中考模拟数学试卷及答案

中考模拟数学试卷及答案

2023年10月28日发(作者：形容柳树的诗句(精选50首))

红狼灰狼蓝狼有什么区别-

单位：亚沟中学 许国忠

第Ⅰ卷 选择题（共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 2011年4月5日哈尔滨市的最高气温为2℃，最低气温-11℃，则这天的最高气温比最低气温

高

（

）

（A） 13℃ (B) 9℃ (C) -13℃ (D) —9℃

2．下列运算正确的是

（ ）

623225 （A）a÷a=a

(B)

5a-3a=2a

(C)

(-a)=a

(D)

5a+2b=7ab

3．在以下图标中，是轴对称图形的是

（ ）

2+1的顶点坐标是 4．抛物线y=2（x－2）（ ）

（A）（－2，1） (B) （－6，3） (C) （6，3） (D) （2，1）

5．在一个不透明的口袋中有若干个只有颜不同的球，如果口袋中装有2个红球，且摸出红球的概率为13，那末袋中共有球的个数为

（ ）

（A）6 (B) 3 (C) 5 (D) 9

6．若反比例函数y=K 的图像过（—1，2），则一次函数y= —2x—K的图像不经过X（ ）

（A）第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限

，7．扇形的半径为30㎝，圆心角为1200，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径 为

（

）

（A）10㎝ (B) 20㎝ (C) 10㎝ (D) 20㎝

8．在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB于点E，连BD，若∠CDB=300,OC=2，则CD长为 （ ）

（A）23 (B) 3 (C)

3 (D)6

9．下列说法中，正确的说法（ ）

① 平分弦的直径垂直于弦；

② 一元二次方程X2－x－6=0 的根是X1=3 , X2=－2

③ 点P（1，2）关于X 轴对称点的坐标是（1，2）；

④ 对角线垂直且相等的四边形一定是菱形；

⑤ 在数据 1，4，4，0，2中，众数是4，中位数是4。

（A）1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个

10．甲、乙两人在一段笔直公路AB上匀速跑步，起跑时乙在起

点A，甲在乙前面，若两人同时起跑，则两人从起跑至甲到达终点B的过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）与时间x（s）间的函数关系如图，则下列结论中错误的是 （ ）

（A）起跑时甲在乙前面100m (B)起跑后50秒乙追上甲

(C)甲跑步的速度为4m/S (D)公路AB的长为300m

有

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二．填空题（每小题3分，共24分）

11．2011年4月5日据哈民政部门最新统计前往黄山公墓用鲜花扫墓人数达121000人，将数字121000用科学记数法可表示为 。（保留两个有效数字）

12．函数y=x2x21的自变量x 的取值范围是 。

13．分解因式X3－x= 。

14．卫生部门关注民生，决定大幅度降低药品价格，某种药品降价

50%后价格为a元，则降价前此药品价格 元。

15．如图，∠C=∠E=900 ，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=

16．若－4ax+ybx-y与3a7-xb1+y 是同类项，则x－y=

17．如图旗子摆成的“上”字，如果按照以上规律继续摆

下去，那末通过观察可以发现第n个“上”字

需要 枚棋子。

18．将长为8，宽为2的两张相同的矩形纸条交叉，重叠部分是一个菱形，当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，则菱形周长的最大值是 。

19.如图，在Rt△ABC中，∠A=90o，AB=8，AC=6,⊙O为△ABC的内切圆， 点 D是BC边的中点，则tan∠ODC的值为 。

20.在△ABC中，∠ABC=30o，∠BAC=135o，点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为2，

若BC=42，则CP的长为

三．解答题（本题共60分，其中21～24题各6分，25～26题各8分，27～28题各10分）

21．（本题6分）

先化简，在求代数式xxy22÷（1y）的值，其中x=2cos30o ,y=2sin45o

xy

22．（本题6分）

已知线段AO在平面直角坐标系XOY中的位置如图，其中点A的坐标（3,4）

（1）.将线段OA向右平移8个单位得到线段O1A1请 画出四边形A A1O1O,并写出点A1的坐标；

（2）.画一条直线，将（1）中的四边形A A1O1O分成两个全等的图形，且它们都是轴对称图形

23．（本题6分）

用长27米的铁栅栏如图所示围成矩形车棚，车棚垂直于墙的一边宽为x 米，面积为y方米，当车棚宽x 为多少米时，才能使车棚面积y最大？对大面积是多少？

4acbb（参考公式：二次函数y=ax2+bx+c ,当X= , y最大（小）值=）

2a4a24．（本题6分）

如图，AD 是⊙O 的直径，AB=AC，∠BAC=120O

（1）。根据以上条件，能得出那些正确结论（至少写出3个）。

（2）。对（1）得出的正确结论中的任意一个进行证明

25．（本题8分）

“十二五”基础教育发展改革纲指出：加快中小学信息技术的普及和运用。为了更深层次的了解学生对信息技术的需求，逸夫中学对九年级毕业生进行了“信息技术进校园，谁受益”为主题的问卷调查，并将调查结果分析整理后制成了如下的两个不完整的统计图。

（1）求该校九年级毕业生共多少人？

（2）请补全扇形统计图和条形图

（3）若该校共有学生1000人，求支持有“信息技术进校园，影响学习”的约有多少人？

26．（本题8分）

中国移动推出多款资费方式，李先生为了节省话费于2008年4月1日更换了手机卡的资费方式（单向收费）

已知忙时比闲时通话费每分钟高元，2李先生对更换资费前后4月份使用的400分钟主叫（打电话）通话时间进行统计分析：忙时通话时间占70%，闲时通话时间占30%，与更换资费前相比，通话费共下降4元。

（1）。请你求出表格中的x和y 的值

（2）。若5月份李先生仍使用400分钟主叫（打电话）通话时间，忙时通话时间占90%，闲时通话时间占10%，则月通话费与更换前相比节省吗？说明理由。

（3）。李先生每月忙时通话时间至多占多大比例时，更换资费方式才能不比原资费方式高？

27．（本题10分）

已知：正方形ABCD的边长为8，AC，BD交于O，直线MN∥BC，如图（1）所示，等腰直角三角形的直角边PE在直线MN上，且PE=EF=8，三角板PEF以每秒1个单位的速度向右平移，设运动时间为x秒（0≤t≤12），三角板与正方形的重叠的面积为s.

(1).求S与x的关系；

（2）。运动多少秒时，S最大，最大是多少？

（3）。当P与O重合时，如图（2），以O为旋转中心，将△FOE绕点O逆时针旋转a(0o＜a＜450 ），OE，OF 与AB，BC的交点分别为G，H。请探究O到线段GH的距离大小是否变化，若变化，请说明理由，若不变化，求O到GH的距离。

28．（10分）

在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=900, ∠B=900, ∠C=600,AD=CD,点E在射线BC上，将△ABE沿AE翻折，点B落到点F处，射线EF与射线CD交于点M.

（1） 当点M在CD边上时（如图a），求证：FM一DM=3AB

3(2) 当点E在BC边的延长线上时（如图b），线段FM、DM、AB的数量关系

（3）在（2）的条件下，过A点作AG⊥CM，垂足为点G，设直线BG与直线AM交于点N，若AD=6，FM=1，求GN的长

新课标第一网

参 考 答 案

一、选择题：

1、A 2、C 3、C 4、D 5、A 6、C 7、A 8、A 9、B 10、D

二、填空题

11、× 105

12、x≥2 13、x(x+1)(x-1) 14、2a 15、 17、4n+2 18、82 19、2 20、2或6

三、解答题

10 16、2

321、解：xxy22÷（1﹢yxy）

=1 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄xy┄3分

当x= x=2cos30o =3,y=2sin45o=2 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

2 分

原式=3－2┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分

22．（1）正确画出四边形AA1O1O ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分

A1的坐标（11,4）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 1分

（2）正确画出直线┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分

23．解：车棚长为（30—2x）米

根据题意，得y=x(30—2x)

= —2 X2 +30x ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3 分

∵a= —2＜0,∴y 有最大值┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 1分

4acb450b15 当X==时，y最大值==┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2a244a┄ 1分

当X=215时，30—2x=15＜16 符合题意

2 答┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

┄1分

24．答：（1）。①∠BDC=60 或∠B0C=120；②四边形ABOC 是菱形；

③Rt△ABD≌Rt△ACD┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分 （每个1分，答案不唯一，合理即可）

（2）。证明合理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

1分

25．解：（1）由统计图可知B种情况的有150人，占总人数的50%

所以调查的总人数为150÷50%=300（人）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分 （2）A种情况的有30人，占总人数的比为30÷300=10%┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分

D种情况的人数为300一（150+30+90）=30（人）

占总人数的比为30÷300=10%┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分

C种情况占总人数的比为1一10%一50%一10%=30%┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 1分

补全图形┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分

oo （3）因为该校共有学生1000人，

所以持有“信息技术进校园，对我没有任何影响”的约有1000×30=100（人）

3002分

26．解：（1）x－y=

400×70%+400×30%y+4=400× ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分

X=

Y= ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

1分

（2）月通话费与更换前相比不节省。理由如下： ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

1分

400×90%×+400×10%×－400×=112＞100 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 1分

∴月通话费与更换前相比不节省。

（3）。设李先生每月忙时通话时间至多占百分率为x,月通话时间a 分钟

ax×+a(1－x)≤0.25a

x≤75% ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分

答┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

1分

27．（1）。当0≤x≤4时，S=12

x

2128x8 每个1分，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2x12 X 当x=4 时，S大=8┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

2 4＜x≤8 时，S=4X-8,

8＜X≤12时，S=－计3分

（2）。对于0≤x≤4时，S=1分

4＜x≤8 时，S=4X-8,∵S 随x增大而增大，∴当x=8时，S大=24 ┄┄┄┄┄1分

8＜X≤12时，S=－128x8，抛物线顶点坐标（8，24），∴S大=24 ┄2x┄┄1分

综合上述可知：当x=8秒时，S大=24 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

1分

（3）。O 到线段GH 距离大小不变┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分

理由如下：过O 作OM⊥AB 于M，将△OMG 绕点O 逆时针旋转90得△ONL，

证△OGH≌△OHL ∴△OGH的面积等于△OHL的面积┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄o┄┄1分

∴ O 到GH 的距离为4 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 1分

28.（1）过点A作AG⊥CD,交CD的延长线于点G,连接AG,AM

∵AD∥BC, ∴∠ACB=∠DAC

∵AD=CD ∴∠ACD=∠DAC┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 1分

∴∠ACB=∠ACD ∴AG=AB新课标第一网

∵AB=AF ∴AG=AF

又AM=AM ∴Rt△AMG≌Rt△AMF ∴FM=GM┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

1分

∴FM一DM=GD ∵∠ADG=∠BCD=600

∴DG=┄ 1分

(2)DM一FM=┄ 2分

(3连接AC,过点M作MH⊥BC于H,过点D作DK⊥BC于K

∵KC-3，DK=33，AB=33，BC=9┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 1分

又（2知：DM一FM=33AG ∴FM一DM=AB┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄333AB┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄333AB ∴DM-1=×33=4

33∴MC=10，HC=5，MH=53，BH=4 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 1分

设BE=x，则FE=x,ME=x-1,HE=x-4, ∵MH2+HE2=ME2 ∴(5x=15

∴BE=15,CE=6 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 1分

∵∠BCG=600

∴∠BCG=1200

由（1）知Rt△AMG≌Rt△AMF ∴∠MAG=∠MAF,设∠BAE= M0 , ∠FAM= N0,则∠BAF=

M0 ,

3)2+(x-4)2=(x-1)2 ∠GAF=2 N0,

∴2m-2n=1200，m-n=600，∴∠EAM=600，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

1分

又∵∠CAG=600，∴∠GAN=∠CAE

∵∠AGN=∠ACE=1500， ∴△AGN≌△ACE ∴1分

GNAG11 ∴GN=CE=3┄

CEAC22

我和我的父亲完整版韩国-