北师大版五年级下册第四单元数学检测卷(含答案)

北师大版五年级下册第四单元数学检测卷(含答案)

2023年6月11日发(作者：杜甫秋兴八首middot其一原文及翻译赏析)

吴亦凡睡过多少女-

北师大版五年级下册第四单元检测卷

数 学

考试时间：70分钟；满分：100分

题号

得分

一

二

三

四

五

总分

注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

一．知识乐园（共10小题，每空1分，共18分）

1．（2020春•渭源县校级期末）填上适当的体积或容积单位：

一个苹果占据的空间约为400 一大瓶雪碧容量是2.5 29寸电视机大约占据0.75 的空间．

2．（2020•武侯区期末）①8升 毫升②5dm3

cm3③

m3700dm3 ④ 毫升3立方厘米

3．（2020春•长寿区期末）用一根长52cm的铁丝焊接成一个宽3cm、高4cm的长方体，这个长方体的体积是

cm3．

4．（2020春•邹城市期末）用一根72分米长的木条做成一个正方体箱子框架，这个正方体箱子的棱长是

分米，它的体积是 立方分米．

5．（2020春•浦东新区校级期中）如图，大正方体的表面积是96平方米，把它切成完全一样大小的小正方体，每个小正方体的体积是 ．

6．（2020春•潘集区期中）把一个长2.4米，横截面边长是10厘米的正方形的长方体沿长平均截成3段，表面积增加了 ，每段的体积是 ，每段的体积是这个长方体的 ．

7．（2020•宁波模拟）一个长方体的底面是正方形，侧面展开正好是一个边长为28厘米的正方形，这个长方体的体积是 立方厘米．

8．（2020春•眉山期末）一个长方体，沿它的高从上面和下面分别截去一个高3dm和2dm的长方体，正好剩下一个正方体，这个正方体的表面积比原长方体减少了80dm2，原长方体的体积是

dm3．

9．（2020春•北京月考）如图是一个玻璃鱼缸，长、宽分别是12分米、8分米，石块沉入玻璃缸中水的高度是5分米．当石块完全沉入水中，水面升高2分米，则这个石块的体积为 立方分米．

10．（2020•东莞市）一个棱长8分米的正方体水缸，水深6分米，如放入一块石头完全浸入水中，水溢出18升，则石头的体积是

dm3．

二．公正判断（共5小题，每小题2分，共10分）

11．（2020春•迁西县期末）花露水瓶标签上“净含量110ml”，是指花露水的容积是110ml． ( )

1

12．（2020春•祁东县期中）相邻的两个体积单位之间的进率是1000，所以1立方分米1000升． ( )

13．（2020春•高台县期末）把一个石块放入一个正方体容器里，容器里的水溢出6.28立方厘米，石块的体积是6.28立方厘米． ( )

14．（2020春•高州市期中）甲正方体的棱长是乙正方体的2倍，甲正方体的体积是乙正方体的8倍． ( )

15．（2020春•华亭县期末）一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等 ( )

三．正确选择（共5小题，每小题2分，共10分）

16．（2020•株洲模拟）如果将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，溢出水的体积是(

)

A．小于50毫升 B．大于1升 C．大于1立方米 D．大于50毫升

17．（2020春•郑州期末）一大桶18L纯净水相当于(

)瓶1500mL的小瓶纯净水．

A．15 B．14 C．12

18．（2020秋•浦口区期末）下面四个物体中，体积相等的两个物体是(

)

A．①和③ B．②和④ C．③和④ D．①和②

19．（2020•东莞市）一个内部长6dm，宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm．强强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到2.4dm．10条金鱼的体积约是(

)cm3．

A．1800 B．180 C．45 D．1.8

20．（2020•广州）一个长方体木块，长5分米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积和是40平方分米，则这个木块的体积是(

)立方分米．

A．20或50 B．20或48 C．20

四．计算舞台（共2小题，共24分）

21．（2020春•株洲期中）计算下面两个图形的表面积和体积．（共16分）

2

22．（2020•天津模拟）看图求苹果的体积．（共6分）

五．解决问题（共7小题，5分+5分+5分+5分+6分+6分+6分= 38分）

23．（2020春•单县期中）一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，那么正方体的体积是多少立方厘米？

24．（2020春•蒙城县期末）一根2.5米长的长方体木料，把它截成3段后，表面积增加了64dm2，这根木料的体积是多少立方米？

25．（2020秋•威海期末）在长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮的四个角上，分别剪去一个边长5厘米的正方形后，正好折成一个无盖的铁盒．如果每毫升汽油重0.75克，那么这个铁盒最多能装多少克汽油？

3

26．（2020春•隆昌市期末）一个长方体的容器（如图），里面的水深6cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm、宽8cm的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？（容器的厚度不计）

27．（2020春•深圳期中）商店里有6种规格的玻璃板（如图），每种规格的玻璃板若干块．爸爸要做一个长方体的玻璃盒子．要使做的长方体的体积最大，应该怎么选？试着画一画，并算出体积是多少？

28．（2020春•杭州期末）一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长50厘米、宽20厘米，里面放着一个高30厘米体积3000立方厘米的假石山．如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？

29．（2020春•长春期中）一个长30厘米，宽18厘米，高10厘米的长方体容器里盛着一些水，水深8厘米．将一个物体放入该容器，并完全浸没水中，这时，容器内的水溢出50毫升．这个物体的体积是多少立方厘米？

4

参考答案与试题解析

一．知识乐园（共10小题）

1．（2020春•渭源县校级期末）填上适当的体积或容积单位：

一个苹果占据的空间约为400 一大瓶雪碧的容量是2.5 29寸电视机大约占据0.75 的空间．

【分析】根据生活实际，一个苹果占据的空间约为400立方厘米；一大瓶雪碧的容量是2.5升；29寸电视机大约占据0.75立方米的空间．

【解答】解：一个苹果占据的空间约为400立方厘米；

一大瓶雪碧的容量是2.5升；

29寸电视机大约占据0.75立方米的空间；

故答案为：立方厘米，升，立方米．

【点评】本题考查是体积、容积单位的选取，单位选取要结合题目中所提供的数据，结合生活实际．解答此题的关键是知道常用体积、容积单位的实际大小．

2．（2020春•武侯区期末）①8升 毫升 ②5dm3

cm3③

m3700dm3④ 毫升3立方厘米

【分析】①高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．

②高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000．

③低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000．

④立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变．

【解答】解：①8升8000毫升 ②5dm35000cm3③0.7m3700dm3 ④3毫升3立方厘米．

故答案为：8000，5000，0.7，3．

【点评】立方米、立方分米（升)、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．

3．（2020春•长寿区期末）用一根长52cm的铁丝焊接成一个宽3cm、高4cm的长方体，这个长方体的体积是

cm3．

【分析】首先用棱长总和除以4再减去长和宽求出高，然后根据长方体的体积公式：Vabh，把数据代入公式解答．

【解答】解：524(34)

137

6（厘米）

634

184

5

72（立方厘米）

答：这个长方体的体积是72立方厘米．

故答案为：72．

【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

4．（2020春•邹城市期末）用一根72分米长的木条做成一个正方体箱子框架，这个正方体箱子的棱长是 6

分米，它的体积是 立方分米．

【分析】根据正方体的棱长总和棱长12，那么棱长棱长总和12，据此可以求出棱长，再根据正方体的体积公式：Va3，把数据代入公式解答即可．

【解答】解：72126（分米）

666216（立方分米）

答：这个正方体的棱长是6分米，它的体积是216立方分米．

故答案为：6、216．

【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

5．（2020春•浦东新区校级期中）如图，大正方体的表面积是96平方米，把它切成完全一样大小的小正方体，每个小正方体的体积是 8立方米 ．

【分析】根据正方体的表面积公式：S6a2，用正方体的表面积除以6求出一个面的面积，再根据正方形的面积公式：Sa2，求出正方体的棱长，正方体的棱长的一半是切成的小正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式：Va3，把数据代入公式解答．

【解答】解：96616（平方米）

因为4的平方是16，所以大正方体的棱长是4米

422（米)

2228（立方米）

答：每个小正方体的体积是8立方米．

故答案为：8立方米．

【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

6．（2020春•潘集区期中）把一个长2.4米，横截面边长是10厘米的正方形的长方体沿长平均截成3段，表面积增加了 400平方厘米 ，每段的体积是 ，每段的体积是这个长方体的 ．

6

【分析】根据题意可知：把这个长方体沿长平均截成3段，表面积增加4个截面的面积，根据正方形的面积公式：Sa2，把数据代入公式解答；根据长方体的体积公式：Vsh，把数据代入公式求出每段的体积，把原来长方体的体积看作单位“1”，再根据求一个数是另一个是我的几分之几，用除法解答．

【解答】解：2.4米240厘米

10104400（平方厘米）

1010(2403)

10080

8000（立方厘米）

8000(1010240)

800024000

1．

31答：表面积增加了400平方厘米，每段的体积是8000立方厘米，每段的体积是这个长方体的．

31故答案为：400平方厘米、8000立方厘米、．

3【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

7．（2020•宁波模拟）一个长方体的底面是正方形，侧面展开正好是一个边长为28厘米的正方形，这个长方体的体积是 1372 立方厘米．

【分析】首先根据正方形的周长公式：C4a，已知长方体的底面是正方形，周长是28厘米，由此可以求出长方体的底面边长，长方体的高是28厘米，根据长方体的体积公式：Vabh，把数据代入公式解答．

【解答】解：2847（厘米），

7728

4928

，

1372（立方厘米）答：这个长方体的体积是1372立方厘米．

故答案为：1372．

【点评】此题主要考查正方形的周长公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

8．（2020春•眉山期末）一个长方体，沿它的高从上面和下面分别截去一个高3dm和2dm的长方体，正好剩下一个正方体，这个正方体的表面积比原长方体减少了80dm2，原长方体的体积是 144

dm3．

7

【分析】根据题意可知：表面积减少的部分是这个长方体高为(32)分米的四个侧面的面积，由此可以求出长方体的底面边长，长方体的底面边长加上(32)分米就是长方体的高，根据长方体的体积公式：Vabh，把数据代入公式解答．

【解答】解：长方体的底面边长：80544（分米）

高：4329（分米）

449

169

144（立方分米）

答：原来长方体的体积是144立方分米．

故答案为：144．

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

9．（2020春•北京月考）如图是一个玻璃鱼缸，长、宽分别是12分米、8分米，石块沉入玻璃缸中水的高度是5分米．当石块完全沉入水中，水面升高2分米，则这个石块的体积为 192 立方分米．

【分析】上升部分的体积，就是石块的体积，上升部分可以看成是一个长12分米，宽8分米，高2分米的长方体，根据长方体的体积公式Vabh即可求解．

【解答】解：1282

962

192（立方分米）

答：这个石块的体积是192立方分米．

故答案为：192．

【点评】解题关键是明确石块的体积等于上升的水的体积．

10．（2020•东莞市）一个棱长8分米的正方体水缸，水深6分米，如放入一块石头完全浸入水中，水溢出18升，则石头的体积是 146

dm3．

【分析】由题意得石头的体积等于上升的水的体积加上溢出水的体积，根据长方体的体积计算公式：长方体体积长宽高计算即可．

【解答】解：18升18立方分米

88(86)18

8

12818

146（立方分米）

答：这块石头的体积是146立方分米．

故答案为：146．

【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积长宽高；在解答时要注意：单位的统一．

二．公正判断（共5小题）

11．（2020春•迁西县期末）花露水瓶标签上“净含量110ml”，是指花露水的容积是110ml．

 ( )

【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积，物体所占空间的大小叫做物体的体积．据此解答即可．

【解答】解：花露水瓶标签上“净含量110ml”，是指花露水的体积是110ml，所以本题说法错误；

故答案为：．

【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用．

12．（2020春•祁东县期中）相邻的两个体积单位之间的进率是1000，所以1立方分米1000升．



( )

【分析】相邻的两个体积单位之间的进率是1000，立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变；立方厘米与毫升是同一级单位，二者互化数值不变．

【解答】解：1立方分米1升，故题干说法是错误的．

故答案为：．

【点评】立方米、立方分米（升)、立方厘米（毫升）相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．

13．（2020春•高台县期末）把一个石块放入一个正方体容器里，容器里的水溢出6.28立方厘米，石块的体积是6.28立方厘米．

 ．( )

【分析】只有在一个装满水的正方体容器里，放入一个石块，石块完全浸没在水中，溢出的水的体积等于石块的体积．

【解答】解：因为只有在一个装满水的正方体容器里，放入一个石块，石块完全浸没在水中，溢出的水的体积等于石块的体积；

题干中一是没有说明容器里水是满的；二是没有说石块完全浸没在水中；

所以题干说法错误．

故答案为：．

9

【点评】解决本题关键是明确要使石块的体积等于溢出的水的体积，（1）原来容器必须是装满水的；（2）石块完全浸没在水中．

14．（2020春•高州市期中）甲正方体的棱长是乙正方体的2倍，甲正方体的体积是乙正方体的8倍．



( )

【分析】根据正方体的体积公式va3，和因数与积的变化规律，三个因数都扩大2倍，积就扩大2228倍；由此解答．

【解答】解：根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律：

一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大2228倍．

因此甲正方体的棱长是乙正方体的2倍，甲正方体的体积是乙正方体的8倍．这种说法是正确的．

故答案为：．

【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律解决问题．

15．（2020春•华亭县期末）一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等



( )

【分析】长方体的体积abh，正方体的体积a3，长方体表面积公式：S2ab2ah2bh，正方体表面积公式：S6a2，此题可以采用举例说明的方法进行判断．

【解答】解：一个长方体和正方体的体积相等，都是8，

所以正方体的棱长是2，表面积是22624；

长方体的长宽高可以分别是：1、2、4，

表面积是：122142242

4816

28，

所以“一个长方形和一个正方形的体积相等，那么它们的表面积也相等”说法错误．

故答案为：．

【点评】此题考查长方体、正方体的体积和表面积公式的灵活应用，采用举实例的方法进行解答即可．

三．正确选择（共5小题）

16．（2020•株洲模拟）如果将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，溢出水的体积是(

)

A．小于50毫升 B．大于1升 C．大于1立方米 D．大于50毫升

【分析】根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升)、1立方米实际有多大的认识，结合生活实际，我们的拳头大于50立方厘米，将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，由于拳头占了容器中的空间，将相同体积的水排出在容积外，因此，溢出水的体积大于50立方厘米，即大于50毫升．

10

【解答】解：如果将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，溢出水的体积大于50毫升．

故选：D．

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

17．（2020春•郑州期末）一大桶18L纯净水相当于(

)瓶1500mL的小瓶纯净水．

A．15 B．14 C．12

【分析】把18升乘进率1000化成18000毫升再除以1500毫升或把1500毫升除以进率1000化成1.5升再用18升除以1.5升．根据计算结果选择即可．

【解答】解：18L15000mL

18000150012（瓶)

答：一大桶18L纯净水相当于12瓶1500mL的小瓶纯净水．

故选：C．

【点评】求一个数里面包含多少个另一个数用这个数除以另一个数．关键是化成相同单位的名数．

18．（2020秋•浦口区期末）下面四个物体中，体积相等的两个物体是(

)

A．①和③ B．②和④ C．③和④ D．①和②

【分析】通过观察图形发现：每个图形都是用相等的小正方体搭成，数一数哪两个图形用的正方体的个数相等即可．

【解答】解：①用10个正方体搭成；

②用12个正方体搭成；

③用10个正方体搭成；

④用11个正方体搭成；

答：体积相等的是①和③．

故选：A．

【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的特征，以及立体图形拼组的应用．

19．（2020•东莞市）一个内部长6dm，宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm．强强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到2.4dm．10条金鱼的体积约是(

)cm3．

A．1800

B．180 C．45

11

D．1.8 【分析】这10条金鱼的体积等于下降的水的体积，下降水的高度是2.52.40.1分米，再用长方体的体积长宽高列式解答即可．

【解答】解：63(2.52.4)

180.1

1.8（立方分米）

1.8立方分米1800立方厘米

答：10条金鱼的体积约是1800cm3．

故选：A．

【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积长宽高；在解答时要注意：选择有用的数据进行计算．要注意单位的统一．

20．（2020•广州）一个长方体木块，长5分米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积和是40平方分米，则这个木块的体积是(

)立方分米．

A．20或50 B．20或48 C．20

【分析】根据题意可知：这个长方体的长是5分米，它有一组相对的面是正方形，也就是这个长方体的宽和高相等，其余4个面的面积和是40平方分米，由此可以可以求出一个侧面的面积，用一个侧面的面积除以长即可求出宽和高，再根据长方体的体积公式：Vabh，把数据代入公式解答．另一种情况，这个长方体的长是5分米，宽是5分米，那么高是40452（分米），根据长方体的体积公式：Vabh，把数据代入公式解答

【解答】解：第一种情况：这个长方体的长是5分米，宽和高多少2分米，

4045

105

，

2（分米），

22520（立方分米）答：这个木块的体积是20立方分米．

第二种情况：这个长方体的长和宽都是5分米，高是2分米，

；

55250（立方分米）答：这个长方体的体积是50立方分米．

故选：A．

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

12

四．计算舞台（共2小题）

21．（2020春•株洲期中）计算下面两个图形的表面积和体积．

【分析】（1）图1：根据长方体的表面积公式：S(abahbh)2，体积公式Vabh，解答即可；

（2）正方体的表面积公式：S6a2，体积公式积：Va3，图2的表面积等于下面长方体的表面积加上上面正方体的4个面的面积，它的体积等于正方体与长方体的体积和．据此解答即可．

【解答】解：（1）表面积：(838434)2

(243212)2

682

136（平方米）

体积：834

244

96（立方米）

答：这个长方体的表面积是136平方米、体积是96立方米．

（2）表面积：(858555)2554

1052100

310（平方厘米）

体积：855555

200125

325（立方厘米）

答：图2的表面积是310平方厘米、体积是325立方厘米．

【点评】掌握长、正方体的表面积和体积公式是解题的关键．

22．（2020•天津模拟）看图求苹果的体积．

13

【分析】由图可知水面升高了，升高了的水的体积就是苹果的体积，升高的部分是一个长8厘米，宽8厘米，高(75)厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式，列式解答即可．

【解答】解：752（厘米）

882128（立方厘米）

答：苹果的体积是128立方厘米．

【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积长宽高；解答时要注意选择有用的数据，不要被数据所迷惑．

五．解决问题（共7小题）

23．（2020春•单县期中）一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，那么正方体的体积是多少立方厘米？

【分析】首先根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和（长宽高）4，求出棱长总和，用棱长总和除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：Va3，把数据代入公式解答即可．

【解答】解：(621)412

9412

3（厘米）

33327（立方厘米）

答：正方体的体积是27立方厘米．

【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式以及正方体的体积公式的灵活运用．

24．（2020春•蒙城县期末）一根2.5米长的长方体木料，把它截成3段后，表面积增加了64dm2，这根木料的体积是多少立方米？

【分析】根据题意可知：把这根长方体木料截成3段后，表面积增加了64平方分米，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：Vsh，把数据代入公式解答．

【解答】解：64平方分米964平方米，

0.6442.5

0.162.5

，

0.4（立方米）答：这根木料的体积是0.4立方米．

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【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算．

25．（2020秋•威海期末）在长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮的四个角上，分别剪去一个边长5厘米的正方形后，正好折成一个无盖的铁盒．如果每毫升汽油重0.75克，那么这个铁盒最多能装多少克汽油？

【分析】求铁皮盒的容积，需知道长方体的长、宽、高，长方形铁皮的长与宽各减去2个正方形边长即长方体的长与宽，高是5厘米，根据长方体的体积长宽高，代入公式列式解答求得铁皮盒的容积，再乘0.75就是铁盒最多能装多少克汽油．

【解答】解：(4052)(3052)5

30205

3000（立方厘米）

3000（毫升）

30000.752250（克)

答：这个铁盒最多能装2250克汽油．

【点评】此题主要考查长方体的体积公式及其计算，关键要理解铁皮盒的长与宽．

26．（2020春•隆昌市期末）一个长方体的容器（如图），里面的水深6cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm、宽8cm的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？（容器的厚度不计）

【分析】根据题意可知：这个容器无论正放还是竖放，容器内水的体积不变，根据长方体的体积公式：Vsh，那么hVS，把数据代入公式解答．

【解答】解：20106(108)

120080

，

15（厘米）答：这时里面的水深15厘米．

【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．

27．（2020春•深圳期中）商店里有6种规格的玻璃板（如图），每种规格的玻璃板若干块．爸爸要做一个长15

方体的玻璃盒子．要使做的长方体的体积最大，应该怎么选？试着画一画，并算出体积是多少？

【分析】根据题意，要想使做的盒子的体积最大，长、宽、高的差最小，所以现在长6厘米，宽6厘米的作为底面，长9厘米，宽6厘米的作为侧面，做成盒子的长是6厘米、宽是6厘米、高是9厘米，根据长方体的体积公式：Vabh，把数据代入公式解答．

【解答】解：如图：

669

369

，

324（立方厘米）答：它的体积是324立方厘米．

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体的体积公式的灵活用，关键是熟记公式．

28．（2020春•杭州期末）一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长50厘米、宽20厘米，里面放着一个高30厘米体积3000立方厘米的假石山．如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？

【分析】根据题意可知，水面上升到和立方体一样时，即水面浸没假石山．此时，水的体积30厘米高鱼缸的容积假山石的体积，利用长方体体积公式计算得：502030300027000（立方厘米）．然后求注这些水所用时间即可．

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【解答】解：(5020303000)180

(300003000)180

27000180

150（分钟）

答：至少需要150分钟能将假石山完全浸没．

【点评】本题主要考查不规则物体体积的测量，关键利用转化思想，把不规则立体图形转化为规则图形进行计算．

29．（2020春•长春期中）一个长30厘米，宽18厘米，高10厘米的长方体容器里盛着一些水，水深8厘米．将一个物体放入该容器，并完全浸没水中，这时，容器内的水溢出50毫升．这个物体的体积是多少立方厘米？

【分析】根据不规则物体的体积计算方法（排水法），物体的体积等于它在容器里排开的水的体积，根据长方体的体积计算方法，求出容器中上升部分水(108)厘米的体积，再加上溢出的部分的水的体积，就是这个物体的体积．

【解答】解：50毫升50立方厘米，

3018(108)50

540250

108050

1130（立方厘米）

答：这个物体的体积是1130立方厘米．

【点评】此题主要考查不规则物体的体积计算方法，根据长方体的体积计算方法解答，注意单位之间的换算．

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广元市利州区卫生健康局-