本文作者:kaifamei

2007年安徽高考数学试题

更新时间:2023-10-31 06:57:51 人在看 0条评论

2007年安徽高考数学试题

2023年10月31日发(作者:如何写一份情况说明书(通用22篇))

小学未成年思想道德建设内容-

2007年普通高等学招生全国统一考试(安徽卷)

数 学(文科)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1至第2页,第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。

参考公式:

如果事件{ EMBED Equation.3

|A、互斥,那么 球的表面积公式

如果事件、相互独立,那么 其中表示球的半径

球的体积公式

1+2…+n=

…+ 其中表示球的半径

…+

第Ⅰ卷(选择题共55分)

一、选择题:本大题共11小题,每小题5分,共55分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1)若,则=

(A) (B) (C) (D)

(2)椭圆的离心率为

(A) (B) (C) (D)

(3)等差数列的前项和为若

(A)12 (B)10 (C)8 (D)6

(4)下列函数中,反函数是其自身的函数为

(A) (B)

(C) (D)

(5)若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为

(A)-2或2 (B) (C)2或0 (D)-2或0

(6)设均为直线,其中在平面的

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件

(7)图中的图象所表示的函数的解析式为

(A) (0≤x≤2)

(B) (0≤x≤2)

(C) (0≤x≤2)

(D) (0≤x≤2)

(8)设a>1,且,则的大小关系为

(A) n>m>p (B) m>p>n (C) m>n>p

(9)如果点P在平面区域上,点O在曲线最小值为

(A) (B) (C) (D)

(10)把边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为

(D (A) (B) (C) (D)

(11)定义在R上的函数f (x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f (x)=0在闭区[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为

(A)0 (B)1 (C)3 (D)5

第Ⅱ卷(非选择题 共95分)

二、填空题:本大共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡的相应位置.

(12)已知,则( 的值等于 .

(13) 在四面体O-ABC中,为BC的中点,E为AD的中点,则= (用a,b,c表示)

(14)在正方体上任意选择两条棱,则这两条棱相互平行的概率为 .

(15)函数的图象为C,如下结论中正确的是 (写出所有正确结论的编号).

①图象C关于直线对称;

②图象C关于点对称;

③函数)内是增函数;

④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.

三、解答题:本大题共6小题,共79分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

(16)(本小题满分10分)

解不等式>0.

(17) (本小题满分14分)

如图,在六面体中,四边形ABCD是边

长为2的正方形,四边形是边长为1的正方

形,平面,平面ABCD,

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)求证:平面

(Ⅲ)求二面角的大小(用反三角函数值表示).

第(17)题图

(18)(本小题满分14分)

2 设F是抛物线G:x=4y的焦点.

(Ⅰ)过点P(0,-4)作抛物线G的切线,求切线方程:

(Ⅱ)设A、B为势物线G上异于原点的两点,且满足,延长AF、BF分别交抛物线G于点C,D,求四边形ABCD面积的最小值.

(19)(本小题满分13分)

在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,再关闭小孔.

(Ⅰ)求笼内恰好剩下....1只果蝇的概率;

(Ⅱ)求笼内至少剩下....5只果蝇的概率.

(20)(本小题满分14分)

设函数

222

f(x)=-cosx-4tsincos+4t+t-3t+4,x∈R,

其中≤1,将f(x)的最小值记为g(t).

(Ⅰ)求g(t)的表达式;

(Ⅱ)诗论g(t)在区间(-1,1)内的单调性并求极值.

(21)(本小题满分14分)

某国采用养老储备金制度,公民在就业的第一年就交纳养老储备金,数目为a1,以后第年交纳的数目均比上一年增加d(d>0),因此,历年所交纳的储备金数目a1,a2,…是一个公差为d的等差数列,与此同时,国家给予优惠的计息政策,不仅采用固定利率,而且计算复利,这就是说,如果固定年利率为r(r>0),那么,在第n年末,第一年n-1n-2所交纳的储备金就变为n(1+r),第二年所交纳的储备金就变为a2(1+r),……,以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额.

(Ⅰ)写出Tn与Tn-1(n≥2)的递推关系式;

(Ⅱ)求证:Tn=An+Bn,其中是一个等比数列,是一个等差数列.

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