南宁市六年级上册数学应用题期末试卷复习题(含答案)

南宁市六年级上册数学应用题期末试卷复习题(含答案)

2023年9月8日发(作者：关于清明节作文300字(精选12篇))

stir例句-

南宁市六年级上册数学应用题期末试卷复习题(含答案)

一、六年级数学上册应用题解答题

1．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？

2．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过5小时相遇，相遇后两车又行驶了3小时，这时甲车离B地还有230千米，乙车离A地还有160千米，求A、B两地的距离是多少千米？

3．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车的速度是40千米/时，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，4这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地时，乙车距B地还有小时5的路程．

（1）乙车每小时行多少千米?

（2）A、B两地之间的路程是多少千米?

4．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由______个基础图形组成．

5．一个书架，原来上层和下层中书的本数比是8：7，如果从上层取出8本书放放下层，这时上层和下层的比为4：5，原来上层和下层各有图书多少本？

6．学校组织五年级少先队员参加义务植树活动。全体少先队员分成栽树和挖坑两组，且栽树和挖坑的人数比是3：4，如果从栽树组调2个人到挖坑组，那么栽树组和挖坑组人数的比是2：3，有多少先队员参加了这次植树活动？

7．两列火车同时从相距720km的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车速度与乙车速度的比7:5。甲乙两车的速度各是多少？

8．果园里有桃树、梨树、苹果树共700棵，桃树与梨树的比是2：3，梨树与苹果树的比是4：5．果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？

9．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm。

（1）当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？

（2）小圆未滚动时，小圆上的点M与大圆上的点A重合，从小圆滚动后开始计算，当点M第10次与大圆接触时，点M更接近大圆上的点（

）。（括号里填A、B、C或D。）

10．小红和小兰都积攒了一些零用钱，她们所积攒的零用钱的比是5：3．在“支援灾区，奉献爱心”的捐款活动中，小红捐了26元，小兰捐了10元，这时她们剩下的钱数相等．小红原来有多少钱？

11．六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级的40%，参加体操比赛的占参赛总人23数的，参加拔河比赛的占参赛总人数的，两项都参加的有12人，全年级共有多少54人？

12．王叔叔12月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零1件个数的比是1∶3，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个零件。王叔叔3接到的任务是一共要加工多少个零件？

13．甲乙两船同时从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距280千米的B码头航行，4小时后导航系统显示两船相距20千米。已知甲船的速度是乙船的87.5%，求甲乙两船的速度。（列方程解答）

14．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，这时已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，这条水渠长多少米？

15．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。

（1）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？

（2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样合理安排这68名工人？请具体说明理由。

16．美美服装公司赶制360件演出服。甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组单独做需要12天。

（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？ （2）如果甲组先完成任务的40%，剩下的任务按5:4分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？

17．佳惠超市按商品标价的80%进行促销。光明小学在此超市按促销价购买了200支钢笔，共付2040元。

（1）每支钢笔的标价是多少元？

（2）如果每支钢笔超市的进价是8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的？

18．修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，这条路共有多少米？

19．用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）

（1）填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？

大正方形每边的块数

黑瓷砖块数

3

8

（2）如果所拼的图形中，用了64块白瓷砖，那么，黑瓷砖用了多少块？

20．观察算式的规律：221221，322232，423243，523254，……。用含字母nn1,2,3,的式子表示规律：（________）。

2212（________）。

用规律计算：20219218217216215221．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）。

（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）

（2）铺设这条人行道一共需要多少块红地砖？（不计损耗）

22．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？ 23．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？

1124．涛涛读一本故事书，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，这时还剩95页65没有读。这本故事书共有多少页？

25．打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？

26．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人293数占，后来又来了几名女生？

105327．一个书架上下两层共有图书450本，如果将上层书增加它的，下层书增加它的，108这时上、下两层图书的本数就一样多．这个书架原来上、下层各有图书多少本？

128．水果店运进一批桂园，第一天售出，第二天售出余下的3，还剩36千克没有卖，这52批桂园有多少千克？

29．公园里有一个圆形花圃（如图），直径20米，花圃中的绿地面积是254.34平方米，花圃中石子路的宽度是多少米？<5分>

30．如图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴．已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多少米？（保留小数点后一位）

131．聪聪读一本故事书，读完的页数比这本书总页数的还多20页。此时，读完的页数与3未读页数的比是5:7，这本书一共有多少页？

132．一个工程队修一条公路，第一天修45米，第二天修全长的，第二天修的米数又恰41好比第一天多，这条公路全长多少米？

5233．学校买来一批书，分给高年级后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。已知5中年级分得240本，这批书一共有多少本？

34．仙居目前的居民用电电价是0.55元/千瓦时。为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：

时段

每千瓦时电价（元）

峰时（8：00~22：00）

0.63

谷时（22：00~次日8：00）

0.43

孔强家一年用电4800千瓦时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是5:7，如果孔强家安装分时电表，一年能节约多少钱？

35．如图，长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，E、F为 AB边上的三等分点，某时刻，甲从A点出发沿长方形逆时针运动，与此同时，乙、丙分别从E、F出发沿长方形顺时针运动。甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，他们出发后12分钟，三人所在位置的点的连线第一次构成长方形中最大的三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形？

36．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回，已知卡车和客车的速度比为4:3，两车第一次相遇地点距离第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？

37．客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是7∶4。已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时48km。甲、乙两地相距多少千米？

38．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是3:2，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？

39．将一堆书本计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为5∶4∶3。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为7∶6∶5，其中有一位小朋友比原计划少得了3本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？

40．在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔叔说：“已经修好的和还没修的长度的比是2∶5，再修450米，已经修好的和还没修的长度的比是1∶2”，要修的路总长多少米？

41．客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3，相遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行35千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地。已知客车从甲地到乙地一共用了6.5小时，甲、乙两地相距多少千米？ 42．小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是1:3:4，他们储蓄的平均钱数是320元。小英储蓄了多少钱？

43．某赛车的左、右轮的距离是2m，因此在转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多走一些路。当赛车绕下面的运动场跑一圈时，外轮比内轮多走多少米？

44．“外方内圆”是中国建筑中经常能见到的设计，而且“外方”与“内圆”的面积比是固定的。

（1）如图所示，“内圆”的半径是r，它的面积是________；“外方”的面积是________。（用含有字母的式子表示以上结果）

（2）所以，S外方：S内圆=________：________。

（3）如图中正方形的面积是20平方厘米，那么图中“内圆”的面积是多少平方厘米？

45．一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有135千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程和未行路程的比是3∶2，濮阳与郑州相距多少千米？

46．小明观察到某赛车场赛道和学校操场跑道形状一样，于是测量了相关数据如下：直道的长度85.96m，半圆形跑道的直径72.6m。某型号赛车左、右轮的距离是2m，转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些路。当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米？

1147．修一条公路，已经修完了全程的

，又修了剩余的

，这时距终点还有6千米，这45条公路全长多少千米．

48．当图中两块阴影部分的面积相等时，x的值应该是多少？（单位：cm）

49．弹簧秤在正常的范围内称物体，称2千克的物体，弹簧全长为12.5cm，称8千克的物体，弹簧全长为14cm。那么当弹簧全长为15cm时，所称物体的质量为多少千克？

50．

为了绿化校园，某校购买了一批树苗，由四、五、六三个年级共同种植，五年级种植了这批树苗的多2棵，六年级种植了这批树苗的少1棵，四年级种植了剩下的10棵．五、六年级分别种植了多少棵？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、六年级数学上册应用题解答题

1．2元

【分析】

某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，说明售价是定价的1－20%＝80%，每本19.2元，据此求出定价；书的进价为图书定价的50%，求出书的进价，最后求盈利即可。

【详解】

19.2－19.2÷（1－20%）×50%

＝19.2－12

＝7.2（元）

答：降价后每卖一本书可以盈利7.2元。

【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。

2．975千米

【分析】

1根据题意，甲、乙两车5小时行完全程，则两车每小时共行全程的。相遇后两车又行驶53了3小时，行驶了全程的。把全程看作单位“1”，则两车剩下的路程共占全程的（1－533），用两车剩下的路程之和除以（1－）即可求出全程。

55【详解】

13×3＝

553（230＋160）÷（1－）

52＝390÷

5＝975（千米）

答：A、B两地的距离是975千米。 【点睛】

1已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。明确“两车每小时共行全程的”53和“两车剩下的路程共占全程的（1－）”是解题的关键。

53．（1）35千米;(2) 300千米

【详解】

7（1）40×=35（千米）

8答：乙车每小时行35千米．

（2）甲到A时，乙行驶路程占全程为：

828(35×)÷[40×(1+25%)]=

7515所以全程为：

7284(×35)÷(-)

51575=300(米)

4．（3n+1）

【解析】

【详解】

略

5．上层48本；下层42本

【详解】

848÷（﹣）

874584=8÷（﹣）

1594=8÷

45=90（本）

8=48（本）

则原来上层有书：90×877=42（本）

下层有书：90×87答：原来上层有书48本，下层有书42本。

6．70人

【解析】

【分析】 3参加的总人数为单位“1”。开始时，栽树组占总人数的，调动后，栽树组占总人数的342

23【详解】

322÷（）=70（人）

34237．甲140千米/时；乙100千米/时

【解析】

【详解】

720÷3×=140（千米/时）

140×=100（千米/时）

8．桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵

【解析】

【详解】

解：因为桃树与梨树的比是（2×4）：（3×4）=8：12

梨树与苹果树的比是（4×3）：（5×3）=12：15

所以桃树、梨树、苹果树的比是：8：12：15

所以700÷（8+12+15）

=700÷35

=20（棵）

桃树：20×8=160（棵）

梨树：20×12=240（棵）

苹果树：20×15=300（棵），

答：果园里有桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵

9．（1）50.24厘米

（2）B

【分析】

（1）当小圆从大圆上的点 A

出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A

时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；

（2）小圆的半径是 2cm

，大圆的半径是 6cm，则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大1圆接触时，是走了大圆一周的，即12.56厘米，更接近于B点。

3【详解】

（1）2×3.14×（2＋6）

＝2×3.14×8

＝50.24（厘米） 答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。

（2）根据分析可得，当点 M

第10次与大圆接触时，点 M

更接近大圆上的点B。

【点睛】

本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。

10．40元

【分析】

因为她们剩下的钱数相等，所以小红比小芳多捐的钱数等于原来小红比小芳多攒的钱数，求出1份的钱数，即可求出小红原来的钱数．

【详解】

26﹣10=16（元）

16÷（5﹣3）=8（元）

8×5=40（元）；

或：（26﹣10）÷（5﹣3）×5

=16÷2×5，

=8×5，

=40（元）；

答：小红原来有40元钱．

11．200人

【分析】

23设参加比赛总人数为x人，则参加体操比赛的有x人，参加拔河比赛的有x人，两项都54参加的有12人。用参加体操的加上参加拔河的减去都参加的12人，得到参赛总人数。据此列方程解方程，求出参赛总人数，最后利用参赛总人数除以40%，得到全年级总人数。

【详解】

解：设参加比赛总人数为x人。

23x＋x－12＝x

5423x＋x－x＝12

543x＝12

203x＝12÷

20x＝80

80÷40%＝200（人）

答：全年级共有200人。

【点睛】

本题考查了简易方程的应用，能根据题意正确列方程是解题的关键。

12．240个

【分析】 根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”可知，第一周完11成的占全部任务的＝，然后用两周一共加工的零件总个数÷两周一共加工的占总个314数的分率＝要加工的零件总个数，据此列式解答。

【详解】

11第一周完成了＝

31411140÷（＋）

437＝140÷

1212＝140×

7＝240（个）

答：王叔叔接到的任务是一共要加工240个零件。

【点睛】

题目中不易理解的一句话是“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”，我们需要依据比与分数的关系，把它转化成一个表示第一周完成的零件个数占零件总数的分率。

13．甲船35千米/时，乙船40千米/时

【分析】

设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时，乙船速度×时间－甲船速度×时间＝20千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度×87.5%＝甲船速度。

【详解】

解：设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时。

4x－87.5%x×4＝20

4x－3.5x＝20

0.5x＝20

x＝40

40×87.5%＝35（千米/时）

答：甲船速度是35千米/时，乙船速度是40千米/时。

【点睛】

用方程解决问题的关键是到等量关系，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。

14．420米

【分析】

第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，此时两天挖好两个全长的20%多724米，已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，已经挖好的部分占全长的，则72米对应的4＋34分率是全长的去掉两个20%，用分量÷分率即可求出全长。

4＋3【详解】 472÷（－20%－20%）

4＋36＝72÷

3535＝72×

6＝420（米）

答：这条水渠长420米。

【点睛】

要分析准单位“1”的量及72米所对应的分率。

15．（1）25%

（2）20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮，理由见详解

【分析】

（1）工作总量比＝工作效率比，用工作总量差÷大齿轮工作总量即可；

（2）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x），根据每人每天加工大齿轮的个数×人数＝每人每天加工小齿轮的个数×人数÷3，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数－加工小齿轮人数＝加工大齿轮人数。

【详解】

（1）（50－40）÷40

＝10÷40

＝25%

答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%。

（2）每人每天加工小齿轮的个数：50÷5＝10（个）

每人每天加工大齿轮的个数：40÷5＝8（个）

解：设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x）。

8×（68－x）＝10×x÷3

1632－24x＝10x

34x＝1632

x＝48

加工大齿轮的人数是：68－x＝68－48＝20（人）；

答： 20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮。

【点睛】

求比一个数多/少百分之几用表示单位“1”的量作除数，用方程解决问题关键是到等量关系。

4016．（1）天

9（2）甲：144件

乙：120件

丙：96件 【分析】

（1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可；

（2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，求出剩下的任务；剩下的任务按 5∶4

分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。

【详解】

11（1）1

81019

4040（天）

940答：甲、乙两组合作，需要天完成。

9（2）360×40%＝144（件）

360140%

＝3600.6

＝216（件）

2165＝120（件）

544216＝96（件）

54答：甲、乙、丙三个组分别做了144，120，96件演出服。

【点睛】

本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。

17．（1）12.75元

（2）20%

【分析】

（1）用总价除以钢笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百分率，求出每支钢笔标价；

（2）先算出每支钢笔的售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的。

【详解】

（1）2040÷200÷80%

＝10.2÷80%

＝12.75（元）

答：每支钢笔的标价是12.75元。

（2）（2040÷200－8.5）÷8.5

＝1.7÷8.5

＝20% 答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这200支钢笔卖给光明小学的。

【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是理解按80%进行促销是指售价占标价的百分之八十。

18．70米

【分析】

把总的工作量看做单位“1”，根据“第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米”，先求出（30＋5）米对应的单位“1”的量，进一步求出单位“1”的量即这条路共有的米数。

【详解】

（30＋5）÷（1－25%－25%）

＝35÷50%

＝70（米）

答：这条路共有70米。

【点睛】

解决此题关键是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的总米数所占的分率，进一步求得单位“1”的量即这条路共有的米数。

19．（1）4，5，6，7

12，16，20，24

（2）36块

【分析】

（1）大正方形每边的块数每增加1块，所用的黑瓷砖块数就增加4块；

（2）白瓷砖的总块数是每个边上的块数的平方，而黑瓷砖的总数量是白瓷砖一边的数量加1的四倍。

【详解】

（1）

大正方形每边的块数增加1块，所用的黑瓷砖数就增加4块；

（2）64＝8×8；

（8＋1）×4

＝9×4

＝36（块）；

答：黑瓷砖用了36块。

【点睛】

解答本题的关键是根据图形到规律，再根据规律来求解。

20．n2−（n−1）2＝n＋n＋1 210

【分析】 观察题目给出的算式，发现前一个数都比后一个数大1，而且前一个数的平方减去后一个数的平方最终等于前数加后数，由此可得到规律。

【详解】

（1）n2−（n−1）2＝n＋n＋1

（2）202192182172162152＝20＋19＋18＋17＋……＋2＋1

＝20×10＋10

＝200＋10

＝210

【点睛】

本题考查学生的观察能力，到规律然后利用规律是解题的关键。

21．（1）4000块；（2）1000块

【分析】

（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。

（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块）方砖中，有4块是红的，求所需地砖块数包含几个16，再乘4，计算所需红地砖的块数即可。

【详解】

（1）400×1.6÷（0.4×0.4）

＝640÷0.16

＝4000（块）

答：铺设这条人行道一共需4000块地砖。

（2）4000÷16×4

＝250×4

＝1000（块）

答：铺设这条人行道一共需要1000块红地砖。

【点睛】

本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律。

22．57平方米

【解析】

【分析】

如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的，由于正方形的面积是1×1＝1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是平方米，即r2÷2＝，可求得r2是，进而求得圆桌的面积，再求出面积差．

2212 【详解】

连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：

每一条直角边都是圆的半径；

正方形的面积：1×1＝1（平方米）

小等腰直角三角形的面积就是平方米

即：r2÷2＝，r2＝；

圆桌的面积：3.14×r2

＝3.14×

＝1.57（平方米）；

1.57﹣1＝0.57（平方米）；

答：圆桌的面积比原来小方桌的面积多0.57平方米．

23．7500立方厘米

【分析】

这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。

【详解】

240÷4＝60（厘米）

560×＝25（厘米）

543360×＝15（厘米）

543460×＝20（厘米）

54325×15×20 ＝375×20

＝7500（立方厘米）

答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。

【点睛】

本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。

24．150页

【分析】

11第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，都是以这本书为单位 “1”，那么还剩下这6519本书的，量率对应求

单位“1”。

30【详解】

1119

165309519150（页）

30答：这本故事书共有150页。

【点睛】

本题考查的是分数除法应用题，在用量率对应求单位“1”时，量和分率一定要相互对应。

25．50000个

【分析】

先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的5000字占全部的几分之几，再求出总的字数。

【详解】

118

81101

10119

8104099

44010191

10101500050000（个）

10答：这份稿件一共有50000个字。

【点睛】

量率对应求单位“1”，在分数除法应用题中广泛应用，但量和率一定要对应。

26．12名

【分析】 原来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单位“1“，则原来男生人数占现在人数的(13)，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数10用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。

【详解】

原来男生人数：

2108(1)

91087

984（名）

后来学生总数：

84(13)

10784

10120（名）

12010812（名）

答：后来又来了12名女生。

【点评】

明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本题的关键。

27．上层200本，下层250本

【详解】

解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得

53（1+）x＝（450﹣x）×（1+）

1081313x＝（450﹣x）×

1081313x＝585﹣x

108117x＝585

40x＝200

450﹣200＝250（本）

答：原来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本．

28．180千克

【详解】

11336÷（1--×)=180(千克）

22529．1米

【详解】 254.34÷3.14＝81（平方米）

因为9×9＝81

所以绿地的半径是9米。 <2分>

20÷2－9＝1（米） <3分>

答：花圃中石子路的宽度是1米。

考察学生对圆环面积以及其内圆半径和外圆半径之间关系的理解，从而到正确的突破口进行解答。

30．4米

【详解】

20÷2＝10（厘米）

6÷2＝3（厘米）

0.4毫米＝0.04厘米

3.14×（102﹣32）÷0.04

＝3.14×（100﹣9）÷0.04

＝3.14×91÷0.04

＝7143.5（厘米）

7143.5厘米≈71.4米

答：这卷纸展开后大约有71.4米．

31．240页

【分析】

可设这本书一共有x页，根据读完的页数与未读页数的比是5:7可知，已读的页数是整本51书的；据此根据已读的页数又是这本书总页数的还多20页列方程，求解即可。

573【详解】

解：设这本书一共有x页。

15x20x

3571x20

12x240

答：这本书一共有240页。

【点睛】

列方程解应用问题，认真读题，出等量关系，列出方程是解题关键。

32．216m

【详解】

11

45（1）216（m）54答：这条公路全长216米．

33．700本

【分析】 422用240

算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是

1，所以7552用4201可求出这批书一共有多少本。

5【详解】

4240÷＝420（本）

72420÷(1)

53＝420÷

5＝700（本）

答：这批书一共有700本。

【点睛】

本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。

34．176元

【分析】

根据单价×数量＝总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量÷峰时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用电量，峰时用电量×单价＋谷时用电量×单价＝安装分时电表总费用，再求出安装前和安装后的费用差即可。

【详解】

4800×0.55＝2640（元）

4800÷（5＋7）

＝4800÷12

＝400（千瓦时）

400×5＝2000（千瓦时）

400×7＝2800（千瓦时）

2000×0.63＋2800×0.43

＝1260＋1204

＝2464（元）

2640－2464＝176（元）

答：装分时电表，一年能节约176元钱。

【点睛】

关键是理解比的意义，按比例分配应用题关键是先求出一份数。

35．28分

【分析】

长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，所以将长方形的长5等份，宽3等份，将其周长分为16段，又因为甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，所以他们所行的路程比也是4∶3∶5，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，由于4、3、5两两互质，所以在非整数单位时间内甲、乙、丙三人最多有一人走了整数段，所以只考虑整数单位时间。然后对到达顶点的情况一一列举即可，得到满足条件的单位时间点，再根据第一次构成长方形中最大的三角形的时间是12分钟，从而求出一个单位时间相当于多少分钟，根据列表知道第二次构成最大三角形需要几个时间单位，求出再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形，据此解答。

【详解】

根据分析将长方形的长为5等份，宽为3等份，那么长方形的周长为16段，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，根据分析又知道只有整数单位时间才符合题意，所以只考虑整数单位时间，所以三人到达顶点的情况列表如下：

单位时甲

间

地点

单位时乙

间

地点

单位时丙

间

地点

2

C

2

D

2

C

4

A

3

C

3

B

6

C

10

B

10

A

8

A

11

A

11

D

10

C

18

D

18

C

12

A

19

C

19

B

14

C

26

B

26

A

16

C

27

A

27

D

……

……

……

……

……

……

通过列表可知2个单位时间时，甲和丙重合，不满足条件，3个单位时间时，甲在AD上，三人第一次构成最大的三角形，所以一个单位时间为12÷3＝4（分）；

10个单位时间的时候甲、乙、丙分别在C、B、A点上，第二次构成最大的三角形，

4×10－12

＝40－12

＝28（分）

答：再过28分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形。

【点睛】

此题考查的是行程问题，解题的关键是理解长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半。

36．84千米

【分析】

两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知43

，用24除卡车与客车的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是4343以路程差，就是两倍的城市距离，再除以2即可。

【详解】

4324÷（）÷2

43431＝24÷ ÷2

7＝84（千米）

答：甲、乙两城相距84千米。

【点睛】

此题考查了学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用，关键是出数量对应的分率。

37．672千米

【分析】

由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时7行驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的，根据一个数乘分数的意义，4用乘法求出客车的速度，据此可解答。

【详解】

748×＝84（千米∕时）

484×8＝672（千米）

答：甲、乙两地相距672千米。

【点睛】

本题考查路程问题和比的关系，掌握比的意义时解题的关键。

38．90千米

【分析】

根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是3:2，计算出两车行驶的路程，求差即可。

【详解】

450÷3＝150（千米）

3150×＝90（千米）；90×3＝270（千米）

3+22150×＝60（千米）；60×3＝180（千米）

3+2270－180＝90（千米）

答：快车比慢车总共多行驶了90千米。

【点睛】

本题也可以根据比例知识求解：速度比是3:2，则相同时间内行驶的路程比也是3:2。

39．甲；42本

【分析】

将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实际所得本数分率＝实际得到的本数。

【详解】

原计划：

5甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝

121乙：4÷12＝

31丙：3÷12＝

4实际：

7甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝

181乙：6÷18＝

35丙：5÷18＝

185751＞，＜，甲的分率变小。

1218418573÷（－）

12181＝3÷

36＝108（本）

7108×＝42（本）

18答：少得3本书的是甲小朋友，他实际得到书本是42本。

【点睛】

关键是理解比意义，确定单位“1”，通过分率的变化确定变少的小朋友，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

40．9450米

【分析】

2根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450米前，修好的占总长度的，再修25211450米后，修好的占总长度的，前后相差－，相差450米，用450米÷对应121225分率＝路的总长。

【详解】

21450÷（－）

122512＝450÷（－）

371＝450÷

21＝9450（米）

答：要修的路总长9450米。

【点睛】

关键是理解比的意义，通过两个比确定对应分率，部分数量÷对应分率＝总体数量。

41．390千米

【分析】

根据题意，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3，那速度比也是4:3，设客车速度是x，34x6.5则货车速度是，两车相遇时共同行驶的时间是，相遇后客车、货车共同行驶的7433134时间是6.5，则客车行驶全程的距离6.5x等于货车相遇时行驶的距离x加货车742733相遇后行驶的距离(x35)6.5，据此列方程解答。

47【详解】

由题意知，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3，那么速度比也是4:3。

3x解：设客车速度是，则货车速度是x。

43433x6.5(x35)6.56.5x

474733xx35x

4274272723911719513xxx

7195364xxx

5656256273195364xx

56256364273195

xx5656291195

x562x19556

291x60

6.5x6.560390

答：甲、乙两地相距390千米。

【点睛】

解答本题要注意两点：①相遇时两车行驶路程比，也是速度比。②出客车和货车的行驶路程等量关系式。明确这两点，本题才能得以解答。

42．360元

【分析】

他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。

【详解】

3203134

9608

120（元）

1203360（元）

答：小英储蓄了360元钱。

【点睛】

本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份量。

43．56m

【详解】

（50÷2+2）×2=54（m）

3.14×54-3.14×50=12.56（m）

44．（1）πr2；4r2

（2）4；π

（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2）

【分析】

（1）已知圆的半径，那么内圆的面积=πr2；外方的面积=4×r2；

（2）化简比时，用比的基本性质作答即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；

可

【详解】

（1）“内圆”的半径是r，它的面积是πr2；“外方”的面积是4r2；

（2）由（1）得S外方：S内圆=πr2：4r2=4：π。

（3）内圆的面积=正方形的面积×π÷4，据此作答即

45．225千米

【分析】

2

，则135千米占根据已行路程和未行路程的比是3∶2，可知未行的路程占总路程的322总路程的（＋20%），根据分数除法的意义解答即可。

32【详解】

2135÷（＋20%）

323＝135÷

5＝225（千米）

答：濮阳与郑州相距225千米。

【点睛】 此题考查比与百分数的综合应用，关键是出135千米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法来解答。

46．56米

【分析】

直道外轮和内轮所行距离一样，用外轮弯道距离－内轮弯道距离即可，即求出两个圆的直径，外圆周长－内圆周长。

【详解】

72.6＋2×2

＝72.6＋4

＝76.6（米）

3.14×76.6－3.14×72.6

＝3.14×4

＝12.56（米）

答：外轮比内轮多行12.56米。

【点睛】

关键是理解题意，圆的周长＝πd。

47．10千米

【详解】

1116÷[1﹣

﹣（1﹣

）× ]

445331=6÷（

﹣ ×

）

44533=6÷（

﹣

）

4203=6÷

5=10（千米）

答：这条公路全长是10千米．

48．4厘米

【分析】

11左边阴影部分的面积＝梯形面积－圆的面积，右边阴影部分的面积＝圆的面积－三角44形面积，由题意可知两块阴影部分的面积相等，据此列出方程即可。

【详解】

（10＋x）×10÷2－3.14×10²÷4＝3.14×10²÷4－10×10÷2

解：50＋5x－78.5＝78.5－50

5x－28.5＝28.5

5x＝57

x＝11.4

答：x的值应该是11.4厘米。 【点睛】

本题考查了列方程解决问题，关键是观察图形特点，到等量关系。

49．12千克

【解析】

【详解】

解：设弹簧原长为xcm

2：（12.5-x）=8：（14-x）

解得x=12

设所称物体的质量为y千克

2：（12.5-12）=y：（15-12）

解得y=12

50．五年级：24棵

六年级：32棵

【详解】

（10−1+2）÷（1−−）

=66棵

66×+2=24（棵）

66×−1=32（棵）

答：五年级种植了24棵，六年级种植了32棵．

形容悲伤哭泣的诗句-