析：99个
【解析】
将全部零件个数看作单位“1”，根据甲乙两人制造零件个数比是4∶3，确定两人制造个数占总个数的对应分率，用已知的6个÷对应分率，求出总个数，总个数×乙的对应分率即可。
6÷（463－）×
431143463＝6÷（－）×
7117＝6÷23×
7773＝231×
7＝99（个）
答：乙制造了99个零件。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解比的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。
38．550g
【解析】
根据题意，发现甲、乙两袋淀粉的总质量不变，把两袋淀粉的总质量看作单位“1”；原来甲袋淀粉占总质量的，从甲袋中取出130g放入乙袋中，则后来甲袋淀粉占总质量的；取出的130g淀粉所
解析：550g
【解析】
根据题意，发现甲、乙两袋淀粉的总质量不变，把两袋淀粉的总质量看作单位“1”；原来甲袋淀粉占总质量的56，从甲袋中取出130g放入乙袋中，则后来甲袋淀粉占总质量的；526556－），用除法计算，求出单位“1”的量，即两袋5265取出的130g淀粉所对应的分率是（淀粉的总质量，再乘5，即可求出原来甲袋的淀粉质量。
52甲、乙两袋淀粉的总质量： 130÷（56－）
526556＝130÷（－）
711＝130÷（＝130÷＝130×5542－）
777713
7777
13＝770（g）
甲袋原有淀粉：
770×5
525＝770×
7＝550（g）
答：原来甲袋中有淀粉550g。
【点睛】
抓住甲、乙两袋淀粉的总质量不变，以及求出130g淀粉所对应的分率是解题的关键。
39．18升
【解析】
把这池水的体积看作单位“1”，若下午用去25+2＝27升，那么此时剩余的水的体积与用去水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的，先求出这池水体积的比上午用去水的体积多的分率，
解析：18升
【解析】
把这池水的体积看作单位“1”，若下午用去25+2＝27升，那么此时剩余的水的体积与用去水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的，先求出这池水体积的比上午用去水的体积多的分率，也就是27升水占这池水体积的分率，再依据分数除法意义，求出这池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答．
（25+2）÷（﹣）×
＝27＝90×
＝18（升）
× 答：这个水池早晨用去了18升水．
40．甲有600元，乙有2400元
【解析】
利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少钱，然后往前推算出甲乙两人最初有多少钱即可。
甲最后：（3000－900）÷2
＝2100÷2
＝1050（元）
乙最
解析：甲有600元，乙有2400元
【解析】
利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少钱，然后往前推算出甲乙两人最初有多少钱即可。
甲最后：（3000－900）÷2
＝2100÷2
＝1050（元）
乙最后：1050＋900＝1950（元）
1甲：1050÷（1－）
43＝1050÷
4＝1400（元）
1乙：1950－（1400×）
4＝1950－350
＝1600（元）
1乙：1600÷（1－）
3＝1600÷
＝2400（元）
1甲：1400－2400×
323＝1400－800
＝600（元）
答：最初甲有600元，乙有2400元。
【点睛】
本题考查分数乘除法，解答本题的关键是到单位“1”和数量关系式。 41．（1）57%；（2）24人
【解析】
（1）把六年级的学生参加周末活动的人数看作单位“1”，参加特长班学习的同学占总数的42%，参加读书的同学占总数的15%，两个百分比相加即可得解；
（2）参加户外
解析：（1）57%；（2）24人
【解析】
（1）把六年级的学生参加周末活动的人数看作单位“1”，参加特长班学习的同学占总数的42%，参加读书的同学占总数的15%，两个百分比相加即可得解；
（2）参加户外活动的有44人，参加户外活动的人数占总数的22%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法可求出参加周末活动的总人数，再根据求一个数的百分之几，用总人数乘上网学习的人数占总人数的12%，即可计算出上网学习的人数。
（1）42%＋15%＝57%
答：参加特长班学习的同学和读书的同学占总数的57%。
（2）44÷22%＝200（人）
200×12%＝24（人）
答：上网学习的有24人。
【点睛】
此题的解题关键是掌握扇形统计图的特点并从中获取信息，根据百分数的应用相关的计算方法，解决实际问题。
42．（1）15%
（2）26人
【解析】
（1）把全年级人数看作单位“1”，用1减去科技小组、航模小组、电脑小组所占分率和即可求出文艺小组的人数占全年级人数的百分率；
（2）用文艺小组的30人除以对应百
解析：（1）15%
（2）26人
【解析】
（1）把全年级人数看作单位“1”，用1减去科技小组、航模小组、电脑小组所占分率和即可求出文艺小组的人数占全年级人数的百分率；
（2）用文艺小组的30人除以对应百分率15%求出全年级总人数，再根据求一个数的百分之几用乘法，先求出航模小组有多少人，再求出文艺小组的人数比航模小组的人数少几人。 （1）1－（25%＋28%＋32%）
＝1－85%
＝15%
答：文艺小组的人数占全年级人数的15%。
（2）30÷15%＝200（人）
200×28%－30
＝56－30
＝26（人）
答：文艺小组的人数比航模小组的人数少26人。
【点睛】
此题考查的是扇形统计图的应用，解答此题关键是从统计图中获取信息并用信息解决问题。
43．（1）4000元
（2）见详解
（3）10825元
【解析】
（1）把这笔奖金看作单位“1”，拿出这笔奖金的20%还房贷，用这笔奖金乘20%，即是还房贷的钱数。
（2）已知家庭备用金是6000元，用
解析：（1）4000元
（2）见详解
（3）10825元
【解析】
（1）把这笔奖金看作单位“1”，拿出这笔奖金的20%还房贷，用这笔奖金乘20%，即是还房贷的钱数。
（2）已知家庭备用金是6000元，用6000元除以这笔奖金的总钱数，即是家庭备用金占这笔奖金的百分比；这笔奖金是单位“1”，用1减去房贷、家庭备用金占这笔奖金的百分比，就是储蓄占这笔奖金的百分比；据此将扇形统计图补充完整。
（3）由上一题可知，储蓄占这笔奖金的50%，用这笔奖金乘50%，求出储蓄的钱数；再根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，就是到期时取回的钱数。
（1）20000×20%＝4000（元）
答：张阿姨用于还房贷的钱是4000元。
（2）备用金：6000÷20000×100%＝30%
储蓄：
1－20%－30% ＝80%－30%
＝50%
（3）20000×50%＝10000（元）
10000×2.75%×3＋10000
＝825＋10000
＝10825（元）
答：张阿姨一共可以取回10825元。
【点睛】
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
44．（1）20；
（2）9天
【解析】
（1）把六月份的总天数看作单位“1”，雨天的天数占全月总天数的百分率＝1－晴天天数占总天数的百分率－阴天天数占总天数的百分率；
（2）六月一共有30天，本月晴天比
解析：（1）20；
（2）9天
【解析】
（1）把六月份的总天数看作单位“1”，雨天的天数占全月总天数的百分率＝1－晴天天数占总天数的百分率－阴天天数占总天数的百分率；
（2）六月一共有30天，本月晴天比雨天多的天数＝六月份的总天数×（晴天天数占总天数的百分率－雨天天数占总天数的百分率）；据此解答。
（1）1－50%－30%
＝50%－30%
＝20%
（2）六月份＝30天 30×（50%－20%）
＝30×30%
＝9（天）
答：本月的晴天比雨天多9天。
【点睛】
掌握扇形统计图的特征，并且能够根据扇形统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
45．（1）见详解；（2）200；（3）126°
【解析】
把整个圆看作单位“1”
即100%。
（1）黄瓜所在的扇形面积是单位“1”的，用乘法计算即可。
（2）蔬菜种植总面积＝茄子种植面积÷35%，青椒
解析：（1）见详解；（2）200；（3）126°
【解析】
把整个圆看作单位“1”
即100%。
1（1）黄瓜所在的扇形面积是单位“1”的，用乘法计算即可。
4（2）蔬菜种植总面积＝茄子种植面积÷35%，青椒种植面积占总面积的分率是：（1－35%－1），青椒种植面积＝总面积×青椒种植面积占总面积的分率。
4（3）茄子的圆心角＝360°×35%。
1（1）100%×＝25%；1－35%－25%＝40%
4
（2）175÷35%×40%
＝500××40%
＝200（m2）
（3）360°×35%＝126°
【点睛】
本题考查扇形统计图的特点及作用，要学会从扇形统计图中获得信息进行计算，解决实际问题。
46．①推荐使用李叔叔的手机记步软件，因为通过条形统计图的分析，更能清楚的看到每天的健走步数的具体数量。
②50%表示李叔叔健走步数在20000步以上的天数占统计总天数的百分比。
30%表示李叔叔健走步数
解析：①推荐使用李叔叔的手机记步软件，因为通过条形统计图的分析，更能清楚的看到每天的健走步数的具体数量。
②50%表示李叔叔健走步数在20000步以上的天数占统计总天数的百分比。
30%表示李叔叔健走步数在15000步（10000步）—20000步之间的天数占统计总天数的百分比。
20%表示李叔叔健走步数在10000步以下的天数占统计总天数的百分比。
【解析】
①无论推荐哪种记步软件，只要能从条形统计图的特点是能清晰地看出数量的多少，折线统计图的特点是能看出步数变化的趋势来回答。
②扇形统计图表示部分与整体的关系，在条形统计图里，有5天的步数都在20000步以上，占总天数的50%；有3天的步数在15000步（10000步）—20000步之间，占总天数的30%；有2天的步数在10000步以下，占总天数的20%。
①推荐使用李叔叔的手机记步软件，因为通过条形统计图的分析，更能清楚的看到每天的健走步数的具体数量。
②50%表示李叔叔健走步数在20000步以上的天数占统计总天数的百分比。
30%表示李叔叔健走步数在15000步（10000步）—20000步之间的天数占统计总天数的百分比。
20%表示李叔叔健走步数在10000步以下的天数占统计总天数的百分比。
【点睛】
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
47．（1）见详解
（2）5500元
【解析】
（1）把王阿姨的工资看作单位“1”，根据统计表完成扇形统计图即可。
（2）先求出王阿姨的还贷款比伙食费多百分之几，然后根据除法的意义，用除法即可求出王阿姨的
解析：（1）见详解
（2）5500元
【解析】 （1）把王阿姨的工资看作单位“1”，根据统计表完成扇形统计图即可。
（2）先求出王阿姨的还贷款比伙食费多百分之几，然后根据除法的意义，用除法即可求出王阿姨的工资。
（1）如图所示：
（2）770(36%22%)
＝770÷14%
＝5500（元）
答：王阿姨上个月的工资共5500元。
【点睛】
本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
48．（1）πr2；4r2
（2）4；π
（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2）
【解析】
（1）已知圆的半径，那么内圆的面积=πr2；外方的面积=4×r2；
（2）化简比时，用比的基本性质作答即可
解析：（1）πr2；4r2
（2）4；π
（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2）
【解析】
（1）已知圆的半径，那么内圆的面积=πr2；外方的面积=4×r2；
（2）化简比时，用比的基本性质作答即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
可
（1）“内圆”的半径是r，它的面积是πr2；“外方”的面积是4r2；
（2）由（1）得S外方：S内圆=πr2：4r2=4：π。
（3）内圆的面积=正方形的面积×π÷4，据此作答即
49．12厘米；50.24平方厘米 【解析】
根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等
解析：12厘米；50.24平方厘米
【解析】
根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，已知这个平行四边形的底是12.56厘米，那么圆的周长是（12.56×2）厘米，用周长求出圆的半径，再根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式即可解答。
圆的周长：12.562＝25.12（厘米）
圆的半径：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
圆的面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。
50．（1）18.84米
（2）16.956平方米
（3）21.98平方米
【解析】
（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，求出花坛的面积，再利用按
解析：（1）18.84米
（2）16.956平方米
（3）21.98平方米
【解析】
（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，求出花坛的面积，再利用按比例分配的方法解答即可。 （3）根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
（1）2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（米）
答：绕这个花坛走一圈走了18.84米。
（2）3.14×32×3
233＝3.14×9×
53＝28.26
5＝16.956（平方米）
答：种植太阳花的面积是16.956平方米。
（3）3＋1＝4（米）
3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：这条鹅卵石路的面积是21.98平方米。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
51．2400吨；900吨
【解析】
通过画图可以看出，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1，把乙粮仓分成3份，剩下的占2份，甲粮仓剩下的1份相当于乙粮仓的2份，所以甲粮仓总共占8份，乙粮仓总共占3份，用总的3
解析：2400吨；900吨
【解析】
通过画图可以看出，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1，把乙粮仓分成3份，剩下的占2份，甲粮仓剩下的1份相当于乙粮仓的2份，所以甲粮仓总共占8份，乙粮仓总共占3份，用总的3300吨粮食除以11份总份数，计算出每份的吨数，即可得解。
2×2×2＝8
3＋8＝11
3300÷11＝300（吨）
甲：300×8＝2400（吨）
乙：300×3＝900（吨）
答：甲粮仓原来有粮食2400吨，乙粮仓原来有粮食900吨。
【点睛】
此题的解题关键是对于较复杂的应用题，我们可以采取画线段图的方式分析，出其中的数量关系，才能解决问题。
52．3025； 4225； 5625； 7225
两个因数相同且个位上都是5，而乘积的后两位都是25，百位及其千位上的数字是因数的十位数字与其十位数字加1的乘积。
【解析】
解析：3025； 4225； 5625； 7225
两个因数相同且个位上都是5，而乘积的后两位都是25，百位及其千位上的数字是因数的十位数字与其十位数字加1的乘积。
【解析】
53．（1）见详解
（2）27；65
【解析】
（1）如图：
（2）第6个点子图中的点子数是：
2＋3＋4＋5＋6＋7
＝2＋5＋（3＋7＋4＋6）
＝2＋5＋20
＝27（个）
第10个点子图中的点子
解析：（1）见详解
（2）27；65
【解析】
（1）如图： （2）第6个点子图中的点子数是：
2＋3＋4＋5＋6＋7
＝2＋5＋（3＋7＋4＋6）
＝2＋5＋20
＝27（个）
第10个点子图中的点子数是：
2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11
＝13×5
＝65（个）
54．①36个
②13个
【解析】
①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方
解析：①36个
②13个
【解析】
①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方，当下层放6个时，则有6×6＝36个小三角形；
②因为13×13＝169，所以如果有169个三角形积木块，下层应放了13个，据此解答即可。
①6×6＝36个；
答：如果下层放6个，一共需要36个三角形。
②13×13＝169；
答：如果有169个三角形积木块，下层应放了13个。
【点睛】
根据已知图形到底层个数与三角形总个数的关系是解答本题的关键。
55．（1）白：26个；黑：10个 （2）16
【解析】
（1）第1个图形一共有（3×3）个小正方形，有1个黑小正方形，有（3×3－1）个白小正方形；
第2个图形一共有（3×4）个小正方形，有2个黑
解析：（1）白：26个；黑：10个
（2）16
【解析】
（1）第1个图形一共有（3×3）个小正方形，有1个黑小正方形，有（3×3－1）个白小正方形；
第2个图形一共有（3×4）个小正方形，有2个黑小正方形，有（3×4－2）个白小正方形；
第3个图形一共有（3×5）个小正方形，有3个黑小正方形，有（3×3－3）个白小正方形；
……
第n个图形一共有3（n＋2）＝（3n＋6）个小正方形，有n个黑小正方形，有3n＋6－n＝2n＋6个白小正方形；
（2）把白小正方形的个数代入表示白小正方形含有字母的式子，求出n的值即可。
（1）分析图形规律可知：
第n个图形小正方形的总个数：3（n＋2）＝3n＋6
第n个图形黑小正方形的个数：n个
第n个图形白小正方形的个数：3n＋6－n＝2n＋6
当n＝10时，
白小正方形的个数：2n＋6＝2×10＋6＝26（个）
黑小正方形的个数：10个
答：第10个图形中白小正方形有26个，黑小正方形有10个。
（2）由题意可知，
2n＋6＝38
解：2n＝38－6
2n＝32
n＝32÷2
n＝16
答：如果某个图形中有38个白小正方形，那么这个图形排在第16。
【点睛】 分析图形出图形变化的规律，并用含有字母的式子表示出规律是解答题目的关键。
56．不相等；过程见详解
【解析】
（1）假设a是1，b是4，求值时，要先先字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
（2）根据正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，表示出大正方形面积，以及
解析：不相等；过程见详解
【解析】
（1）假设a是1，b是4，求值时，要先先字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
（2）根据正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，表示出大正方形面积，以及2个小正方形面积＋2个长方形的面积和，比较即可。
（1）假设a是1，b是4
（1＋4）²
＝5²
＝25
1²＋4²
＝1＋16
＝17
25≠17，所以ab与a2b2不相等。
（2）（a＋b）×（a＋b）＝ab
a²＋b²＋a×b×2＝ a²＋b²＋2ab
所以所以ab与a2b2不相等。
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
22257．（1）3；
（2）61根
【解析】
由列表可知，摆1个小正方形需要4根小棒；摆2个小正方形需要（4＋3）根小棒；摆3个小正方形需要（4＋3＋3）根小棒；摆4个小正方形需要（4＋3＋3＋3）根小棒…… 解析：（1）3；
（2）61根
【解析】
由列表可知，摆1个小正方形需要4根小棒；摆2个小正方形需要（4＋3）根小棒；摆3个小正方形需要（4＋3＋3）根小棒；摆4个小正方形需要（4＋3＋3＋3）根小棒……
摆n个小正方形需要4＋（n－1）×3根小棒；把n＝20代入含有字母的式子计算出结果即可。
（1）每多摆1个正方形，就增加（3）根小棒。
（2）分析可知摆n个小正方形需要4＋（n－1）×3＝3n＋1根小棒
当n＝20时
3n＋1＝3×20＋1＝61（根）
答：摆20个正方形需要61根小棒。
【点睛】
分析列表出图形变化的规律，并用含有字母的式子表示出规律是解答题目的关键。
58．（1）26；
（2）3＋4037
【解析】
根据题目中的式子可知，第一个加数是1、2、3、4这样按照周期来循环，即一个周期4个数；第二个加数分别是1、3、5、7……，属于连续的奇数，即3＝1＋1×2
解析：（1）26；
（2）3＋4037
【解析】
根据题目中的式子可知，第一个加数是1、2、3、4这样按照周期来循环，即一个周期4个数；第二个加数分别是1、3、5、7……，属于连续的奇数，即3＝1＋1×2，5＝1＋2×2，7＝1＋3×2，即第n个式子的第二个加数：1＋（n－1）×2＝1＋2n－2＝2n－1，由此即可解答。
（1）由分析可知：第13个式子的第一个加数：
13÷4＝3……1，由此即可知道第13个算式的第一个加数是：1；
第二个加数：2×13－1
＝26－1
＝25
即1＋25＝26
答：第13个算式的得数是26。
（2）2019÷4＝504……3 即第2019个算式的第一个加数是：3
第二个加数：2019×2－1
＝4038－1
＝4037
所以第2019个算式是：3＋4037
答：第2019个算式是3＋4037。
【点睛】
本题主要考查算式的规律，准两个加数的规律是解题的关键。
59．①13； ②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。
【解析】
①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4
解析：①13；
②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。
【解析】
①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4个点，第（3）个点阵有7个点，第（4）个点阵有10个点，从第（2）开始，每一个点阵比前一个多3个点，则第（5）有10＋3＝13个点。
②竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34
（个）。
①方框内的点阵包含了13个点。
②12＋11＋11＝34
（个）；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34
（个）。
【点睛】
本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。
60．50千克
【解析】
将这袋大米原来的质量看作单位“1”，剩下的质量÷对应分率/百分率＝原有质量，据此列式解答。
15÷（1－30%－）
＝15÷0.3
＝50（千克）
答：这袋大米原有50千克。
【 解析：50千克
【解析】
将这袋大米原来的质量看作单位“1”，剩下的质量÷对应分率/百分率＝原有质量，据此列式解答。
215÷（1－30%－）
5＝15÷0.3
＝50（千克）
答：这袋大米原有50千克。
【点睛】
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
61．7350元
【解析】
由题意可知，个人需要支付500元加超过起付线部分的（1－75%），杨叔叔实际个人支付了2950元，减去500元可得超出起付线的部分的25%是多少钱，用除法可得超出起付线的部分是
解析：7350元
【解析】
由题意可知，个人需要支付500元加超过起付线部分的（1－75%），杨叔叔实际个人支付了2950元，减去500元可得超出起付线的部分的25%是多少钱，用除法可得超出起付线的部分是多少钱，超出起付线的部分×75%可得统筹基金补偿的金额。
2950－500＝2450（元）
2450÷（1－75%）
＝2450÷25%
＝2450÷0.25
＝9800（元）
9800×75%＝7350（元）
答：统筹基金补偿了7350元。
【点睛】
此题考查了百分数的实际应用，关键是准单位“1”是超出起付线的部分。
62．300千米
【解析】
用减去40%，得到第二天比第一天多修了全长的几分之几，根据除法的意义，用30千米除以其占全长的分率，即可得到全长是多少千米。