北师大版小学数学六年级上册重难点试题及答案(全套)

北师大版小学数学六年级上册重难点试题及答案(全套)

2023年9月8日发(作者：暑假日记200字范文(通用12篇))

叫男人注意身体的句子-

重难点突破卷1

求单位“1”和已知单位“1”的对比

一、我会填。(每空2分，共16分)

11111.2的5是( )，( )的5是2。

12．某服装市场计划10月份批发服装4.2万套，实际超额6，实际超额了( )万套。

3．噪声对人的健康有害，绿化造林可以降低噪声。树林能将噪声降低12.5%，汽车的噪声有80分贝，经过树林时人所能听到的噪声是( )分贝。

4．一件毛衣售价从200元降低到160元，降低了( )%。

5．30吨比( )吨多20%，比30吨少20%是( )吨。

36．市政局要修一条外环公路，第一周修了全长的10，第二周修了全9长的20，比第一周多修了12 km，这条外环公路全长( )km。

二、我会辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6分)

131．3吨的4比1吨的4要重。 ( )

2．如果甲数是乙数的5倍(甲、乙两数均不为0)，那么乙数是甲数的20%。

1/ 32

( ) 533．甲数的6和乙数的7同样多(甲、乙两数均不为0)，那么甲数大于乙数。 ( )

三、我会选。(把正确答案前的字母填在括号里)(每题2分，共6分)

1．小红有30本故事书，小英比小红少20%，小英有多少本故事书？正确列式是( )。

A．30÷20%

B．30÷(1－20%)

C．30×(1－20%)

322．甲数是10的5，乙数的60%是6，丙数是6个3的和，把甲、乙、丙三个数按照从大到小的顺序排列是( )。

A．甲＞乙＞丙 B．乙＞丙＞甲

C．甲＞丙＞乙 D．乙＞甲＞丙

443．把一根铁丝截成两段，第一段长9米，第二段占全长的9，两段铁丝相比，( )。

A．一样长 B．第一段长

C．第二段长 D．无法判断

四、我会计算。(共18分)

1．直接写出得数。(每题1分，共6分)

20×2%＝ 1.3×50%＝

51－23＝

2/ 32

35%＋75%＝ 13＝

3÷

133417×39＝

2．下面各题怎样算简便就怎样算。(每题3分，共6分)

7751＋－÷

83624

33101－34

34×

3．解方程。(每题3分，共6分)

182．3x－50%x＝5

五、对比练习。(共33分)

1．购物问题。(每题5分，共25分)

1(1)某种商品原价500元，现价比原价多4，现价多少元？

31＋x＝45.5

10

1(2)某种商品原价500元，比现价多4，现价多少元？

3/ 32

(3)某种商品原价500元，比现价少20%，现价多少元？

1(4)某种商品原价500元，现价比原价多4，现价比原价多多少元？

(5)某种商品原价500元，比现价多25%，比现价多多少元？

2．根据算式补充条件。(每题4分，共8分)

数码城新进相机200台，________，新进电脑多少台？

11－：_________________________________ (1)200×5(2)200÷(1＋25%)：___________________________________

六、我会应用。(第1题10分，第2题11分，共21分)

31．小敏看一本故事书，已经看了这本故事书总页数的5，剩下的比已看的页数少24页。

4/ 32

2．刘叔叔家买了一袋大米，第一周吃了8千克，第二周吃了10千克，还剩下这袋大米的40%。还剩下多少千克？

5/ 32

答案

15一、1.10

2

2．0.7 3.70

4．20 【点拨】求现价比原价降低了百分之几，原价是单位“1”。

5．25 24

6．80 【点拨】多修的12 km对应的分率就是第二周比第一周多修39的全长的20－10。

二、1.× 2.√ 3.×

三、1.C 2.D 3.B

1812四、1.0.4 0.65 1.1

23

9

3

77512．

8＋3－6÷

24775＝8×24＋3×24－6×24

＝21＋56－20

＝57

33

34×101－34

3＝34×(101－1)

3＝34×100

6/ 32

150＝17

183． 2.3x－50%x＝5

18解： 2.3x－0.5x＝5

18 1.8x＝5

18 x＝5÷1.8

x＝2

3

1＋10x＝45.5

解： 1.3x＝45.5

x＝45.5÷1.3

x＝35

1五、1.(1)500×1＋4＝625(元) 答：现价625元。

11＋＝400(元) 答：现价400元。 (2)500÷4(3)500÷(1－20%)＝625(元) 答：现价625元。

1(4)500×4＝125(元) 答：现价比原价多125元。

【点拨】单位“1”是原价，而原价就是500元，求现价比原价多多少1元，就是求500元的4是多少元。

(5)现价：500÷(1＋25%)＝400(元)

7/ 32

500－400＝100(元)

答：比现价多100元。

【点拨】单位“1”是现价，可现价是未知量，因此，此类题一定先要求出单位“1”的量。

12．(1)新进电脑比新进相机少5

(2)新进相机比新进电脑多25%

32六、1.1－5＝5

32－＝120(页) 24÷55答：这本故事书共有120页。

2．(8＋10)÷(1－40%)＝30(千克)

30－8－10＝12(千克)

或30×40%＝12(千克)

答：还剩下12千克。

8/ 32

重难点突破卷2

分数、比、百分数的综合应用

一、我会填。(每空2分，共18分)

21．一本书，看了它的5，已看的和未看的比是( )，未看的占全书的( )%。

2．三个数的平均数是9，这三个数中的最大数是( )。

3．从家到商场，爸爸要走10分，小明要走12分，爸爸与小明的速度比是( )。

114．比300 m多40%是( )m，5吨比4吨少( )%。

5．男生人数和女生人数的比是5∶3，男生占全班的( )，女生人数比男生人数少( )%。

6．甲、乙两数的比是5∶4，甲比乙多( )%。

二、我会辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题1分，共3分)

1．两个圆的直径之比是3∶4，它们的周长和面积之比都是3∶4。

( )

702.100和70%表示的意义不一定相同。 ( )

3．一件衣服先降价10%，然后又降价10%，相当于降价20%。( )

9/ 32

三、我会选。(把正确答案前的字母填在括号里)(每题3分，共9分)

1．在含糖率为5%的糖水中，糖占水的( )。

A.121 B.1 C.12019

2．一个直角三角形的三个内角的度数比不可能是( )。

A．1∶2∶3 B．2∶3∶5 C．2∶3∶4

3．甲数的倒数是45，乙数的倒数是4，甲、乙两数和的50%是(

A．245 B.34 C．3 D.2140

四、我会计算。(共20分)

1．直接写出得数。(每题1分，共8分)

14÷73＝ 2.7÷10%＝

3%＋3＝

7×51521＝

12.5%÷0.125＝

819÷4＝

1112－2×2＝

7×1÷7848＝

2．下面各题怎样算简便就怎样算。(每题3分，共6分)

1－1152－3÷7 13÷39＋1226＋39×13

3．解方程。(每题3分，共6分)

10/ 32

)。 4111－5x－5＝2

215－5x＝10%

五、看图列式计算。(每题5分，共10分)

1. 2.

六、我会应用。(每题8分，共40分)

1．芳芳一家三口十一期间去旅游，旅游的费用如下图，这次旅游一共花了多少钱？门票花了多少钱？

2．这块地的面积是多少平方米？

11/ 32

3．随着我国经济的快速增长，用电量逐渐增加。某地去年用电量比前年增加9%，今年用电量比去年增加9%，今年用电量比前年增加了百分之几？

4．某慈善机构捐赠给学校300本学生课外读物。学校准备把这些课外读物按人数分配给六年级的三个班，一班有42人，二班有40人，三班有38人。三个班各应分多少本？

5．王刚大学毕业后参加工作，第一个月收入1万元，其余按2∶1分12/ 32

别寄给爸爸和外地读书的妹妹。寄给爸爸和妹妹各多少元？

13/ 32

答案

一、1.2∶3 60

2．12 【点拨】先用9×3求出这三个数的和，再计算这三个数中的最大数。

3．6∶5 4.420 20

55.8 40

6．25 【点拨】(5－4)÷4＝25%。

二、1.× 2.√ 3.×

三、1.C 2.C 3.B

1四、1.6 27 3.03

9

32111

9

4

4

1152. 1－2－3÷

717＝1－6×5

7＝1－30

23＝30

21＋ 13÷39＋2639×13

14/ 32

＝1＋12326×13＋39×13

＝1＋1232＋3

＝1213＋3＋2

＝112

3． 1－4115x－5＝2

解：

4415－5x＝2

4415x＝5－2

4x＝3510

x＝3510×4

x＝38

2－155x＝10%

解：

1215x＝5－10

135x＝10

x＝310×5

x＝32

15/ 32 11＋五、1.120×3＝160(只)

11＋＝2460(人) 2．3280÷3【点拨】先确定单位“1”的量，再确定方法。

六、1.2000÷(1－45%－10%－20%)＝8000(元)

门票：8000×20%＝1600(元)

答：这次旅游一共花了8000元，门票花了1600元。

2．20÷(7－5)＝10(m) 长：10×7＝70(m)

宽：10×5＝50(m)

面积：70×50＝3500(m2)

答：这块地的面积是3500 m2。

3． (1＋9%)×(1＋9%)

＝1.09×1.09

＝1.1881

(1.1881－1)÷1＝18.81%

答：今年用电量比前年增加了18.81%。

【点拨】把前年的用电量看作单位“1”。

4．42∶40∶38＝21∶20∶19

300÷(21＋20＋19)＝5(本)

一班：21×5＝105(本)

二班：20×5＝100(本)

三班：19×5＝95(本)

16/ 32

答：一班应分105本，二班应分100本，三班应分95本。

5．1万元＝10000元

10000×(1－40%)÷(2＋1)＝2000(元)

寄给爸爸：2000×2＝4000(元)

寄给妹妹：2000×1＝2000(元)

答：寄给爸爸4000元，寄给妹妹2000元。

17/ 32

重难点突破卷3

巧求圆的周长和面积

一、我会填。(每空2分，共20分)

1．在边长为10 dm的正方形中剪下一个最大的圆，圆的周长是( )dm，面积是( )dm2。

2．将一张直径是8 cm的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆形，这个半圆形的周长是( )cm，面积是( )cm2。

3．如下左图，在一张正方形纸片内画了4个相同的小圆，每个小圆的周长是( )cm，4个小圆的周长和是( )cm。

4．如上右图，其中一个圆的半径是( )cm，阴影部分的面积是( )cm2。

5．一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是正方形，这个运动场的周长是( )，面积是( )。

二、我会辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6分)

1．钟表上，分针和时针走过的轨迹都是一个圆，这两个圆的周长和面积都相等。

18/ 32

( ) 2．下图中，从M走向N，线路①比线路②长。 ( )

3．明明用两张同样大小的正方形白铁皮分别按下面两种方式剪出不同规格的圆片，剪完圆片后，第二张白铁皮剩下的废料多。( )

三、我会选。(把正确答案前的字母填在括号里)(每题2分，共6分)

1．右面的半圆形的周长是( )。

πA．πd B.2d

π＋1C.2d

2．将一个圆沿半径剪开，再拼成一个近似的平行四边形(如图)，这个圆的面积是( )cm2。

A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．15.7

3．如下图，O1和O2分别是小圆和大圆的圆心，那么大圆的周长是小圆的( )。

19/ 32

1A.2 B．2倍

1C.4 D．4倍

四、我会计算。(共28分)

1．计算下面各图形的周长。(每题7分，共14分)

(1)

(2)

2．计算下面各图形阴影部分的面积。(每题7分，共(1)

20/ 32

14分)

(2)

五、我会应用。(第2题24分，其余每题8分，共40分)

1．如图，已知大圆的周长是50.24 cm，小圆的周长是37.68 cm，那么圆环的宽度是多少厘米？

2．对比练习。

(1)下图中正方形的面积是2 cm2，圆的面积是多少？

(2)下图中正方形的周长是20 dm，圆的面积是多少？

21/ 32

(3)下图中直角三角形的面积是50 cm2，该直角三角形所在圆的面积是多少平方厘米？

3．如图，姥姥用一根长31.4 m的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积是多少？

22/ 32

答案

一、1.31.4 78.5

2．20.56 25.12

3．28.26 113.04

4．2 8.6 【点拨】由题图可知，长方形的长相当于圆的5个半径10之和，则可求出圆的半径为5＝2(cm)；长方形的宽相当于圆的直径，则可求出长方形的宽为2×2＝4(cm)。故阴影部分的面积等于长方形的面积减去2.5个圆的面积，即10×4－3.14×22×2.5＝8.6(cm2)。

5．257 m 4462.5 m2

【点拨】运动场的周长等于2条直道的长度加2条弯道的长度；运动场的面积等于正方形的面积加直径是50 m的圆的面积。

二、1.× 2.×

3．× 【点拨】假设正方形的边长为1，那么第一张剩下废料：1×11111－3.14×4；第二张剩下废料：1×1－3.14×9。其实就是比4×4×6×6×1111较4××4与9的大小，而它们相等，所以剩下的废料同样多。

46×6×三、1.C 2.C 3.B

四、1.(1)5×3＋3.14×5÷2＝22.85(dm)

(2)3.14×2×2＋4×2＝20.56(cm) 【点拨】别忘了半圆形中的直径。

23/ 32

2．(1)14÷2＝7(cm)

7×7＝49(cm2)

(2)8×5＝40(m2)

【点拨】将求阴影部分的面积转化为求底为8 m、高为5 m的平行四边形的面积。

五、1.50.24÷3.14÷2＝8(cm)

37.68÷3.14÷2＝6(cm)

8－6＝2(cm)

答：圆环的宽度是2 cm。

2．(1)3.14×2＝6.28(cm2)

答：圆的面积是6.28 cm2。

【点拨】正方形的面积是2 cm2，转化成r2＝2 cm2，直接用2×3.14即可求出圆的面积。

(2)20÷4＝5(dm)

3.14×52＝78.5(dm2)

答：圆的面积是78.5 dm2。

【点拨】由题图可知：正方形的边长等于圆的半径。已知正方形的周长，据此可以求出正方形的边长，也就是圆的半径，代入圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆的面积。

(3)50×2×3.14＝314(cm2)

答：该直角三角形所在圆的面积是314 cm2。

【点拨】根据三角形的面积公式可知，三角形的面积是圆的半径的24/ 32

平方的二分之一，那么，半径的平方就是三角形的面积乘2，然后根据圆的面积公式进行解答。

3．31.4÷3.14＝10(m)

3.14×102÷2＝157(m2)

答：这个花园的面积是157 m2。

25/ 32

重难点突破卷4

综合能力的训练

一、我会填。(每空2分，共24分)

51．30÷( )＝( )∶24＝( )%＝8

2.

上图反映的数量关系是：b＝a×( )或a＝b÷( )。

3．配制一种药水，在1.8千克的水中，放入200克药剂，那么药剂的质量与药水总质量的比是( )。

4．一道数学题，全班有40人做对了，有10人做错了，这道题全班的正确率是( )%。

5．把圆拼成一个近似的长方形，长方形的长是9.42分米，这个圆的面积是( )平方分米，周长是( )分米。

16．20千克比( )千克轻20%，( )米比5米长3。

7．一个由小立方体搭成的图形，从上面看是，从左面看是，那么这个图形至少是由( )个小立方体搭成的。

二、我会辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6分)

1．6名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，一共要进行12场26/ 32

比赛。( )

2．比的前项和后项都乘同一个整数，比值不变。( )

3．圆和圆环都是轴对称图形。( )

三、我会选。(把正确答案前的字母填在括号里)(每题2分，共6分)

1．这双鞋原来( )元。

A．65 B．72 C．75

2．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的( )倍。

A．3 B．6 C．9

3．把长度相等的三根铁丝分别做成一个长方形、正方形和圆，( )的面积最大。

A．圆 B．正方形 C．长方形

四、我会计算。(共18分)

1．直接写出得数。(每题1分，共6分)

324＝

8×

125%－5＝

27/ 32

112＋3＝

355×6＝

50÷25%＝

16×50%×3＝

2．用你喜欢的方法计算。(每题3分，共6分)

2553×16÷12

3．解方程。(每题3分，共6分)

52x÷6＝7

五、求阴影部分的面积。(单位：厘米)(11分)

x＋20%x＝3.6

25＋ 72×924

六、我会应用。(每题7分，共35分)

1．一个运动场的跑道形状与大小如下图。两边是半圆形，中间是长28/ 32

方形，这个运动场的占地面积是多少？

2．王刚把50000元人民币存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期时，王刚应得本金和利息一共多少元？

3．一筐梨卖出30%后，连筐重20千克，卖出50%后，连筐重16千克，这筐梨原有多少千克？

4．阳光超市以50元的价格出售一种篮球，一星期后，阳光超市把售价降低了15%，再过一星期又提升了30%。小刚现在正想买一个这样的篮球，他得花多少钱？

29/ 32

5．少先队员参加植树活动。他们第一天种了树苗总数的20%，第二天种了60棵，这两天恰好种了树苗总数的一半。少先队员一共要种多少棵树？

30/ 32

答案

一、1.48 15 62.5

2．1－30% 1－30%

3．1∶10 4.80

5．28.26 18.84

6．25

203 7.5

二、1.× 2.× 3.√

三、1.C 2.C 3.A

四、1.9 0.05

516

2

2.

2×55316÷12

＝25×123×165

＝12

72×29＋524

＝72×272×59＋24

＝31

3.

200

31/ 32

1 52x÷6＝7

25解： x＝7×6

5 x＝21

x＋20%x＝3.6

解： 1.2x＝3.6

x＝3.6÷1.2

x＝3

五、[3.14×102－3.14×(10÷2)2]÷2＝117.75(平方厘米)

六、1.50×20＋3.14×(20÷2)2＝1314(m2)

答：这个运动场的占地面积是1314 m2。

2．50000＋50000×2.25%×2＝52250(元)

答：王刚应得本金和利息一共52250元。

3．(20－16)÷(50%－30%)＝20(千克)

答：这筐梨原有20千克。

4．50×(1－15%)×(1＋30%)＝55.25(元)

答：他得花55.25元。

5．60÷(50%－20%)＝200(棵)

答：少先队员一共要种200棵树。

32/ 32

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