2019—2020初二上学期数学期末考试试卷及答案解析
2023年9月2日发(作者：团支书竞选演讲稿(精选10篇))
以前欢子天天心痛-
2019—2020初二上学期数学期末考试试卷及答案解析
一．选择题（共10小题）
1．（2013•铁岭）如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是（ ）
A． BC=EC,∠B=∠E B． BC=EC,AC=DC C． BC=DC,∠A=∠D D． ∠B=∠E,∠A=∠D
2．（2011•恩施州）如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为（ ）
A． 11 B． 5.5 C． 7 D． 3.5
3．（2013•贺州）如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AC=8cm,F是高AD和BE的交点,则BF的长是（ ）
A． 4cm B． 6cm C． 8cm D． 9cm
4．（2010•海南）如图,a、b、c分别表示△ABC的三边长,则下面与△ABC一定全等的三角形是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2013•珠海）点（3,2）关于x轴的对称点为（ ）
A． （3,﹣2） B． （﹣3,2） C． （﹣3,﹣2） D． （2,﹣3）
6．（2013•十堰）如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合．已知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,则BC的长为（ ）
A． 7cm
A． 12
B． 10cm C． 12cm D． 22cm
7．（2013•新疆）等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为（ ）
B． 15 C． 12或15 D． 18
1 / 7 8．（2013•烟台）下列各运算中,正确的是（ ）
232642322 A． B． C． D．
3a+2a=5a （﹣3a）=9a a÷a=a （a+2）=a+4
9．（2012•西宁）下列分解因式正确的是（ ）
2 A． B．
﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a） 3x﹣6x=x（3x﹣6）
222 C．
4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）
D．
4x﹣2xy+y=（2x﹣y）
22310．（2013•恩施州）把xy﹣2yx+y分解因式正确的是（ ）
222222 A． B． C． D．
y（x﹣2xy+y） xy﹣y（2x﹣y） y（x﹣y） y（x+y）
二．填空题（共10小题）
11．（2013•资阳）如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点D是BC边上的点,CD=1,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则△PEB的周长的最小值是 _________ ．
12．（2013•黔西南州）如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E= _________ 度．
13．（2013•枣庄）若22,
,则a+b的值为 _________ ．
14．（2013•内江）若m﹣n=6,且m﹣n=2,则m+n= _________ ．
2215．（2013•菏泽）分解因式：3a﹣12ab+12b= _________ ．
16．（2013•盐城）使分式17．（2013•南京）使式子1+18．（2012•茂名）若分式222的值为零的条件是x= _________ ．
有意义的x的取值范围是 _________ ．
的值为0,则a的值是 _________ ．
2219．在下列几个均不为零的式子,x﹣4,x﹣2x,x﹣4x+4,x+2x,x+4x+4中任选两个都可以组成分式,请你选择一个不是最简分式的分式进行化简： _________ ．
20．不改变分式的值,把分式分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是
_________ ．
三．解答题（共8小题）
21．（2013•遵义）已知实数a满足a+2a﹣15=0,求
22．（2013•重庆）先化简,再求值：22222﹣÷的值．
÷（﹣a﹣2b）﹣,其中a,b满足．
2223．（2007•资阳）设a1=3﹣1,a2=5﹣3,…,an=（2n+1）﹣（2n﹣1）（n为大于0的自然数）．
（1）探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论；
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”．试出a1,a2,…,an,…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当n满足什么条件时,an为完全平方数（不必说明理由）．
2 / 7 24．在△ABC中,若AD是∠BAC的角平分线,点E和点F分别在AB和AC上,且DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F（如图（1））,则可以得到以下两个结论：
①∠AED+∠AFD=180°；②DE=DF．
那么在△ABC中,仍然有条件“AD是∠BAC的角平分线,点E和点F,分别在AB和AC上”,请探究以下两个问题：
（1）若∠AED+∠AFD=180°（如图（2））,则DE与DF是否仍相等？若仍相等,请证明；否则请举出反例．
（2）若DE=DF,则∠AED+∠AFD=180°是否成立？（只写出结论,不证明）
25．（2012•遵义）如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动（与A、C不重合）,Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合）,过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D．
（1）当∠BQD=30°时,求AP的长；
（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变,求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
26．（2005•江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上．
（1）求证：AB⊥ED；
（2）若PB=BC,请出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明．
27．（2013•沙河口区一模）如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4．点M在AB边上以1单位长度/秒的速度从点A向点B运动,运动到点B时停止．连接CM,将△ACM沿着CM对折,点A的对称点为点A′．
（1）当CM与AB垂直时,求点M运动的时间；
（2）当点A′落在△ABC的一边上时,求点M运动的时间．
28．已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F,
（1）如图1,若∠ACD=60°,则∠AFB= _________ ；如图2,若∠ACD=90°,则∠AFB=
_________ ；如图3,若∠ACD=120°,则∠AFB= _________ ；
（2）如图4,若∠ACD=α,则∠AFB= _________ （用含α的式子表示）；
3 / 7 （3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上）,变成如图5所示的情形,若∠ACD=α,则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．
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2013-2014学年八年级[上]数学期末考试试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2013•铁岭）如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是（ ）
A． BC=EC,∠B=∠E B． BC=EC,AC=DC
C． BC=DC,∠A=∠D D． ∠B=∠E,∠A=∠D
考点： 全等三角形的判定．
分析： 根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可．
解答： 解：A、已知AB=DE,再加上条件BC=EC,∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC,故此选项不合题意；
B、已知AB=DE,再加上条件BC=EC,AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC,故此选项不合题意；
C、已知AB=DE,再加上条件BC=DC,∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC,故此选项符合题意；
D、已知AB=DE,再加上条件∠B=∠E,∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC,故此选项不合题意；
故选：C．
点评： 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角．
2．（2011•恩施州）如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为（ ）
A． 11
B． 5.5 C． 7 D． 3.5
考点： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．
专题： 计算题；压轴题．
分析： 作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC,利用角平分线的性质得到DN=DF,将三角形EDF的面积转化为三角形DNM的面积来求．
解答： 解：作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC,
∵DE=DG,DM=DE,
∴DM=DG,
∵AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,
∴DF=DN,
在Rt△DEF和Rt△DMN中,
,
∴Rt△DEF≌Rt△DMN（HL）,
∵△ADG和△AED的面积分别为50和39,
∴S△MDG=S△ADG﹣S△ADM=50﹣39=11,
S△DNM=S△DEF=S△MDG=故选B．
5 / 7
=5.5
点评： 本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质,解题的关键是正确地作出辅助线,将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求．
3．（2013•贺州）如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AC=8cm,F是高AD和BE的交点,则BF的长是（ ）
A． 4cm
B． 6cm
C． 8cm D． 9cm
考点： 全等三角形的判定与性质．
分析： 求出∠FBD=∠CAD,AD=BD,证△DBF≌△DAC,推出BF=AC,代入求出即可．
解答： 解：∵F是高AD和BE的交点,
∴∠ADC=∠ADB=∠AEF=90°,
∴∠CAD+∠AFE=90°,∠DBF+∠BFD=90°,
∵∠AFE=∠BFD,
∴∠CAD=∠FBD,
∵∠ADB=90°,∠ABC=45°,
∴∠BAD=45°=∠ABD,
∴AD=BD,
在△DBF和△DAC中
∴△DBF≌△DAC（ASA）,
∴BF=AC=8cm,
故选C．
点评： 本题考查了等腰三角形的性质,全等三角形的性质和判定,三角形的内角和定理的应用,关键是推出△DBF≌△DAC．
4．（2010•海南）如图,a、b、c分别表示△ABC的三边长,则下面与△ABC一定全等的三角形是（ ）
A．
B． C． D．
考点： 全等三角形的判定．
分析： 根据全等三角形的判定方法进行逐个验证,做题时要准对应边,对应角．
解答： 解：A、与三角形ABC有两边相等,而夹角不一定相等,二者不一定全等；
B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等,二者全等；
C、与三角形ABC有两边相等,但角不是夹角,二者不全等；
D、与三角形ABC有两角相等,但边不对应相等,二者不全等．
6 / 7 故选B．
点评： 本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,但AAA、SSA,无法证明三角形全等,本题是一道较为简单的题目．
5．（2013•珠海）点（3,2）关于x轴的对称点为（ ）
A． （3,﹣2） B． （﹣3,2） C． （﹣3,﹣2） D． （2,﹣3）
考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析： 根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变,纵坐标互为相反数可直接写出答案．
解答： 解：点（3,2）关于x轴的对称点为（3,﹣2）,
故选：A．
点评： 此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点,关键是掌握点的坐标的变化规律．
6．（2013•十堰）如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合．已知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,则BC的长为（ ）
A． 7cm
B． 10cm
C． 12cm D． 22cm
考点： 翻折变换（折叠问题）．
分析： 首先根据折叠可得AD=BD,再由△ADC的周长为17cm可以得到AD+DC的长,利用等量代换可得BC的长．
解答： 解：根据折叠可得：AD=BD,
∵△ADC的周长为17cm,AC=5cm,
∴AD+DC=17﹣5=12（cm）,
∵AD=BD,
∴BD+CD=12cm．
故选：C．
点评： 此题主要考查了翻折变换,关键是掌握折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等．
7．（2013•新疆）等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为（ ）
A． 12 B． 15 C． 12或15 D． 18
考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系．
分析： 因为已知长度为3和6两边,没有明确是底边还是腰,所以有两种情况,需要分类讨论．
解答： 解：①当3为底时,其它两边都为6,
3、6、6可以构成三角形,
周长为15；
②当3为腰时,
其它两边为3和6,
∵3+3=6=6,
∴不能构成三角形,故舍去,
∴答案只有15．
故选B．
点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键．
8．（2013•烟台）下列各运算中,正确的是（ ）
232642322 A． B． C． D．
3a+2a=5a （﹣3a）=9a a÷a=a （a+2）=a+4
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