六年级北师大版上册数学专项练习题应用题解决问题(附答案)100试题

六年级北师大版上册数学专项练习题应用题解决问题(附答案)100试题

2023年9月8日发(作者：初中英语教师教学工作总结瑞文网)

河北医科大学2022年分数线-

六年级上册数学应用题附答案

221．一根铁丝，先用去总数的，又用去剩下的，这时用去的比剩下的多10米。这根铁丝75原来长多少米？

2．植树节，六（1）班共种植杨树、柳树、桃树180棵，杨树的棵数是其它两种树棵数和的121，柳树的棵数是其它两种树棵数和的，桃树种植了多少棵？

33．用载重5吨和3吨的大小卡车往城里运39吨蔬菜。大卡车和小卡车各用几辆正好一次运完？

14．有5个连续偶数，第三个数比第一个数与第五个数的和的多18，求五个连续偶数各是4多少？

175．黄师傅需要加工300个零件，第一天加工了总数的，第二天比第一天少加工，两天510一共加工多少个零件？

16．某校五年级有学生90人，其中男生人数比女生人数多，该校五年级男、女生各有多少4人？

17．一个机械加工厂，九月份生产零件1000个，比原计划多生产，原计划生产多少个零件？

48．卖两件上衣，售价都是240元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，这两件衣服是赚钱还是赔钱，赚了或赔了多少元？

9．下面是学校图书馆各类图书的扇形统计图。

（1）学校图书馆中哪类图书最多？哪类图书最少？

（2）已知学校图书馆共有3600本书，则科技书有多少本？励志书比故事书少多少本？

10．小玉和小月到文化用品商店各买了一支钢笔都花了19.8元。商店老板说：“这两支钢笔一支盈利10%，另一支亏损10%。”小玉说：“老板正好不赚不赔。”小玉说得对吗？通过计算说明。

11．李莉家上个月的水费为150元，比11月份多出了20%，11月份水费是多少元？ 12．一套西装，裤子90元，裤子价格比上衣价格少75%，这套西装一共多少元？

13．第一、二车间人数的比是4∶1，如果从第一车间调26人到第二车间去，这时第一、二车间人数的比是7∶5，甲、乙两个车间的总人数有多少呢？

14．量一量，画一画，算一算。

（1）量一量，上面这个圆的直径是（

）厘米。

（2）这个圆沿直线向右滚动一周时，圆心O前进的距离是（

）厘米。

（3）请画出这个圆向右滚动一周后在直线上的正确位置，并标出这时的圆心O和点A。

15．太极图被称为“中华第一图”。其形状为阴阳两鱼互纠在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”。

（1）请你照样子画一个太极图。（大小自己定）

（2）这样的阴阳鱼是有大小不同的三种圆组成的。若最大的圆的直径是20厘米，最大圆的直径是最小圆直径的10倍，求阴鱼（阴影部分）的面积和周长。

16．如图，两个圆只有一个公共点C，大圆直径AC为50厘米，小圆直径BC为30厘米。甲、乙两只蚂蚊同时从C点出发，甲蚂蚁以每秒0.6厘米的速度顺时针沿着大圆圆周爬行，乙蚂蚁以同样的速度顺时针沿着小圆圆周爬行。（本题圆周率π计算时取3）

（1）乙蚂蚁第一次爬回到C点时，需要多少秒？

（2）当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁是否已经经过A点？

（3）甲乙两蚂蚁各自沿着圆周不间断地反复爬行，它们是否会在C点相遇？如果相遇，此时甲蚂蚁至少爬了几圈？如果不能相遇，请说明理由。

17．按要求完成。

（1）在如图的正方形中画一个周长是4cm的圆。

（2）如果所画的圆可以在正方形内任意移动，那么这个圆不能接触到的面积有多大？

18．摩天轮的半径大约是10米，笑笑坐着它转动5周，她大约在空中转过多少米？

119．聪聪读一本故事书，读完的页数比这本书总页数的还多20页。此时，读完的页数与3未读页数的比是5:7，这本书一共有多少页？

20．一个圆柱形水桶，底面直径30厘米，高35厘米，桶内装有15厘米高的水。

（1）如果沿着桶口给这个水桶加一道铁箍，需要多长的铁丝？

（2）水与桶接触的面，面积一共是多少平方厘米？

（3）将一个圆锥形的铁块完全浸没水中，水面上升了2厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？

21．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是3:2，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？

22．学校新购买了1470本新书分给四、五、六年级，四年级分得全部新书的，其余新书按3∶4的比分给五、六年级。五、六年级各分得多少本新书？

23．果园里有梨树、苹果树和桃树三种果树，其中梨树的棵数占总数的，苹果树与桃树棵数的比是3∶4，已知桃树有60棵，果园里这三种果树一共有多少棵？

24．苍中七年级学生分三组参加植树，第一组与第二组的人数比是5∶4，第二组与第三组的人数比是3∶2，第一组人数比第二组与第三组人数的总和少20人，七年级参加植树的共有多少人？

25．有甲、乙两列火车，乙车的速度比甲车速度慢20%。乙车先从B站出发开往A站行驶3827到距离B站72千米处时，甲车从A站出发开往B站，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之比是3∶4。

（1）甲、乙两列火车的速度比是（

）∶（

）；

（2）A、B两站之间的路程是多少千米？

26．AB两种商品的价格比是7:3，如果商品A降价70元，那么它们的价格比就是7:4，这两种商品原来的价格各是多少元？

27．甲筐有苹果80千克，乙筐有苹果60千克，从乙筐取出多少千克给甲筐后，可以使甲、乙两筐苹果的质量比是5∶2？

128．某工厂内有两桶油，第一桶用去，第二桶用去40%，第一桶和第二桶内剩余油质量之4比为5∶3，若第二桶内原来装油150千克，第一桶内原来装油多少千克？

29．学校买回松树苗和杉树苗共1700棵，准备种植到湖边绿化场地中，已知松树苗棵数的和杉树苗棵数的75%相等，两种树苗各买了多少棵？

30．甲、乙两队的人数比是2∶5，如果乙队人数不变，甲队增加36人后，甲、乙两队的人数比是5∶8，原来甲、乙两队各有多少人？

23

31．徐老师、王老师、张老师兰家合租一套三室一厅的房子．每月一共交房租560元，这三家应该怎样分摊房租?

徐老师

王老师

张老师

人口

3人

2人

2人

住房面积

第一室22m2

第二室26m2

第三室22m2备注

共用面积42m2（含客厅、卫生间、厨房等）

32．某国产品牌汽车销售中心对2021年一月至五月的销售量进行统计。下图是小丁和小王依据数据绘制的不同统计图（见图1和图2）。请结合这两种统计图完成下面问题。 （1）这个销售中心一月至五月一共卖出多少台汽车？

（2）五月份售出汽车多少台？再将五月份的汽车销售量在图1中画出来。

33．如图是一辆公共汽车从起点站到百货大楼之间行驶速度的变化情况，看图回答问题。

（1）横轴表示的是什么？从起点站到百货大楼共行驶了多少分钟？

（2）写出公共汽车从起点站到百货大楼速度的变化情况。

34．某学校举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动，为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育类、科技类、国防类、农业类、工业类”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果整理后，绘制成如下图所示的统计图，根据统计图，回答下列问题。

（1）最想读哪类书的人数最多？最想读哪类书的人数最少？ （2）已知最想读国防类的有72人，那么最想读教育类的比最想读科技类的多多少人？

35．下图是希望小学六年级数学知识竞赛获奖人数情况统计图。

（1）获三等奖的人数占获奖总人数的百分之几？

（2）已知获三等奖的人数是36人，那么这次比赛一共有多少人获奖？

36．下面是林林和全市男生在小学一至六年级的身高记录表。

年级

一

二

三

四

五

六

全市男生平均身高/cm

120

126

132

138

146

156

林林身高/cm

116

123

130

140

147

158

（1）根据上面的数据完成下图。

（2）林林的身高在（

）年级时与全市男生平均身高的差距最大，差（

）厘米。

（3）林林的身高在（

）到（

）年级时长得最快。

（4）林林的身高在全市男生中所处的位置有什么变化？

37．下图大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。 （1）请你写出这场比赛中值得关注的两个时间段，并推测可能发生了什么事？

（2）推测这场比赛最后的得分情况，说说你的理由。

38．甲、乙两城市下半年月平均气温统计表（单位：℃）

月份

甲市

乙市

7月

16

4

8月

15

3

9月

12

5

10月

8

8

11月

5

11

12月

3

14

根据上表中的数据完成甲、乙两城市下半年月平均气温复式折线统计图，并问答问题。

甲、乙两城市下半年月平均气温复式折线统计图

（1）两城市下半年月平均气温最多相差（

）℃。

（2）下半年有（

）个月乙市月平均气温高于甲市。

（3）从总体上看，下半年甲市的月平均气温呈（

）趋势，乙市呈（

）趋势。

39．下图是六年级同学最喜爱的体育运动项目统计图。仔细看图后解答相关问题。

（1）喜欢篮球的同学占全年级人数的（

）%。

（2）如果喜欢排球的同学有48人，则六年级共有多少人？

（3）喜欢乒乓球的学生人数比喜欢足球的人数多百分之几？

40．王老师对一班学生三种上学方式人数进行了统计，绘制成图1和图2所示的统计图（未完成）。

（1）请你根据图中信息补充完整两个统计图。

（2）如果步行的学生中女生人数是男生人数的，那么步行的男生有多少人？

1（3）如果乘车的学生中男生比女生人数少，那么乘车的女生有多少人？

323

【参考答案】

1．70米

【解析】

由已知条件可得出：第二次用去了总数（1－）＝2752522的，即总数的×＝；这样就可7757543431求出共用去了总数的和剩下了总数的，也就是说10米是总数的－＝，由此便可77777求这根铁丝原来长多少米。 22（1－）×

7552＝×

75＝

共用了总数的：＋＝2727274

743剩下了总数的：1－＝

774310÷（－）

771＝10÷

7＝70（米）

答：这根铁丝原来长70米。

【点睛】

此题解答较容易，只要知道10米是总数的几分之几即可。

2．75棵

【解析】

1111由“杨树的棵数是其它两种树棵数和的2”可知：杨树占总数的2÷（1＋2）＝；由“柳树31111的棵数是其它两种树棵数和的”可知：柳树占总数的÷（1＋）＝；则桃树占总数的13334151－－＝，求桃树的棵数，用总数×桃树占的分率即可。

341211111－2÷（1＋2）－÷（1＋）

331413＝1－2÷－÷

23311＝1－－

345

125180×＝75（棵）

12＝答：桃树种植了75棵。

【点睛】

求出桃树棵数占总棵数的分率是解答本题的关键。

3．6辆大卡车和3辆小卡车或3辆大卡车和8辆小卡车

【解析】 根据题意可知大卡车需要的辆数不能大于8辆，假设大卡车需要7辆，小卡车就需要（394－5×7）÷3＝（辆）；大卡车需要6辆，小卡车就需要（39－5×6）÷3＝3（辆）；大卡车需3÷3＝要5辆，小卡车就需要（39－5×5）÷3＝14（辆）；大卡车需要4辆，小卡车就需要（39－5×4）319（辆）；大卡车需要3辆，小卡车就需要（39－5×3）÷3＝8（辆）；大卡车需要2辆，32934（辆）；大卡车需要1辆，小卡车需要（39－5×1）÷3＝33小卡车就需要（39－5×2）÷3＝（辆），卡车的数量要取整数值，据此解答。

根据上面的分析列表格如下：

大卡车辆

小卡车辆

总吨数吨

7

6

5

4

3

2

1

433

1431938

29334339

39

39

39

39

39

39

根据列表尝试，取整数可知用6辆大卡车和3辆小卡车或3辆大卡车和8辆小卡车正好一次运完。

【点睛】

此题考查的是运输问题，解题时注意必须是整数解。

4．34、36、38、40

【解析】

设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8；由第三个数比第一个数1与第五个数的和的多18这一等量关系列出方程，据此求出这五个偶数即可．

4解：设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8，

由题意得：

1（x+4）﹣（x+x+8）×＝18

41x+4﹣x﹣2＝18

412x＝16

x＝32，

x+2＝32+2＝34；

x+4＝32+4＝36； x+6＝32+6＝38；

x+8＝32+8＝40；

答：这五个连续偶数各是32、34、36、38、40．

5．78个

【解析】

1300×＝60（个）

560×（1﹣＝60×7）

103

10＝18（个）

60+18＝78（个）

答：两天共加工零件78个．

6．男生50人；女生40人

【解析】

11把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数多，男生人数是（1＋），设女生人数为4411x人，则男生人数为（1＋）x人。一共有90人，列方程：x＋（1＋）x＝90，解方程，44即可解答。

1解：设五年级有女生x人，则男生有（1＋）x人。

41x＋（1＋）x＝90

45x＋x＝90

49x＝90

49x＝90÷

44x＝90×

9x＝40

1男生：40×（1＋）

45＝40×

4＝50（人）

答：该校五年级男生有50人，女生有40人。 【点睛】

1根据方程的实际应用，利用男生比女生多，设出未知数，出相关的量，列方程，解方程。

4

7．800个

【解析】

1根据题意，把原价划生产零件的总数看作单位“1”，实际生产的是（1＋），求单位“1”，用4实际生产零件的个数÷（1＋1），即可解答。

411000÷（1＋）

45＝1000÷

44＝1000×

5＝800（个）

答：原计划生产800个零件。

【点睛】

本题考查分数的四则混合运算，关键单位“1”的确定。

8．赔钱，赔了20元

【解析】

售价都是240元，赚了20%，成本为240÷（1＋20%）；亏了20%，成本为240÷（1－20%）。分别计算出两件衣服的总售价与总成本，对比即可。

第一件衣服成本：

240÷（1＋20%）

=2401.2

＝200（元）

第二件衣服成本：

240÷（1－20%）

=2400.8

＝300（元）

两件衣服总成本为：200＋300＝500（元）

两件衣服总售价为：240＋240＝480（元）

480＜500，所以是赔了，赔了60－40＝20（元）。

答：赔钱，赔了20元。

【点睛】 本题主要考查百分数的应用，解题的关键在于算出成本价。

9．（1）故事书；童话书

（2）900本；108本

【解析】

（1）根据扇形统计图提供的信息，比较各类图书的分率的大小，即可解答；

（2）用共有图书的本数×科技书占的分率，求出科技书有多少本；用故事书占的分率－励志书占的分率，求出励志书比故事书少的分率，再乘共有图书，就是励志书比故事书少多少本。

（1）30%＞27%＞25%＞18%

答：学校图书馆中故事书最多，童话书最少。

（2）3600×25%＝900（本）

3600×（30%－27%）

＝3600×3%

＝108（本）

答：科技书有900本，励志书比故事书少108本。

【点睛】

本题考查已知一个数的百分之几是多少；已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数。

10．小玉的说法错误，老板亏损了。

【解析】

一支钢笔盈利10%，可运用百分数除法得出答案；一支钢笔亏损10%，可用现价除以90%，得出原价，再进行判断小玉的说法的正误。

盈利10%的钢笔原价为：

19.8(110%)

19.81.1

18（元）；

亏损10%的钢笔原价为：

19.8(110%)

19.80.9

；

22（元）则老板按原价卖的价格为：18＋22＝40（元）；现在的价格为：19.8＋19.8＝39.6（元）。

即按原价卖要大于现价卖，故亏损。

答：小玉的说法错误，老板亏损了。

【点睛】

本题主要考查的是百分数运算的应用，解题的关键是熟练运用百分数相关运算法则，进而得出答案。 11．125元

【解析】

把11月份水费看作单位“1”，则上个月的水费1＋20%，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。

150÷（1＋20%）

＝150÷1.2

＝125（元）

答：11月份水费是125元。

【点睛】

此题考查的是百分数的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法是解题关键。

12．450元

【解析】

将上衣的价格看成单位1，则裤子价格是上衣的1－75%＝25%，壳子是90元。根据分数除法的意义，上衣的价格为90÷25%＝360元，求这套西装一共多少元，用上衣的价钱＋裤子的价钱即可。

90÷（1－75%）＋90

＝90÷0.25＋90

＝360＋90

＝450（元）

答：这套西装一共450元。

【点睛】

本题主要考查“已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数”的实际应用。

13．120人

【解析】

原来第一、二车间人数的比是4∶1，则第一车间的人数占两个车间总人数的；人员调动后第一、二车间人数的比是7∶5，这时第一车间的人数占两个车间总人数的。这时第一车间的人数比原来少26

解析：120人

【解析】

原来第一、二车间人数的比是4∶1，则第一车间的人数占两个车间总人数的4；人员调4+1动后第一、二车间人数的比是7∶5，这时第一车间的人数占两个车间总人数的7。这时7+5第一车间的人数比原来少26人，是两个车间总人数的（744－），则用26除以（－4+17+54+17）即可求出两个车间的总人数。

7+57426÷（－）

4+17+547＝26÷（－）

512＝26÷13

60＝120（人）

答：甲、乙两个车间的总人数有120人。

【点睛】

本题考查比和分数四则混合运算的应用。人员调动前后，两个车间的总人数不变，所以求出第一车间前后各占总人数的分数差，继而求出总人数是解题的关键。

14．（1）2；

（2）6.28；

（3）见详解；

【解析】

（1）圆内线段，直径最长，利用直尺，通过圆心，就可以量出圆的直径为2厘米。

（2）这个圆沿直线向右滚动一周时，走过的路程是圆边缘一周的长度，即

解析：（1）2；

（2）6.28；

（3）见详解；

【解析】

（1）圆内线段，直径最长，利用直尺，通过圆心，就可以量出圆的直径为2厘米。

（2）这个圆沿直线向右滚动一周时，走过的路程是圆边缘一周的长度，即圆的周长，可用化曲为直的方法进行理解，根据：C＝πd，进行解答即可。

（3）滚动一周后圆的圆心在距离原来圆心一个圆周长处，确定圆心和半径，用圆规画圆。

（1）量出上面这个圆的直径是2厘米。

（2）这个圆沿直线向右滚动一周时，圆心前进的距离是：3.14×2＝6.28（厘米）

（3）圆的周长是6.28厘米，滚动一周后圆的圆心在距离原来圆心6.28厘米处，圆的半径是1厘米，据此画图如下： 【点睛】

本题考查圆的周长计算和如何画圆，需掌握用圆规作图的方法。

15．（1）见详解

（2）周长：75.36厘米；面积：157平方厘米

【解析】

（1）根据题意得出“太极”的组成即为两小半圆组成，进而得出即可。

（2）先求出小圆的直径是20÷2＝10（厘米），最小圆的直

解析：（1）见详解

（2）周长：75.36厘米；面积：157平方厘米

【解析】

（1）根据题意得出“太极”的组成即为两小半圆组成，进而得出即可。

（2）先求出小圆的直径是20÷2＝10（厘米），最小圆的直径是20÷10＝2（厘米），然后根据圆的周长公式，可求出小圆和最小圆的周长，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆的周长＋2个最小圆的周长；阴影部分的面积正好是大圆面积的一半，据此解答。

（1）如图所示：

（2）小圆的直径：20÷2＝10（厘米）

最小圆的直径：20÷10＝2（厘米）

周长：

3.14×20÷2＋3.14×10＋3.14×2×2

＝31.4＋31.4＋12.56

＝75.36（厘米）

面积：3.14×10×10÷2

＝314÷2

＝157（平方厘米）

【点睛】

此题考查的是圆面积公式的灵活运用，熟记圆面积公式是解题关键。 16．（1）150秒；（2）没有；（3）会，3圈

【解析】

（1）根据圆的周长C＝πd，先求出小圆的周长，再除以乙蚂蚁的速度即可；

（2）根据圆的周长C＝πd，先求出大圆的周长，再除以甲蚂蚁的速度，求出甲

解析：（1）150秒；（2）没有；（3）会，3圈

【解析】

（1）根据圆的周长C＝πd，先求出小圆的周长，再除以乙蚂蚁的速度即可；

（2）根据圆的周长C＝πd，先求出大圆的周长，再除以甲蚂蚁的速度，求出甲蚂蚁用的时间，与乙蚂蚁爬行一周用的时间比较即可；

（3）先求出甲蚂蚁和乙蚂蚁爬一圈所用时间的最小公倍数，再除以甲蚂蚁爬一圈用的时间即可。

（1）3×30÷0.6

＝90÷0.6

＝150（秒）

答：需要150秒。

（2）3×50÷0.6

＝150÷0.6

＝250（秒）

250＞150

答：还没有到达A点。

（3）150＝2×3×5×5

250＝2×5×5×5

所以150和250的最小公倍数是2×3×5×5×5＝750

750÷250＝3（圈）

答：会在C点相遇，此时甲蚂蚁至少爬了3圈。

【点睛】

此题考查了圆的周长与最小公倍数的综合应用，掌握公式，认真解答即可。

17．（1）见详解；

（2）3.44cm2

【解析】

（1）由圆的周长公式可知，半径＝圆的周长÷圆周率÷2，求出所画圆的半径，在正方形内确定圆心，根据半径画圆，最后标出圆心和半径；

（2）这个圆不能接触到

解析：（1）见详解； （2）3.44cm2

【解析】

（1）由圆的周长公式可知，半径＝圆的周长÷圆周率÷2，求出所画圆的半径，在正方形内确定圆心，根据半径画圆，最后标出圆心和半径；

（2）这个圆不能接触到的面积刚好是正方形4个角的面积，如图所示阴影部分的面积＝小正方形的面积－圆的面积；据此解答。

（1）半径：42

＝42

＝2（cm）

（2）

（2×2）2－3.14×22

＝16－3.14×22

＝16－12.56

＝3.44（cm2） 答：这个圆不能接触到的面积有3.44cm2。

【点睛】

掌握圆的画法并把所求部分的面积转化为小正方形和圆的面积之差是解答题目的关键。

18．314米

【解析】

摩天轮转一圈就是一个圆的周长，5圈就是5个圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，计算得到周长62.8米，5圈就是314米。

答：她大约在空中转过314米。

解析：314米

【解析】

摩天轮转一圈就是一个圆的周长，5圈就是5个圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，计算得到周长62.8米，5圈就是314米。

答：她大约在空中转过314米。

19．240页

【解析】

可设这本书一共有x页，根据读完的页数与未读页数的比是可知，已读的页数是整本书的；据此根据已读的页数又是这本书总页数的还多20页列方程，求解即可。

解：设这本书一共有页。

答

解析：240页

【解析】

可设这本书一共有x页，根据读完的页数与未读页数的比是5:7可知，已读的页数是整本书的51；据此根据已读的页数又是这本书总页数的还多20页列方程，求解即可。

357解：设这本书一共有x页。

15x20x

3571x20

12x240

答：这本书一共有240页。

【点睛】

列方程解应用问题，认真读题，出等量关系，列出方程是解题关键。

20．（1）94.2厘米 （2）2119.5平方厘米

（3）1413立方厘米

【解析】

（1）根据题意可知，铁丝的长度即底面周长，根据c＝πd解答即可。

（2）根据题意可知，水在桶中的形状为底面直径30厘

解析：（1）94.2厘米

（2）2119.5平方厘米

（3）1413立方厘米

【解析】

（1）根据题意可知，铁丝的长度即底面周长，根据c＝πd解答即可。

（2）根据题意可知，水在桶中的形状为底面直径30厘米，高为15厘米的圆柱，则水与桶接触的面为一个侧面加底面，据此解答即可。

（3）“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”据此解答即可。

（1）3.14×30＝94.2（厘米）

答：需要94.2厘米长的铁丝。

（2）3.14×30×15＋3.14×（30÷2）2

＝1413＋706.5

＝2119.5（平方厘米）

答：面积一共是2119.5平方厘米。

（3）3.14×（30÷2）2×2

＝706.5×2

＝1413（立方厘米）

答：这个铁块的体积是1413立方厘米。

【点睛】

解答本题的关键是注意区分求圆柱的哪一部分，熟练掌握圆的周长和面积、圆柱侧面积以及不规则物体体积的计算公式。

21．90千米

【解析】

根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。

450÷3＝150（千米）

150×＝90（千米）；90×

解析：90千米

【解析】 根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是3:2，计算出两车行驶的路程，求差即可。

450÷3＝150（千米）

150×150×3＝90（千米）；90×3＝270（千米）

3+22＝60（千米）；60×3＝180（千米）

3+2270－180＝90（千米）

答：快车比慢车总共多行驶了90千米。

【点睛】

本题也可以根据比例知识求解：速度比是3:2，则相同时间内行驶的路程比也是3:2。

22．五年级450本；六年级600本

【解析】

把全部新书的总本数看作单位“1”，四年级分得全部新书的，则五、六年级分得全部新书的（1－），用乘法计算，求出五、六年级共分得的新书本数；又已知五、六年级分得

解析：五年级450本；六年级600本

【解析】

把全部新书的总本数看作单位“1”，四年级分得全部新书的，则五、六年级分得全部新书的（1－），用乘法计算，求出五、六年级共分得的新书本数；又已知五、六年级分得的本数是3∶4，则五年级的新书占两个年级的六年级分得的本数。

五、六年级共有：

1470×（1－）

5＝1470×

72727273，用乘法求出五年级分得的本数，进而求出34＝1050（本）

五年级：1050×3＝450（本）

34六年级：1050－450＝600（本）

答：五年级分得450本，六年级分得600本。

【点睛】

掌握分数乘法的应用以及按比例分配是解题的关键。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 23．168棵

【解析】

根据苹果树与桃树的比是3∶4，苹果是是桃树的，桃树有60棵，苹果的棵数用桃树的棵数×，求出苹果树的棵数；由此求出苹果树和桃树的棵数；梨树的棵数占总数的，苹果树和桃树占总数的1－，

解析：168棵

【解析】

3根据苹果树与桃树的比是3∶4，苹果是是桃树的，桃树有60棵，苹果的棵数用桃树的棵433数×，求出苹果树的棵数；由此求出苹果树和桃树的棵数；梨树的棵数占总数的，苹果84树和桃树占总数的1－，用苹果树和桃树的棵数除以苹果树和桃树占总数的分率，即可求出三种果树的总棵数。

苹果树∶桃树＝3∶4

3苹果树是桃树的

433（60＋60×）÷（1－）

845＝（60＋45）÷

85＝105÷

8388＝105×

5＝168（棵）

答：果园里这三种果树一共有168棵。

【点睛】

本题考查比的应用，关键根据苹果与桃树的比，求出苹果的棵数。

24．140人

【解析】

七年级学生分三组参加，第一组与第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，可知一、二、三组的人数比是15∶12∶8，根据比与分数的关系可知：第一小组占总人数的，第二、

解析：140人

【解析】

七年级学生分三组参加，第一组与第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，可知一、二、三组的人数比是15∶12∶8，根据比与分数的关系可知：第一小组占总人数的15128，第二、三小组占总人数的，第一小组比第二与三组人数总和少151281512820人，用第二、三组占的总数的几分之几减去第一组占总人数的几分之几，就是20对应的分率，据此解答。

20÷（12815－）

15128151282015－）

3535＝20÷（＝20÷5

35＝140（人）

答：七年级参加植树的共有140人。

【点睛】

本题的关键是先求出三个班人数的比，然后求出20对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答。

25．（1）5；4

（2）315千米

【解析】

（1）甲车速度是单位“1”，乙车的速度比甲车速度慢，甲车速度看作100，乙车速度是100－20，写出速度比化简即可。

（2）路程比＝速度比，设相遇时甲行驶的

解析：（1）5；4

（2）315千米

【解析】

（1）甲车速度是单位“1”，乙车的速度比甲车速度慢20%，甲车速度看作100，乙车速度是100－20，写出速度比化简即可。

4（2）路程比＝速度比，设相遇时甲行驶的路程是x千米，乙车形式的路程是x72千米，5根据甲车和乙车的路程比＝甲车和乙车的时间比，列出方程求出甲车行驶路程，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之比是3∶4，甲车行驶了路程的两站之间的路程。

（1）100∶（100－20）＝100∶80＝5∶4

（2）解：设相遇时甲行驶的路程是x千米。

3，用甲车路程÷对应分率＝A、B34x4x72534 4x7234x512

x2164x5855x216588x135

3＋4＝7

1353315（千米）

7答：A、B两站之间的路程是315千米。

【点睛】

本题考查了百分数和比的意义，列方程解决问题和按比例分配应用题，较为综合，关键是理解速度、时间、路程之间的关系以及比的意义。

26．商品A：280元，商品B：120元。

【解析】

把商品B看作单位“1”，商品A降价前，是商品B价格的

，商品A降价后是商品B价格的

，已知商品A降价70元，根据分数除法的意义，可求出商品B的价格，再

解析：商品A：280元，商品B：120元。

【解析】

7把商品B看作单位“1”，商品A降价前，是商品B价格的

，商品A降价后是商品B价格37的

，已知商品A降价70元，根据分数除法的意义，可求出商品B的价格，再根据按比4例分配原理求出商品A的价格，据此解答。

7770÷（－）

34＝70÷7

12＝120（元）

商品A：120÷3×7＝280（元）

答：原来商品A是280元，商品B是120元。

【点睛】

解答此题的关键是先出不变量作为单位“1”，再出具体数量70元对应的分率，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。

27．20千克

【解析】 乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。

（千克）

（千克）

（千克）

答：乙筐取出20千克给甲筐。

【点

解析：20千克

【解析】

乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。

806052

1407

20（千克）

20240（千克）

604020（千克）

答：乙筐取出20千克给甲筐。

【点睛】

见比设份是求解按比分配问题最常用的方法，先求出一份量是多少，再求出多份量。

28．200千克

【解析】

第二桶剩下（1－40%），第二桶原来装油的质量×剩下所占百分率＝第二桶剩下的油，根据第一桶和第二桶内剩余油质量之比，按比例分配可求出第一桶剩下的油，已知第一桶用去，则剩下（1－

解析：200千克

【解析】

第二桶剩下（1－40%），第二桶原来装油的质量×剩下所占百分率＝第二桶剩下的油，根据1第一桶和第二桶内剩余油质量之比，按比例分配可求出第一桶剩下的油，已知第一桶用去，41则剩下（1－），根据分数除法的意义，用剩下油的质量÷剩下油所占百分率＝第一桶油原4来装油的总质量，据此解答。

150×（1－40%）÷3×5

＝90÷3×5 ＝150（千克）

1150÷（1－）

43＝150÷

4＝200（千克）

答：第一桶内原来装油200千克。

【点睛】

此题考查分数、百分数和比的综合应用，根据条件出两个油桶中油的关系解答即可。

29．松树苗900棵，杉树苗800棵

【解析】

列出数量关系：松树苗×＝杉树苗×75%，运用等式的性质变形，得到：松树苗＝杉树苗×75%÷，即松树苗＝杉树苗×。转化成份数，可以看出杉树苗表示8份，松树苗就

解析：松树苗900棵，杉树苗800棵

【解析】

列出数量关系：松树苗×＝杉树苗×75%，运用等式的性质变形，得到：松树苗＝杉树苗2392×75%÷，即松树苗＝杉树苗×。转化成份数，可以看出杉树苗表示8份，松树苗就有这38样的9份。按比例分配即可。

9275%÷＝

381700÷（9＋8）×9

＝1700÷17×9

＝100×9

＝900（棵）

1700－900＝800（棵）

答：松树苗900棵，杉树苗800棵。

【点睛】

本题考查转化单位“1”的方法，到一个量是另一个量的几分之几以后，按比例分配就能解决问题。

30．甲队64人；乙队160人

【解析】

由题意可知，乙队人数不变，则原来甲队占乙队人数的，增加36人后，甲队占乙队人数的，则36人对应的分率就是（－）根据分数除法的意义，用除法即可求出乙队的人数，进而求

解析：甲队64人；乙队160人

【解析】

2由题意可知，乙队人数不变，则原来甲队占乙队人数的，增加36人后，甲队占乙队人数5255的，则36人对应的分率就是（－）根据分数除法的意义，用除法即可求出乙队的人885数，进而求出甲队原有的人数。

2536÷（－）

85＝36÷9

40＝160（人）

2160×＝64（人）

5答：原来甲队有64人，乙队有160人。

【点睛】

出题目中的不变量作为单位“1”，根据两队的人数比，以及分数乘除法的意义解答即可。

31．徐老师：200元

王老师：190元

张老师：170元

【解析】

22+26+22+42=112（平方米）

560÷112=5（元/平方米）

22×5=110（元）

26×5=130（

解析：徐老师：200元

王老师：190元

张老师：170元

【解析】

22+26+22+42=112（平方米）

560÷112=5（元/平方米）

22×5=110（元）

26×5=130（元）

560-（110×2+130）=210(元)

210÷（3+2+2）=30（元/人）

徐老师家3×30+110=200(元)

王老师家2×30+130=190（元）

张老师家2×30+110=170（元） 32．（1）400台

（2）112台；画图见详解

【解析】

（1）从图1可知，二月的销售量是80台；从图2可知，二月的销售量占一月至五月销售总量的20%。用80除以20%即可求出一月至五月一共卖出多少台汽

解析：（1）400台

（2）112台；画图见详解

【解析】

（1）从图1可知，二月的销售量是80台；从图2可知，二月的销售量占一月至五月销售总量的20%。用80除以20%即可求出一月至五月一共卖出多少台汽车。

（2）五月的销售量占一月至五月销售总量的28%，则用一月至五月的销售总量乘28%即可求出五月份售出汽车多少台，据此在图1中画出来。

（1）80÷20%＝400（台）

答：这个销售中心一月至五月一共卖出400台汽车。

（2）400×28%＝112（台）

答：五月份售出汽车112台。

【点睛】

本题考查统计图的综合应用。读懂统计图并从中到有用的信息是解题的关键。

33．（1）时间；8

（2）从0分到3分钟时汽车行驶速度在加快，从3分到6分，汽车行驶速度保持不变，从6分到8分汽车行驶速度在减慢。

【解析】

（1）根据统计图可知，横轴表示的是时间，一辆公共汽车从起点站

解析：（1）时间；8

（2）从0分到3分钟时汽车行驶速度在加快，从3分到6分，汽车行驶速度保持不变，从6分到8分汽车行驶速度在减慢。 【解析】

（1）根据统计图可知，横轴表示的是时间，一辆公共汽车从起点站到百货大楼共行驶了8分钟；

（2）根据折线统计图中曲线呈现上升趋势表示速度加快、呈现下降的趋势表示速度下降，呈现直线表示速度不变来作答。

（1）由图可知：图中横轴表示的是时间，从起点站到百货大楼共行驶了8分钟；

（2）从0分到3分钟时汽车行驶速度在加快，从3分到6分，汽车行驶速度保持不变，从6分到8分汽车行驶速度在减慢。

【点睛】

本题考查的是折线统计图的综合运用。

34．（1）教育；工业；

（2）42人

【解析】

（1）直接比较各百分数的大小即可得出结论；

（2）将总人数看成单位“1”，最想读国防类的占24%，是72人，根据分数除法的意义可得总人数是72÷24%＝3

解析：（1）教育；工业；

（2）42人

【解析】

（1）直接比较各百分数的大小即可得出结论；

（2）将总人数看成单位“1”，最想读国防类的占24%，是72人，根据分数除法的意义可得总人数是72÷24%＝300人。又最想读教育类的占30%，最想读科技类的占16%，用总人数×各自所占百分率，求出最想读教育类的、最想读科技类的人数，再求差即可。

（1）30%＞24%＞20%＞16%＞10%

答：最想读教育类书的人数最多，最想读工业书的人数最少。

72÷24%＝300（人）

300×30%－300×16%

＝90－48

＝42（人）

答：最想读教育类的比最想读科技类的多42人。

【点睛】

正确提取扇形统计图中信息是解题的关键。

35．（1）60%

（2）60人 【解析】

（1）把获一、二、三等奖的总人数看作单位“1”，用1减去获一、二、等奖人数所占的百分率就是获三等奖人数所占的百分率。

（2）根据百分数除法的意义，用获三等奖的人

解析：（1）60%

（2）60人

【解析】

（1）把获一、二、三等奖的总人数看作单位“1”，用1减去获一、二、等奖人数所占的百分率就是获三等奖人数所占的百分率。

（2）根据百分数除法的意义，用获三等奖的人数除以获三等奖人数所占的百分率就是一共获奖的人数。

（1）1－15%－25%＝60%

答：获三等奖的人数占获奖总人数的60%。

（2）36÷60%＝60（人）

答：这次比赛一共有60人获奖。

【点睛】

此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。

36．（1）见详解；

（2）一年级，差4厘米；

（3）五到六；

（4）中等偏上。

【解析】

（1）根据统计表中的数据完成统计图；

（2）根据复式折线统计图的特点，林林的身高在一年级与全市男生平均身高水平差

解析：（1）见详解；

（2）一年级，差4厘米；

（3）五到六；

（4）中等偏上。

【解析】

（1）根据统计表中的数据完成统计图；

（2）根据复式折线统计图的特点，林林的身高在一年级与全市男生平均身高水平差距最大；

（3）根据统计表中数据的特点可知，林林的身高在五到六年级长得最快。

（4）根据数据的特点可知，林林的身高在全市男生中处于中等偏上； （1）根据统计表中的数据完成统计图如下图所示；

（2）林林的身高在一年级时与全市男生平均身高的差距最大，差4厘米。

（3）林林的身高在五到六年级时长得最快。

（4）根据数据的特点可知，林林的身高在全市男生中处于中等偏上。

【点睛】

题主要考查统计图表的填充，关键利用复式折线统计图的特点做题。

37．（1）从19：50到20：00和从21：15到21：30；主场队进球；

2∶0；（2），因为根据声音的大小可知，主场有两次进球，两次球迷的情绪高涨，声音非常大。

【解析】

（1）观察统计图，出有两

解析：（1）从19：50到20：00和从21：15到21：30；主场队进球；

（2）2∶0；，因为根据声音的大小可知，主场有两次进球，两次球迷的情绪高涨，声音非常大。

【解析】

（1）观察统计图，出有两次声音非常大，推测发生的事情；

（2）根据声音的大小，来判断这场球的最后胜负，并说出理由。

（1）从19：50到20：00和从21：15到21：30，这两段的声音非常大，说明主场队进球了，球迷的欢呼的声音非常大；

（2）根据统计图的信息可知，主场对是以2∶0胜出，因为根据声音的大小可知，主场有两次进球进球，两次球迷的情绪高涨，声音非常大（答案比唯一）。 【点睛】

本题考查根据统计图提供的信息，解答问题。

38．统计图见详解；

（1）12；

（2）2；

（3）下降；上升

【解析】

根据表中数据描点连线即可画出复式折线统计图；根据折线统计图回答问题即可。

复式折线统计图如下：

（1）两城市下半年月平均气温相

解析：统计图见详解；

（1）12；

（2）2；

（3）下降；上升

【解析】

根据表中数据描点连线即可画出复式折线统计图；根据折线统计图回答问题即可。

复式折线统计图如下：

（1）两城市下半年月平均气温相差最多是在7月和8月，相差16－4＝12℃（或15－3＝12℃。）。

（2）下半年乙市月平均气温高于甲市的是11、12月，共2个月；

（3）从总体上看，下半年甲市的月平均气温呈下降趋势，乙市呈上升趋势。

【点睛】

本题主要考查统计图表的综合应用。

39．（1）20

（2）320人 （3）20%

【解析】

（1）100%－排球的百分率－乒乓球的百分率－足球的百分率－其他的百分率＝篮球的百分率；

（2）将全班人数看成单位“1”，喜欢排球的占15%，是4

解析：（1）20

（2）320人

（3）20%

【解析】

100%－排球的百分率－乒乓球的百分率－足球的百分率－其他的百分率＝篮球的百分（1）率；

（2）将全班人数看成单位“1”，喜欢排球的占15%，是48人，根据分数除法的意义，用48÷15%求出全班人数即可；

（3）先求出占六年级人数的百分率的差，再除以喜欢足球的人数占六年级人数的百分率即可。

（1）100%－15%－30%－25%－10%＝20%

（2）48÷15%＝320（人）

答：六年级共有320人。

（3）（30%－25%）÷25%

＝5%÷25%

＝20%

答：喜欢乒乓球的学生人数比喜欢足球的人数多20%。

【点睛】

本题主要考查扇形统计图，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

40．（1）图见详解

（2）6人

（3）15人

【解析】

（1）用乘车人数除以乘车人数所占百分率求出总人数，骑车人数÷总人数×100%求出骑车人数所占百分率，用1减去乘车和骑车人数所占百分率即可求出

解析：（1）图见详解

（2）6人

（3）15人

【解析】 （1）用乘车人数除以乘车人数所占百分率求出总人数，骑车人数÷总人数×100%求出骑车人数所占百分率，用1减去乘车和骑车人数所占百分率即可求出步行人数所占百分率，总人数×步行人数所占百分率＝步行人数，据此画图即可。

（2）把步行的男生人数看作单位“1”，则女生人数就是，那么步行的男生人数＝步行总人数÷（1＋）；

1（3）把乘车的女生看作单位“1”，那么男生就是（1－），用乘车总人数÷男女生所占分率32323之和，即可求出女生人数。

（1）25÷50%＝50（人）；

骑车所占百分率：15÷50×100%＝30%；

步行所占百分率：1－30%－50%

＝1－80%

＝20%

步行人数：50×20%＝10（人）

作图如下：

2（2）101

35＝10÷

3＝6（人）

答：步行的男生有6人。

1（3）2511

35＝25÷

3＝15（人） 答：乘车的女生有15人。

【点睛】

此题考查了扇形统计图与条形统计图的综合应用，学会提取有效信息是解题关键。

一马当先的句子造句-