2023-2024学年西藏拉萨市高中数学人教A版选修三随机变量及其分布章节测 ...
2023年10月28日发(作者：必备授权委托书模板5篇)
少先队大队委竞选演讲稿-
2023-2024学年西藏拉萨市高中数学人教A版选修三随机变量及其分布章节测试(5)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟题号评分*注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上阅卷人得分 满分：150分四五总分一二三一、选择题（共12题，共60分）1. 某市高二年级男生的身高 (单位：
内的概率为（ ）附：随机变量符合正态分布
)近似服从正态分布
，则
，则随机选择名本市高二年级的男生身高在
，
A. 0.842. 设随机变量
为正整数，则
数部分，则
B. 0.8186 ，记
时，
C. 0.9759 .在研究
D. 0.4772 的最大值时，某数学兴趣小组的同学发现：若 为非整数，当 取 的整 ，此时这两项概率均为最大值；若
是唯一的最大值.以此为理论基础，有同学重复投掷一枚质地均匀的股子并实时记录点数1出现的次数.当投郑到第30次时，记录到此时点数1出现7次，若继续再进行70次投掷试验，则当投掷到第100次时，点数1总共出现的次数为（ ）的概率最大A. 163. 设随机变量X～B. 17 ， 则P(X=3)的值是( )C. 18D. 19A. B. C. D.
4. 设袋中有12个球，其中9个新球、3个旧球，第一次比赛取3球，比赛后放回，第二次比赛再任取3球，则第二次比赛取得3个新球的概率为（ ）A. B. C. D.
5. 随机变量
A. 64 ，且
B. 128 ，则 （ ）C. 256D. 326. 已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一第 1 页 共 14 页个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是（ ）A. B. C. D.
7. 某小组有 名男生、 名女生，从中任选 名同学参加活动，若 表示选出女生的人数，则 （ ）A. B. C. D.
8. 已知集合 ， ，从集合 中任取3个不同的元素，其中最小的元素用 表示，从集合 中任取 ，则随机变量
C. 3 的期望为（ ）D. 43个不同的元素，其中最大的元素用 表示，记
A. B.
9. 在A、B、C三个地区爆发了流感，这三个地区A、B、C分别有6%、5%、4%的人患了流感，假设这三个地区的人口数的比为5：7：8，现从这三个地区中任意选取一个人.则下列叙述正确的是（ ）A.
这个人患流感的概率为0.15B.
此人选自A地区且患流感的概率为0.0375C.
如果此人患流感，此人选自地区的概率为D.
如果从这三个地区共任意选取100人，则平均患流感的人数为4人10. 将颗骰子各掷一次，设事件“个点数都不相同”，“至少出现一个6点”，则概率等于（ ）A. B. C. D.
11. 已知X是离散型随机变量，P（X=1）= ， P（X=a）= ， E（X）= ， 则D（2X﹣1）等于（ ）A. B. C. D.
12. 甲乙丙三人参加2022年冬奥会北京、延庆、张家口三个赛区志愿服务活动，若每人只能选择一个赛区，且选择其中任何一个赛区是等可能的．记X为三人选中的赛区个数，Y为三人没有选中的赛区个数，则（ ）A. ， B. ，
C. ， D. ，
阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 甲、乙两人玩一个游戏，在一个袋子中装有6个白球，4个黑球，两人有放回的依次在袋子中摸出一个球，摸到白球甲获胜第 2 页 共 14 页，否则乙胜.两人玩了10次游戏，乙获胜的次数为随机变量 ，则随机变量 的方差 .14. 已知随机变量 ， 若最大，则 ．15. 某电视台有一种猜歌名节目，猜对每首歌曲的歌名相互独立，已知选手猜对A、B、C三首歌曲的概率依次是0.8、0.5、0.2，且猜对可获得的奖励依次为100元、200元、500元，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格进入下一首，则某选手按照ABC顺序猜歌所获奖金均值比按照BAC的顺序猜歌所获奖金均值多 元.16. 已知随机变量
阅卷人得分 ，且 ，则 ．三、解答题（共6题，共70分）17. 某市有 四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览 的概率为 ，游览 、 和 的概率都是
，且该游客是否游览这四个景点相互独立.(1) 求该游客至多游览一个景点的概率；(2) 用随机变量 表示该游客游览的景点的个数，求 的概率分布和数学期望 .18. 立德中学和树人中学各派一名学生组成一个联队参加一项智力竞赛，这个智力竞赛一共两轮，在每一轮中，两名同学各回答一次题目，已知，立德中学派出的学生每轮中答对问题的概率都是 ，树人中学派出的学生每轮中答对问题的概率都是
；每轮中，两位同学答对与否互不影响，各论结果亦互不影响，求：（Ⅰ）两轮比赛后，立德中学的学生恰比树人中学的学生答对题目的个数多 个的概率；（Ⅱ）两轮比赛后，记 为这两名同学一共答对的题目数，求随机变量 的分布列和数学期望．19. 国庆节期间，某大型服装团购会举办了一次“你消费我促销”活动，顾客消费满300元（含300元） 可抽奖一次， 抽奖方案有两种（顾客只能选择其中的一种）.方案一： 从装有5个形状、大小完全相同的小球（其中红球1个， 黑球4个）的抽奖盒中，有放回地摸出3个球，每摸出1次红球，立减100元.方案二： 从装有10个形状，大小完全相同的小球（其中红球2个，白球1个，黑球7个）的抽奖盒中， 不放回地摸出3个球，中多规则为：若摸出2个红球，1个白球，享受免单优惠；若摸出2个红球和1个黑球则打5折；若摸出1个红球，1个白球和1个黑球，则打7.5折；其余情况不打折.(1) 某顾客恰好消费300元，选择抽奖方案一，求他实付金额的分布列和期望；(2) 若顾客消费500元，试从实付金额的期望值分析顾客选择何种抽奖方案更合理?20. 某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满 元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：一个袋子装有
只形状和大小均相同的玻璃球，其中两只是红，三只是绿，顾客从袋子中一次摸出两只球，若两只球都是红，则奖励
元；共两只球都是绿，则奖励 元；若两只球颜不同，则不奖励．(1) 求一名顾客在一次摸奖活动中获得
(2) 记
元的概率； 的分布列和数学期望． 为两名顾客参与该摸奖活动获得的奖励总数额，求随机变量
21. 某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目，A、B两队各有六名选手参赛，将他们首轮的比赛成绩作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示，为了增加节目的趣味性，主持人故意将A队第六位选手的成绩没有给出，并且告知大家B队的平均分比A队的平均分多4分，同时规定如果某位选手的成绩不少于21分，则获得“晋级”．第 3 页 共 14 页(1) 根据茎叶图中的数据，求出A队第六位选手的成绩；(2) 主持人从A队所有选手成绩中随机抽2个，求至少有一个为“晋级”的概率；(3) 主持人从A、B两队所有选手成绩分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．第 4 页 共 14 页答案及解析部分
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17.(1)第 10 页 共 14 页(2)
18.第 11 页 共 14 页
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