宁夏2022数学高二下学期理数期末考试试卷(II)卷
2023年8月18日发(作者：有关写中秋节的作文6篇)
学会飞的男孩-
宁夏2022数学高二下学期理数期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） 曲线的参数方程为
A . 线段
B . 双曲线的一支
C . 圆
D . 射线
(t是参数)，则曲线是（ ）
2. （2分） 直线x﹣y+2=0与圆A . 相离
B . 相切
C . 直线过圆心
D . 相交但直线不过圆心
（θ为参数）的位置关系是（ ）
3. （2分） (2019高一上·永春月考) 已知曲线 的极坐标方程为 ，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系，则曲线C经过伸缩变换
A . 直线
B . 椭圆
C . 圆
D . 双曲线
4. （2分） (2019高二下·合肥期中) 直线
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后，得到的曲线是（ ）
与曲线 相交，则 满足的条件是（ ）
A .
B .
C .
D .
且
5. （2分） (2020高二下·湖州月考) 若6把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 设集合A={a1,a2,a3,a4,a5}，记n(A)是ai+aj的不同值的个数，其中的最大值为k，n(A)的最小值为m，则（ ）
且,n(A),A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高二下·厦门期末) 将4名志愿者分别安排到火车站、轮渡码头、机场工作，要求每一个地方至少安排一名志愿者，其中甲、乙两名志愿者不安排在同一个地方工作，则不同的安排方法共有（ ）
A . 24种
第 2 页 共 19 页 B . 30种
C . 32种
D . 36种
8. （2分） (2017高二下·友谊开学考) 若（x+ ）n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）
A . 10
B . 20
C . 30
D . 120
9. （2分） 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2 ． 已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都为s，对变量y的观测数据的平均数都为t，那么下列说法正确的是（ ）
A . l1与l2有公共点（s，t）
B . l1与l2相交，但交点不是（s，t）
C . l1与l2平行
D . l1与l2重合
10. （2分） (2018高二下·阿拉善左旗期末) 对变量x, y 有观测数据(xi ， yi)(i＝1，2，…，10)，得散点图1；对变量u ， v有观测数据(ui ， vi)(i＝1，2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断（ ）
A . 变量x 与y 正相关，u 与v 正相关
B . 变量x 与y 正相关，u 与v 负相关
第 3 页 共 19 页 C . 变量x 与y 负相关，u 与v 正相关
D . 变量x 与y 负相关，u 与v 负相关
11. （2分） 两相关变量满足如下关系：
x
Y
10
1 003
15
1 005
20
1 010
25
1 011
30
1 014
两变量回归直线方程为（ ）
A . =0.56 +997.4
B . =0.63 ﹣231.2
C . =50.2 +501.4
D . =60.4 +400.7
12. （2分） 工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布N（μ，σ2）．在一次正常实验中，取1000个零件时，属于（μ﹣3σ，μ+3σ）这个尺寸范围零件个数最可能为（ ）
A . 997个
B . 954个
C . 682个
D . 3 个
二、 填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） 我校在高三11月月考中约有1000名理科学生参加考试，数学考试成绩ξ～N（100，a2）（a＞0，满分150分），统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的60%，则此次月考中数学成绩不低于120分的学生约有________人．
14. （2分） (2020高二下·嘉兴期末) 从1，2，3，4，5这五个数字中任取4个数组成无重复数字的四位数，则这样的四位数共有________个；其中奇数有________个.
第 4 页 共 19 页 15. （1分） (2018高二下·抚顺期末) 从一批含有13只正品,2只次品的产品中,不放回地抽取3次,每次抽一只,设抽取次品数为 ,则 ________
16. （1分） (2016高二下·信阳期末) （理）设整数m是从不等式x2﹣2x﹣8≤0的整数解的集合S中随机抽取的一个元素，记随机变量ξ=m2 ， 则ξ的数学期望E（ξ）=________．
三、 解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2020高二下·秦皇岛开学考) 已知
（1） 求该展开式的各项的系数之和；
（2） 求该展开式的所有偶数项的系数之和．
18. （10分） (2017·聊城模拟) 某地区拟建立一个艺术搏物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标．现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标总是中随机抽取3个总题，已知这6个招标问题中，甲公司可正确回答其中4道题目，而乙公司能正面回答每道题目的概率均为 ，甲、乙两家公司对每题的回答都是相独立，互不影响的．
（1） 求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率；
（2） 请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？
19. （10分） (2018·汕头模拟) 某体育公司对最近6个月内的市场占有率进行了统计，结果如表：
的展开式中各项的二项式系数之和为64．
参考数据： ， ， ， ．
参考公式：相关系数 ；
回归直线方程 ，其中 ， ．
第 5 页 共 19 页 （1） 可用线性回归模型拟合 与 之间的关系吗？如果能，请求出 关于 的线性回归方程，如果不能，请说明理由；
（2） 公司决定再采购 ， 两款车扩大市场， ， 两款车各100辆的资料如表：
平均每辆车每年可为公司带来收入500元，不考虑采购成本之外的其他成本，假设每辆车的使用寿命都是整数年，用每辆车使用寿命的频率作为概率，以每辆车产生利润的期望值作为决策依据，应选择采购哪款车型？
20. （5分） (2017高二下·邯郸期末) 红包是一款可以实现收发红包、查收记录和提现的手机应用．某网络运营商对甲、乙两个品牌各5种型号的手机在相同环境下，对它们抢到的红包个数进行统计，得到如表数据：
型号
手机品牌
甲品牌（个）
乙品牌（个）
4
5
3
7
8
9
6
4
12
3
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ
（Ⅰ）如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”，否则“非优”，请据此判断是否有85%的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？
（Ⅱ）如果不考虑其它因素，要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售．
①求在型号Ⅰ被选中的条件下，型号Ⅱ也被选中的概率；
②以X表示选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号种数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．
下面临界值表供参考：
P（K2≥k0）
k0
0.15
2.072
0.10
2.706
0.05
3.841
0.025
5.024
0.010
6.635
0.005
7.879
0.001
10.828
第 6 页 共 19 页 参考公式：K2= ．
21. （10分） (2017·东莞模拟) 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的直角坐标为（1，0），若直线l的极坐标方程为
为参数）．
（1） 求直线l和曲线C的普通方程；
ρcos（θ+ ）﹣1=0，曲线C的参数方程是 （t（2） 设直线l与曲线C交于A，B两点，求 + ．
22. （10分） (2017·郴州模拟) 在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为 （θ为参数），直线l的参数方程为 （t为参数）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系．
（1） 写出直线l的普通方程以及曲线C的极坐标方程；
（2） 若直线l与曲线C的两个交点分别为M，N，直线l与x轴的交点为P，求|PM|•|PN|的值．
第 7 页 共 19 页 参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：解析：
答案：2-1、
考点：解析：
答案：3-1、
考点：
第 8 页 共 19 页 解析：
答案：4-1、
考点：解析：
答案：5-1、
考点：解析：
第 9 页 共 19 页 答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：解析：
答案：8-1、
考点：解析：
第 10 页 共 19 页 答案：9-1、
考点：解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
第 11 页 共 19 页
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、 填空题 (共4题；共5分)
答案：13-1、
考点：解析：
第 12 页 共 19 页 答案：14-1、
考点：解析：
答案：15-1、
考点：解析：
第 13 页 共 19 页 答案：16-1、
考点：
解析：
三、 解答题 (共6题；共55分)
答案：17-1、
答案：17-2、考点：解析：
答案：18-1、答案：18-2、
第 14 页 共 19 页
考点：解析：
第 15 页 共 19 页 答案：19-1、答案：19-2、
考点：解析：
第 16 页 共 19 页 答案：20-1、考点：
第 17 页 共 19 页 解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：解析：
第 18 页 共 19 页 答案：22-1、
答案：22-2、
考点：解析：
第 19 页 共 19 页