江苏省南京市北京东路小学人教版数学六年级上册应用题解决问题测试题及...

江苏省南京市北京东路小学人教版数学六年级上册应用题解决问题测试题及...

2023年9月8日发(作者：教师节优惠活动方案(精选15篇))

形容月饼的诗句-

人教版六年级上册数学应用题附答案

121．我国约有660个城市，其中约的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的34城市严重缺水，严重缺水的城市约有多少个？

12．打字员打一本120页的书稿，第一天打了这本书稿页数的，第二天打了这本书稿页数41的。

6

3．超音速飞机的飞行速度可达到1500千米/时，磁悬浮列车的运行速度比它慢列车的速度是多少？

2。磁悬浮34．六年级举行“用圆设计图案”比赛，六（1）班同学上交了24件作品，六（2）班比六（1）1班多交了，两个班一共上交了多少件作品？

6115．六年级共有学生240人，其中六（1）班人数占，六（2）班人数占，这两个班哪个65班的人数多？多多少人？

16．有面粉250千克，大米比面粉多，大米比面粉多多少千克？（只列式，不计算。）

47．一堆煤60千克，第一天烧了它的1千克，这堆煤比原来少了多少千克？

1248．商场购进20箱香蕉，购进橘子的箱数是香蕉箱数的，商场购进了香蕉和橘子一共多少5箱？

29．果园里有杏树360棵，苹果树的棵数比杏树多。苹果树有多少棵？

5410．文具店运来300本数学练习本，运来的英语本是数学练习本的，运来的作文本是英语55本的，文具店运来多少本作文本？

63111．一个长方形土地，宽422米，长是宽的2倍，这块地的面积是多平方米？

52112．某工程队修一条长600米长的公路，第一阶段修了全长的，第二阶段修了剩下的，35那么还剩下多少米没有完成？

513．三个同学跳绳。小明跳了180下，小强跳的下数是小明跳的，小亮跳的下数是小强跳6的。小亮跳了多少下？

4514．校园里有梧桐树30棵，柳树是梧桐树的，银杏树是柳树的。

6523

你同意小明的说法吗？为什么？请简要的写一写。

15．公园里有桂花树300棵，柳树是桂花树的，榕树是柳树的2。榕树有多少棵？

4516．植树队准备种1200棵树，第一天种了总数的，第二天种的棵数是第一天的，第二85231天种了多少棵树？

3517．大毛有120本课外书，二毛的课外书本数是大毛的，小毛的课外书本数是二毛的。64小毛有多少本课外书？

118．下图大长方形的面积是平方分米，图中阴影部分的面积是多少平方分米？

9

3119．果园里有桃树120棵，苹果树是桃树的，梨树是苹果树棵数的，梨树多少棵？

34220．学校果园有梨树75棵，桃树比梨树多。梨树和桃树一共有多少棵？

5

21．兄弟两人要从公园门口沿马路向东去博物馆，而他们回家则要从公园门口沿马路向西行．他们商量是先回家取车，再骑到博物馆；还是直接从公园门口走到博物馆．哥哥算了一下：如果从公园到博物馆的距离超过1千米，则回家取车比较省时间；如果公园和博物馆的距离不足1千米，则直接走过去省时间．若骑车与步行的速度比是4:1，那么公园门口到他们家的距离是多少千米？

22．某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组人数比是7∶8，如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组的人数比是5∶4，参加机器人比赛的一共多少人？

4323．甲乙两仓库共存粮54吨，甲仓用了，乙仓用了后，剩下的两仓一样多，原来两仓54各存粮多少吨？

24．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩12个桃子。那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少个？

25．依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的，第二个小时走了剩下路程的一个小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？

326．小明放一鸭子，岸上的鸭子只数是水中的，从水中上岸9只后，水中的鸭子和岸上4381，已知第4的鸭子只数相同。

①原来水中有鸭子多少只？

②这一鸭子多少只？

27．

如果成套买，可以买几套运动服？

28．有一条线段AB，以端点A为起点量出全长的在线段上做记号M，以端点B为起点量4出全长的在线段上做记号N。如果M和N之间的长度是14cm，那么整条线段AB的长度523是多少？

29．一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，甲队先做2天后，剩下的有两队合做，还要多少天可以完成任务？

30．一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。先由甲、乙合修3天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果甲、乙丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？

31．疫情期间，某医院的感染病区一共有60名护士，重症病房与普通病房的护士人数之比是5:7，随着疫情形势的好转，重症病房的人数逐渐减少，因此一些护士从重症病房调到普4通病房，这时重症病房的护士人数比普通病房的少。

7（1）原来重症病房派驻了几名护士？

（2）疫情好转后从重症病房调出了几名护士到普通病房？

32．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是3:2，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？

33．在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔叔说：“已经修好的和还没修的长度的比是2∶5，再修450米，已经修好的和还没修的长度的比是1∶2”，要修的路总长多少米？

34．某学校六年级加入公益活动和没加入公益活动的人数之比是8∶5，后来又有20名学生参与进来，这时参与公益活动与没参与的人数之比是10∶3，这个年级有多少名学生？

135．小汽车与货车同时从甲、乙两地相对开出，当货车行了全程的时，小汽车行了全程的71少10千米，这时已行的路程与剩下路程的比是3∶5。甲、乙两地相距多少千米？

436．从甲地到乙地，客车只需要4小时，从乙地到甲地，货车需要5小时。现在两车同时从甲乙两地出发相向而行。

（1）两车相遇需要多少小时？并在图上表示相遇的大致位置。

（2）2小时后两车相距20千米，甲乙两地相距多少千米？

37．苍中七年级学生分三组参加植树，第一组与第二组的人数比是5∶4，第二组与第三组的人数比是3∶2，第一组人数比第二组与第三组人数的总和少20人，七年级参加植树的共有多少人？

38．如图，长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，E、F为 AB边上的三等分点，某时刻，甲从A点出发沿长方形逆时针运动，与此同时，乙、丙分别从E、F出发沿长方形顺时针运动。甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，他们出发后12分钟，三人所在位置的点的连线第一次构成长方形中最大的三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形？

39．仙居目前的居民用电电价是0.55元/千瓦时。为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下： 时段

每千瓦时电价（元）

峰时（8：00~22：00）

谷时（22：00~次日8：00）

0.63

0.43

孔强家一年用电4800千瓦时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是5:7，如果孔强家安装分时电表，一年能节约多少钱？

40．有甲、乙两只水桶，把甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装了乙桶的，再把乙桶装满水231后倒出全桶的后还剩12千克，甲桶可装水多少千克？

5

41．某校六年级学生参加课外社团的人数如图。

（1）把统计图补充完整。

（2）参加棋类社团的学生有18人，参加课外社团的学生一共有多少人？

（3）参加科技社团的人数比参加棋类社团的人数多多少人？

42．移动手机支付快捷高效。为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查。（每人选择1项）

（1）这次调查的总人数是（

）人。

（2）请补全条形统计图。

（3）支付占总人数的（

）%。

（4）最喜欢用支付宝和支付的比最喜欢用银行卡支付的多（

）人。

43．张阿姨得到一笔20000元的奖金。她打算拿出这笔奖金的20%还房贷，拿出6000元作家庭备用金，剩余的全部存入银行，作为女儿三年后上大学的学费。

（1）张阿姨用于还房贷的钱是多少元？ （2）请把下边的扇形统计图补充完整。

（3）张阿姨存入银行的钱，存期三年，年利率2.75%，到期时，张阿姨一共可以取回多少钱？

44．王阿姨上个月的工资，分成了如下五个部分。

类别

百分比

伙食费

22%

水电费

10%

还贷款

36%

储蓄

16%

其他

16%

（1）请在上图中把王阿姨上个月的各项费用情况填完整。

（2）已知王阿姨的还贷款比伙食费多用了770元。请问王阿姨上个月的工资共多少元？

45．如图，一个半径为2厘米的小圆片沿着一个正方形外边缘滚动一周，已知正方形边长为10厘米，那么小圆片扫过的面积是多少平方厘米？小圆片圆心滚动一周的轨迹是多少厘米？（π取3.14）

46．小明观察到某赛车场赛道和学校操场跑道形状一样，于是测量了相关数据如下：直道的长度85.96m，半圆形跑道的直径72.6m。某型号赛车左、右轮的距离是2m，转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些路。当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米？ 47．如图，已知三角形OAB的面积是18平方厘米，求阴影部分的面积．

48．某赛车的左、右轮的距离是2m，因此在转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多走一些路。当赛车绕下面的运动场跑一圈时，外轮比内轮多走多少米？

49．（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）．请你借助圆规等学具，选择相对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂上阴影．（提示：在圆中画一个最大的正方形）

（2）如果圆桌的直径是1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？

50．一个圆形餐桌桌面的直径是2m．

（1）它的面积是多少平方米？

（2）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.8m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少平方米？（结果保留两位小数）

51．刘师傅加工一批零件，前3天正好加工了这批零件的60%，第四天又加工了150个，这时已经加工的数量与未加工数量的比是4∶1，这批零件还剩下多少个没有加工？

52．按照下图方式摆放餐桌和椅子。

照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）

53．观察算式的规律：221221，322232，423243，523254，……。用含字母nn1,2,3,的式子表示规律：( )。

2212( )。

用规律计算：20219218217216215254．想一想，画一画，这样的4张桌子连在一起共可以坐多少人？n张呢？

55．有一组图形按下面规律排列。

（1）第10个图形中白小正方形和黑小正方形各有多少个？

（2）如果某个图形中有38个白小正方形，那么这个图形排在第几？

56．两个非0数a、b，小明为了验证ab是不是等于a2b2，想出了两种办法验证：

（1）例举具体数据进行验证；

（2）用数形结合方法验证：

画一个大正方形，边长是a＋b的和，如图，那么大正方形面积边长×边长可以表示为（a＋b）×（a＋b），也就是ab。也可以用①②③④四块面积相加求和，看结果是不是等于a2b2。

请你分别用上面（1）（2）两种方法来验证：ab是不是等于a2b2。

222

57．通过计算并观察①②③小题，猜想出④的结果，写出你的发现，并用图形进行说明。

11①+=24111②++=2481111③+++=24816



…



11111则：④+++++…=2481664发现：____________________________________________________

说明：

58．学校买来250本图书，一至四年级分去总数的40%，其余的按3∶2分给五、六年级，六年级分得多少本？

59．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）。

（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）

（2）铺设这条人行道一共需要多少块红地砖？（不计损耗）

60．《道路交通安全法》实施条例规定：所有道路超速50%以上，扣12分；高速公路、城市快速路超速20%以上、50%以下，扣6分；高速公路、城市快速路超速20%以下，扣3分。王叔叔以90千米/时的速度在高速公路上行驶，前方出现限速80千米的标志。如果他保持这个速度继续行驶，将受到扣几分的处罚？

61．张叔叔去年参加医疗保险。今年1月，张叔叔生病住院15天，共需医疗费8500元。按照规定，张叔叔本人需要支付多少元医药费？

62．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车行了全程的35%，乙车行的与全程的比是1:4，此时甲车比乙车正好多行5千米，A、B两地相距多少千米？

163．一瓶洗衣液，第一周用了总量的，第二周用了总量的20%，还剩2.2升，这瓶洗衣液4原有多少升？

64．小敏坚持每天阅读。有一本书共120页，第一天读了全书的，第二天读了余下的40%，还剩多少页没读？

65．一台笔记本电脑原价7800元，在商场“店庆促销”活动中，这台电脑降价25%，降价后这台电脑的售价是多少元。

38166．一堆煤，第一周烧了总数的，第二周烧了总数的25%，已知第二周比第一周多烧煤54.5吨，这堆煤共有多少吨？

267．农场运来一批化肥，第一次用去，第二次用去36%，还剩下4.8吨，这批化肥有多少5吨？ 68．某工厂有三个车间，已知第一车间有30人，并且人数最多，以下三个关于车间人数的信息只有一个是准确的。

A．第一车间的人数占三个车间总人数的30%。

2B．第一车间的人数比三个车间总人数的少2。

5C．第一车间、第二车间、第三车间人数的比是4:2:3。

（1）以上三个信息中准确的信息是（

）（填序号）。

（2）根据这个信息算一算，这个工厂三个车间共有多少人？

69．五一期间，红星商场搞促销活动。一种空调的打折活动如下图。这种空调降价了百分之几？

270．有一袋大米，第一周吃去了这袋大米的30%，第二周吃去了这袋大米的还剩15kg，5这袋大米原有多少千克？

【参考答案】

1．110个

2．50页

【解析】

把这份书稿总页数看作单位“1”，先求出两天一共打了这本书稿页数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法。

120×（＋）

＝120×

＝50（页）

答：这两天一共打了50页

解析：50页

【解析】

把这份书稿总页数看作单位“1”，先求出两天一共打了这本书稿页数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法。

11120×（＋）

46＝120×5

12＝50（页）

答：这两天一共打了50页。

【点睛】

此题考查的是分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。

3．500千米/时

【解析】

磁悬浮列车的运行速度比超音速飞机的飞行速度少，把超音速飞机的飞行速度看作单位“1”，

磁悬浮列车的速度是它的（1－），用超音速飞机的飞行速度乘这个分率，可求出磁悬浮列车的运

解析：500千米/时

【解析】

2磁悬浮列车的运行速度比超音速飞机的飞行速度少，把超音速飞机的飞行速度看作单位32“1”，

磁悬浮列车的速度是它的（1－），用超音速飞机的飞行速度乘这个分率，可求出磁3悬浮列车的运行速度。

磁悬浮列车的速度：

21500×（1－）

31＝1500×

3＝500（千米/时）

答：磁悬浮列车的速度是500千米/时。

【点睛】

准单位“1”的量是解此题的关键。

4．52件

【解析】

先用24乘（1＋），求出六（2）班上交了多少件作品，再利用加法求出两个班一共上交了多少件作品。

24×（1＋）＋24

＝24×＋24

＝28＋24

＝52（件）

答：两个班一共上交 解析：52件

【解析】

1先用24乘（1＋），求出六（2）班上交了多少件作品，再利用加法求出两个班一共上交了6多少件作品。

124×（1＋）＋24

67＝24×＋24

6＝28＋24

＝52（件）

答：两个班一共上交了52件作品。

【点睛】

本题考查了分数乘法的应用，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。

5．六（1）班；8人

【解析】

已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，求出六（1）班和六（2）班的人数，最后比较大小求出两班的人数差即可。

六（1）班：240×＝48（人）

六（2）班：2

解析：六（1）班；8人

【解析】

已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，求出六（1）班和六（2）班的人数，最后比较大小求出两班的人数差即可。

1六（1）班：240×＝48（人）

51六（2）班：240×＝40（人）

6因为48人＞40人，所以六（1）班的人数多。

48－40＝8（人）

答：六（1）班的人数多，多8人。

【点睛】

利用分数乘法求出两班的人数是解答题目的关键。

6．250×

【解析】

由题意，可把面粉的重量看作单位“1”，又知大米比面粉多，就是说大米比面粉多的重量占面粉的，要计算大米比面粉多多少千克可列式：250×。

250×＝62.5（千克）

答：大米比面粉

1解析：250×

4【解析】

1由题意，可把面粉的重量看作单位“1”，又知大米比面粉多，就是说大米比面粉多的重量411占面粉的，要计算大米比面粉多多少千克可列式：250×。

441250×＝62.5（千克）

4答：大米比面粉多62.5千克。

【点睛】

解答本题必须明确，单位“1”是哪个量，比较量又是谁，然后结合具体题意，按照一定的数量关系列式即可。

7．5千克

【解析】

根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。

60×＝5（千克）

答：这堆煤比原来少了5千克。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

解析：5千克

【解析】

根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。

60×1＝5（千克）

12答：这堆煤比原来少了5千克。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

8．36箱

【解析】

首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位“1”，用商场购进的香蕉的箱数乘以购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子 解析：36箱

【解析】

首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位“1”，用商场购进的香蕉的箱数乘以购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子一共多少箱即可。

420×＋20

5＝16＋20

＝36（箱）

答：商场购进了香蕉和橘子一共36箱。

【点睛】

此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出购进橘子的箱数是多少。

9．504棵

【解析】

把杏树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数＝杏树的棵数×（1＋），据此解答。

360×（1＋）

＝360×

＝504（棵）

答：苹果树有504棵。

【点睛】

已知一个数，求比这个数

解析：504棵

【解析】

2把杏树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数＝杏树的棵数×（1＋），据此解答。

52360×（1＋）

57＝360×

5＝504（棵）

答：苹果树有504棵。

【点睛】

已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少，用分数乘法计算。

10．200本

【解析】 先把数学练习本的数量看作单位“1”，用300×求得英语本的数量，再把的英语本数量看作单位“1”，用240×求得作文本的数量。

300×＝240（本）

240×＝200（本）

答：

解析：200本

【解析】

4先把数学练习本的数量看作单位“1”，用300×求得英语本的数量，再把的英语本数量看作55单位“1”，用240×求得作文本的数量。

64300×＝240（本）

55240×＝200（本）

6答：文具店运来200本作文本。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

11．平方米

【解析】

抓住“长是宽的2倍”，求得长。根据长方形面积公式即可解决。

42×2×42

＝（平方米）；

答：这块地的面积是平方米。

【点睛】

此题考查了长方形面积公式的应用。

1解析：4696平方米

4【解析】

3抓住“长是宽的2倍”，求得长。根据长方形面积公式即可解决。

5311422×2×422

5＝851385252

1＝4696（平方米）；

41答：这块地的面积是4696平方米。

4【点睛】

此题考查了长方形面积公式的应用。

12．240米

【解析】

第一阶段修了全长的，还剩全长的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用600×（1－）＝400（米），第二阶段修了剩下的，还剩1－＝，求400的即是还没有完成的，用400×（1－）

解析：240米

【解析】

112第一阶段修了全长的，还剩全长的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用600×33332231（1－）＝400（米），第二阶段修了剩下的，还剩1－＝，求400的即是还没有355552完成的，用400×（1－）。据此解答。

5方法一：

1260011

3523600

35240（米）

答：还剩下240米没有完成。

方法二：

1600200（米）

3(600200)2160（米）

5600200160240（米）

答：还剩下240米没有完成。

【点睛】

解答此题的关键是先求出第一阶段修了后还剩的长度，再根据分数乘法的意义解答。

13．100下

【解析】

由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。

180××

＝150× ＝100（下）；

答

解析：100下

【解析】

55由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根66据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。

52180××

6323＝150×

＝100（下）；

答：小亮跳了100下。

【点睛】

熟练掌握分数乘法的意义（求一个数的几分之几是多少，用“这个数×几分之几”）是解答本题的关键。

2314．同意，过程见详解

【解析】

将梧桐树棵数看作单位“1”，梧桐树棵数×柳树对应分率＝柳树棵数，再将柳树棵数看作单位“1”，柳树棵数×银杏树对应分率＝银杏树棵数。

30××＝20（棵）

20＜30

答：

解析：同意，过程见详解

【解析】

将梧桐树棵数看作单位“1”，梧桐树棵数×柳树对应分率＝柳树棵数，再将柳树棵数看作单位“1”，柳树棵数×银杏树对应分率＝银杏树棵数。

5430××＝20（棵）

6520＜30

答：同意小明的说法，一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，实际计算也是小于30棵。

【点睛】

关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。

15．100棵 【解析】

用300×即可求出柳树的棵数，再乘即可求出榕树的棵数。

300××

＝200×

＝100（棵）；

答：榕树有100棵。

【点睛】

熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。

解析：100棵

【解析】

用300×即可求出柳树的棵数，再乘2即可求出榕树的棵数。

300××2

＝200×2

＝100（棵）；

答：榕树有100棵。

【点睛】

熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。

123123116．600棵

【解析】

将总棵数看作单位“1”，总棵数×第一天种的对应分率×第二天种的对应分率＝第二天种的棵数。

1200××＝600（棵）

答：第二天种了600棵树。

【点睛】

关键是确定单位“1”，

解析：600棵

【解析】

将总棵数看作单位“1”，总棵数×第一天种的对应分率×第二天种的对应分率＝第二天种的棵数。

541200××＝600（棵）

85答：第二天种了600棵树。

【点睛】 关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。

17．75本

【解析】

用120×求出二毛的课外书本数，再乘即可求出小毛的课外书本数。

120××

＝90×

＝75（本）；

答：小毛有75本课外书。

【点睛】

熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。

解析：75本

【解析】

35用120×求出二毛的课外书本数，再乘即可求出小毛的课外书本数。

6435120××

465＝90×

6＝75（本）；

答：小毛有75本课外书。

【点睛】

熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。

18．平方分米

【解析】

把大长方形面积平方分米看作单位“1”，先求出它的是多少，因为阴影部分面积占它的，再乘即可。

由分析得，

××

=×

＝（平方分米）

答：图中阴影部分的面积是平方分米。

【点睛】

解析：2平方分米

45【解析】 41把大长方形面积平方分米看作单位“1”，先求出它的是多少，因为阴影部分面积占它的9512，再乘2即可。

1由分析得，

141××

952=41×

4522（平方分米）

452平方分米。

45＝答：图中阴影部分的面积是【点睛】

此题考查的是分数乘法的应用，准单位“1”，明确单位“1”已知用乘法是解题关键。

19．30棵

【解析】

由题意：先计算苹果树的棵数，是把桃树棵数看作单位“1”；再计算梨树的棵数，是把苹果树的棵数看作单位“1”，列综合算式为：120××。

120××

＝90×

＝30（棵）

答：梨树有

解析：30棵

【解析】

由题意：先计算苹果树的棵数，是把桃树棵数看作单位“1”；再计算梨树的棵数，是把苹果31树的棵数看作单位“1”，列综合算式为：120××。

4331120××

431＝90×

3＝30（棵）

答：梨树有30棵。

【点睛】

本题中存在两个单位“1”，要能够准确区分这两个单位“1”，以及所对应的不同的数量关系。

20．180棵

【解析】 把梨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，桃树相当于梨树的（1＋），用梨树的棵数乘（1＋）计算出桃树的棵数，再加上梨树的棵数即可得解。

75＋75×（1＋）

＝75＋7

解析：180棵

【解析】

2把梨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，桃树相当于梨树的（1＋），用梨树的52棵数乘（1＋）计算出桃树的棵数，再加上梨树的棵数即可得解。

5275＋75×（1＋）

57＝75＋75×

5＝75＋105

＝180（棵）

答：梨树和桃树一共有180棵。

【点睛】

此题的解题关键是根据单位“1”的确定，按照求比一个数多几分之几的数是多少的方法，求出桃树的棵数，最终求出两种树的和。

21．6千米

【解析】

解析：6千米

【解析】

22．90人

【解析】

＝

＝90（人）

答：参加机器人比赛的一共90人。

解析：90人

【解析】

758

54784＝8

45＝90（人） 答：参加机器人比赛的一共90人。

23．甲：30吨，乙：24吨

【解析】

设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了之后，剩余粮食为（1－）x；乙仓用了之后，剩余粮食为（1－）×（54－x）；此时剩下的两仓一样多，据此列

解析：甲：30吨，乙：24吨

【解析】

4设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了之后，剩余粮食为（15433－）x；乙仓用了之后，剩余粮食为（1－）×（54－x）；此时剩下的两仓一样多，据544此列出方程解答。

解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨。

43（1－）x＝（1－）×（54－x）

5411x＝×（54－x）

54111x＝×54－x

544111x＋x＝×54

544954x＝

204x＝549÷

420x＝30

54－30＝24（吨）

答：原甲仓存粮30吨，乙仓存粮24吨。

【点睛】

用方程解答关键是出等量关系式：甲仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率=乙仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率，并根据等式的性质解方程。

24．24个

【解析】

根据部分数量÷部分对应分率＝整体数量，从剩下的12个桃子开始，依次÷对应分率，求出总数量，总数量×第一天吃的对应分率＝第一天吃的个数，（总数量－第一天吃的个数）×第二天吃的对应分率

解析：24个 【解析】

根据部分数量÷部分对应分率＝整体数量，从剩下的12个桃子开始，依次÷对应分率，求出总数量，总数量×第一天吃的对应分率＝第一天吃的个数，（总数量－第一天吃的个数）×第二天吃的对应分率＝第二天吃的个数，第一天吃的个数＋第二天吃的个数即可。

11111112÷（1－2）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）

36745123456＝12÷2÷÷÷÷÷

34567＝84（个）

184×＝12（个）

71（84－12）×

61＝72×

6＝12（个）

12＋12＝24（个）

答：第一天和第二天所吃桃子的总数是24个。

【点睛】

关键是理解分数乘除法的意义，求整体用除法，求部分用乘法。

25．8千米

【解析】

第二个小时走了剩下路程的，也就是的

，求出第一个小时比第二个小时多走了1050米相当于是全程的，量率对应求出依依家与外婆家的距离。

（米）

4800米＝4.8千米

答：依

解析：8千米

【解析】

第二个小时走了剩下路程的米相当于是全程的311

8451

845

32115，也就是的

，求出第一个小时比第二个小时多走了10508447，量率对应求出依依家与外婆家的距离。

32351050

83210507

324800（米）

4800米＝4.8千米

答：依依家与外婆家相距4.8千米。

【点睛】

本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位“1”的分率，求得单位“1”是多少。

26．①72只

②126只

【解析】

①根据“从水中上岸9只后，水中的鸭子和岸上的鸭子只数相同”可知，水中的鸭子数量比岸上的多9×2＝18只，正好占原来水中有鸭子1－，据此根据分数除法的意义解答即可；

②

解析：①72只

②126只

【解析】

①根据“从水中上岸9只后，水中的鸭子和岸上的鸭子只数相同”可知，水中的鸭子数量比3岸上的多9×2＝18只，正好占原来水中有鸭子1－，据此根据分数除法的意义解答即可；

43②用原来水中鸭子数量乘即可求出岸上鸭子的数量，再加上水中鸭子的数量即可。

43①921

41＝18÷

4＝72（只）；

答：原来水中有鸭子72只；

3②72×＋72

4＝54＋72

＝126（只）；

答：这一鸭子126只。

【点睛】

解答本题的关键是明确水中鸭子的数量比岸上的多几只是解答本题的关键，进而根据分数除法的意义求出水中鸭子的数量，再进一步解答。

27．2套

【解析】

假设上衣每件x元，上衣单价×数量，表示出带的钱数，总价÷裤子数量＝裤子单价，带的钱数÷（裤子单价＋上衣单价）即可。

假设上衣每件x元。

3x÷（3x÷6＋x）

＝3x÷（x＋x）

＝

解析：2套

【解析】

假设上衣每件x元，上衣单价×数量，表示出带的钱数，总价÷裤子数量＝裤子单价，带的钱数÷（裤子单价＋上衣单价）即可。

假设上衣每件x元。

3x÷（3x÷6＋x）

＝3x÷（2x＋x）

3＝3x÷x

21＝2（套）

答：可以买2套运动服。

【点睛】

关键是理解单价、数量、总价之间的关系。

28．30cm

【解析】

本题可看作为重叠问题；以B为端点引出的占全长的线段BN，与以A为端点引出的占全长的线段AM，这两段线段的和就相当于在原线段的基础之上多了MN这一段；所以，线段MN所占的分率就是，

解析：30cm

【解析】

4本题可看作为重叠问题；以B为端点引出的占全长的线段BN，与以A为端点引出的占全5长的线段AM，这两段线段的和就相当于在原线段的基础之上多了MN这一段；所以，线24段MN所占的分率就是1，因为这个分率所对应的长度是14cm，因此要求出整条352324线段AB的长度，就列式为：141。

35方法一：

24141

3510121514

151515714

1530(cm)

方法二：

解：设全长为xcm。

42xx14x

53121015x14

1515157x14

15x30

答：整条线段AB的长度是30cm。

【点睛】

可通过画线段图的方法，数形结合可使题意更加直观具体；且能够灵活地把AM、BN、MN几条线段适当地从原线段AB中分离出来，运用重叠问题的原理来解答。

29．8天

【解析】

解析：8天

【解析】

30．天

【解析】

根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，通过题目可知，这条公路是单位“1”，即甲的工作效率：1÷24＝，乙的工作效率：1÷30＝，由于甲乙两队合修10天，则10天能修：10×（＋），之

解析：280天

31【解析】

根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，通过题目可知，这条公路是单位“1”，即甲的工作效率：1÷24＝11，乙的工作效率：1÷30＝，由于甲乙两队合修10天，则10天能修：243010×（11＋），之后用工作总量减去甲、乙两队合作的量即可求出丙队7天修的工作总量，2430之后根据公式求出丙队的工作效率；最后用工作总量除以甲、乙、丙的工作率和即可求出多少天可以完成。

1÷24＝11，1÷30＝

243011137)24307

1512107

＝1360360277

＝13601＝7

4＝1

281111

24302812115

＝13603602813＝1

40282110＝1

280280＝280（天）

31280天可以完成。

31答：【点睛】

本题主要考查工程问题的公式，熟练掌握工程问题的公式并灵活运用。

31．（1）25人；（2）7人

【解析】

（1）重症病房与普通病房的护士人数之比是，即重症病房护士人数占总护士人数的，用乘法计算即可；

（2）重症病房的护士人数比普通病房的少

，把普通病房的护士人数看作单

解析：（1）25人；（2）7人

【解析】

（1）重症病房与普通病房的护士人数之比是5:7，即重症病房护士人数占总护士人数的5，12用乘法计算即可；

4（2）重症病房的护士人数比普通病房的少

，把普通病房的护士人数看作单位“1”，即重74症病房的护士人数是普通病房护士人数的（1－），他们的人数和是60，可求出普通病房7护士人数，再求出重症病房的护士人数，前后人数相减，计算即可。

（1）5＋7＝12

60×5＝25（人）

12答：原来重症病房派驻了25名护士。

4（2）普通病房护士人数：60÷（1＋1－

）

7＝60÷10

7＝42（人）

重症病房护士人数：60－42＝18（人）

调出人数：25－18＝7（人）

答：疫情好转后从重症病房调出了7名护士到普通病房。

【点睛】

准单位“1”，明确题中的数量关系这是解决此题的关键。

32．90千米

【解析】

根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。

450÷3＝150（千米）

150×＝90（千米）；90×

解析：90千米

【解析】

根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是3:2，计算出两车行驶的路程，求差即可。

450÷3＝150（千米）

150×150×3＝90（千米）；90×3＝270（千米）

3+22＝60（千米）；60×3＝180（千米）

3+2270－180＝90（千米）

答：快车比慢车总共多行驶了90千米。 【点睛】

本题也可以根据比例知识求解：速度比是3:2，则相同时间内行驶的路程比也是3:2。

33．9450米

【解析】

根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450米前，修好的占总长度的，再修450米后，修好的占总长度的，前后相差－，相差450米，用450米÷对应分率＝路的总长。

450÷（

解析：9450米

【解析】

根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450米前，修好的占总长度的450米后，修好的占总长度的率＝路的总长。

450÷（12－）

12252，再修25112，前后相差－，相差450米，用450米÷对应分12122512＝450÷（－）

37＝450÷1

21＝9450（米）

答：要修的路总长9450米。

【点睛】

关键是理解比的意义，通过两个比确定对应分率，部分数量÷对应分率＝总体数量。

34．130名

【解析】

总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。20÷（－）

＝20÷（－）

＝20÷

＝130（名）

答：这个年级有130名学生。

【点睛】

关键

解析：130名 【解析】

总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。

108－）

10385108＝20÷（－）

131320÷（＝20÷2

13＝130（名）

答：这个年级有130名学生。

【点睛】

关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。

35．560千米

【解析】

把甲、乙两地的距离看作单位“1”，小汽车和货车已行了全程的（＋）少10千米，由“已行的路程与剩下路程的比是3∶5”可知，两车已行了全程的，由此可知，10千米占全程的（＋－），根

解析：560千米

【解析】

11把甲、乙两地的距离看作单位“1”，小汽车和货车已行了全程的（＋）少10千米，由“已74行的路程与剩下路程的比是3∶5”可知，两车已行了全程的3，由此可知，10千米占全35111313程的（＋－），根据分数除法的意义，用10千米除以（＋－），就是甲、77435435乙两地的距离。

11310÷（＋－）

7435131＝10÷（＋－）

748＝10÷（＝10÷81421＋－）

5656561

56＝10×56

＝560（千米）

答：甲、乙两地相距560千米。

【点睛】

解答此题的关键是弄清10千米占全程的几分之几，然后根据分数除法的意义即可解答。 36．（1）小时；作图见详解

（2）200千米

【解析】

（1）将路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，路程÷速度和＝相遇时间；将时间比反过来就是速度比，也是路程比，据此确定图上的相遇位置。

（2）

解析：（1）20小时；作图见详解

9（2）200千米

【解析】

（1）将路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，路程÷速度和＝相遇时间；将时间比反过来就是速度比，也是路程比，据此确定图上的相遇位置。

（2）将总路程看作单位“1”，1－两车2小时后共行驶的路程占总路程的几分之几，就是相距20千米的对应分率，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。

（1）

111÷（＋）

45＝1÷＝9

2020（小时）

920小时。

9答：两车相遇需要11（2）20÷[1－（＋）×2]

45＝20÷[1－＝20÷[1－＝20÷9×2]

209]

101

10＝200（千米）

答：甲乙两地相距200千米。

【点睛】

关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。

37．140人

【解析】

七年级学生分三组参加，第一组与第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，可知一、二、三组的人数比是15∶12∶8，根据比与分数的关系可知：第一小组占总人数的，第二、

解析：140人

【解析】

七年级学生分三组参加，第一组与第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，可知一、二、三组的人数比是15∶12∶8，根据比与分数的关系可知：第一小组占总人数的15128，第二、三小组占总人数的，第一小组比第二与三组人数总和少151281512820人，用第二、三组占的总数的几分之几减去第一组占总人数的几分之几，就是20对应的分率，据此解答。

20÷（12815－）

15128151282015－）

3535＝20÷（＝20÷5

35＝140（人）

答：七年级参加植树的共有140人。

【点睛】

本题的关键是先求出三个班人数的比，然后求出20对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答。

38．28分

【解析】

长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长

解析：28分

【解析】

长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，所以将长方形的长5等份，宽3等份，将其周长分为16段，又因为甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，所以他们所行的路程比也是4∶3∶5，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，由于4、3、5两两互质，所以在非整数单位时间内甲、乙、丙三人最多有一人走了整数段，所以只考虑整数单位时间。然后对到达顶点的情况一一列举即可，得到满足条件的单位时间点，再根据第一次构成长方形中最大的三角形的时间是12分钟，从而求出一个单位时间相当于多少分钟，根据列表知道第二次构成最大三角形需要几个时间单位，求出再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形，据此解答。

根据分析将长方形的长为5等份，宽为3等份，那么长方形的周长为16段，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，根据分析又知道只有整数单位时间才符合题意，所以只考虑整数单位时间，所以三人到达顶点的情况列表如下：

单位时甲

间

地点

单位时乙

间

地点

单位时丙

间

地点

2

4

6

8

10

12

14

16

……

C

A

C

A

C

A

C

C

……

2

3

10

11

18

19

26

27

……

D

C

B

A

D

C

B

A

……

2

3

10

11

18

19

26

27

……

C

B

A

D

C

B

A

D

……

通过列表可知2个单位时间时，甲和丙重合，不满足条件，3个单位时间时，甲在AD上，三人第一次构成最大的三角形，所以一个单位时间为12÷3＝4（分）；

10个单位时间的时候甲、乙、丙分别在C、B、A点上，第二次构成最大的三角形，

4×10－12

＝40－12

＝28（分）

答：再过28分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形。

【点睛】

此题考查的是行程问题，解题的关键是理解长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半。

39．176元

【解析】

根据单价×数量＝总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量÷峰时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用

解析：176元

【解析】

根据单价×数量＝总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量÷峰时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用电量，峰时用电量×单价＋谷时用电量×单价＝安装分时电表总费用，再求出安装前和安装后的费用差即可。

4800×0.55＝2640（元）

4800÷（5＋7）

＝4800÷12

＝400（千瓦时）

400×5＝2000（千瓦时）

400×7＝2800（千瓦时）

2000×0.63＋2800×0.43

＝1260＋1204

＝2464（元）

2640－2464＝176（元）

答：装分时电表，一年能节约176元钱。

【点睛】

关键是理解比的意义，按比例分配应用题关键是先求出一份数。

40．20千克

【解析】

首先根据甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装乙桶的，求出甲桶的容量是乙桶的÷＝；然后根据把乙桶装满水倒出后，剩下12千克水，可以求出乙桶的容量为12÷（1－）＝15千克，进而求出甲桶可

解析：20千克

【解析】

4221首先根据甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装乙桶的，求出甲桶的容量是乙桶的÷2＝；33311然后根据把乙桶装满水倒出后，剩下12千克水，可以求出乙桶的容量为12÷（1－）＝5515千克，进而求出甲桶可装水多少千克即可。

乙桶能装水：

112÷（1－）

54＝12÷

5＝15（千克）

甲桶能装水的质量： 15×（÷2）

2314＝15×

3＝20（千克）

答：甲桶可装水20千克。

【点睛】

4解答此题的关键是弄清甲桶的容量是乙桶的。

3

41．（1）见详解；

（2）120人；

（3）30人

【解析】

（1）根据题意，把六年级学生的总数看作单位“1“，利用总数减去各部分社团所占的百分率即可求出绘画所占的百分率；

（2）参加棋类社团的学生数量

解析：（1）见详解；

（2）120人；

（3）30人

【解析】

（1）根据题意，把六年级学生的总数看作单位“1“，利用总数减去各部分社团所占的百分率即可求出绘画所占的百分率；

（2）参加棋类社团的学生数量与参加棋类社团的学生占总人数的百分比形成对应关系，利用除法计算求出总数；

（3）利用总人数乘参加科技社团的人数和参加棋类社团的人数的百分率的差即可。

（1）如图：

1－25%－40%－15%

＝75%－40%－15%

＝35%－15%

＝20% （2）18÷15%＝120（人）

答：参加课外社团的学生一共有120人。

（3）120

（40%15%）＝120×25%

30（人）

答：参加科技社团的人数比参加棋类社团的人数多30人。

【点睛】

解答此题的关键是出单位“1”，出对应的关系的数量。

42．（1）200；

（2）见详解；

（3）40；

（4）150

【解析】

（1）把调查总人数看作单位“1”，使用支付宝支付的有90人，占调查总人数的45%，根据“量÷对应的分率”求出调查总人数；

（2）

解析：（1）200；

（2）见详解；

（3）40；

（4）150

【解析】

（1）把调查总人数看作单位“1”，使用支付宝支付的有90人，占调查总人数的45%，根据“量÷对应的分率”求出调查总人数；

（2）根据总人数用减法求出支付人数，条形统计图中单位长度代表20人，据此画出支付人数对应的长方形，最后标注数据；

（3）支付人数占总人数的百分率＝支付人数÷总人数×100%；

（4）先求出最喜欢用银行卡支付的人数占总人数的百分率，再求出最喜欢用支付宝和支付的比最喜欢用银行卡支付的人数多占总人数的百分之几，最后用乘法求出多的人数。

（1）90÷45%＝200（人） （2）200－（90＋20＋10）

＝200－120

＝80（人）

（3）80÷200×100%

＝0.4×100%

＝40%

（4）20÷200×100%

＝0.1×100%

＝10%

200×（45%＋40%－10%）

＝200×0.75

＝150（人）

【点睛】

结合条形统计图和扇形统计图计算出调查的总人数，并掌握百分数的相关计算方法是解答题目的关键。

43．（1）4000元

（2）见详解

（3）10825元

【解析】

（1）把这笔奖金看作单位“1”，拿出这笔奖金的20%还房贷，用这笔奖金乘20%，即是还房贷的钱数。

（2）已知家庭备用金是6000元，用

解析：（1）4000元

（2）见详解

（3）10825元

【解析】 （1）把这笔奖金看作单位“1”，拿出这笔奖金的20%还房贷，用这笔奖金乘20%，即是还房贷的钱数。

（2）已知家庭备用金是6000元，用6000元除以这笔奖金的总钱数，即是家庭备用金占这笔奖金的百分比；这笔奖金是单位“1”，用1减去房贷、家庭备用金占这笔奖金的百分比，就是储蓄占这笔奖金的百分比；据此将扇形统计图补充完整。

（3）由上一题可知，储蓄占这笔奖金的50%，用这笔奖金乘50%，求出储蓄的钱数；再根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，就是到期时取回的钱数。

（1）20000×20%＝4000（元）

答：张阿姨用于还房贷的钱是4000元。

（2）备用金：6000÷20000×100%＝30%

储蓄：

1－20%－30%

＝80%－30%

＝50%

（3）20000×50%＝10000（元）

10000×2.75%×3＋10000

＝825＋10000

＝10825（元）

答：张阿姨一共可以取回10825元。

【点睛】

求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

44．（1）见详解

（2）5500元

【解析】

（1）把王阿姨的工资看作单位“1”，根据统计表完成扇形统计图即可。

（2）先求出王阿姨的还贷款比伙食费多百分之几，然后根据除法的意义，用除法即可求出王阿姨的

解析：（1）见详解

（2）5500元

【解析】

（1）把王阿姨的工资看作单位“1”，根据统计表完成扇形统计图即可。

（2）先求出王阿姨的还贷款比伙食费多百分之几，然后根据除法的意义，用除法即可求出王阿姨的工资。

（1）如图所示：

（2）770(36%22%)

＝770÷14%

＝5500（元）

答：王阿姨上个月的工资共5500元。

【点睛】

本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。

45．24平方厘米；52.56厘米

【解析】

如图，小圆片扫过的面积有这样的4部分组成，求出一部分的面积，乘4即可；，圆心滚动一周的轨迹有这样的4段组成，求出一段长度，乘4即可。

3.14×（2×2）²÷

解析：24平方厘米；52.56厘米

【解析】

如图，小圆片扫过的面积有这样的4部分组成，求出一部分的面积，乘4即可；，圆心滚动一周的轨迹有这样的4段组成，求出一段长度，乘4即可。

3.14×（2×2）²÷4＋2×2×10

＝3.14×16÷4＋40

＝12.56＋40

＝52.56（平方厘米）

52.56×4＝210.24（平方厘米）

3.14×2×2÷4＋10

＝3.14＋10

＝13.14（厘米）

13.14×4＝52.56（厘米）

答：小圆片扫过的面积是210.24平方厘米，小圆片圆心滚动一周的轨迹是52.56厘米。

【点睛】

关键是看懂图示，掌握圆的周长和面积公式。

46．56米

【解析】

直道外轮和内轮所行距离一样，用外轮弯道距离－内轮弯道距离即可，即求出两个圆的直径，外圆周长－内圆周长。

72.6＋2×2

＝72.6＋4

＝76.6（米）

3.14×76.6－3.

解析：56米

【解析】

直道外轮和内轮所行距离一样，用外轮弯道距离－内轮弯道距离即可，即求出两个圆的直径，外圆周长－内圆周长。

72.6＋2×2

＝72.6＋4

＝76.6（米）

3.14×76.6－3.14×72.6 ＝3.14×4

＝12.56（米）

答：外轮比内轮多行12.56米。

【点睛】

关键是理解题意，圆的周长＝πd。

47．74平方厘米

【解析】

设圆的半径是r厘米，那么三角形的底、高，正方形的边长都是r厘米

S三角形＝r2

18＝r2

r2＝36

S阴影＝r2-πr2=36-×3.14×36=7.74(平方厘米)

解析：74平方厘米

【解析】

设圆的半径是r厘米，那么三角形的底、高，正方形的边长都是r厘米

S三角形＝2r2

18＝2r2

r2＝36

1111S阴影＝r2-πr2=36-×3.14×36=7.74(平方厘米)

4448．56m

【解析】

（50÷2+2）×2=54（m）

3.14×54-3.14×50=12.56（m）

解析：56m

【解析】

（50÷2+2）×2=54（m）

3.14×54-3.14×50=12.56（m）

49．（1）

（2）0.285平方米

【解析】 解析：（1）

（2）0.285平方米

【解析】

50．（1）3.14平方米

（2）1.13平方米

【解析】

（1）3.14×（2÷2）2=3.14（平方米）

（2）3.14×（12-0.82）=1.1304（平方米）≈1.13平方米

解析：（1）3.14平方米

（2）1.13平方米

【解析】

（1）3.14×（2÷2）2=3.14（平方米）

（2）3.14×（12-0.82）=1.1304（平方米）≈1.13平方米

51．150个

【解析】

把这批零件的个数看成单位“1”，3天正好加工了这批零件的60%，还剩1﹣60%＝40%，第四天加工了150个后，已经加工的数量与未加工数量的比是4∶1，也就是还有总数的没有加工，

解析：150个

【解析】

把这批零件的个数看成单位“1”，3天正好加工了这批零件的60%，还剩1﹣60%＝40%，第四天加工了150个后，已经加工的数量与未加工数量的比是4∶1，也就是还有总数的有加工，所以加工的150个占总数的（40%﹣再乘1没411），用除法即可得这批零件共有多少个，411即可得这批零件还剩下多少个没有加工。

1411）×

41141﹣60%＝40%

150÷（40%﹣＝150÷0.2×0.2

＝150（个）

答：这批零件还剩下150个没有加工。 【点睛】

本题重点考查分数、百分数复合应用题，关键是得出第四天加工的150个占总数的（1﹣60%﹣1）。

4152．8张

【解析】

设有n张桌子，根据桌子数量×4＋2＝能坐的人数，列出方程解答即可。

解：设有n张桌子。

4n＋2＝34

4n＝32

n＝8

答：要坐34位客人需要8张餐桌。

【点睛】

关键是看懂图示

解析：8张

【解析】

设有n张桌子，根据桌子数量×4＋2＝能坐的人数，列出方程解答即可。

解：设有n张桌子。

4n＋2＝34

4n＝32

n＝8

答：要坐34位客人需要8张餐桌。

【点睛】

关键是看懂图示，到等量关系。

53．n2−（n−1）2＝n＋n＋1 210

【解析】

观察题目给出的算式，发现前一个数都比后一个数大1，而且前一个数的平方减去后一个数的平方最终等于前数加后数，由此可得到规律。

（1）

解析： n2−（n−1）2＝n＋n＋1 210

【解析】

观察题目给出的算式，发现前一个数都比后一个数大1，而且前一个数的平方减去后一个数的平方最终等于前数加后数，由此可得到规律。

（1）n2−（n−1）2＝n＋n＋1

（2）2021921821721621522212 ＝20＋19＋18＋17＋……＋2＋1

＝20×10＋10

＝200＋10

＝210

【点睛】

本题考查学生的观察能力，到规律然后利用规律是解题的关键。

54．20人；（4n＋4）人

【解析】

根据所给的图，正确数出即可，在数的过程中，能够发现一张桌子能坐8个人，两张桌子能坐12个人多一张桌子就多4个人，根据这一规律，用字母表示为：4n＋4；然后代入数字求

解析：20人；（4n＋4）人

【解析】

根据所给的图，正确数出即可，在数的过程中，能够发现一张桌子能坐8个人，两张桌子能坐12个人多一张桌子就多4个人，根据这一规律，用字母表示为：4n＋4；然后代入数字求解即可。

由分析可知：

4×4＋4

＝16＋4

＝20（人），

n张桌子可以坐（4n＋4）人。

答：这样的4张桌子连在一起共可以坐20人，n张桌子可以坐（4n＋4）人。

【点睛】

此题主要考查了图形的变化，解题关键是分析题干得出规律，有一个桌时可坐8个人，以后每增加一个桌可增加4个人，根据此规律进行解答。

55．（1）白：26个；黑：10个

（2）16

【解析】

（1）第1个图形一共有（3×3）个小正方形，有1个黑小正方形，有（3×3－1）个白小正方形；

第2个图形一共有（3×4）个小正方形，有2个黑

解析：（1）白：26个；黑：10个

（2）16

【解析】 （1）第1个图形一共有（3×3）个小正方形，有1个黑小正方形，有（3×3－1）个白小正方形；

第2个图形一共有（3×4）个小正方形，有2个黑小正方形，有（3×4－2）个白小正方形；

第3个图形一共有（3×5）个小正方形，有3个黑小正方形，有（3×3－3）个白小正方形；

……

第n个图形一共有3（n＋2）＝（3n＋6）个小正方形，有n个黑小正方形，有3n＋6－n＝2n＋6个白小正方形；

（2）把白小正方形的个数代入表示白小正方形含有字母的式子，求出n的值即可。

（1）分析图形规律可知：

第n个图形小正方形的总个数：3（n＋2）＝3n＋6

第n个图形黑小正方形的个数：n个

第n个图形白小正方形的个数：3n＋6－n＝2n＋6

当n＝10时，

白小正方形的个数：2n＋6＝2×10＋6＝26（个）

黑小正方形的个数：10个

答：第10个图形中白小正方形有26个，黑小正方形有10个。

（2）由题意可知，

2n＋6＝38

解：2n＝38－6

2n＝32

n＝32÷2

n＝16

答：如果某个图形中有38个白小正方形，那么这个图形排在第16。

【点睛】

分析图形出图形变化的规律，并用含有字母的式子表示出规律是解答题目的关键。

56．不相等；过程见详解

【解析】

（1）假设a是1，b是4，求值时，要先先字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。

（2）根据正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，表示出大正方形面积，以及

解析：不相等；过程见详解 【解析】

（1）假设a是1，b是4，求值时，要先先字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。

（2）根据正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，表示出大正方形面积，以及2个小正方形面积＋2个长方形的面积和，比较即可。

（1）假设a是1，b是4

（1＋4）²

＝5²

＝25

1²＋4²

＝1＋16

＝17

25≠17，所以ab与a2b2不相等。

（2）（a＋b）×（a＋b）＝ab

a²＋b²＋a×b×2＝ a²＋b²＋2ab

所以所以ab与a2b2不相等。

【点睛】

数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。

22257．①

②

③

④

发现及说明见详解

【解析】

①

②③…

则：④

发现：计算结果以最后一个分数的分母作分母，分子等于分母减1。

如图：依次选取余下的一半，就会出现这种情况：

【点睛】

数和图形的

3解析：①

47②

8③④15

16n1

n发现及说明见详解

【解析】

113①+=

2441117②++=2488

111115③+++=…

248161611111n1则：④+++++…=

2481664n发现：计算结果以最后一个分数的分母作分母，分子等于分母减1。

如图：依次选取余下的一半，就会出现这种情况：

【点睛】

数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。

58．60本

【解析】

将总本数看作单位“1”，总本数×分给五、六年级的对应百分率＝分给五、六年级的本数，五、六年级分得的总本数÷总份数，求出一份数，一份数×六年级对应份数＝六年级分得本数。

250×（1

解析：60本 【解析】

将总本数看作单位“1”，总本数×分给五、六年级的对应百分率＝分给五、六年级的本数，五、六年级分得的总本数÷总份数，求出一份数，一份数×六年级对应份数＝六年级分得本数。

250×（1－40%）

＝250×0.6

＝150（本）

150÷（3＋2）

＝150÷5

＝30（本）

30×2＝60（本）

答：六年级分得60本。

【点睛】

关键是确定单位“1”，理解比的意义。

59．（1）4000块；（2）1000块

【解析】

（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。

（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块

解析：（1）4000块；（2）1000块

【解析】

（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。

（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块）方砖中，有4块是红的，求所需地砖块数包含几个16，再乘4，计算所需红地砖的块数即可。

（1）400×1.6÷（0.4×0.4）

＝640÷0.16

＝4000（块）

答：铺设这条人行道一共需4000块地砖。

（2）4000÷16×4

＝250×4

＝1000（块）

答：铺设这条人行道一共需要1000块红地砖。

【点睛】

本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律。 60．扣3分

【解析】

用王叔叔的速度和限速差÷限速，求出超出限速百分之几，到对应处罚措施即可。

（90－80）÷80

＝10÷80

＝12.5%

12.5%＜20%

答：将受到扣3分的处罚。

【点睛】

解析：扣3分

【解析】

用王叔叔的速度和限速差÷限速，求出超出限速百分之几，到对应处罚措施即可。

（90－80）÷80

＝10÷80

＝12.5%

12.5%＜20%

答：将受到扣3分的处罚。

【点睛】

差÷较小数＝多百分之几，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

61．2500元

【解析】

根据“500元以内的个人自付，超过500元的部分”，所以要先算出医疗费用超过500元的部分，也就是能补偿的医疗费用，然后算出这部分钱的25%就是除去补偿的钱自付的钱数，最后用5

解析：2500元

【解析】

根据“500元以内的个人自付，超过500元的部分”，所以要先算出医疗费用超过500元的部分，也就是能补偿的医疗费用，然后算出这部分钱的25%就是除去补偿的钱自付的钱数，最后用500元加上给予补偿后剩下的钱数，即为张叔叔本人自付的钱数。

（8500－500）×25%＋500

＝8000×25%＋500

＝2000＋500

＝2500（元）

孩子拉肚子和吐是什么原因引起的-