...高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题及答案

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2023年8月18日发(作者：乏善可陈的同义词)

初一地理第一章-

眉山市高中2022届第四学期期末教学质量检测

数学试题卷(文史类) 2021.07

本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．

注意事项：

1.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．

2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．

4.考试结束后，将答题卡交回．

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．某班有学生48人，现将所有学生按1，2，3，…，48随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，抽得编号为6,x,22,30,y,46，则xy

A．52 B．50 C．62 D．54

2．社会主义核心价值观含有12组词，每组词的笔画的和依次为24、10、12、19；11、17、9、16；18、17、17、16，则这12个笔画数的中位数、众数分别是

A．16和17 B．16.5和17 C．17和16 D．16和16

3．已知2223344aa2，33，44，则按照以上规律，若aa,

33881515bb则a,b满足的关系式为

A．b2a1 B．b2(a1) C．ba21 D．b(a1)2

4．某小组有3名男生和2名女生，从中选取2名学生参加演讲比赛，下列事件中互斥而不对立的事件为

A．至少有1名男生和至少有1名女生

C．至少有1名男生和全是男生

B．恰有1名男生和恰有2名女生

D．至少有1名男生和全是女生

5．某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在[40，90]之间，其得分的频率分布直方图如图所示，则下列结论错误的是

A．得分在[40，60)之间的共有40人

B．从这100名参赛者中随机选取1人，其得

分在[60，80)的概率为0.5

C．估计得分的众数为55

D．这100名参赛者得分的中位数为65

高二数学试题（文科） 第1页 共 4页 6．某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量y(单位：kW·h)与气温x(单位：℃)之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了如下对照表：

x(单位：℃)

y(单位：kW·h)

17

24

14

34

10

38

1

a

^由表中数据得线性回归方程：y＝－2x＋60，则a的值为

A．56

B．58 C．62 D．64

7．我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一

道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三

个更无争．小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”．

如下图所示的程序框图反映了对此问题的一个求

解算法，则输出n的值为

A．20 B．25

C．30 D．35

8．从0，2，3，4，6五个数字中，任取出两个不同

的数字组成两位数，则在这些两位数中十位数字

比个位数字大的概率为

A．

B． C． D．

9．若函数f(x)3x3sinx2x，不等式f(a2a4)f(2a)≤0，则实数a的取值范围为

A．1,4 B．,1C．1,4

2的概率为

2211A． B． C． D．

353511．若函数f(x)3lnxx2(m1)x在区间上有最值，则实数m的取值范

（1，6）围为

A．(2，+) B．(,381234584,

D．,41,

10．从[－6，9]中任取一个实数m，则直线3x＋4y＋m＝0被圆x2＋y2＝2截得的弦长大于212121)(2,)

C．(,2) D．(,)

22212．若x(0,1]，mxxlnx≤m恒成立，则实数m的取值范围为

A．1，+ B．[,)

C．2，+

高二数学试题（文科） 第2页 共 4页

12

D．,1 第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卷中的相应位置．

13．已知函数f(x)xcosx2，则f(x)在点M(0，f(0))处的切线方程为 .

14．某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个小组)(单位：人)．

学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为 ．

15．若实数a0,2,b0,2，则函数f(x)

高一

高二

篮球组

45

15

书画组

30

10

乐器组

a

20

123122+单调axbx4x在区间1，32递增的概率为_______．

16．若函数f(x)lnxkx2有两个不同零点m,n(mn)，且存在唯一的整数x0(m,n)，则实数k的取值范围为_______．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分10分）

设复数z(12mi)(1i)，若i是虚数单位，其中mR．

（Ⅰ）若z为纯虚数，求m的值；

（Ⅱ）若z是z的共轭复数，若复数zm24i所对应的点在第三象限，求实

数m

的取值范围．

18．（本小题满分12分）

疫情防控，人人有责. 为了增强防疫知识，某学校举行防疫知识竞赛，现从该校高二甲、乙两个班随机各抽取了8名同学成绩进行分析，下面的茎叶图记录他们的成绩（100分制），若甲班的平均分为80．

（Ⅰ）求x的值；

（Ⅱ）若分数≥85为“防疫达人”，求在两个班被抽取的16名学生中“防疫达人”所占的比例；

（Ⅲ）求乙班中被抽取的8名学生的方差．

高二数学试题（文科） 第3页 共 4页 19．（本小题满分12分）

春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问200名性别不同的居民是否能做到‘光盘’行动，得到如下的列联表：

能做到‘光盘’ 不能做到‘光盘’ 总计

x

m

男顾客

20

y

n

女顾客 30

200

总计 150 50

P(K2≥k)

k

附：K2＝n(ad－bc)2

(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)0.10

2.706

0.05

3.841

0.025

5.024

在被调查的男顾客中选取1人，取到“能做到‘光盘’”的人的概率为9．

11（Ⅰ）求列联表中m,n,x,y的值；

（Ⅱ）能否有97.5%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”？

（Ⅲ）在能做到“光盘”的市民中，按男顾客和女顾客的比例抽取5人，然后从这5人中选取2人，求这2人至少有1人为女顾客的概率.

20．（本小题满分12分）

经销商小王对其所经营的某型号二手汽车的使用年数x(0x≤10,xN)与每辆车的销售价格y(单位：万元)进行整理，使用年数 2 4 6 8 10

得到如表的对应数据：

售价 16 13 9.5 7 4.5

（Ⅰ）试求y关于x的回归直线方程；

（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格w(单位：万元)与使用年数x(0x≤10,xN)的0.05x21.75x17.2,(0x≤6)函数关系为w，根据(Ⅰ)中所求的回归方程，预测x为1.5x17.7,(6x≤10)n何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大．

xiyinxy

21．（本小题满分12分）

已知函数f(x)x22lnx2．

（Ⅰ）求f(x)的极值；

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

b

i1n2xi2nx

i1，aybx（Ⅱ）若g(x)lnx2xkf(x)，在(,2)上有两个不同的零点，求实数k的取值范围.

22．（本小题满分12分）

已知函数f(x)exkx3，g(x)lnx2x

（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；

（Ⅱ）若k1,且g(x)≤xf(x)x22m在0，

+上恒成立，求实数m的取值范围．高二数学试题（文科） 第4页 共 4页

12 眉山市高中2022届第四学期期末教学质量检测

数学(文史类)参考答案

2021.07

一.选择题（每题5分，共60分）

1

A

2

B

3

C

4

B

5

D

6

D

7

B

8

D

9

C

10

A

11

C

12

A

二. 填空题 （每题5分，共20分）

13.xy20 14.30 15.1ln22,2) 16.[24三.解答题（6小题，共70分）

17.解：化简z(12m)(12m)i………………………………………………………2分

（Ⅰ）由题得：12m01，解得m…………………………………………………4分

212m02（Ⅱ）由题得：化简m2m32mi………………………………………………5分

m22m30则有，………………………………………………………………7分

2m0解得：0m3………………………………………………………………………9分

实数m得取值范围为(0,3)………………………………………………………10分

18．解：（Ⅰ）由题得：(6477737880+x8988+86）=880，

解得：x5.……………………………………………………………………………4分

（Ⅱ）甲、乙两个班被抽的16名学生中分数85共有7人，所以“防疫达人”所占7的比例为……………………………………………………………………………6分

161(68+78+77+76+86+85+87+83）=80，………………………8分

8173方差为S2[(6880)2(7880)2(8780)2(8380)2]……12分

82m9

m90， 19．解：（Ⅰ）由题得：m2011

n1509060

x110,y90………………………………………………………………………4分

（Ⅲ）平均数x200(90306020)22006.0615.024 （Ⅱ）K1505011090332有97.5%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”……………6分

高二数学试题（文科） 第5页 共 4页 （Ⅲ）男：女=90:603:2

2表示 男顾客中抽取3人，用a,b,c表示，女顾客中抽取2人，用1，从这5人中选出2人共有下列选法：

设事件：“选出的2人至少有1人为女顾客”， 共有7种选法，………………10分

ab,ac,a1,a2,bc,b1,b2,c1,c2,12共10种选法7．………………………………………………………………………11分

107选出的2人至少有1人为女顾客的概率为．…………………………………12分

10故P(A)－120．解：(Ⅰ)由表中数据，得x＝×(2＋4＋6＋8＋10)＝6，……………………………1分

5－1y＝×(16＋13＋9.5＋7＋4.5)＝10，…………………………………………………2分

5由最小二乘法得

2×16＋4×13＋6×9.5＋8×7＋10×4.5－5×6×10b ＝＝－1.45，……………… 4分

4＋16＋36＋64＋100－5×36^a＝10－(－1.45)×6＝18.7，……………………………………………………………5分

所以y关于x的回归直线方程为y＝－1.45x＋18.7. …………………………………6分

(Ⅱ)由题意当0＜x6，xN时，z＝y－ω

^＝－1.45x＋18.7－(0.05x2－1.75x＋17.2)

＝－0.05x2＋0.3x＋1.5，

其中0

z＝－0.05x2＋0.3x＋1.5

＝－0.05(x－3)2＋1.95，

所以预测x＝3时，z最大为当时 ………………………………………………………9分

所以预测时，z最大为………………………………………………………11分

综上时，所获得的利润最大……………………………………………………12分

21.解：（Ⅰ）f(x)的定义域为0，…………………………………………………1分

2f(x)2x………………………………………………………………………2分

x令fx0，0x1 令fx0，x1………………………………………3分

f(x)的单调递增区间为0，1，单调递减区间为1，+………………………… 4分

f(x)的极大值为f(1)1，无极小值．……………………………………………5分

（说明：无定义域扣1分）

高二数学试题（文科） 第6页 共 4页 1222令gxxlnxxk0…kxlnxx….

1令hxx2lnxx…x(,2)

21(2x1)(x1)hx2x1…………………………………………………8分

xx1令hx0，x1，令hx0，1

21h(x)在区间(,2)上单调递减，在区间1，2上单调递增

211而h()ln2,h(2)2ln2,h(1)0

241h()h(2)……………………………………………………………………………10分

211要使g(x)在(,2)上有两个不同的零点，则有0kln2

241实数k的取值范围为(0,ln2) …………………………………………………12分

422. 解：（Ⅰ）f(x)的定义域为R

（Ⅱ）gxx2lnxxk

x(,2)…………………………………………6分

令f(x)exk

①若k0，f(x)0，则f(x)在(,)单调递增；…………………………2分

②若k0，令f(x)0，xlnk，令f(x)0，xlnk，

则f(x)在(,lnk)单调递减；则f(x)在(lnk,)单调递增……………………4分

综上：①若k0，则f(x)在(,)单调递增；

②若k0，则f(x)在(,lnk)单调递减；则f(x)在(lnk,)单调递增.…5分

（Ⅱ）令f(x)exx3，

g(x)xf(x)mxexlnxx2，……………………………………6分

令h(x)xexlnxx2.

1………………………………………………………………7分

xh(x)x+1ex1又令H(x)ex

x1x+上单调递增

H(x)e+20，在0，x1H()e20,H(1)e10…………………………………………………8分

21在(,1)又唯一零点x0 满足H(x0)ex010 即ex0x01

H(x)

2x0x0ln(ex0)ln1lnx0x00……………………………………………………10分

h(x)minh(x0)x0ex0lnx0x021………………………………………11分

m1

m的取值范围为,1…………………………………………………………12分

高二数学试题（文科） 第7页 共 4页

安徽工业大学的研究生值得读吗-