数学六年级上册《分数混合运算》一课一练(含答案)
2023年9月8日发(作者：小学军训作文(通用15篇))
浙江9月17日开学的大学-
第三单元《分数除法》
第4课时《分数混合运算》
一、单选题
1.一项工作，5天完成全部工作的 ，照这样计算，完成余下的工作需要（ ）天.
A. 20 B. 15 C. 10 D. 5
2.小凡的邮票张数是小雨的 ，如果小雨给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，小雨原来有（ ）张．
A. 120 B. 360 C. 180 D.
3.一批汽车．第一次售出库存的 ，第二次售出剩下的 ，结果还剩下全部库存的（ ）
A. B. C. D. 没有库存了
4.将A组人数的 给B组之后，两组人数相等，原来A组人数比B组人数多（ ）
A. B. C. D.
5.三堆棋子数量相同共180枚.第一堆中有 是黑子，第三堆中的白子和第二堆中的黑子一样多.三堆共有白子（ ）枚.
A. 180 B. 72 C. 96 D. 108
二、判断题
6.100千克增加
后，再减少 ，结果还是100千克.（ ） 7.判断对错.
男生人数占全班人数的 ，那么女生人数比男生人数少 ．
8.4÷（20+ ）＝4÷20+4÷ ＝ +5＝5 ．（ ）
三、填空题
9.水结成冰时体积会增加 ，现在有水40m3 ， 结成冰后的体积是________ m3 ， 如果冰的体积是12.1m3 ， 那么它化成水后的体积是________ m3.
10.如图的运动服共300元，裤子价钱是上衣的 ．上衣的价钱是________元．
11.果园里桃树的棵树相当于梨树的 ，相当于苹果树棵树的 ，如果梨树比苹果树少180棵，这个果园里有桃树________棵.
12.一堆糖果，其中奶糖占
糖果.
13.甲数的 比乙数少2，甲数的 是乙数的 ，甲数、乙数的和是________.
14.某商店以5元3千克的价格购入苹果若干，又以每千克2.5元的价格将苹果全部卖出，结果商店赚了100 ，再放入16块水果糖后，奶糖就只占 .这一堆糖果原来一共有________块元，那么商店当初购入苹果________千克.
四、计算题
15.计算下面各题，能简算的要简算
（1） ÷
（2）18.8-6.75+9.2-3.25
（3）（ + - ）×24
（4）[3.6-2.8×（2.8-
五、解答题
16.六年级同学举行“小发明”比赛，六（1）班上交了40件作品，比六（2）班多交了 ，六（1）班和六（2）班共交了多少件作品？
17.打字员打一部稿件，甲单独打4小时可打完，乙单独打8小时可打完.二人合打2小时后，剩下的由乙单独打，还需要几小时打完？
18.学校组织少先队员去采集动物标本.男生采集了95件标本，占所采集标本总数的 .女生采集了多少件标本？
）] ÷72%
+ × 19.甲、乙、丙三人合修一堵围墙，甲、乙合修6天完成了 ，乙、丙合修2天完成余下工程的 ，剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成.现在领工资共1800元，依工作量分配，甲、乙、丙应各得多少元？
20.工程队修一条高速公路，去年修了全长的 ，今年又修了8km，现在已修的与未修的比是3：5，去年修了多少km?
六、综合题
21.列式计算.
（1） 与 的差比 少多少?
（2） 减去
（3）比 少 的数与 的和是多少?
七、应用题
22.水果店新进一批苹果，第一天卖出了全部的 ，第二天卖出了余下的 ，第三天比第一天少卖了 ，这时还剩下350千克.水果店共运进了多少千克苹果？
的差与 的和是多少? 23.一位数学家问一位赶着70头家畜来牧场的人：“你现在赶来的这家畜占你所拥有的全部家畜的多少?”牧人回答：“我赶来的家畜是全部家畜的 的 .”牧人家共有多少头家畜?
24.学校阅览室有36名学生看书，其中女生占 ，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的
.问：后来又有几名女生来看书?
25.鸽子的只数
一鸽子落在树上和树下，一只落在树上的鸽子对树下的鸽子说：“若你们飞上来一只，你们的数目就是整个鸽的 ；若我们飞下去一只，我们的数目与你们相等.”多少鸽子在树上？多少鸽子在树下？
26.甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的 ，乙植树的棵数是其余三人的 ，丙植树的棵数是其余三人的 ，丁植了多少棵树？
参考答案
第三单元《分数除法》
第4课时《分数混合运算》
一、单选题
1.一项工作，5天完成全部工作的 ，照这样计算，完成余下的工作需要（ ）天.
A. 20 B. 15 C. 10 D. 5
【答案】 B
【解析】【解答】（1-）÷（÷5）
=÷
=15（天）
所以照这样计算，完成余下的工作需要15天.
故答案为：B.
【分析】工作效率=工作总量÷工作时间，本题中完成余下工作量需要的时间=（工作总量-已完成的工作量）÷（5天完成的工作量÷工作的天数），将工作总量看作1，代入数值计算即可.
2.小凡的邮票张数是小雨的 ，如果小雨给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，小雨原来有（ ）张．
A. 120 B. 360 C. 180 D.
【答案】 A
【解析】【解答】（45×2）÷（1﹣ ）
＝90÷
＝120（张）
故答案为：A. 【分析】根据条件“ 如果小雨给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了 ”可知，小雨比小凡多45×2张邮票，小雨比小凡多的邮票张数÷小凡比小雨少的部分占小雨的分率=小雨原来的张数，据此列式解答.
3.一批汽车．第一次售出库存的 ，第二次售出剩下的 ，结果还剩下全部库存的（ ）
A. B. C. D. 没有库存了
【答案】 B
【解析】【解答】（1﹣ ）×（1﹣ ）
＝ ×
＝
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，把这批汽车的总量看作单位“1”，先求出剩下的量，单位“1”-第一次售出的占库存的分率=剩下的量，然后用剩下的量×（1-第二次售出的占剩下的分率）=剩下的占库存的分率，据此列式解答.
4.将A组人数的 给B组之后，两组人数相等，原来A组人数比B组人数多（ ）
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】设原来A组的人数为x，则B组原来的人数为：x-x-x=x，
（x-x）÷（）
=x÷（）
=÷ = ，
所以原来A组比B组的人数多.
故答案为：C.
【分析】设原来A组的人数为x人，根据“ 将A组人数的给B组之后，两组人数相等， ”可得出B组原来的人数为x-x-x，接下来用A组原来的人数-B组原来的人数得出的值再除以B组原来的人数即可得出答案.
5.三堆棋子数量相同共180枚.第一堆中有 是黑子，第三堆中的白子和第二堆中的黑子一样多.三堆共有白子（ ）枚.
A. 180 B. 72 C. 96 D. 108
【答案】 B
【解析】【解答】解：180÷3=60（枚），
白子一共有：60+60×（1-）
=60+12
=72（枚）
故答案为：B.
【分析】“第三堆中的白子和第二堆中的黑子一样多”，说明第三堆中的白子和第二堆中白子相加刚好是一堆子的枚数.用180除以3求出每堆子的枚数.根据分数乘法的意义求出第一堆中白子枚数，再加上一堆子的枚数即可求出白子总数.
二、判断题
6.100千克增加 后，再减少 ，结果还是100千克.（ ）
【答案】 错误
【解析】【解答】100×（1+）×（1-） =100××
=99（千克）
99千克＜100千克，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，先求出现在的质量，因为单位“1”发生了变化，所以增加和减少相同的分率后，质量还是会发生变化，据此计算并判断.
7.判断对错.
男生人数占全班人数的 ，那么女生人数比男生人数少 ．
【答案】 错误
【解析】【解答】 ， 女生比男生少 ， 所以题中的说法错误.
【分析】本题下半句的单位“1”是“男生人数”.
8.4÷（20+ ）＝4÷20+4÷ ＝ +5＝5 ．（ ）
【答案】 错误
【解析】【解答】解：4÷（20+）=4÷=.
故答案为：错误.
【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的.
三、填空题
9.水结成冰时体积会增加 ，现在有水40m3 ， 结成冰后的体积是________ m312.1m3 ， 那么它化成水后的体积是________ m3.
如果冰的体积是 ， 【答案】 44；11
【解析】【解答】解：结成冰后的体积是：40×（1+）=40×=44（m3）；化成水后的体积是：12.1÷（1+）=12.1÷=11（m3）.
故答案为：44；11.
【分析】结成冰后的体积是水的体积的（1+），根据分数乘法的意义求出结成冰的体积，根据分数除法的意义求出化成水的体积.
10.如图的运动服共300元，裤子价钱是上衣的 ．上衣的价钱是________元．
【答案】 180
【解析】【解答】300÷（1+ ）
＝300÷
＝180（元）
故答案为：180．
【分析】上衣的价钱看作单位1，裤子价钱是 ， 上衣和裤子价钱是 ， 是300元；具体数量÷对应的分率=单位1，据此解答.
11.果园里桃树的棵树相当于梨树的 ，相当于苹果树棵树的 ，如果梨树比苹果树少180棵，这个果园里有桃树________棵.
【答案】 270
【解析】【解答】设桃树的棵数为x，则有
x÷-x÷=180
x×-x×=180
x=180
x=270
所以桃树有270棵.
故答案为：270.
【分析】设桃树的棵数为x棵，则苹果的棵数为x÷ ， 梨树的棵数为x÷ ， 用苹果的棵数-梨树的棵数= 梨树比苹果树少的棵数，列出方程求解即可.
12.一堆糖果，其中奶糖占
糖果.
【答案】 20
【解析】【解答】解：1÷= ， 1÷=4，16÷（4-）=9块，9÷=20块，所以这一堆糖果原来一共有20块糖果.
故答案为：20.
【分析】原来这堆糖果占奶糖的几分之几=1÷原来奶糖占几分之几，后来这堆糖果占奶糖的几分之几=1÷后来奶糖占几分之几，所以奶糖的块数=放入水果糖的块数÷（后来这堆糖果占奶糖的几分之几-原来这堆糖果占奶糖的几分之几），那么这堆水果糖的块数=奶糖的块数÷原来奶糖占几分之几.
13.甲数的 比乙数少2，甲数的 是乙数的 ，甲数、乙数的和是________.
，再放入16块水果糖后，奶糖就只占 .这一堆糖果原来一共有________块【答案】 【解析】【解答】解：设甲数是x，则乙数是x+2.
x=（x+2）×
x=x+
x-x=
x=
x=÷
x=；
x+2=+=；
+=.
故答案为：.
【分析】甲数的比乙数少2，乙数=甲数×+2，这个用于解设；
等量关系： 甲数×=乙数× ， 根据等量关系列方程，根据等式性质解方程.
14.某商店以5元3千克的价格购入苹果若干，又以每千克2.5元的价格将苹果全部卖出，结果商店赚了100元，那么商店当初购入苹果________千克.
【答案】 120
【解析】【解答】100÷（2.5-5÷3）
=100÷（-） =100÷
=100×
=120（千克），
所以商店当初购入苹果120千克.
故答案为：120.
【分析】商店当初购苹果的千克数=商店赚的钱数÷每千克苹果赚的钱数（每千克卖出的钱数÷每千克苹果的进价），每千克苹果的进价=3千克苹果的钱数÷苹果的千克数，代入数值计算即可.
四、计算题
15.计算下面各题，能简算的要简算
（1） ÷ + ×
（2）18.8-6.75+9.2-3.25
（3）（ + - ）×24
（4）[3.6-2.8×（2.8- ）] ÷72%
【答案】 （1）
=
=
=
=
（2）18.8-6.75+9.2-3.25
=（18.8+9.2）-（6.75+3.25） =28-10
=18
（3）
= =16+18-20
=14
（4）[3.6-2.8×（2.8-
=[3.6-2.8×0]÷72%
=3.6÷0.72
=5
）] ÷72%
【解析】【分析】（1）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
（2）把18.8与9.2相加，然后根据连减的性质减去另外两个数的和即可；
（3）运用乘法分配律，把小括号里面的三个数分别与24相乘，然后再相加减；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法.
五、解答题
16.六年级同学举行“小发明”比赛，六（1）班上交了40件作品，比六（2）班多交了 ，六（1）班和六（2）班共交了多少件作品？
【答案】 解：
= =35+40
=75（件）
答：六（1）班和六（2）班共交了75件作品. 【解析】【分析】以六（2）班交的件数为单位“1”，六（1）班交的件数是（2）班的（1+），根据分数除法的意义先求出（2）班交的件数，再把两班的交的件数相加即可.
17.打字员打一部稿件，甲单独打4小时可打完，乙单独打8小时可打完.二人合打2小时后，剩下的由乙单独打，还需要几小时打完？
【答案】 解：[1-（ + ）×2]÷
=（1- ×2）÷
=（1- ）×8
=×8
=2（时）
答：还需要2小时打完.
【解析】【分析】甲单独打4小时可打完，乙单独打8小时可打完，甲的工作效率是 ， 乙的工作效率是；甲乙的工作效率之和×工作时间=甲乙合干的工作量；单位1-甲乙合干的工作量=剩下的工作量；剩下的工作量÷乙的工作效率=乙的工作时间.
18.学校组织少先队员去采集动物标本.男生采集了95件标本，占所采集标本总数的 .女生采集了多少件标本？
【答案】 解：95÷ -95=57（件）
答：女生采集了57件标本.
【解析】【分析】男生采集标本数÷=采集标本的总数；采集标本的总数-男生采集标本数=女生采集标本数.
19.甲、乙、丙三人合修一堵围墙，甲、乙合修6天完成了 ，乙、丙合修2天完成余下工程的 ，剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成.现在领工资共1800元，依工作量分配，甲、乙、丙应各得多少元？ 【答案】 解：甲乙每天共完成的工作量：=.
乙丙每天共完成的工作量：.
甲乙丙每天共完成的工作量：.
甲共完成的工作量：
丙共完成的工作量：
乙共完成的工作量：
甲应得的工资：1800×=330（元）
乙应得的工资：1800×=910（元）
丙应得的工资：1800×=560（元）
答： 依工作量分配，甲应得330元，乙应得910元，丙应得560元.
【解析】【分析】根据题意“ 甲、乙合修6天完成了 ，乙、丙合修2天完成余下工程的 ，剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成 ”先求出甲乙、乙丙、甲乙丙合作一天的工作量，再利用这个三个量之间的关系分别求出甲、乙、丙各自每天的工作量，进而根据“工作效率×工作时间=工作总量”，求出甲、乙、丙各自的工作总量占总任务的比，用“工资总额×工作量所占比=应得的工资”.
20.工程队修一条高速公路，去年修了全长的 ，今年又修了8km，现在已修的与未修的比是3：5，去年修了多少km?
【答案】 解：8÷（-）× =8÷（-）×
=8÷×
=64×
=16（km）
答： 去年修了16km.
【解析】【分析】根据题意可得修了8km后，已修的路程占总路程的 ， 用今年修的8千米除以（修了8km后已修的路程占总路程的几分之几-去年修了全长的几分之几）即可得出全长，再用全长乘以去年修了全长的几分之几即可得出去年修了多少千米.
六、综合题
21.列式计算.
（1） 与 的差比 少多少?
（2） 减去 的差与 的和是多少?
（3）比 少 的数与 的和是多少?
【答案】 （1）解：59-57-49
=59-57+49
=1-57
=27
（2）解：910-715+1320
=5460-2860+3960
=1312
（3）解：78-15+18
=78+18-15 =1-15
=45
【解析】【分析】(1)用两个数的差做减数，第三个数做被减数，计算时可以去掉括号后简便计算；(2)按照运算顺序列出式子，通分后计算即可；(3)列出算式后先把两个分母相同的分数相加，这样比较简便.
七、应用题
22.水果店新进一批苹果，第一天卖出了全部的 ，第二天卖出了余下的 ，第三天比第一天少卖了 ，这时还剩下350千克.水果店共运进了多少千克苹果？
【答案】 解： (千克).
【解析】【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法.
23.一位数学家问一位赶着70头家畜来牧场的人：“你现在赶来的这家畜占你所拥有的全部家畜的多少?”牧人回答：“我赶来的家畜是全部家畜的 的 .”牧人家共有多少头家畜?
【答案】 解; (头).
【解析】【解答】牧人家的家畜： (头)，所以牧人家的家畜有315头.
【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法.
24.学校阅览室有36名学生看书，其中女生占 ，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的 .问：后来又有几名女生来看书?
【答案】 解：36X(1- )÷(1- )-36=2(名)
【解析】【解答】36×（1-）÷（1-）-36
=36×÷-36 =20÷-36
=20×-36
=38-36
=2（名）
答：后来又有2名女生来看书.
【分析】根据题意可知，男生的人数是不变的，先求出男生的人数，用原来的学生总数×男生占总人数的分率=男生的人数，然后用男生人数÷现在的男生占看书人数的分率=现在的总人数，最后用现在的总人数-原来的总人数=后来又来的女生人数，据此列式解答.
25.鸽子的只数
一鸽子落在树上和树下，一只落在树上的鸽子对树下的鸽子说：“若你们飞上来一只，你们的数目就是整个鸽的 ；若我们飞下去一只，我们的数目与你们相等.”多少鸽子在树上？多少鸽子在树下？
【答案】 解：树下的鸽子为5只，树上的鸽子为7只.
【解析】【解答】 解：设树上有x只小鸟，
（x-2）-1= ×（x+x-2）
x-3= x-
x- x-=3-
x=
x÷ = ÷
x=7
树下有：x-2=7-2=5．
答：7只鸽子在树上，5只鸽子在树下. 26.甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的 ，乙植树的棵数是其余三人的 ，丙植树的棵数是其余三人的 ，丁植了多少棵树？
【答案】 解： （棵）
【解析】【解答】60×（1---）
=60×（1---）
=60×（1---）
=60×
=13（棵）
答：丁植了13棵树.