安徽中考数学大题题型汇总之函数
2023年10月28日发(作者：表白的情书大全)
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安徽中考数学题型总结——函数1．[2019年安徽省合肥市肥东县中考数学模拟试卷]在今年“母亲节”前夕，我市某校学生20元的“文化衫”在课余时间24元的价格销售时，每21件．假定每天销售件数积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．经试验发现，若每件按天能卖出36件；若每件按（件）与销售价格29元的价格销售时，每天能卖出yx（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数．x的取值范围）；（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大并求出这个最大利润．2.[2018秋?洪山区期中]如图，ABCD是一块边长为为矩形AEFG的形状，其中点为x米，改造后苗圃8米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造2BE，设BE的长E在AB边上，点G在A的延长线上，DGAEFG的面积为y平方米．（1）求y与x之间的函数关系式（不需写自变量的取值范围）；（2）若改造后的矩形苗圃为米．AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，此时BE的长（3）当x为何值时改造后的矩形苗圃AEFG的最大面积并求出最大面积．3．[内蒙古巴彦淖尔市2017届九年级上学期期末联考]如图，已知反比例函数y＝kx的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，n)．(1)求n和b的值；(2)求△OAB的面积；(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．4、[四川省成都市青羊区石室联中2019-2020学年九年级上学期9月月考]利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经10元时，月100营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降销售量就会增加吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用元．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为元9000（3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗请说明理由．5．（2020·合肥市第四十六中学初三月考）如图，已知直线交于点A(﹣1，0)和点B(2，3)两点．AB与抛物线C：y＝ax+2x+c相2(1)求抛物线C函数表达式；(2)若点M是位于直线AB上方抛物线上的一动点，当△MAB的面积最大时，求此时的面积S及点M的坐标．△MAB6、如图所示，已知抛物线（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8），y=ax+bx+c（a≠0）经过点A2与直线y=x﹣4交于B，D两点（1）求抛物线的解析式并直接写出D点的坐标；BDP面积的最大值及此时点P的坐（2）点P为直线BD下方抛物线上的一个动点，试求出△标；（3）点Q是线段BD上异于B、⊥x轴于点F，交抛物线于点D的动点，过点Q作QF为直角三角形时，直接写出点，当△QDGGQ的坐标．7.如图，抛物线y=ax+bx(a<0）过点E(10，0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点=4．A(t，0)，当t=2时，AD2，D在抛物线上．设B的左边），点C（1）求抛物线的函数表达式．（2）当t为何值时，矩形的周长有最大值最大值是多少ABCD（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．8.草莓是合肥长丰盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季试销售成本为每千克也不高于每千克40元．经试销发现，18元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．（1）求y与x的函数解析式；（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．9、定义：（一）如果两个函数作函数”，称对应y1，y2，存在x取同一个值，使得y1=y2，那么称y1，y2为“合x的值为y1，y2的“合作点”；y1，y2为“合作函数”，那么y1+y2的最大值称为y1，y2的“共赢值”．（二）如果两个函数为（1）判断函数y=x+2m与y=如果不是，请说明理由；8x是否为“合作函数”，如果是，请求出m=1时它们的合作点；（2）判断函数y=x+2m与y=3x﹣1（|x|≤2）是否为“合作函数”，如果不是，请说明理由；如果是，请求出合作点；（3）已知函数y=x+2m与y=x﹣（2m+1）x+（m+4m﹣3）（0≤x≤5）是“合作函数”，且有唯一合作点．①求出m的取值范围；②若它们的“共赢值”为24，试求出m的值．2210、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）kx的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，=OM，OB=22，点A的纵坐标为4．BM（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接MC，求四边形MBOC的面积．11如图，抛物线y=ax+212x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y=–12x–2经过点A，C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一动点，过点标为m．P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐①当△PCM是直角三角形时，求点P的坐标；l，使点M，B，B′到该直线的距离l：y=kx+b②作点B关于点C的对称点B′，则平面内存在直线都相等．当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线的解析式．（k，b可用含m的式子表示）22．在平面直角坐标系中，点顶点为??.??(0,0)，点??(1,0).已知抛物线??=??+????-2??（??是常数），2（Ⅰ）当抛物线经过点??时，求顶点??的坐标；（Ⅱ）若点??在??轴下方，当∠??????=45°时，求抛物线的解析式；（Ⅲ）无论??取何值，该抛物线都经过定点??.当∠??????=45°时，求抛物线的解析式.12、（2019?广西南宁）如果抛物线C1的顶点在拋物线C2上，抛物线C2的顶点也在拋物线1，已知抛物线C1上时，那么我们称抛物线C1与C2“互为关联”的抛物线．如图C1：y1=14x+x与C2：y2=ax2+x+c是“互为关联”的拋物线，2点A，B分别是抛物线C1，C2的顶点，抛物线C2经过点D（6，–1）．（1）直接写出A，B的坐标和抛物线2的解析式；C（2）抛物线C2上是否存在点如果不存在，请说明理由；使得△ABE是直角三角形如果存在，请求出点E的坐标；E，（3）如图2，点F（–6，3）在抛物线C1上，点M，N分别是抛物线点M，N的横坐标相同，记△C1，C2上的动点，且AFM面积为S1（当点M与点A，F重合时S1=0），△ABN的面积为S2（当点N与点A，B重合时，S2=0），令S=S1+S2，观察图象，当的取值范围，并求出在此范围内y1≤y2时，写出xS的最大值．13．（2019·海南）如图，已知抛物线与x轴的另一个交点为y=ax+bx+5经过A（–5，0），B（–4，–3）两点，2C，顶点为D，连结CD．（1）求该抛物线的表达式；（2）点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t．①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值；②该抛物线上是否存在点请说明理由．P，使得∠PBC=∠BCD若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，