河南省2021年数学中考模拟试卷(3月)A卷
2023年10月28日发(作者：爷爷作文(通用10篇))
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河南省2021年数学中考模拟试卷（3月）A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018八上·巴南月考) 下列运算中，正确的是（ ）
A . (x2)3=x5
B . -20=1
C . x3·x3=x6
D . (ab3)2＝a2b5
2. （2分） (2017·枝江模拟) 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面五个词中“自由 平等主 敬业 友善”可以看作轴对称图形的汉字有 个．（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
3. （2分） (2020八上·越秀期中) 等腰三角形有一个外角是110°，则其顶角度数是（ ）
A . 70°
B . 70°或40°
C . 40°
D . 110°或40°
4. （2分） (2019八上·周口月考) 下列运算中，正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017八下·常山月考) 下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（ ）
A . x2+1=0
B . x2+4x﹣4=0
C . x2+x+ =0
D . x2﹣x+ =0
6. （2分） (2017·西城模拟) 对于反比例函数y= ，当1＜x＜2时，y的取值范围是（ ）
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民A . 1＜y＜3
B . 2＜y＜3
C . 1＜y＜6
D . 3＜y＜6
7. （2分） (2017九上·台州期中) 如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（ ）
A . 45°
B . 30°
C . 75°
D . 60°
8. （2分） 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ． 若AB＝3，则BC的长为（
A . 1
B . 2
C .
D .
9. （2分） 若函数y=kx+b（k，b为常数）的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是（
A . x＞2
B . x＜2
C . x＜1
D . x＞1
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）
）10. （2分） (2018·长沙) 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（ ）
A . 小明吃早餐用了25min
B . 小明读报用了30min
C . 食堂到图书馆的距离为0.8km
D . 小明从图书馆回家的速度为0.8km/min
二、 填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2020八上·铁力期末) 在二次根式 中，x的取值范围是________.
12. （1分） (2018八上·甘肃期末) 分解因式：am2-10am+25a（________）；
13. （1分） (2017·孝感) 如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为________．
14. （1分） (2019九上·巴南期末) 已知，如图，△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠BOD的度数是________.
15. （1分） (2019·盘锦) 某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆15km，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆.已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，那么学生骑自行车的速度是________km/h.
16. （1分） (2018·濮阳模拟) 若二次函数
x=-1，则当函数值y>0成立时，x的取值范围是________.
17. （1分） (2020·西安模拟) 如图，反比例函数
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的图像经过（2，0），且其对称轴为直线 的图象经过等腰直角三角形 的一个顶点 ， ， ， 轴，则 ________.
18. （1分） 已知：直线y=________ .
（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn ， 则三、 解答题 (共10题；共86分)
19. （5分） (2020七下·平罗期末) 计算
20. （10分） (2019九上·钦州港期末) 如图
.
①在图①中画出△ABC 绕点O顺时针旋转90°后的图形；
②在图②中画出四边形ABCD关于点O对称的图形.
21. （5分） (2019九上·邢台期中) 如图，为了测量某建筑物的高
置测角仪，测得点 的仰角 为 ，已知仪器的高
，在距离 点
.
米的 处安 米，求建筑物的高
22. （10分） (2012·宜宾) 为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、
第 4 页 共 24 页 戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题：
（1） 在这次调查中一共抽查了________名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为________，喜欢“戏曲”活动项目的人数是________人；
（2） 若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．
23. （10分） (2019·福田模拟) 某校“心灵信箱”的设立，为师、生之间的沟通开设了一个书面交流的渠道．为了解九年级学生对“心灵信箱”开通两年来的使用情况，某课题组对该校九年级全体学生进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
根据图表，解答以下问题：
（1） 该校九年级学生共有________人；
（2） 学生调查结果扇形统计图中，扇形D的圆心角度数是________；
（3） 请你补充条形统计图；
（4） 根据调查结果可以推断：两年来，该校九年级学生通过“心灵信箱”投递出的信件总数至少有________封．
第 5 页 共 24 页 24. （10分） (2017八上·龙泉驿期末) 如图，在平面直角坐标系中有一个四边形OABC，其中CB∥x轴，OC=3，BC=2，∠OAB=45°．
（1） 求点A，B的坐标；
（2） 求出直线AB的解析式．
25. （10分） (2018·江苏模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A为二次函数 图象的顶点，图象与 轴交于点C，过点A并与AC垂直的直线记为BD，点B、D分别为直线与 轴和 轴的交点，点E是二次函数图象上与点C关于对称轴对称的点，将一块三角板的直角顶点放在A点，绕点A旋转，三角板的两直角边分别与线段OD和线段OB相交于点P、Q两点．
（1） 点A的坐标为________，点C的坐标为________；
（2） 求直线BD的表达式；
（3） 在三角板旋转过程中，平面上是否存在点R，使得以D、E、P、R为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出P、Q、R的坐标；若不存在，请说明理由.
26. （10分） (2019·广西模拟) 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
（1） 求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
（2） 如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能，请问至少需要增加几名业务员?
27. （6分） (2019八下·封开期末) 已知：如图，四边形ABCD为矩形，AB=10，BC=3，点E是CD的中点，点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动，设运动时间为t秒。
第 6 页 共 24 页 （1） 当点P在线段AB上运动了t秒时，BP=________（用代数式表示）；
（2） t为何值时，四边形PDEB是平行四边形
（3） 在直线AB上是否存在点Q，使以D、E、Q、P四点为顶点的四边形是菱形，若存在，求出t的值，若不存在，说明理由。
28. （10分） 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B，与直线AC：y=﹣x﹣6交y轴于点C，点D是抛物线的顶点，且横坐标为﹣2．
（1） 求出抛物线的解析式．
（2） 判断△ACD的形状，并说明理由．
（3） 直线AD交y轴于点F，在线段AD上是否存在一点P，使∠ADC=∠PCF？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
第 7 页 共 24 页 参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：解析：
答案：2-1、
考点：
解析：答案：3-1、
考点：
解析：答案：4-1、
考点：
第 8 页 共 24 页 解析：答案：5-1、
考点：解析：
答案：6-1、
考点：
解析：答案：7-1、
考点：
第 9 页 共 24 页 解析：
答案：8-1、
考点：解析：
答案：9-1、
考点：解析：
第 10 页 共 24 页 答案：10-1、
考点：解析：
二、 填空题 (共8题；共8分)
答案：11-1、考点：
解析：答案：12-1、考点：
解析：
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答案：13-1、考点：
解析：答案：14-1、考点：解析：
答案：15-1、
第 12 页 共 24 页 考点：解析：
答案：16-1、考点：解析：
答案：17-1、考点：解析：
第 13 页 共 24 页 答案：18-1、考点：
解析：
三、 解答题 (共10题；共86分)
第 14 页 共 24 页 答案：19-1、考点：解析：
答案：20-1、考点：
解析：
第 15 页 共 24 页 答案：21-1、考点：解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：解析：
第 16 页 共 24 页 答案：23-1、
答案：23-2、
答案：23-3、
答案：23-4、
考点：解析：
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答案：24-1、
答案：24-2、考点：解析：
第 18 页 共 24 页 答案：25-1、
答案：25-2、
答案：25-3、考点：
解析：
第 19 页 共 24 页 答案：26-1、
答案：26-2、考点：解析：
答案：27-1、
答案：27-2、
第 20 页 共 24 页 答案：27-3、考点：
第 21 页 共 24 页 解析：
答案：28-1、
答案：28-2、
第 22 页 共 24 页 答案：28-3、考点：解析：
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