甘肃省2021年中考数学试卷(II)卷(模拟)
2023年10月28日发(作者：关于端午节的放假通知(通用10篇))
战栗的解释和造句-
甘肃省2021年中考数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2019七上·开州月考) 是-2的（ ） .
A . 相反数
B . 绝对值
C . 倒数
D . 以上都不对
2. （2分） 下列各式计算正确的是（ ）
A . x4•x2=x8
B . （x4y3）2=x4y5
C . 6x2•3xy=18x3y
D . a4+a7=a11
3. （2分） 当x取任意实数时，下列各根式有意义的是（ ）
A .
B .
C .
D .
中， 是 的垂直平分线， ， 4. （2分） (2020八上·慈溪期末) 如图，
的周长为16，则 的周长为（ ）
A . 18
B . 21
C . 24
D . 26
5. （2分） (2019·花都模拟) 在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林折叠矩形纸片ABCD进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC边于点F；②把△ADH翻折，点D落在AE边长的点G
第 1 页 共 22 页 处，折痕AH交CD边于点H．若AD＝6，AB＝10，则 的值是（ ）.
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 如图，二次函数的图象经过（－2，－1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（ ）
A . y的最大值小于0
B . 当x=0时，y的值大于1
C . 当x=－1时，y的值大于1
D . 当x=－3时，y的值小于0
二、 填空题 (共8题；共8分)
7. （1分） (2020九下·连山月考) 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约49950000000千克，这个数用科学记数法应表示为________；
8. （1分） (2020八上·临邑期末) 因式分解：
9. （1分） (2017·枣阳模拟) 计算：（﹣2）0﹣
________．
+2﹣1=________．
）x﹣ =0的两个根x1和x2 ， 则10. （1分） (2017八下·庐江期末) 已知方程x2+（1﹣
x12+x22=________
11. （1分） (2018·衢州模拟) AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB=2，则线段BQ的长为________．
第 2 页 共 22 页 12. （1分） (2016八上·杭州期中) 在△ABC中，AB=3，BC=7，则AC的长x的取值范围是________．
13. （1分） (2020八上·侯马期末) 在底面直径为3cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为________cm．（结果保留π）
14. （1分） (2020九上·金堂月考) 现有张正面分别标有数字0，1，2，3，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 ，则使得关于 的一元二次方程 有实数根，且关于 的分式方程 有解的概率为________．
三、 解答题 (共10题；共113分)
15. （10分） (2020七下·孝义期末)
（1） 解方程组：
（2） 解不等式组： ，并写出它的负整数解．
16. （5分） (2017八上·林甸期末) 一辆汽车从A地驶往B地，前 路为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，普通公路和高速公路各是多少km？
17. （16分） (2020·鞍山) 为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间设每名学生的平均每天睡眠时间为x时，共分为四组：A.
，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时.
，B. ，C. ，D.
第 3 页 共 22 页 请回答下列问题：
（1） 本次共调查了________名学生；
（2） 请补全频数分布直方图；
（3） 求扇形统计图中C组所对应的圆心角度数；
（4） 若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间低于7时.
18. （12分） (201上·瑞安期末) 如图，二次函数 的图象与x轴交于点 A,B，与y轴交于点C．点P是该函数图象上的动点，且位于第一象限，设点P的横坐标为x．
（1） 写出线段AC,BC的长度：AC=________，BC=________；
（2） 记△BCP的面积为S，求S关于x的函数表达式；
（3） 过点P作PH⊥BC，垂足为H，连结AH,AP，设AP与BC交于点K，探究：是否存在四边形ACPH为平行四边形？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由，并求出 的最大值．
（k2为常19. （15分） 如图，已知一次函数y1=k1x+b（k1为常数，且k1≠0）的图象与反比例函数y2=
数，且k2≠0）的图象相交于A（1，2），B（m，﹣1）两点．
（1） 求一次函数和反比例函数的解析式；
（2） 若A1（m1 ， n1），A（m2 ， n2），A3（m3 ， n3）为反比例函数图象上的三点，且m1＜m2＜0＜m3 ，
第 4 页 共 22 页 请直接写出n1、n2、n3的大小关系式；
（3） 结合图象，请直接写出关于x的不等式k1x+b＞ 的解集．
20. （10分） 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．
（1） 求证：△DEF是等腰三角形；
（2） 当∠A=45°时，求∠DEF的度数．
21. （10分） (2020·宜宾) 如图，
点A测得楼CD顶部点D的仰角为45度．
两楼地面距离BC为 米，楼AB高30米，从楼AB的顶部
（1） 求 的大小；
（2） 求楼CD的高度（结果保留根号）．
22. （10分） (2020九上·梅河口期末) 已知，直线
且 的坐标是
与抛物线 相交于 、 两点，（1） 求 ， 的值；
（2） 抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标．
23. （10分） (2015八下·洞头期中) 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱每降低1元，每天可多售出2箱．
（1） 如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？
（2） 试问当降价几元时，总利润达到最大值？
24. （15分） (2018·黄冈) 如图，在直角坐标系XOY中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，点B，C在第一象限，∠C=120°，边长OA=8，点M从原点O出发沿x轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动，点N从A出发沿边AB—BC—CO以每秒2个单位长的速度作匀速运动.过点M作直线MP垂直于x轴并交折线OCB于P，交对角线OB于Q，点M和点N同时出发，分别沿各自路线运动，点N运动到原点O时，M和N两点同时停止运动.
第 5 页 共 22 页 （1） 当t=2时，求线段PQ的长；
（2） 求t为何值时，点P与N重合；
（3） 设△APN的面积为S，求S与t的函数关系式及t的取值范围.
第 6 页 共 22 页 参考答案
一、 选择题 (共6题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：答案：2-1、
考点：解析：
答案：3-1、
考点：
解析：答案：4-1、
考点：
第 7 页 共 22 页 解析：答案：5-1、
考点：解析：
第 8 页 共 22 页 答案：6-1、
考点：解析：
二、 填空题 (共8题；共8分)
答案：7-1、考点：
第 9 页 共 22 页 解析：答案：8-1、考点：
解析：答案：9-1、考点：
解析：答案：10-1、考点：
解析：答案：11-1、考点：解析：
第 10 页 共 22 页 答案：12-1、考点：解析：
答案：13-1、考点：解析：
第 11 页 共 22 页 答案：14-1、考点：解析：
三、 解答题 (共10题；共113分)
第 12 页 共 22 页 答案：15-1、
答案：15-2、考点：解析：
答案：16-1、考点：解析：
答案：17-1、
第 13 页 共 22 页 答案：17-2、
答案：17-3、
答案：17-4、考点：解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
第 14 页 共 22 页 答案：18-3、考点：解析：
答案：19-1、
第 15 页 共 22 页 答案：19-2、
答案：19-3、考点：解析：
答案：20-1、
第 16 页 共 22 页 答案：20-2、考点：解析：
第 17 页 共 22 页 答案：21-1、
答案：21-2、考点：解析：
第 18 页 共 22 页 答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：解析：
答案：24-1、
第 19 页 共 22 页 答案：24-2、
第 20 页 共 22 页 答案：24-3、解析：
第 21 页 共 22 页
第 22 页 共 22 页