初三中考数学试题(附答案)-初三数学中考

初三中考数学试题(附答案)-初三数学中考

2023年10月28日发(作者：最好听名字大全(精选300个))

2018年假期表-

》》》》》》——2022整理考试辅导资料——《《《《《《

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

〔密封线内不准答题〕

初三数学试题 2007.5

考前须知：1．本试卷总分值130分，考试时间为120分钟．

2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．

一、细心填一填〔本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！〕

1.的相反数是 ，16的算术平方根是 .

2. 分解因式：x9= .

3. 据无锡市假日办发布的信息，"五一"黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的"井喷"，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为 亿元.

4．如果x=1是方程3x4a2x的解，那么a = .

5. 函数y2131中，自变量x的取值范围是 .

x16. 不等式组3x15的解集是

.

x307. 如图，两条直线AB、CD相交于点O，假设∠1=35，那么∠2= °.

8. 如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件: ,

使△ADE与△ABC相似．

9. 如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30，那么⊙O的直径为__________cm.

AABDx27x80的两个根，且圆心距等于7，那么两圆的位置关系是10. 假设两圆的半径是方程2E1DABOC___________________.

OCB11. 为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽C(第8题)

(第9题)

车辆数，记录的情况如下表：

(第7题)

星期

汽车辆数

一

100

二

98

三

90

四

82

五

100

六

80

日

80

那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为_______辆.

12. 无锡电视台"第一看点"节目从接到的5000个中，抽取10名"幸运观众"，小颖打通了一次，她成为"幸运观众"的概率是 ．

13. 小明自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为16cm，那么围

成这个纸帽的面积〔不计接缝〕是_________cm〔结果保存三个有效数字〕．

214. 用黑白两种颜的正方形纸片，按如下规律拼成一列图案,那么

〔1〕第5个图案中有白纸片 张；〔2〕第n个图案中有白纸片 张.

二、精心选一选〔本大题共有6小题，每题3分，共18分．在每题给出的四个选项中，只有一项1 / 8 》》》》》》——2022整理考试辅导资料——《《《《《《

为哪一项正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！〕

15.以下运算中，正确的选项是 〔 〕

A．aa2a B．a•aa C．aaa D．ab22242366322a2b4

16.以下运算正确的选项是 〔 〕

Ａ．yy

xyxy Ｂ．2xy2

3xy3yx1

22xyxyx2y2xy Ｃ．xy Ｄ．17.某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是 〔 〕

A.长方体 B. 圆锥体 C.立方体 D. 圆柱体

18.以下事件中，属于随机事件的是 〔 〕

A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 B.买一张体育中奖

C.太阳从西边落下 D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球．

19.一个钢球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是〔 〕米

Ａ．5sin31

2Ｂ．5cos31 Ｃ．5tan31 Ｄ．5cot31

20.二次函数yaxbxc的图象如下图，那么以下各式：

31

〔第19题〕

成-------------------------------------------------------------------------------------------

封线内不准答题〕

cb①abc0；②abc0；③acb；④a中2立的个数是 ( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

三、认真答一答〔本大题共有8小题，共62分．解答需写必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极思考，心运算，你一定会解答正确的！〕

21．(此题总分值8分)

出细1221(1)计算:-2sin45 +; (2)解方程:1

x2x122122. (此题总分值6分)：如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是BC延长线上的一点，D为AC边上的一点，且CE=CD.

求证：AE=BD

A23. (此题总分值7分) "石头、剪刀、布"是同学们广为熟悉的游戏，小明和小林在游戏时，双方约定每一次游戏时只能出"石头"、"剪刀"、"布"这三种手势中的一种.假设双方每次都是等可能地出这D22 / 8

BCE》》》》》》——2022整理考试辅导资料——《《《《《《

三种手势.

〔1〕用树状图〔或列表法〕表示一次游戏中所有可能出现的情况.

〔2〕一次游戏中两人出现不同手势的概率是多少？

24. (此题总分值7分)如图，点O、A、B的坐标分别为O(0,0)、A(3,0)、B(4,2)，将

△OAB绕点O顺时针旋转90°得△OAB.

〔1〕请在方格中画出△OAB;

〔2〕A的坐标为〔 ， 〕，BB= .

25. (此题总分值7分)初三〔1〕班的何谐同学即将毕业，5月底就要填报升学志愿了，为此她就本班同学的升学志愿作了一次调查统计，通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答以下问题：

〔1〕初三〔1〕班的总人数是多少？

〔2〕请你把图1、图2的统计图补充完整.

〔3〕假设何谐所在年级共有620名学生，请你估计一下全年级想就读职高的学生人数.

26. (此题总分值9分)今年无锡城市建设又有大手笔:首条穿越太湖内湖---蠡湖的湖底隧道将于年底建成.现有甲、乙两工程队从隧道两端同时开挖，第4天时两队挖的隧道长度相等.施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的工程由甲队单独完成,直至隧道挖通.如图是甲、乙两队所挖隧道的长度y(米)与开挖时间t(天)之间的函数图象,请根据图象提供的信息解答以下问题:

(1) 蠡湖隧道的全长是多少米?

(2) 乙工程队施工多少天时,两队所挖隧道的长相差10米?

27. (此题总分值9分)

如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90,且AB=BC,以BC为直径的⊙O切AD于E.

(1) 试求---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

〔密封线内不准答题〕

DE的值;

AE(2) 过点E作EF∥AB交BC于F,连结EC.假设EC=5,CF=1,求梯形ABCD的面积.

28. (此题总分值9分)

：如图，在平面直角坐标系中,点A和点B的坐标分别是A(0,2)，B(4,6).

(1) 在x轴上一点C,使它到点A、点B的距离之和(即CA+CB)最小,并求出点C的坐标.

(2) 求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式．

(3) 把(2)中的抛物线先向右平移1个单位，

再沿y轴方向平移多少个单位,才能使

抛物线与直线BC只有一个公共点?

3 / 8

yB65432A1-5-4-3-2-1O-1-2-3-4-5-6123x》》》》》》——2022整理考试辅导资料——《《《《《《

四、实践与探索〔本大题共有2小题，总分值18分．只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！〕

29. (此题总分值8分)某研究性学习小组在一次研讨时，将一足够大的等边△AEF纸片的顶点A与菱形ABCD的顶点A重合，AE、AF分别与菱形的边BC、CD交于点M、N.纸片由图①所示位置绕点A逆时针旋转,设旋转角为〔060〕，菱形ABCD的边长为4.

(1) 该小组一名成员发现：当0和60〔即图①、图③所示〕时，等边△AEF纸片与菱形ABCD的重叠局部的面积恰好是菱形面积的一半，于是他们猜测：

在图②所示位置，上述结论仍然成立,即S四边形AMCN-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

〔密封线内不准答题〕

1S.

2菱形你认为他们的猜测成立吗？假设成立，给出证明；假设不成立，请说明理由.

(2) 连结MN，当旋转角为多少度时，△AMN的面积最小？此时最小面积为多少？请说明理由.

AD

D(N)FDAA

30.

AC(N)(此NB(M)题总BC(M)BCMFEF分值B图③

E图① 10分M)直线yx10与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P从B点E出发，沿线段BA匀速运动至A点停止；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动 (如

图1)，且在运动过程中始终保持PO=PQ，设OQ=x.

〔1〕试用x的代数式表示BP的长.

〔2〕过点O、Q向直线AB作垂线，垂足分别为C、D〔如图2〕，求证：PC=AD.

〔3〕在〔2〕的条件下，以点P、O、Q、D为顶点的四边形面积为S，试求S与x的函数关系式，并写出自变量x的范围.

E(备初三数学试题参考答案

2007.5

y一、填空题

11，4 2．(x3)(x3) 3．2.32110

Q 4．9 5．x1

3xOAADAB6．3x2 7．145 8．ADEB或AEDD

C或AEACC9．3.6 10．外切 11．90 12．0.002 13．251 14．16，

3n1

1．P二、选择题

（图2）15．D 16．D 17．D 18．B 19．A 20．B

三、解答题

B21．〔1〕原式=42221 --------〔3分〕

24 / 8 》》》》》》——2022整理考试辅导资料——《《《《《《

=3 -------〔4分〕

〔2〕去分母得

2(x1)2(x2)(x2)(x1) -------〔1分〕

整理得

xx40 -------〔2分〕

∵1160 -------〔3分〕

∴原方程无解 -------〔4分〕

22．∵ACBC -------〔1分〕

ACBACE90 -------〔2分〕

CECD -------〔3分〕

∴△ACE≌△BCD〔SAS〕 -------〔5分〕

∴AEBD -------〔6分〕

23．

剪刀 布

小明 石头

-------〔5分〕

小林

石头 剪刀

=布∴P〔出现不同手势〕

2692布

〔7分〕

石头

剪刀

布

石头

剪刀

-------324．〔1〕图画对 -------〔3分〕 25．〔1〕2550%50人 -------〔2分〕

〔2〕A'(0,3) -------〔5分〕 〔2〕图补正确 -------〔5分〕

BB'210 -------〔7分〕 〔3〕62020248人 -------〔7分〕

5026．〔1〕法①：由图象可知，乙6天挖了480米 法②：设y乙kt(0t6)

∴乙每天挖80米 ∴4天挖320米 〔1分〕 ∴4806k

即甲第4天时也挖了320米 ∴k80

∴甲从第2天开始每天挖32018070米 〔2分〕 ∴y乙80t -----〔1分〕

42420米

t4时,y乙320米

∴从第2天到第8天甲挖了706故甲共挖420+180=600米 ----〔3分〕 设y甲atb

(2t8)

∴隧道全长600+480=1080米 ----〔4分〕 那么可得 2a+b=180

4a+b=32∴a70,b40

∴y甲70t40 ----(2分)

当t=8时，y甲56040600米 〔3分〕

∴隧道全长600+480=1080米

----〔4分〕

〔2〕当0t2时，由图可求得y甲90t ---------〔5分〕

5 / 8 》》》》》》——2022整理考试辅导资料——《《《《《《

∴y甲y乙90t80t10t，10t10

∴t1 ----------〔6分〕

当2t4时，y甲y乙70t4080t10t40

10t4010 ∴t3 ----------〔7分〕

当4t6时，y乙y甲80t70t4010t40

10t4010 ∴t5 ----------〔8分〕

答：乙队施工1天或3天或5天时，两队所挖隧道长相差10米。 ---------〔9分〕

27．〔1〕过点D作DG⊥AB于G.那么DC=GB,DG=BC. ------〔1分〕

DE∵⊙O切AD于E，DC∥AB，∠ABC=90°

∴DC=DE，AB=AE=BC ------〔2分〕

设DE=x,AE=y.

在Rt△DAG中,ADDGAG ------〔3分〕

∴(xy)y(yx)

∴ y=4x ------〔4分〕

∴22CFO222AGBDE1 ------〔5分〕

AE42〔2〕 连结OE，那么OE⊥AD. ------〔6分〕

∵EF∥AB，∠ABC=90° ∴EF⊥BC ∴EF(5)2124

设DECDx，那么AEABBC4x,OCOE2x ------〔7分〕

222在Rt△EFO中，OEEFOF∴4x4(2x1)得x225------〔8分〕

4∴S梯11125 ------〔9分〕

(DCAB)BC(x4x)4x10x22282注:(1)的其它解法参照上述标准给分.(2)也可连结BE,通过△ECF∽△BCE,求出BC=5.

28．〔1〕出A(0，2)关于x轴的对称点A(0，－2) 〔3〕yx3x2

连结AB与x轴的交点即为C点 -------〔1分〕

(x)3221

4设直线AB解析式ykxb

(k0) 那么向右平移1个单位后得

把B〔－4，6〕，A〔0，－2〕代入得

y(x2311)2

24

64kb

xx ----〔7分〕

6 / 8 》》》》》》——2022整理考试辅导资料——《《《《《《

b2

由图可知,设沿y轴正方向平移k个单位

∴k=－2，b=－2 -------〔2分〕 那么y(x)1221k

41k

4∴y=－2x－2，令y=0，得x=－1 要使它与直线BC有一个公共点

∴C〔－1，0〕 -------〔3分〕 那么

y(x)2122〔2〕设抛物线解析式为yaxbxc-〔4分〕

y2x2 有一组解

得

16a4b26 --------〔8分〕

abc0

即x3xk20有两个相等根

c2 ∴94(k2)0

解得a1，b3 -------〔5分〕 解得k221

41个单位，能使4∴yx3x2 -------〔6分〕 ∴沿y轴方向向上平移抛物线与直线BC只有一个公共点

--------〔9分〕

1S成立 -------〔1分〕

2菱 连结AC,由题意可知BAC60EAF.

29．⑴S四边形AMCN ∵菱形ABCD ∴AB=BC，AB∥CD

∴△ABC为等边三角形 -------〔2分〕

∴AB=AC，ACDB60

又BAMCAN

∴△ABM≌△CAN -------〔4分〕

∴S四边形AMCNSAMCSACNSAMCSABMSABC1S -------〔5分〕

2菱〔2〕当30时，△AMN面积最小 -------〔6分〕

∵由〔1〕可知，△AMN为等边△

∴当边长AM最小时，面积最小 -------〔7分〕

∴当30，即AM⊥BC时，面积最小

此时SAMN3(23)233 -------〔8分〕

4y30．〔1〕过点P分别作PE、PF垂直于x轴、y轴于E、F〔如图〕

∵直线yx10

7 / 8

EQAOFxBP》》》》》》——2022整理考试辅导资料——《《《《《《

∴可得A〔10，0〕，B〔0，－10〕 --------〔1分〕

故AOBO，又AOB90

∴OABOBA45

又POPQ ∴OEPFx

22x --------〔2分〕

2在Rt△BPF中，BP2PF〔2〕当x10时，〔图2〕

在Rt△OBC中，BC2BO52

22x --------〔3分〕

2∴PCBCBP52又AQOAOQ10x

∴ Rt△AQO中，AD222AQ(10x)52x --------〔4分〕

222∴PCAD

当10x20时，〔如图〕

y同理有PCAD2x52 --------〔6分〕

2ES四边形OPDQSAOBSOBPSAQD 〔3〕当0x10时，ADOFQxCP1x1(10x)2∴S505

2222B125xx25 --------〔8分〕

42当10x20时，

5∴Sx --------〔9分〕

2125∴S与x的函数关系式为Sxx25 (0x10)

425

Sx (10x20)

2

8 / 8

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