六年级人教版上册数学应用题解决问题专题练习(及答案)
2023年9月8日发(作者：母亲节短信祝福语(精选50句))
2021江苏新高考英语题型-
人教版六年级上册数学应用题附答案
211．某工程队修一条长600米长的公路，第一阶段修了全长的，第二阶段修了剩下的，35那么还剩下多少米没有完成？
222．某商店有10t面粉，上午卖出，下午卖出，还剩多少吨面粉？
553．甲、乙两车同时从两地相对开出，经过2h相遇。甲车每时行80km，乙车的速度比甲快1。两地相距多少千米？
44．六年级举行“用圆设计图案”比赛，六（1）班同学上交了24件作品，六（2）班比六（1）1班多交了，两个班一共上交了多少件作品？
6115．六年级共有学生240人，其中六（1）班人数占，六（2）班人数占，这两个班哪个65班的人数多？多多少人？
36．一本故事书有360页，已经看了全书的。
5
17．二个同学收集矿泉水瓶。小华收集了42个，小强比小华多收集了。两人共收集多少个7矿泉水瓶？
38．甲乙两辆车从A、B两地同时相向开出，4小时后相遇。乙车是甲车速度的，相遇时甲5车比乙车多行80千米，两地相距多少千米？
29．果园里有杏树360棵，苹果树的棵数比杏树多。苹果树有多少棵？
510．据了解，火车票价是按全程票价×实际乘车里程数的方法确定的。已知A站与H站之总里程数间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是各站之间的里程数：
（1）如果从D站上车，F站下车，票价应是多少元？ （2）阿姨从B站上车，票价为240元，她的目的地是哪站？
2211．王乐家果园里枇杷树是桃树的，桃树是李树的，李树有120棵，王乐家一共有枇杷35树多少棵？
12．请你算一算熊妹妹的体重是多少？
13．某连锁商场2020年盈利达640万元，其中上半年盈利是全年盈利的，第四季度盈利是上半年盈利的387。该连锁商场2020年第四季度盈利多少万元？
121114．一本故事书共240页，晓晓第一周看了全书的，第二周看了剩下的还多10页，这64时还剩多少页没看？
3515．大毛有120本课外书，二毛的课外书本数是大毛的，小毛的课外书本数是二毛的。64小毛有多少本课外书？
116．下图大长方形的面积是平方分米，图中阴影部分的面积是多少平方分米？
9
17．某小学举行“我为小伙伴”捐书活动，四年级学生捐书1200本，六年级捐书数是四年级43的，五年级的捐书数是六年级的，五年级捐书多少本？
541218．修路队修一条长90千米的公路，第一周修了全长的，第二周修的比第一周多，第94二周修了多少千米？
19．张老师到超市买了一套衣服，其中裤子12元，________________________，上衣多少钱？（根据线段图，将题中的信息补充完整，并列式解答。） 420．文具店运来300本数学练习本，运来的英语本是数学练习本的，运来的作文本是英语55本的，文具店运来多少本作文本？
6
121．小红读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页6数的比是5∶7，小红再读多少页就能读完这本书？
22．一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队的施工速度是乙队的，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？（用方程解决）
23．小明把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好倒满．小杯的容量是大杯的．小杯和大杯的容量各是多少毫升？
24．李师傅3天做完一批零件，第一天做的是第二天的，第三天做的是第二天的，已知第三天比第一天多做30个零件，这批零件一共有多少个？
25．为了绿化校园，某校购买了一批树苗，由四、五、六三个年级共同种植，五年级种植了这批树苗的多2棵，六年级种植了这批树苗的少1棵，四年级种植了剩下的10棵。五、六年级分别种植了多少棵？
26．修一条公路，已经修完了全程的
条公路全长多少千米．
27．加工一批零件，由一个人单独做，甲要4小时，乙要5小时，丙要6小时，先由乙做2小时，剩下的由甲、丙两人合作，还要几分钟才能完成？
28．一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？
29．一份稿件，甲单独打要15分钟完成，乙单独打要10分钟完成，现在甲、乙合打5分钟后，乙有事离开，余下的由甲单独完成，甲打完剩下的稿件需要几分钟？
530．幸福里小学上学期六年级女生人数是男生的，下学期转来3名女生，这时女生人数是611
，又修了剩余的
，这时距终点还有6千米，这546男生人数的。阳光小学下学期六年级男生比女生多多少人？
731．将一堆书本计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为5∶4∶3。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为7∶6∶5，其中有一位小朋友比原计划少得了3本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？
32．甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是6:7？
33．学习与思考：问题探究。
如图，已知四边形ABCD，E、F
分别为AD、BC
的中点，连接BE、DF，四边形EBFD
与四边形ABCD
的面积之比是多少？
34．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？
35．一辆客车和一辆货车上午8：00同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行驶60千米，当行驶了全程的7时与货车相遇。已知货车行驶完全程要8小时，两车相遇是什12么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？
36．张丽同学看一本童话书，已看页数与未看页数的比是1∶5，如果再看60页，已看的页数就占总页数的一半。这本童话书共多少页？
37．某学校六年级加入公益活动和没加入公益活动的人数之比是8∶5，后来又有20名学生参与进来，这时参与公益活动与没参与的人数之比是10∶3，这个年级有多少名学生？
38．从甲地到乙地，客车只需要4小时，从乙地到甲地，货车需要5小时。现在两车同时从甲乙两地出发相向而行。
（1）两车相遇需要多少小时？并在图上表示相遇的大致位置。
（2）2小时后两车相距20千米，甲乙两地相距多少千米？
39．学校新购买了1470本新书分给四、五、六年级，四年级分得全部新书的，其余新书按3∶4的比分给五、六年级。五、六年级各分得多少本新书？
40．明明的爸爸去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折上还有1350元，他存折上原有多少钱？
27 41．下图是六（1）班全班同学最喜爱的体育运动制作的扇形统计图，请你看图解答下列问题。
（1）哪种球类运动最受欢迎？
（2）如果喜欢打排球的同学有9人，则全班有多少人？
42．王、李、林三位阿姨合资开了一家饮品店，出资情况如图。一年后，发现总营业收入是51万元，房租、人工、材料等成本费支出34.47万元，另外还要缴纳总营业收入3%的增值税。
（1）这家饮品店这一年的利润是多少？
（2）如果按照出资比例将这一年利润进行分配，王、李、林三位阿姨分别能分到多少？
43．下图是某校六年级男生喜欢的运动项目情况统计图。
（1）如果喜欢足球的有128人，则喜欢篮球的有多少人？
（2）本次调查，有5位男生没有参加投票，本次投票的投票率是多少？（百分号前保留一位小数）
（3）根据以上信息，请估计该校六年级共有学生多少人，并说明理由。
我估计该校六年级共有学生（
）人，理由： ___________________________________________________________________
____________________________________________________________________
44．下图是李大叔种植各种蔬菜面积的扇形统计图。
（1）填写扇形统计图中的百分比。
（2）已知茄子的种植面积是175m2，青椒的种植面积是（
）m2。
（3）在扇形统计图中，表示茄子的圆心角是（
）。
45．李老师统计了六（1）班全班同学期末考试的数学成绩，成绩分为A、B、C、D四个等级，制成了下面两幅不完整的统计图。看图完成下列题目。
（1）把扇形统计图填完整。
（2）全班有（
）人。
（3）把条形统计图补充完整。
46．如图是笑笑家12月家庭支出情况统计图。
（1）食品支出比文化支出多占总支出的（
）%。
（2）笑笑家12月食品支出2700元，笑笑家12月总支出是多少元？
（3）笑笑家12月赡养老人支出多少元？
47．下图是希望小学六年级全体学生综合素质评价等级统计图。 （1）这是（
）统计图。
（2）等级A占全年级人数的（
）%，等级C占全年级人数的（
）%。
（3）如果六年级共300人，等级B比等级C少多少人？
48．如下图，地面上平躺着一个半径为0.5米的球。如果要将这个球滚到墙边，需要转动几圈？
49．太极图被称为“中华第一图”。其形状为阴阳两鱼互纠在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”。
（1）请你照样子画一个太极图。（大小自己定）
（2）这样的阴阳鱼是有大小不同的三种圆组成的。若最大的圆的直径是20厘米，最大圆的直径是最小圆直径的10倍，求阴鱼（阴影部分）的面积和周长。
50．一个周长为12.56厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如下图所示），圆心所经过的路程是40厘米，已知图中长方形的长和宽之比是5:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？
51．修路队修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的2，第二天比第一天多修了30千米，这条公路全长多少千米？
52．按图所示的方式摆放正方形．
1
（1）摆一个正方形需要4根小棒，摆两个正方形需要
根小棒．
（2）按照如图所示的方式继续摆正方形，摆n个正方形需多少根小棒？
53．二进制时钟是一种“特殊的时钟”，它用4行6列24盏灯来表示时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8（表示灯亮，○表示灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表示数字1、2、4，1＋2＋4＝7，此时这列灯表示数字7，按照这样的表示方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻。图3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示。
54．请在横线上画出第4幅图，并算出第4幅图有多少个正方形。
55．用同样长的小棒摆正方形，如图：
（1）填一填。（每空1分，共2分）
正方形个数
1
2
3
4
5
… 小棒根数
1＋3×1
1＋3×2
1＋3×3
…
（2）这样摆7个正方形，需要多少根小棒？
（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？
56．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照下面的规律摆下去。
（1）摆6个“金鱼”需要多少根火柴棒？
（2）摆n个“金鱼”需要多少根火柴棒？
（3）若有2018根火柴棒，那么可以摆多少个“金鱼”？
57．如图，堆三角形积木。
①如果下层放6个，一共需要多少个三角形？
②如果有169个三角形积木块，下层应放几个？
58．先画出第5个图形并填空。再想后面的第10个方框里有（
）个点，第51个方框里有（
）个点。
1
1＋4
1＋4×2
1＋4×3
（
）
59．一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……
(1)照这样，18张桌子并成一排可以坐多少人？
(2)五(2)班有46位同学，需要多少张桌子并起来？
60．仔细观察表3，完成下列问题。
（1）小爱同学设计了一个由方格组成的圈数工具（如图1所示），在数表里圈了两组数（数表中的阴影部分）。请你从中任选一组求这6个数的和。列式并写出计算过程。
（2）如果小爱用这个圈数工具在数表中任意地圈数，请用含有字母a与b的等式表示这两个数之间的关系（a与b的位置如图2）。
（3）请你设计一个新的圈数工具在上面数表中圈数（圈数工具的方格与方格之间必须有连接的点或边），使它圈出的5个数之和是其中一个数（a）的5倍。在下面的方格图里画图表示，每个工具都要在相应的方格里写上a。至少设计出6种圈数工具。（与图例重复不得分。）
61．职工医疗保险规定：职工因病住院费补偿设起付线，起付线是500元，500元以内个人支付，超过起付线的部分统筹基金按75%支付，其余自付。杨叔叔6月份因病住院，医疗费经统筹基金补偿后，实际个人支付了2950元，统筹基金补偿了多少元？
62．夏天天气炎热，人们都喜欢买西瓜来消暑解渴。“果天香”水果店运进一批西瓜，第一天卖出的西瓜与剩下的西瓜的比是2:3，如果再卖出360千克，就还剩下这批西瓜的30%。水果店运进的这批西瓜有多少千克？
63．一种优良花生仁的出油率约是42%，现在有1000千克的花生仁，能榨出花生油多少千克？
64．小敏坚持每天阅读。有一本书共120页，第一天读了全书的，第二天读了余下的40%，38还剩多少页没读？
65．小明看一本故事书，已经看了30%，剩下的比已看的多48页，这本故事书共有多少页？请先在下面的线段图上把信息和问题补充完整，再列式解答。
266．农场运来一批化肥，第一次用去，第二次用去36%，还剩下4.8吨，这批化肥有多少5吨？
67．张叔叔去年参加医疗保险。今年1月，张叔叔生病住院15天，共需医疗费8500元。按照规定，张叔叔本人需要支付多少元医药费？
68．在新农村建设中，家乡要修建一条2000米长水泥路，第一天修了全长的2，第二天修了全长的40%，还有多少米没有修？
69．某影剧院能容纳600名观众，该剧院有2个大门和4个小门。经测试，1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，由于拥挤，大、小门通过的人数各下降30%。
（1）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？
（2）在紧急情况下，如果要在3分钟内安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求吗？
70．探究题。
正方形个数
1
1摆成的图形
小棒根数
2
3
……
……
……
（1）完成表格，你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。 （2）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？
【参考答案】
1．240米
【解析】
第一阶段修了全长的，还剩全长的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用600×（1－）＝400（米），第二阶段修了剩下的，还剩1－＝，求400的即是还没有完成的，用400×（1－）
解析：240米
【解析】
112第一阶段修了全长的，还剩全长的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用600×33332231（1－）＝400（米），第二阶段修了剩下的，还剩1－＝，求400的即是还没有355552完成的，用400×（1－）。据此解答。
5方法一：
1260011
3523600
35240（米）
答：还剩下240米没有完成。
方法二：
1600200（米）
3(600200)2160（米）
5600200160240（米）
答：还剩下240米没有完成。
【点睛】
解答此题的关键是先求出第一阶段修了后还剩的长度，再根据分数乘法的意义解答。
2．2吨
【解析】
剩下的面粉占总量的，据此求出剩下的面粉数量即可。
＝
＝2（吨） 答：还剩2吨面粉。
【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
解析：2吨
【解析】
剩下的面粉占总量的122101
551＝10
522，据此求出剩下的面粉数量即可。
55＝2（吨）
答：还剩2吨面粉。
【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
3．360千米
【解析】
乙车的速度＝甲车速度×，求出乙车速度，再根据相遇路程＝相遇时间×相遇速度，求出两地距离即可。
＝100（千米）
（80＋100）×2
＝180×2
＝360（千米）
答：两
解析：360千米
【解析】
1乙车的速度＝甲车速度×1，求出乙车速度，再根据相遇路程＝相遇时间×相遇速度，4求出两地距离即可。
1801
4580
4＝100（千米）
（80＋100）×2
＝180×2
＝360（千米） 答：两地相距360千米。
【点睛】
本题考查分数乘法、相遇问题，解答本题的关键是掌握相遇问题的数量关系。
4．52件
【解析】
先用24乘（1＋），求出六（2）班上交了多少件作品，再利用加法求出两个班一共上交了多少件作品。
24×（1＋）＋24
＝24×＋24
＝28＋24
＝52（件）
答：两个班一共上交
解析：52件
【解析】
1先用24乘（1＋），求出六（2）班上交了多少件作品，再利用加法求出两个班一共上交了6多少件作品。
124×（1＋）＋24
67＝24×＋24
6＝28＋24
＝52（件）
答：两个班一共上交了52件作品。
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。
5．六（1）班；8人
【解析】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，求出六（1）班和六（2）班的人数，最后比较大小求出两班的人数差即可。
六（1）班：240×＝48（人）
六（2）班：2
解析：六（1）班；8人
【解析】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，求出六（1）班和六（2）班的人数，最后比较大小求出两班的人数差即可。
1六（1）班：240×＝48（人）
51六（2）班：240×＝40（人）
6因为48人＞40人，所以六（1）班的人数多。
48－40＝8（人）
答：六（1）班的人数多，多8人。
【点睛】
利用分数乘法求出两班的人数是解答题目的关键。
6．144页
【解析】
把这本故事书看作单位“1”，已经看了全书的，则还有全书的1－＝没有读，根据分数乘法的意义，用乘法进行解答即可。
360×（1－）
＝360×
＝144（页）
答：还剩下144页没
解析：144页
【解析】
332把这本故事书看作单位“1”，已经看了全书的，则还有全书的1－＝没有读，根据分数555乘法的意义，用乘法进行解答即可。
3360×（1－）
52＝360×
5＝144（页）
答：还剩下144页没有看。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
7．90个
【解析】
求比一个数多几分之几的问题，可把小华看作单位“1”，单位“1”已知，单位“1”的量乘以多的可计算出多收集的个数，小华收集的个数加多收集的个数就是小强收集的个数，再把两人收集的相加即 解析：90个
【解析】
求比一个数多几分之几的问题，可把小华看作单位“1”，单位“1”已知，单位“1”的量乘以多的1可计算出多收集的个数，小华收集的个数加多收集的个数就是小强收集的个数，再把两人7收集的相加即可。
1424242
742642
90（个）
答：两人共收集90个矿泉水瓶。
【点睛】
此题的解题关键是在理解情景问题的基础上到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
8．320千米
【解析】
设甲车的速度是x千米/小时，则乙车的速度是x千米/小时，根据相遇时甲车比乙车多行80千米，据此列方程，解方程即可。
解：设甲车的速度是x千米/小时，则乙车的速度是x千米/小时。
解析：320千米
【解析】
3设甲车的速度是x千米/小时，则乙车的速度是x千米/小时，根据相遇时甲车比乙车多行580千米，据此列方程，解方程即可。
3解：设甲车的速度是x千米/小时，则乙车的速度是x千米/小时。
534x－x×4＝80
51.6x＝80
x＝50
3（50＋50×）×4
5＝80×4
＝320（千米）
答：两地相距320千米。
【点睛】
本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 9．504棵
【解析】
把杏树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数＝杏树的棵数×（1＋），据此解答。
360×（1＋）
＝360×
＝504（棵）
答：苹果树有504棵。
【点睛】
已知一个数，求比这个数
解析：504棵
【解析】
2把杏树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数＝杏树的棵数×（1＋），据此解答。
52360×（1＋）
57＝360×
5＝504（棵）
答：苹果树有504棵。
【点睛】
已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少，用分数乘法计算。
10．（1）200元；
（2）E站
【解析】
（1）先求出从D站到F站的实际乘车里程数，然后利用“火车票价＝全程票价×”求出结果；
（2）先求出阿姨的票价占全程票价的分率，再利用“所行路程＝全程×分率”求
解析：（1）200元；
（2）E站
【解析】
（1）先求出从D站到F站的实际乘车里程数，然后利用“火车票价＝全程票价×实际乘车里程数”求出结果；
总里程数（2）先求出阿姨的票价占全程票价的分率，再利用“所行路程＝全程×分率”求出阿姨实际乘车的里程数，最后加上300千米出对应的目的地即可。
（1）实际乘车里程数为：1200－700＝500（千米） 600×500
15001＝600×
3＝200（元）
答：票价应是200元。
2（2）实际票价占全程票价的分率：240÷600＝
52实际乘车里程数：1500×＝600（千米）
5300＋600＝900（千米）
由图可知，阿姨的目的地是E站。
答：她的目的地是E站。
【点睛】
解答此题的关键是理解题目中的已知关系式“火车票价＝全程票价×（实际乘车的里程数÷总里程数）”。
11．32棵
【解析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出桃树的棵树，然后再根据乘法求出枇杷树的棵树即可。
120××
＝80×
＝32（棵）
答：王乐家一共有枇杷树32棵。
【点睛】
本题考查求
解析：32棵
【解析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出桃树的棵树，然后再根据乘法求出枇杷树的棵树即可。
22120××
352＝80×
5＝32（棵）
答：王乐家一共有枇杷树32棵。
【点睛】 本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
12．48千克
【解析】
将熊爸爸体重看作单位“1”，熊爸爸体重×熊哥哥体重对应分率×熊妹妹体重对应分率即可。
128××＝48（千克）
答：熊妹妹的体重是48千克。
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体
解析：48千克
【解析】
将熊爸爸体重看作单位“1”，熊爸爸体重×熊哥哥体重对应分率×熊妹妹体重对应分率即可。
13128×2×＝48（千克）
4答：熊妹妹的体重是48千克。
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量，本题单位“1”有次转化，妹妹体重的分率是以哥哥体重为单位“1”。
13．140万元
【解析】
将全年盈利看作单位“1”，全年盈利×上半年盈利对应分率＝上半年盈利，将上半年盈利看作单位“1”，上半年盈利×第四季度盈利对应分率＝第四季度盈利，据此分析。
640××＝140（
解析：140万元
【解析】
将全年盈利看作单位“1”，全年盈利×上半年盈利对应分率＝上半年盈利，将上半年盈利看作单位“1”，上半年盈利×第四季度盈利对应分率＝第四季度盈利，据此分析。
640××37＝140（万元）
812答：该连锁商场2020年第四季度盈利140万元。
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
14．140页
【解析】 将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一周看的对应分率＝第一周看的页数；第一周剩下页数×第二周看的对应分率＋10页＝第二周看的页数；全书页数－第一周看的页数－第二周看的页数＝剩下
解析：140页
【解析】
将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一周看的对应分率＝第一周看的页数；第一周剩下页数×第二周看的对应分率＋10页＝第二周看的页数；全书页数－第一周看的页数－第二周看的页数＝剩下页数。
1240×＝40（页）
611240×（1－）×＋10
6451＝240××＋10
64＝50＋10
＝60（页）
240－40－60＝140（页）
答：这时还剩140页没看。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
15．75本
【解析】
用120×求出二毛的课外书本数，再乘即可求出小毛的课外书本数。
120××
＝90×
＝75（本）；
答：小毛有75本课外书。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
解析：75本
【解析】
35用120×求出二毛的课外书本数，再乘即可求出小毛的课外书本数。
6435120××
465＝90×
6＝75（本）；
答：小毛有75本课外书。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
16．平方分米
【解析】
把大长方形面积平方分米看作单位“1”，先求出它的是多少，因为阴影部分面积占它的，再乘即可。
由分析得，
××
=×
＝（平方分米）
答：图中阴影部分的面积是平方分米。
【点睛】
解析：2平方分米
45【解析】
41把大长方形面积平方分米看作单位“1”，先求出它的是多少，因为阴影部分面积占它的9512，再乘2即可。
1由分析得，
141××
952=41×
4522（平方分米）
452平方分米。
45＝答：图中阴影部分的面积是【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，准单位“1”，明确单位“1”已知用乘法是解题关键。
17．720本
【解析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。
1200××
＝900× ＝720（本）
答：五年级捐书720本。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解
解析：720本
【解析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。
341200××
454＝900×
5＝720（本）
答：五年级捐书720本。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
18．25千米
【解析】
把全长90千米看成单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一周修的长度，再把第一周修的长度看作单位“1”，第二周修的是1＋，单位“1”已知用乘法计算即可。
90××（
解析：25千米
【解析】
把全长90千米看成单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一周修的长度，再把第一周修的长度看作单位“1”，第二周修的是1＋1，单位“1”已知用乘法计算即可。
41290××（1＋）
945＝20×
4＝25（千米）
答：第二周修了25千米。
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，解答此题应注意单位“1”的不同。
19．上衣价格比裤子贵；15元
【解析】 看图，上衣价格比裤子贵，据此利用乘法求出上衣多少钱即可。
张老师到超市买了一套衣服，其中裤子12元，上衣价格比裤子贵，上衣多少钱？
12×（1＋）
＝12×
＝1
1解析：上衣价格比裤子贵；15元
4【解析】
1看图，上衣价格比裤子贵，据此利用乘法求出上衣多少钱即可。
41张老师到超市买了一套衣服，其中裤子12元，上衣价格比裤子贵，上衣多少钱？
4112×（1＋）
45＝12×
4＝15（元）
答：上衣15元。
【点睛】
本题考查了分数乘法，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。
20．200本
【解析】
先把数学练习本的数量看作单位“1”，用300×求得英语本的数量，再把的英语本数量看作单位“1”，用240×求得作文本的数量。
300×＝240（本）
240×＝200（本）
答：
解析：200本
【解析】
4先把数学练习本的数量看作单位“1”，用300×求得英语本的数量，再把的英语本数量看作55单位“1”，用240×求得作文本的数量。
64300×＝240（本）
55240×＝200（本）
6答：文具店运来200本作文本。 【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
21．84页
【解析】
设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页数的对应分率，列出方程求出全书
解析：84页
【解析】
设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的数占总页数的5，未读页577，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页57数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数×未读页数的对应分率即可。
解：设这本书有x页。
15x36x65715x36x612
51xx361261x364x144
1447714484（页）
5712答：小红再读84页就能读完这本书。
【点睛】
关键是到等量关系，理解分数乘法和比的意义。
22．甲队40米；乙队50米
【解析】
解：设乙队每天修x米，则甲队每天修x米，
4x+x×4＝360
4x+x＝360
x＝360
x＝50 50×＝40（米）
答：甲队每天分别铺柏油路40米，乙队每天
解析：甲队40米；乙队50米
【解析】
解：设乙队每天修x米，则甲队每天修x米，
4x+x×4＝360
4x+x＝360
x＝360x＝50
50×＝40（米）
答：甲队每天分别铺柏油路40米，乙队每天修50米．
23．小杯60毫升，大杯240毫升
【解析】
由小杯的容量是大杯的，得出一个大杯的容量是小杯的4倍，
那么两个大杯相当于8个小杯；
每个小杯的容量：
1020÷（9+2÷）
＝1020÷（9+8）
＝10
解析：小杯60毫升，大杯240毫升
【解析】
由小杯的容量是大杯的，得出一个大杯的容量是小杯的4倍，
那么两个大杯相当于8个小杯；
每个小杯的容量：
1020÷（9+2÷）
＝1020÷（9+8）
＝1020÷17
＝60（毫升）
每个大杯的容量：
60÷＝240（毫升） 答：小杯的容量是60毫升，大杯的容量是240毫升．
24．174个
【解析】
30÷（﹣）×（+1+）
＝30÷×
＝60×
＝174（个）
答：这批零件一共有174个．
解析：174个
【解析】
30÷（﹣＝30÷×＝60×）×（+1+）
＝174（个）
答：这批零件一共有174个．
25．五年级：24棵；六年级：32棵
【解析】
（10−1＋2）÷（1−−）
＝66棵
66×＋2＝24（棵）
66×−1＝32（棵）
答：五年级种植了24棵，六年级种植了32棵。
解析：五年级：24棵；六年级：32棵
【解析】
（10−1＋2）÷（1−−）
＝66棵
66×＋2＝24（棵）
66×−1＝32（棵）
答：五年级种植了24棵，六年级种植了32棵。
26．10千米
【解析】 6÷[1﹣
﹣（1﹣
）× ]
=6÷（
﹣ ×
）
=6÷（
﹣
）
=6÷
=10（千米）
答：这条公路全长是10千米．
解析：10千米
【解析】
6÷[1﹣
=6÷（
=6÷（
=6÷
3
5111
﹣（1﹣
）× ]
544331
﹣ ×
）
54433
﹣
）
420=10（千米）
答：这条公路全长是10千米．
27．4分钟
【解析】
解析：4分钟
【解析】
28．10天
【解析】
我们通常把工作总量“一项工程”看成单位“1”．工作效率=工作量÷工作时间=1÷工作时间，即工作时间的倒数．设这项工程为单位“1”，则甲乙合作的工作效率是，乙丙合作的工作效率为，甲丙
解析：10天
【解析】
我们通常把工作总量“一项工程”看成单位“1”．工作效率=工作量÷工作时间=1÷工作时间，即工作时间的倒数．设这项工程为单位“1”，则甲乙合作的工作效率是率为1，乙丙合作的工作效121111，甲丙合作的工作效率为．因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为＋＋2，所以甲乙丙三队合作的工作效率为（＋＋）÷2＝．因此三队合作完成这2项工程的时间为1÷＝10（天）．
101÷[（111＋＋）÷2]
1215201＝1÷[÷2]
5＝1÷1
10＝10（天）
答：甲乙丙三队合作需10天完成．
29．分钟
【解析】
解析：分钟
【解析】
30．18人
【解析】
男生人数不变，则转来的3名女生占男生的，据此求出六年级男生人数，再根据下学期男生比女生多的人数占男生人数的七分之一，求出多的人数即可。
＝3÷
＝126（人）
126
＝
＝18
解析：18人
【解析】
651男生人数不变，则转来的3名女生占男生的，据此求出六年级男生人数，再根据7642下学期男生比女生多的人数占男生人数的七分之一，求出多的人数即可。
653
761＝3÷
42＝126（人）
61261
71＝126
7＝18（人）
答：阳光小学下学期六年级男生比女生多18人。 【点睛】
本题考查分数乘除法，解答本题的关键是理解转来的3名女生占男生人数的几分之几。
31．甲；42本
【解析】
将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实
解析：甲；42本
【解析】
将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实际所得本数分率＝实际得到的本数。
原计划：
甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝1乙：4÷12＝
35
121丙：3÷12＝
4实际：
甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝1乙：6÷18＝
37
185
185715＞，＜，甲的分率变小。
1218418573÷（－）
1218丙：5÷18＝＝3÷1
36＝108（本）
108×7＝42（本）
18答：少得3本书的是甲小朋友，他实际得到书本是42本。
【点睛】
关键是理解比意义，确定单位“1”，通过分率的变化确定变少的小朋友，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 32．20个
【解析】
甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。
（个）
答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。
【点睛】
本题属
解析：20个
【解析】
甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。
5015656
136
6730（个）
503020（个）
答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是6:7。
【点睛】
本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。
33．1∶2
【解析】
已知四边形ABCD，E、F
分别为AD、BC
的中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成的四边形EBFD的面积正好是
解析：1∶2
【解析】
已知四边形ABCD，E、F
分别为AD、BC
的中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成的四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半，三角形ABE和三角形CDF的面积之和是四边形ABCD的一半。
如图所示： 四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半；
2
所以SEBFD：SABCD1：答：四边形EBFD
与四边形ABCD
的面积之比是1∶2。
【点睛】
本题考查的是几何中的一半模型，对于任意四边形结论都是成立的。
34．7500立方厘米
【解析】
这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分
解析：7500立方厘米
【解析】
这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。
240÷4＝60（厘米）
60×60×60×5＝25（厘米）
5433＝15（厘米）
5434＝20（厘米）
54325×15×20
＝375×20
＝7500（立方厘米）
答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。
【点睛】
本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。 35．11时20分；千米
【解析】
根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的，则两车行驶的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用60÷7×5即
解析：11时20分；【解析】
根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的2400千米
775，货车行驶了全程的，则两车行驶1212的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用60÷7×5即可求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们的速度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。
根据题意可知，两车的速度比为7∶5；
60÷7×5
＝＝60×5
7300（千米）；
73002400×8＝（千米）；
773002400÷（60＋）
77＝2400720÷
771＝3（小时）；
3118时＋3小时＝11时，即11时20分；
33答：两车相遇是11时20分，甲、乙两地间的路程是【点睛】
2400千米。
7根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解答。
36．180页
【解析】
把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的，后来已经看得页数是总页数的，它们的差对应的数量是60页，用除法求出总页数。
解析：180页 【解析】
把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的11页数是总页数的，后来已经看得页数是总页数的2，它们的差对应的数量是60页，用除6法求出总页数。
1160
21511＝
60
261＝
60
3＝
603
＝
180（页）
答：这本童话书共180页。
【点睛】
本题的关键是出单位“1”，并出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
37．130名
【解析】
总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝130（名）
答：这个年级有130名学生。
【点睛】
关键
解析：130名
【解析】
总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
108－）
10385108＝20÷（－）
131320÷（＝20÷2
13＝130（名） 答：这个年级有130名学生。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。
38．（1）小时；作图见详解
（2）200千米
【解析】
（1）将路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，路程÷速度和＝相遇时间；将时间比反过来就是速度比，也是路程比，据此确定图上的相遇位置。
（2）
解析：（1）20小时；作图见详解
9（2）200千米
【解析】
（1）将路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，路程÷速度和＝相遇时间；将时间比反过来就是速度比，也是路程比，据此确定图上的相遇位置。
（2）将总路程看作单位“1”，1－两车2小时后共行驶的路程占总路程的几分之几，就是相距20千米的对应分率，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。
（1）
111÷（＋）
45＝1÷＝9
2020（小时）
920小时。
9答：两车相遇需要11（2）20÷[1－（＋）×2]
45＝20÷[1－＝20÷[1－＝20÷9×2]
209]
101
10＝200（千米）
答：甲乙两地相距200千米。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 39．五年级450本；六年级600本
【解析】
把全部新书的总本数看作单位“1”，四年级分得全部新书的，则五、六年级分得全部新书的（1－），用乘法计算，求出五、六年级共分得的新书本数；又已知五、六年级分得
解析：五年级450本；六年级600本
【解析】
把全部新书的总本数看作单位“1”，四年级分得全部新书的，则五、六年级分得全部新书的（1－），用乘法计算，求出五、六年级共分得的新书本数；又已知五、六年级分得的本数是3∶4，则五年级的新书占两个年级的六年级分得的本数。
五、六年级共有：
1470×（1－）
5＝1470×
72727273，用乘法求出五年级分得的本数，进而求出34＝1050（本）
五年级：1050×3＝450（本）
34六年级：1050－450＝600（本）
答：五年级分得450本，六年级分得600本。
【点睛】
掌握分数乘法的应用以及按比例分配是解题的关键。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
40．5100元
【解析】
分析题意可知，第一次取后余下的钱数的一半是（1350－100）元，则第一次取后剩下的钱数是（1350－100）×2元；
第一次取了存款的一半多50元，则没取钱时钱数的一半是（1
解析：5100元
【解析】
分析题意可知，第一次取后余下的钱数的一半是（1350－100）元，则第一次取后剩下的钱数是（1350－100）×2元；
第一次取了存款的一半多50元，则没取钱时钱数的一半是（1350－100）×2＋50元； 存折原有的钱数＝没取钱时钱数的一半÷2，据此解答。
第一次取后剩下的钱数：（1350－100）×2
＝1250×2
＝2500（元）
没取钱时钱数的一半：2500＋50＝2550（元）
存折原有的钱数：2550÷2＝5100（元）
答：他存折上原有5100元钱。
【点睛】
运用倒推法求出存折上钱数的一半是解答题目的关键。
11
41．（1）乒乓球；
（2）50人
【解析】
（1）由扇形统计图可知，最喜爱乒乓球的人数占六（1）班全班人数的32%，该部分量占总体的分率最多；
（2）全班人数＝喜欢打排球的人数÷喜欢打排球人数占全班人数
解析：（1）乒乓球；
（2）50人
【解析】
（1）由扇形统计图可知，最喜爱乒乓球的人数占六（1）班全班人数的32%，该部分量占总体的分率最多；
（2）全班人数＝喜欢打排球的人数÷喜欢打排球人数占全班人数的百分率。
（1）由图可知，乒乓球最受欢迎。
（2）9÷18%＝50（人）
答：全班有50人。
【点睛】
已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
42．（1）15万元；
（2）王阿姨8.25万元；李阿姨4.5万元；林阿姨2.25万元
【解析】
（1）增值税＝总营业收入×税率，利润＝总营业收入－成本费－增值税；
（2）王阿姨分到的利润＝总利润×55%
解析：（1）15万元； （2）王阿姨8.25万元；李阿姨4.5万元；林阿姨2.25万元
【解析】
（1）增值税＝总营业收入×税率，利润＝总营业收入－成本费－增值税；
（2）王阿姨分到的利润＝总利润×55%，用减法求出李阿姨和林阿姨一共分到的利润，再求出扇形统计图中林阿姨和李阿姨的圆心角度数之比，最后根据比的应用求出李阿姨和林阿姨分到的利润，据此解答。
（1）51－34.47－51×3%
＝51－34.47－1.53
＝16.53－1.53
＝15（万元）
答：这家饮品店这一年的利润是15万元。
（2）王阿姨：15×55%＝8.25（万元）
15－8.25＝6.75（万元）
林阿姨的投资金额∶李阿姨的投资金额＝54°∶108°＝1∶2
林阿姨：6.75×李阿姨：6.75×1＝2.25（万元）
122＝4.5（万元）
12答：王阿姨分到8.25万元，李阿姨分到4.5万元，林阿姨分到2.25万元。
【点睛】
掌握增值税的计算方法和按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
43．（1）208人
（2）98.8%
（3）800；男生有405人，一般女生人数和男生差不多
【解析】
（1）根据题意可知，把六年级男生的总人数看作单位“1”，可用128除以32%即可得到六年级男生的总
解析：（1）208人
（2）98.8%
（3）800；男生有405人，一般女生人数和男生差不多
【解析】
（1）根据题意可知，把六年级男生的总人数看作单位“1”，可用128除以32%即可得到六年级男生的总人数，然后再用六年级男生的总人数乘篮球的人数占总人数的百分数即可得到喜欢篮球的人数；
（2）用参与投票的人数÷（参与投票的人数＋未参与投票的人数）×100%＝本次投票的投票率
（3）根据实际情况可分析，一般男生和女生的人数差不多，由此进行解答即可。
（1）128÷32%×52%
＝128÷0.32×0.52
＝400×0.52
＝208（人）
答：喜欢篮球的有208人。
（2）128÷32%＝400（人）
400÷（400＋5）×100%
＝400÷405×100%
≈0.988×100%
≈98.8%
答：本次投票的投票率是98.8%
（3）405×2≈800（人）
【点睛】
此题主要考查的是如何从扇形统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算即可。
44．（1）见详解；（2）200；（3）126°
【解析】
把整个圆看作单位“1”
即100%。
（1）黄瓜所在的扇形面积是单位“1”的，用乘法计算即可。
（2）蔬菜种植总面积＝茄子种植面积÷35%，青椒
解析：（1）见详解；（2）200；（3）126°
【解析】
把整个圆看作单位“1”
即100%。
1（1）黄瓜所在的扇形面积是单位“1”的，用乘法计算即可。
4（2）蔬菜种植总面积＝茄子种植面积÷35%，青椒种植面积占总面积的分率是：（1－35%－1），青椒种植面积＝总面积×青椒种植面积占总面积的分率。
4（3）茄子的圆心角＝360°×35%。
1（1）100%×＝25%；1－35%－25%＝40%
4 （2）175÷35%×40%
＝500××40%
＝200（m2）
（3）360°×35%＝126°
【点睛】
本题考查扇形统计图的特点及作用，要学会从扇形统计图中获得信息进行计算，解决实际问题。
45．（1）（3）见下图
（2）40
【解析】
（1）把全班人数看作单位“1”，用1减成绩为A、B、D人数所占的百分率就是成
绩为C的学生人数所占的百分率，求出成绩为C的人数所占的百分率填空即可。（2）
解析：（1）（3）见下图
（2）40
【解析】
（1）把全班人数看作单位“1”，用1减成绩为A、B、D人数所占的百分率就是成绩为C的学生人数所占的百分率，求出成绩为C的人数所占的百分率填空即可。
（2）根据分数除法的意义，根据条形统计图所提供的成绩为A、B、D的人数及扇形统计图所提供的相对应的百分率即可求出全班人数。
（3）根据百分数乘法的意义，用全班人数乘成绩为C的人数所占的百分率，求出该成绩人数即可完成条形统计图。 （1）125%50%5%
＝25%20%
20%
成绩为D的人数占总人数的20%（把扇形统计图填完整如下图）。
（2）1025%40（人）
答：全班有40人。
（3）4020%8（人）
成绩为C的有8人（把条形统计图补充完整如下图）。
【点睛】
此题是考查条形统计图和扇形统计图，解答本题的关键是掌握如何从条形统计图、扇形统计图中获取信息的方法，并根据所获取的信息解决实际问题。
46．（1）16；
（2）7500元；
（3）1200元
【解析】
（1）食品支出占总支出的36%，文化支出占总支出的20%，食品支出比文化支出多占总支出的百分率＝食品支出占总支出的百分率－文化支出占总支
解析：（1）16；
（2）7500元；
（3）1200元
【解析】
（1）食品支出占总支出的36%，文化支出占总支出的20%，食品支出比文化支出多占总支出的百分率＝食品支出占总支出的百分率－文化支出占总支出的百分率；
（2）把笑笑家12月的总支出看作单位“1”，12月食品支出2700元，12月食品支出占总支出的36%，根据“部分量÷对应的百分率＝总量”求出笑笑家12月的总支出；
（3）先用减法表示出笑笑家12月赡养老人支出占12月的总支出的百分率，再根据求一个数百分之几是多少的计算方法求出笑笑家12月赡养老人的支出。
（1）36%－20%＝16% （2）2700÷36%＝7500（元）
答：笑笑家12月总支出是7500元。
（3）7500×（1－10%－20%－8%－10%－36%）
＝7500×0.16
＝1200（元）
答：笑笑家12月赡养老人支出1200元。
【点睛】
分析题意并且能够根据扇形统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
47．（1）扇形；
（2）25；45
（3）45人
【解析】
（1）扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图
解析：（1）扇形；
（2）25；45
（3）45人
【解析】
（1）扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。
1（2）观察可知，等级A占全年级人数的，化成百分数即可；1－等级A对应百分率－等4级B对应百分率＝等级C占全年级人数的百分之几。
（3）将六年级人数看作单位“1”，六年级人数×等级B和等级C对应百分率差即可。
（1）这是扇形统计图。
1（2）＝1÷4＝25%
41－25%－30%＝45%
（3）300×（45%－30%）
＝300×0.15
＝45（人）
答：等级B比等级C少45人。
【点睛】
利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 48．5圈
【解析】
根据圆的周长＝2πr，求出球的周长，用滚动距离÷周长即可。
（16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5）
＝15.7÷3.14
＝5（圈）
答：需要转动5圈。
【点睛】
明确滚动的
解析：5圈
【解析】
根据圆的周长＝2πr，求出球的周长，用滚动距离÷周长即可。
（16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5）
＝15.7÷3.14
＝5（圈）
答：需要转动5圈。
【点睛】
明确滚动的总路程是（16.2－0.5）米是解决本题的关键。
49．（1）见详解
（2）周长：75.36厘米；面积：157平方厘米
【解析】
（1）根据题意得出“太极”的组成即为两小半圆组成，进而得出即可。
（2）先求出小圆的直径是20÷2＝10（厘米），最小圆的直
解析：（1）见详解
（2）周长：75.36厘米；面积：157平方厘米
【解析】
（1）根据题意得出“太极”的组成即为两小半圆组成，进而得出即可。
（2）先求出小圆的直径是20÷2＝10（厘米），最小圆的直径是20÷10＝2（厘米），然后根据圆的周长公式，可求出小圆和最小圆的周长，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆的周长＋2个最小圆的周长；阴影部分的面积正好是大圆面积的一半，据此解答。
（1）如图所示： （2）小圆的直径：20÷2＝10（厘米）
最小圆的直径：20÷10＝2（厘米）
周长：
3.14×20÷2＋3.14×10＋3.14×2×2
＝31.4＋31.4＋12.56
＝75.36（厘米）
面积：3.14×10×10÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
【点睛】
此题考查的是圆面积公式的灵活运用，熟记圆面积公式是解题关键。
50．160平方厘米
【解析】
圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
设长方形的长和宽分别为5a厘米和2a厘米，则圆心经过的路程长是（5a-2×2）厘米，宽是（2a-2×2）厘米；
（5a-2
解析：160平方厘米
【解析】
圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
设长方形的长和宽分别为5a厘米和2a厘米，则圆心经过的路程长是（5a-2×2）厘米，宽是（2a-2×2）厘米；
（5a-2×2+2a-2×2）×2=40
7a-8=20
7a=28
a=4
长方形的面积为：
（5×4）×（2×4）
=20×8
=160（平方厘米） 答：这个长方形的面积是160平方厘米．
【点睛】
解答此题关键是明确圆心经过的路径是一个长方形，长和宽分别比原长方形少两个半径．
51．300千米
【解析】
用减去40%，得到第二天比第一天多修了全长的几分之几，根据除法的意义，用30千米除以其占全长的分率，即可得到全长是多少千米。
30÷（－40%）
＝30÷10%
＝300（千米
解析：300千米
【解析】
用2减去40%，得到第二天比第一天多修了全长的几分之几，根据除法的意义，用30千米除以其占全长的分率，即可得到全长是多少千米。
30÷（2－40%）
＝30÷10%
＝300（千米）
答：这条公路全长300千米。
【点睛】
已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。
1152．（1）7
（2）（3n+1）根
【解析】
解析：（1）7
（2）（3n+1）根
【解析】
53．图2（19：47：26）；
图3
【解析】
（1）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表
解析：图2（19：47：26）； 图3
【解析】
（1）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表示4，第4列表示1＋2＋4＝7，也就是47分；第5列表示2，第6列表示2＋4＝6，也就是26秒；
（2）图3是左侧第1列是0，所以不涂；第2列是7，从下往上涂代表数字1、2、4的灯亮；第3列代表数字4的灯亮，其它灯灭；第4列代表数字1、8的灯亮；第5列代表数字1、4的灯亮，其它灯灭；第6列代表数字2、4的灯亮，其它灯灭。
据分析可得，图2代表（19：47：26）；
图3是：
故答案为：图2（19：47：26）；
图3是【点睛】
本题考查数与形，解答本题的关键就是理解同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数的概念。
。
54．见详解
【解析】
观察图形发现每条边上小正方形的个数增加1，正方形的总个数增加每条边上小正方形个数的平方倍，据此规律解题即可。
＝30（个）
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细
解析：见详解
【解析】
观察图形发现每条边上小正方形的个数增加1，正方形的总个数增加每条边上小正方形个数的平方倍，据此规律解题即可。 12223242＝30（个）
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现里面的规律。
55．（1）见详解
（2）22根
（3）10个
【解析】
观察图形分析表格，出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。
（1）
正方形个数 1 2 3 4 5 …
小棒根数 1＋3×
解析：（1）见详解
（2）22根
（3）10个
【解析】
观察图形分析表格，出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。
（1）
正方形个数
小棒根数
1
1＋3×1
2
1＋3×2
3
1＋3×3
4
13
5
16
…
…
4个正方形小棒根数：1＋3×4＝13（根）
5个正方形小棒根数：1＋3×5＝16（根）
（2）1＋3×7＝22（根）
答：摆7个正方形，需要22根小棒。
（3）解：设31根小棒，能摆n个这样的正方形。
1＋3n＝31
3n＝31－1
3n＝30
n＝30÷3
n＝10 答：31根小棒，能摆10个这样的正方形。
【点睛】
分析图形和表格到小棒和图形个数的关系是解答本题的关键。
56．（1）38根；（2）2＋6n；（3）336个
【解析】
根据题意分析可得：搭第1个图形需8根火柴，此后，每个图形都比前一个图形多用6根，故按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1
解析：（1）38根；（2）2＋6n；（3）336个
【解析】
根据题意分析可得：搭第1个图形需8根火柴，此后，每个图形都比前一个图形多用6根，故按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1）×6根；据此解答。
（1）8＋（6－1）×6
＝8＋5×6
＝8＋30
＝38（根）
答：摆6个“金鱼”需要38根火柴棒。
（2）摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1）×6根；
（3）（2018－8）÷6＋1
＝2010÷6＋1
＝335＋1
＝336（个）
答：2018根火柴棒可以摆336个“金鱼”。
【点睛】
本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键。
57．①36个
②13个
【解析】
①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方
解析：①36个
②13个
【解析】 ①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方，当下层放6个时，则有6×6＝36个小三角形；
②因为13×13＝169，所以如果有169个三角形积木块，下层应放了13个，据此解答即可。
①6×6＝36个；
答：如果下层放6个，一共需要36个三角形。
②13×13＝169；
答：如果有169个三角形积木块，下层应放了13个。
【点睛】
根据已知图形到底层个数与三角形总个数的关系是解答本题的关键。
58．37；201；1＋4×4
【解析】
由图可知，相邻的后一个图形比前一个图形多4个点，则第5个图形比第4个图形多4个点，第5个图形有1＋4×4个点；第n个图形有1＋4×（n－1）个点，根据公式求出第1
解析：37；201；1＋4×4
【解析】
由图可知，相邻的后一个图形比前一个图形多4个点，则第5个图形比第4个图形多4个点，第5个图形有1＋4×4个点；第n个图形有1＋4×（n－1）个点，根据公式求出第10个方框和第51个方框里点的数量即可。
分析可知，第n个图形里1＋4×（n－1）＝4n－3个点
当n＝10时，4n－3＝4×10－3＝40－3＝37（个）
当n＝51时，4n－3＝4×51－3＝204－3＝201（个）
【点睛】
分析题意出图形变化的规律，并用含有字母的式子表示出第n个图形的点数是解答题目的关键。
59．(1) 74人
(2) 11张
【解析】
(1)18×4＋2＝74(人)答：18张桌子并成一排可以坐74人．
(2)(46－2)÷4＝11(张) 答：需要11张桌子并起来． 解析：(1) 74人
(2) 11张
【解析】
(1)18×4＋2＝74(人)答：18张桌子并成一排可以坐74人．
(2)(46－2)÷4＝11(张) 答：需要11张桌子并起来．
60．（1）3＋12＋13＋21＋22＋23
＝28＋21＋22＋23
＝49＋22＋23
＝71＋23
＝94
（2）b＝a＋11
（3）见详解
【解析】
（1）根据数表中数的排列规律以及图1中所圈数的
解析：（1）3＋12＋13＋21＋22＋23
＝28＋21＋22＋23
＝49＋22＋23
＝71＋23
＝94
（2）b＝a＋11
（3）见详解
【解析】
（1）根据数表中数的排列规律以及图1中所圈数的关系，如果最上层的这个数为3，则第二层的数分别为：12、13，第三层的数为：21、22、23。求这5个数的和即可。
11。
（2）根据数表中数的排列规律及a、b的位置关系可知：b＝a＋（3）根据题意到符合题意的圈数工具，完成作图即可。
（1）如果最上层的这个数为3，则第二层的数分别为：12、13，第三层的数为：21、22、23，这6个数的和为：
3＋12＋13＋21＋22＋23
＝28＋21＋22＋23
＝49＋22＋23
＝71＋23
＝94
答：这六个数的和为94。（答案不唯一）