人教版高二数学上册《期末复习》练习题试卷及答案

人教版高二数学上册《期末复习》练习题试卷及答案

2023年8月18日发(作者：工作简历模板)

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人教版高二数学上册期末复习练习卷一、填空题：1、命题“若ab,则a1b1”的否命题是．．．．2、从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为_．3、如图是一个边长为4的正方形及其内切圆．若随机向正方形内丢一粒豆子，假设豆子不落在线上，则豆子落入圆内的概率是4、已知命题p：|2x3|1，命题q：log1(xx5)0，则p是q的_______条件．225、如图，在矩形ABCD中，AB3，BC1，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是．6、右面的程序框图输出的结果是DCAEB第3题图第5题图第6题图7、已知p：“32x0”和q：“2x25x30”，则p是q的x1条件.8、如图给出的是计算1111的值的一个246100程序框图，其中判断框内应填入的条件是.开始S=0第8题图i=2Nx229、已知双曲线2y1(a0)的一条渐近线与直a线2xy30垂直，则该双曲线的准线方程是10、已知F1、F2分别是双曲线xy1（a>0,b>0）a2b222YS=S+1iI=I+2输出S的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若F1PF290且F1PF2的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是。结束x2y211、如图所示,已知抛物线y2px(p0)的焦点恰好是椭圆221的右焦点F，且两ab2条曲线的交点连线也过焦点F，则该椭圆的离心率为．．．12、程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入x2y213、若抛物线y2px的焦点与椭圆1的右焦点重合,则p的值为622yy2=2pxFxO第12题图第13题图x2y214、椭圆221(ab0)的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、ab|FA|A、H，则的最大值为．|OH|二、解答题1、已知圆C方程为：x2y24.（Ⅰ）直线l过点P1,2，且与圆C交于A、B两点，若|AB|23，求直线l的方程;（Ⅱ）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量OQOMON，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.2、统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y13x3x8(0x120).已知甲、乙两12800080地相距100千米。（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？3x2y23、若椭圆221(ab0)过点（-3，2），离心率为，⊙的圆心为原点，直径3ab22为椭圆的短轴，⊙M的方程为(x8)(y6)4，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.(1)求椭圆的方程；（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；（3）求OAOB的最大值与最小值.挑战高考需要的是细心、耐心、恒心！以下题目你能挑战到哪一层？祝你取得最大成功！4、设函数f(x)axbxcxd(a、b、c、d∈R)满足：xR都有f(x)f(x)0，且x=1时，f(x)取极小值（1）f(x)的解析式；（2）当x[1,1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；322.3（3）设F(x)xf(x)，证明：x(0,3)时，F(x)3.45、已知函数f(x)ln(exa)(a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g(x)f(x)sinx是区间[－1，1]上的减函数.（I）求a的值；（II）若g(x)tt1在x[1,1]上恒成立，求t的取值范围；（III）讨论关于x的方程2lnxx22exm的根的个数.f(x)参考答案一、填空题：1、若ab,则a1b1；2、25，60，15；3、1；4、充分不必要；5、；436、20；7、必要不充分；8、i100；9、x12、k＜11；13、4；14、．1445；10、e5；11、e21；5二、解答题（Ⅰ）①当直线l垂直于x轴时，则此时直线方程为x1，l与圆的两个交点坐标为1、解：1,3和1,3，其距离为23满足题意………1分②若直线l不垂直于x轴，设其方程为y2kx1，即kxyk20设圆心到此直线的距离为d，则2324d，得d1∴12…………3分|k2|k21，k3，4故所求直线方程为3x4y50综上所述，所求直线为3x4y50或x1…………7分（Ⅱ）设点M的坐标为x0,y0（y00），Q点坐标为x,y则N点坐标是0,y0…………9分∵OQOMON，∴x,yx0,2y02020即x0x，2y0y2…………11分y2又∵xy4，∴x4(y0)4x2y2∴Q点的轨迹方程是1(y0)，416轨迹是一个焦点在x轴上的椭圆，除去短轴端点。…………13分…………14分2、解：（1）若x40千米/小时，每小时耗油量为y7升/小时.……2分共耗油710017.5升.………………………………4分40所以，从甲地到乙地要耗油17.5升.………………………………5分（2）设当汽车以x千米/小时的速度匀速行驶时耗油量最少，0x120，耗油量为S升.………………………………6分则S1001312800153xx8x，………………10分x12800080x41280S'1800x2，………………………………11分640x令S'0，解得，x80.………………………………12分列表：xS'S800，800极小值11.2580,120120017012……………………………………………………………………………14分所以，当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，耗油量最少，为11.25升.………15分49a2b2123ca153、解：（1）由题意得：2a3b10a2b2c2x2y2所以椭圆的方程为11510……………………4分…6分（2）由题可知当直线PA过圆M的圆心（8，6）时，弦PQ最大因为直线PA的斜率一定存在，设直线PA的方程为：y-6=k(x-8)又因为PA与圆O相切，所以圆心（0，0）到直线PA的距离为10即|8k6|1k210可得k113或k39所以直线PA的方程为：x3y100或13x9y500……………10分（3）设．．．．AOP则．AOPBOP,AOB22OA220)11OPOP2|OP|max10212,|OP|min1028200OAOB|OA||OB|cosAOB102OP55155…………15分(OAOB)max,(OAOB)min818则cosAOB2cos12(4、解：（I）因为，xR,f(x)f(x)成立，所以：bd0，由：f(1)0，得由：f(1)3ac0，22，得ac33解之得：a11,c1从而，函数解析式为：f(x)x3x…………4分332（2）由于，f(x)x1，设：任意两数x1,x2[1,1]是函数f(x)图像上两点的横坐标，则这两点的切线的斜率分别是：k1f(x1)x11,k2f(x2)x21又因为：1x11,1x21，所以，k10,k20，得：k1k20知：k1k21故，当x[1,1]是函数f(x)图像上任意两点的切线不可能垂直…………9分2222（3）当：x(0,3)时，x(0,3)且3x0此时13121x23x2232F(x)xf(x)x(xx)x(3x)()33324当且仅当：x3x,即xx2263(0,3)，取等号，故：F(x)…………14分245、解：（I）f(x)ln(ea)是奇函数，则ln(exa)ln(exa)恒成立.(exa)(exa)1.1aexaexa21,a(exexa)0,a0.……………………4分（II）又g(x)在[－1，1]上单调递减，g(x)maxg(1)sin1,只需sin1t2t1,又g(x)xsinx在[－1，1]上单调递减，∴g(x)cosx≥0在[－1，1]上恒成立，∴≤-1．'(t1)t2sin110(其中1)恒成立.………………………………6分令h()(t1)tsin11(1),2t10则2t1tsin110,t12ttsin10而t2tsin10恒成立,t1.…………………………………………………………………………10分lnxx22exm,（III）由（I）知f(x)x,方程为xlnx令f1(x),f2(x)x22exm，x1lnx，f1(x)2x当x(0,e)时,f1(x)0,f1(x)在(0,e]上为增函数；x[e,)时,f1(x)0,f1(x)在[0,e)上为减函数，1当xe时，f1(x)maxf1(e).…………………………e……………………12分函数f1(x)、f2(x)在同一坐标系的大致图象如图所示，1122∴①当me,即me时，方程无解.ee1122②当me,即me时，方程有一个根.ee1122③当me,即me时，方程有两个根.…………………………16分ee而f2(x)(xe)me，22

围棋和象棋哪个出现的早-