广西桂林市临桂县中考数学模拟试卷 新人教版

广西桂林市临桂县中考数学模拟试卷 新人教版

2023年10月28日发(作者：2017会计电算化专业就业前景分析)

滕王阁序46个典故归纳-

2013年中考适应性训练试卷

数 学

（全卷满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效；

．．．．．．．．．．2. 答题前，请认真阅读答题卷上的注意事项；

．．．．．．．．．．．．．．3. 考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回.

．．．．．．．．．．．一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑）

1. 2 sin 60°的值等于

A. 1 B.

3

2 C.

2 D.

3

2. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有

圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为

8 9 10A. 1.8×10 B. 1.8×10C. 1.8×10D. 1.8×10

4. 估计8-1的值在

A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间

5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形

6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是

A. B. C. D.

类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结

合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的

信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有

A. 1200名 B. 450名

7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五

C. 400名 D. 300名

（第7题图）

1 8. 用配方法解一元二次方程x+ 4x

– 5 = 0，此方程可变形为

A. （x

+ 2）= 9

C. （x

+ 2）= 1

2

2

2

B. （x

- 2）= 9

2

2

D. （x

- 2）=1

9. 如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC =

A. 1∶2

2

3

B. 1∶4

2

C. 1∶3

D. 2∶3

（第9题图）

2 2

10. 下列各因式分解正确的是

A.

x+ 2x-1=（x

- 1）2

B. - x+（-2）=（x

- 2）（x

+ 2）

D. （x

+ 1）=

x+ 2x

+ 1

2

C.

x- 4x

= x（x

+ 2）（x

- 2）

11. 如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB = 4，

∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为

A.

3 B. 23 C.

3

2 D. 1

12. 如图，△ABC中，∠C = 90°，M是AB的中点，动点P从点A

出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿

CB方向匀速运动到终点B. 已知P，Q两点同时出发，并同时

到达终点，连接MP，MQ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ

的面积大小变化情况是

A. 一直增大

B. 一直减小

D. 先增大后减小

（第12题图）

（第11题图）

C. 先减小后增大

二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效）

13. 计算：│-1│= .

314. 已知一次函数y =

kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 .

15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .

16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x

m，则根据题意可得方程 .

17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，

再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形

ABC的顶点B，C的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把

△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对

应点A′ 的坐标是 .

（第17题图）

2 18. 如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜

边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的

斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE ……依此类推直

到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成

的图形的面积为 .

在试卷上答题无效）

19. （本小题满分8分，每题4分）

3°

（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)；

（第18题图）

三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，

（2）化简：（1 -

20. （本小题满分6分）

1x

解不等式组：

mn）÷2.

2mnmn2x1≤1， ……①

33（x - 1）＜2 x + 1. ……②

21. （本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB = AC，∠ABC = 72°.

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图

痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.

（第21题图）

加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：

（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.

23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底

3

22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参部B点到山脚C点的距离BC为63米，山坡的坡角

为30°. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点

C到测角仪EF的水平距离CF = 1米，从E处测得树

顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树

AB的高度.

24. （本小题满分8分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且

OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.

（1）求证：OM = AN；

（2）若⊙O的半径R = 3，PA = 9，求OM的长.

25. （本小题满分10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.

（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的共有几种方案？哪种方案的总费用最低？

26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为（-1，0）. 如图所示，B点在抛物线y =象上，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标为-3.

（1）求证：△BDC ≌ △COA；

（2）求BC所在直线的函数关系式；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP是

以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出

所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（第23题图）

（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

（第24题图）

2，求该校本次购买A型和B型课桌凳312

1x-x

– 2图22（第26题图）

4 2013年初三适应性检测参考答案与评分意见

一、选择题

题号

答案

1

D

2

A

3

C

4

B

5

C

6

B

7

D

8

A

9

B

10

C

11

A

12

C

说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P，Q分别位于A、C两点时，S△MPQ

=别运动到AC，BC的中点时，此时，S△MPQ

=C，B时，S△MPQ

=二、填空题

13.

1S△ABC；当点P、Q分21111×AC. BC =S△ABC；当点P、Q继续运动到点22241S△ABC，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C.

224001482400； 14.

k＜0； 15. （若为扣1分）； 16. - = 8；

(120%)x3510x17. （16，1+3）； 18. 15.5（或三、解答题

19. （1）解：原式 = 4×31）.

22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分）

2 = 0 …………………………………4分

m2n2nmn （2）解：原式 =（-）· …………2分

mmnmn(mn)(mn)m = · …………3分

mmn =

m

–

n

…………4分

20. 解：由①得3（1 +

x）- 2（x-1）≤6， …………1分

化简得x≤1. …………3分

由②得3x

– 3 ＜ 2x

+ 1， …………4分

化简得x＜4. …………5分

∴原不等式组的解是x≤1. …………6分

21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）

5

（2）∵BD平分∠ABC，∠ABC = 72°，

∴∠ABD =1∠ABC = 36°， …………4分

2 ∵AB = AC，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分

∴∠A= 36°，

∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分

22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是

x=_1　32731741855=3.3， …………1分

50 ∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分

∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数是4. …………4分

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有33 = 3.

2∴这组数据的中位数是3. ………………6分

（2）∵这组数据的平均数是3.3，

∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900.

∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分

23. 解：在Rt△BDC中，∠BDC = 90°，BC = 63米，

∠BCD = 30°，

∴DC = BC·cos30° ……………………1分

= 63×3= 9， ……………………2分

2 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分

∴GE = DF = 10. …………………4分

在Rt△BGE中，∠BEG = 20°，

∴BG = CG·tan20° …………………5分

=10×0.36=3.6， …………………6分

在Rt△AGE中，∠AEG = 45°，

∴AG = GE = 10， ……………………7分

∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.

答：树AB的高度约为6.4米. ……………8分

24. 解（1）如图，连接OA，则OA⊥AP. ………………1分

6

∵MN⊥AP，∴MN∥OA. ………………2分

∵OM∥AP，∴四边形ANMO是矩形.

∴OM = AN. ………………3分

（2）连接OB，则OB⊥AP，

∵OA = MN，OA = OB，OM∥BP，

∴OB = MN，∠OMB =∠NPM.

∴Rt△OBM≌Rt△MNP. ………………5分

∴OM = MP.

设OM =

x，则NP = 9- x. ………………6分

2 22在Rt△MNP中，有x= 3+（9- x）.

∴x

= 5. 即OM = 5 …………… 8分

25. 解：（1）设A型每套x元，则B型每套（x

+ 40）元. …………… 1分

∴4x

+ 5（x

+ 40）=1820. ……………………………………… 2分

∴x

= 180，x

+ 40 = 220.

即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元. ……………3分

（2）设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳（200 -

a）套.

a≤2（200 -

a），

3 ∴ …………… 4分

180 a +

220（200-

a）≤40880.

解得78≤a≤80. …………… 5分

∵a为整数，∴a

= 78，79，80

∴共有3种方案. ………………6分

设购买课桌凳总费用为y元，则

y = 180a

+ 220（200 - a）=-40a

+ 44000. …………… 7分

∵-40＜0，y随a的增大而减小，

∴当a

= 80时，总费用最低，此时200- a

=120. …………9分

即总费用最低的方案是：

购买A型80套，购买B型120套. ………………10分

7

8

猪獾和狗獾哪个更珍贵-