最新初三数学中考模拟试卷讲课教案

最新初三数学中考模拟试卷讲课教案

2023年10月28日发(作者：主题班会教案(精选24篇))

美人鱼张雨绮说我有钱有身材-

中考数学模拟卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 7的相反数是（ ）

1A.1 B.7 C.

77D.7

2. 改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2014年的636100亿元。将636100万用科学记数法表示应为（ ）

A.0.636110 B.6.36110 C.6.36110 D.63.6110

65443．在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（ ）

A．D．

B． C．

4．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）

1 12A．3 B． C．

423D．1

45．下列命题中，是真命题的是（ ）

A．等腰三角形都相似 B．等边三角形都相似

C．锐角三角形都相似 D．直角三角形都相似

6．如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|ab|(ab) 的结果等于（ ）

2

A．-2b B．2b C．-2a

D．2a

x13x2ym7. 已知是二元一次方程组的y2nxy1解，则m﹣n的值是（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

2 8．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，①∠1=∠A；② CD:AD=DB:CD；③∠B+∠2=90°；

④BC：AC：AB=3：4：5；⑤AC•BD=AD•CD．一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3

D．4

第8题图 第9题图 第10题图

9．如图，直线ykxb(k0)与抛物线yax(a0)交于A，B两点，且点A的横坐标是2，点B的横坐标是3，则以下结论：

2①抛物线yax(a0)的图象的顶点一定是原点；

2②x＞0时，直线ykxb(k0)与抛物线yax(a0)的函数值都随着x的增大而增大；

23 ③AB的长度可以等于5；

④△OAB有可能成为等边三角形；

⑤当3x2时，ax2kxb，

其中正确的结论是（ ）

A．①② B．①②⑤ C．②③④ D．①②④⑤

10． 如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE＝2，OE＝3，则tanC·tanB＝( )

A．2 B．3 C．4

D．5

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．不等式__________________.

2x40的解集是12．在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是______

4 13．如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD=∠ACD，请你添加一个条件：

_________________，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB＝CD.

14．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB = 4，∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为_______________

15．如图，△ABC中，BD和CE是两条高，如果∠A＝45°，则DE＝ ．

BC16．如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N= ; 若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（n2,且n为整数），则A′N= （用含有n的式子表示）

5 AEMA'D

BNC

第13题图 第14题图

第15题图 第16题图

三、解答题（本题共66分）

17. （6分）（1）计算：因式分解：a

318()14cos452 （2）4a2b4ab2

x218. （6分）解方程：11

xx

19. （6分）如图，点O、A、B的坐标分别为（0，0）、（3，0）、（3，-2），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．

6 （1）画出旋转后的△OA′B′，并求点B′的坐标；

（2）求在旋转过程中，点A所经过的路径弧AA’ 的长度．（结果保留π）

20. （8分）小明，小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500米比赛，由于受到参赛名额的限制，三人中只有一人可以报名，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加。

他做了3张外表完全相同的签，里面分别写了字母A，B，C，规则是谁抽到“A”，谁就去参赛，小亮认为，第一个抽签不合算，因为3个签中只有一个“A”，别人抽完自己再抽概率会变大。

7 小强认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“A”抽走了，自己就没有机会了。

小明认为，无论第几个抽签，抽到A的概率都是1。

3你认为三人谁说的有道理？请说明理由．

21. （8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为63米，山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF = 1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度.

（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

8 22. （10分）大学毕业生小张响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P2x80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元／件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1x30（1≤x≤20，21且x为整数），后10天的销售价格Q2（元／件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=45（21≤x≤30，且x为整数）．

（1）第25天该商店的日销售利润为多少元？

（2）试写出该商店日销售利润y（元）关于销售时间x（天）之间的函数关系式；

（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润

9

23. （10分）图1和图2，半圆O的直径AB=2，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形沿BP折叠，分别得到点A,O的对称点A'、O',设∠ABP=α.

（1）当α=15°时，过点A'作A'C∥AB，如图1，判断A'C与半圆O的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，当α= °时，BA'与半圆O相切.当α= °时，点O'落在PB上；

（3）当线段BO'与半圆O只有一个公共点B时，求α的取值范围.

10

24. （12分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线B，C两点，抛物线与x轴，y轴分别交于经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点A，动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，运动时间为t（0＜t＜5）秒．

（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；

（2）以OC为直径的⊙O′与BC交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？请说明理由．

（3）在点P从点A出发的同时，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒个单位长度的速度向点A运动，运动时间和点P相同．

①记△BPQ的面积为S，当t为何值时，S最大，最大值是多少？

②是否存在△NCQ为直角三角形的情形？若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由．

11

中考模拟卷参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

题号

答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D

B

D

A

B

A

D

C

B

C

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.

x2 12. 5 13.

∠DAC＝∠ADB（答案不唯一） 14.

3

15.

22 16.

23，12

2n1

n三、解答题（本题共66分）

17. （6分）（1）计算：因式分解：a318()14cos452 （2）4a2b4ab2

2

2222

a(a2b)

422

x218. （6分）解方程：1

1xx 解：方程两边同时乘以x：1xx2

移项：

xx12

合并同类项：

2x3

两边同时除以2：

x3

2 经检验：x3是原方程的解

2 所以原方程的解是x3。

219. （6分）（1）（2,3）；33（2）l90180

220. （8分）小强和小13 亮的说法是错误的，

小明的说法是正确的

不妨设小明首先抽签，

画树状图

由树状图可知，共出现6种等可能的结

果，其中小明、小亮、小强抽到A签的情况都有两种，概率为1，同样，无论谁先抽签，3他们三人抽到A签的概率都是1．

3所以，小明的说法是正确的

21. （8分）解：在Rt△BDC中，∠BDC = 90°，BC = 63米，

∠BCD = 30°，

∴DC = BC·cos30°

14 = 63×23= 9，

∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，

∴GE = DF = 10.

在Rt△BGE中，∠BEG = 20°，

∴BG = CG·tan20°

=10×0.36=3.6，

在Rt△AGE中，∠AEG = 45°，

∴AG = GE = 10，

∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.

答：树AB的高度约为6.4米.

22.（10分） 解：（1）（45-20）×（-2×25+80）=750元；

（2）根据题意，得

y=P（Q1-20）（-2x+80）2=-x+20x+800（1≤x≤20，且x为整数），

y=P（Q2-20）=（-2x+80）（45-20）=-50x+2000（21≤x≤30，且x为整数），

15 （3）在1≤x≤20，且x为整数时，

∵R1=-（x-10）+900，

当x=10时，R1的最大值为900，

在21≤x≤30，且x为整数时，

∵在R2=-50x+2000中，R2的值随x值的增大而减小，

∴当x=21时，R2的最大值是950，

∵950＞900，

∴当x=21即在第21天时，日销售利润最大，最大利润为950元．

23.（10分）解：（1）相切，理由如下：

如图1，过O作OD过O作OD⊥A′C于点D，交A′B于点E，

16

2 ∵α=15°，A′C∥AB，

∴∠ABA′=∠CA′B=30°，

∴DE=A′E，OE=BE，

∴DO=DE+OE=（A′E+BE）=AB=OA，

∴A′C与半圆O相切；

（2）当BA′与半圆O相切时，则OB⊥BA′，∴∠OBA′=2α=90°，

∴α=45°，

当O′在上时，如图2，

17

连接AO′，则可知BO′=AB，

∴∠O′AB=30°，

∴∠ABO′=60°，

∴α=30°，

故答案为：45；30；

（3）∵点P，A不重合，∴α＞0，

由（2）可知当α增大到30°时，点O′在半圆上，

∴当0°＜α＜30°时点O′在半圆内，线段BO′与半圆只有一个公共点B；

当α增大到45°时BA′与半圆相切，即线段BO′与半圆只有一个公共点B．

当α继续增大时，点P逐渐靠近点B，但是点P，B不重合，

∴α＜90°，

∴当45°≤α＜90°线段BO′与半圆只有一个公共点B．

18 综上所述0°＜α＜30°或45°≤α＜90°．

24.（12分）解：（1）在y=﹣x+9

中，令x=0，得y=9；令y=0，得x=12．

∴C（0，9），B（12，0）．

又抛物线经过B，C两点，∴得

，解∴y=﹣x+x+9．

于是令y=0，得﹣x+x+9=0，

解得x1=﹣3，x2=12．∴A（﹣3，0）．

22（2）当t=3秒时，PM与⊙O′相切．连接OM．

∵OC是⊙O′的直径，∴∠OMC=90°．∴∠OMB=90°．

19 ∵O′O是⊙O′的半径，O′O⊥OP，∴OP是⊙O′的切线．

而PM是⊙O′的切线，∴PM=PO．∴∠POM=∠PMO．

又∵∠POM+∠OBM=90°，∠PMO+∠PMB=90°，∴∠PMB=∠OBM．∴PM=PB．

∴PO=PB=OB=6．∴PA=OA+PO=3+6=9．此时t=3（秒）．

∴当t=3秒，PM与⊙O′相切．

（3）①过点Q作QD⊥OB于点D．

∵OC⊥OB，∴QD∥OC．∴△BQD∽△BCO．∴=．

20 又∵OC=9，BQ=3t，BC=15，∴=，解得QD=t．

∴S△BPQ=BP•QD=S=为．

②存在△NCQ为直角三角形的情形．

∵BC=BA=15，∴∠BCA=∠BAC，即∠NCM=∠CAO．

∴△NCQ欲为直角三角形，∠NCQ≠90°，只存在∠NQC=90°和∠QNC=90°两种情况．

当∠NQC=90°时，∠NQC=∠COA=90°，∠NCQ=∠CAO，

∴△NCQ∽△CAO．∴=．∴得t=．

=，解．故当．即S=．

时，S最大，最大值21 当∠QNC=90°时，∠QNC=∠COA=90°，∠QCN=∠CAO，

∴△QCN∽△CAO．∴=．∴=得．

综上，存在△NCQ为直角三角形的情形，为和．

22

，解t的值

基本演绎法第六季夏洛克的病-