陕西省咸阳市实验中学2020年初三下学期第一次中考模拟考试数学试卷

陕西省咸阳市实验中学2020年初三下学期第一次中考模拟考试数学试卷

2023年10月28日发(作者：三年级语文上册课文(精选10篇))

寂寞才说爱歌词-

咸阳市实验中学2020届初三下学期第一次模拟考试

数学

一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1．计算：﹣1+=．

2．因式分解：m2n﹣6mn+9n= ．

3．二次根式中，a的取值范围是 ．

4．如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠A=110°，则∠1= 度．

5．如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是（填“甲”或“乙”）．

6．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，试猜想，32016的个位数字是．

二、选择题（本大题有8个小题，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

7．有理数2017的倒数是（）

A．2017 B．2017 C．11 D．

201720178．如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）

．．．．．．

A．

B． C． D． 9．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300

000吨．将300 000用科学记数法表示应为（）

A．0.3106 B．3105 C．3106 D．30104

10．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，

则∠A等于（）

A．60° B．70°

C．80° D．90°

40°

B

A

120°

D

C

x10，11．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）

2x40 A． B．12310123

10 C．10 D．12310123

12．化简m1m12 的结果是（）

mm11A．m B． C．m1 D．

m1m13．对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（）

A．平均数是4 B．众数是3

C．方差是1.6 D．中位数是6

14．已知a、b互为相反数，则代数式a2ab2的值为（ ）

A．2 B．0 C．2 D．1

三、解答题（共9小题，满分70分）

15．（本小题6分）计算：（

16．（本小题6分）解不等式组

17（本小题6分）如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．

求证：AB∥CD．

DOABC

）0+（﹣1）2016﹣|﹣|+2sin60°．

．

18．（本小题8分）某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学习时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，

C：1.5≤t＜2，D：t≥2，

根据调查结果绘制了

如图所示的两幅不完

整的统计图．请你根

据图中信息解答下列

问题：

（1）本次抽样调查共抽取了____名学生，并将条形统计图补充完整；

（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在____等级内；

（3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是_____°；

19．（本小题7分）将背面是质地、图案完全相同，正面分别标有数字-2，-1，1,2的四张卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．随机抽取一张卡片，将抽取的第一张卡片上的数字作为横坐标，第二次再从剩余的三张卡片中随机抽取一张卡片，将抽取的第二张卡片上的数字作为纵坐标.

⑴ 请用列表法或画树状图法求出所有可能的点的坐标；

⑵ 求出点在x轴上方的概率.

20．（本小题8分）广州市中山大道快速公交（简称BRT）试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了300米道路的改造任务．为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路20%，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？

21．（本小题8分）小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45°，测得对面楼房顶端A的仰角为30°，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度．（结果保留到整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）

22．（本小题9分）如图，OA，OD是⊙O半径，过A作⊙O的切线，交∠AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交⊙O于点E，交CD的延长线于点B

（1）求证：直线CD是⊙O的切线；

（2）如果D点是BC的中点，⊙O的半径为3cm，求的长度（结果保留π）

23．（本小题12分）如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．

（1）求抛物线的表达式；

（2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标；

（3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标，若不能，请说明理由． 数学答案

一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1、1

2、 n（m﹣3）2

3、 a≥1

4、 70

5、 甲

6、 1

二、选择题（本大题有8个小题，共32分．）

7、 D 8、B 9、B 10、C 11、B 12、A 13、D 14、C

三、解答题（共9小题，满分70分）

15、【解答】解：（）0+（﹣1）2016﹣|﹣=1+1﹣=2﹣=2．

16、【解答】解：解①得x＞1，

解②得x＜3，

所以不等式组的解集为1＜x＜3．

17、证明：在△ABO和△CDO中,

OA=OC∵∠AOB=∠COB，

OB=OD|+2sin60°

+2×+

∴△ABO≌△CDO(SAS) .

∴∠A=∠C．

∴AB∥CD．

18、（1）200

（2）C_

（3） 54

19、⑴ 解法一：列表法 解法二：树形图法

-2

-1

-2

(-2，-1)

-1

(-1，-2)

1

(1，-2)

(1，-1)

2

(2，-2)

(2，-1)

-1开始-212-2-1112-2-122-2-111

2

(-2，1)

(-2，2)

(-1，1)

(-1，2)

(1，2)

(2，1)

16⑵

P(点在x轴上方)＝12＝2

20、解：设原计划平均每天改造道路x米，

依题意得：（1分）化简得：360﹣300=6x

解得：x=10

经检验x=10是原方程的根．

答：原计划平均每天改造道路10米

21、解：在Rt△ADC中，tan∠ACD=∴AD=DC•tan∠ACD=9×在Rt△ADB中，tan∠BCD=∴BD=CD=9米，

∴AB=AD+BD=3+9≈14米．

=3米，

，

，

答：楼房AB的高度约为14米．

22、（1）证明：∵AC是⊙O切线，

∴OA⊥AC，

∴∠OAC=90°，

∵CO平分∠AOD，

∴∠AOC=∠COD，

在△AOC和△DOC中，

∴OD⊥CD，

∴直线CD是⊙O的切线．

（2）∵OD⊥BC，DC=DB，

∴OC=OB，

∴∠OCD=∠B=∠ACO， ∵∠B+∠ACB=90°，

∴∠B=30°，∠DOE=60°，

∴

，

∴△AOC≌△DOC，

∴∠ODC=∠OAC=90°

23、解：（1）将点A（﹣1，0），B（4，0）的坐标代入函数的表达式得：解得：b=3，c=4．

抛物线的解析式为y=﹣x2+3x+4．

（2）如图1所示：

，

的长==π．

∵令x=0得y=4，

∴OC=4．

∴OC=OB．

∵∠CFP=∠COB=90°，

∴FC=PF时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似．

设点P的坐标为（a，﹣a2+3a+4）（a＞0）．

则CF=a，PF=|﹣a2+3a+4﹣4|=|a2﹣3a|．

∴|a2﹣3a|=a．

解得：a=2，a=4．

∴点P的坐标为（2，6）或（4，0）．

（3）如图2所示：连接EC． 设点P的坐标为（a，﹣a2+3a+4）．则OE=a，PE=﹣a2+3a+4，EB=4﹣a．

∵S四边形PCEB=OB•PE=×4（﹣a2+3a+4），S△CEB=EB•OC=×4×（4﹣a），

∴S△PBC=S四边形PCEB﹣S△CEB=2（﹣a2+3a+4）﹣2（4﹣a）=﹣2a2+8a．

∵a=﹣2＜0，

∴当a=2时，△PBC的面积S有最大值．

∴P（2，6），△PBC的面积的最大值为8．

第九版《新型冠状病毒防控方案》-