北师大版八年级下册数学期末试题(含答案)

北师大版八年级下册数学期末试题(含答案)

2023年9月2日发(作者：高考语文作文题目)

青少年法律常识内容-

2021年八年级下册期末考试

数 学 试 题

亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

1. 实数a与b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是

A. a2b2 B.2a2b C. ab0 D.

acbc

2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是

3. 下面的计算过程中，开始出现错误的步骤是

xyxxyyxy①

xyxyxyxyxyxyx2xyxyy2= ②

xyxyx2y2= ③

xyxy = 1 ④

B.② C.③ D.④ A.①

4. △ABC的顶点分别位于格点，建立如图所示平面直角坐标系，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°，再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是

A.（ - 1，0） B.（ - 1， - 2） C.（ - 1， - 1） D.（ - 7，0）

5. 如果平行四边形的一边长是10，那么这个平行四边形的两条对角线的长度可以是

A.4和6 B.6和8 C.20和30 D.8和12

6. 下列分解因式正确的是

A.x2x1x1 B.yx1y222x12yx1xyy

C.xx2xx12

2 D.x1 x1x1

27. 如图，△ABC中，AB = 6，AC = 4，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE = 2，则BF的长为

A.3

七年级数学试题 第 1 页

B.4 C.5 D.6

8. 如图，已知直线ymx过点A 2， 4，过点A的直线ynxb交x轴于点B4，0 则关于x的不等式组nxbmx0的解集为

A.x2 B. 4x2 C.x2 D.

2x0

二.填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

9. 若一个正多边形的每一个外角都等于相邻内角的，则这个多边形的内角和为 _________ 度.

10. 如图，在△ABC中，∠BAC = 33°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转50°，得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为 _________ 度.

11. 若分式方程1xa2有增根，则a = _________ .

x22x12. 如图，在ABC中，DE垂直平分BC交AB于点E，若BD = 5，AABC的周长为31，则△ACE的周长为

_________ .

第10题图 第12题图

13. 用三块正多边形的木板铺地，拼在一起的三块正多边形木板顶点重合，且各边完全吻合，其中两块木板的边数分别是4和6，则第三块木板的边数是 _________ .

14. 如图，△ABC中，AB = 4，BC = 6，∠B = 60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则△ABC平移的距离为 _________ .

七年级数学试题 第 2 页

15. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），以点A、B、C和点D为顶点构造平行四边形，则点D的坐标是 _________ .

16. 如图，图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到第2个图形（图②），再连接图②中间小三角形三边的中点得到第3个图形（图③），…，依此规律进行下去，则第n（n > 1）个图形中有

_________ 个平行四边形.

①

三.作图题（本题满分4分，用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.）

17. 已知:如图，∠MON及边ON上一点A.

求作:在∠MON内部的点P，使得PA⊥ON，且点P到∠MON两边的距离相等.

四.解答题（本题共有7道小题，满分68分）

18. 分解因式:（本题满分8分，每小题4分）

（1）

2ab8ab8ab

（2）x161x

19. 计算题:（本题满分15分，每小题5分）

32222

2229

5x42x1（1）解不等式组：

2x53x2

132七年级数学试题 第 3 页

（2）化简:



11ab

abba（3）解方程:

2x1

1x33x20. （本题满分6分）

如图，点E是∠A0B的角平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D.

求证:（1）OC = OD；

（2）0E是线段CD的垂直平分线.

21. （本题满分8分）

某工厂原计划在规定时间内生产通信设备60台，由于改进了操作技术，每天生产的台数比原计划多50%，结果提前两天完成任务.求改进操作技术后每天生产通信设备多少台?

22. （本题满分8分）

如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1 = ∠2.

（1）求证:BE = DF

（2）线段AF与CE有什么关系?请证明你的结论.

23. （本小题满分11分）

某体育用品商店购进A、B两种不同品牌的足球，购进A品牌足球的总费用为2000元，购买B品牌足七年级数学试题 第 4 页

球的总费用为1400元，已知购买A品牌足球的数量比B品牌的数量多20个，且 B 品牌足球的购进单价是 A 品牌单价的 1.4 倍。

（1）求A，B两种品牌足球的购进单价各是多少元；

（2）若计划用不超过4500元的资金再次购进A，B两种品牌的足球共80个，已知A，B两种品牌足球的进价不变，若A品牌足球每个的售价为60元，而B品牌足球每个售价为88元，问:如何购进两种品牌的足球，才能使卖完这批足球后的利润最大，最大利润是多少?

24. （本题满分12分）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C = 90°，∠BAD = 45°，BC = 8，DC = 6，动点P沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，设运动的时间为t（秒）

（1）0 < t≤8时，是否存在某一时刻t，使得△ABP与△ABQ面积之比为2:3?若存在，求t的值；若不存在，请说明理由；

（2）当t为何值时，点P在∠ABC的角平分线上?请说明理由；

（3）设AQ中点为E，连接BD，与PQ相交于点F，若EF是△APQ的中位线，求此时点E到PQ的距离.

七年级数学试题 第 5 页

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

25. 实数a与b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是

A. a2b2 B.2a2b C. ab0 D.

acbc

【答案】A

26. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是

【答案】C

27. 下面的计算过程中，开始出现错误的步骤是

xyxxyyxy①

xyxyxyxyxyxyx2xyxyy2= ②

xyxyx2y2= ③

xyxy = 1 ④

B.② C.③ D.④ A.①

【答案】B

28. △ABC的顶点分别位于格点，建立如图所示平面直角坐标系，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°，再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是

A.（ - 1，0）

【答案】B

29. 如果平行四边形的一边长是10，那么这个平行四边形的两条对角线的长度可以是

A.4和6

【答案】C

30. 下列分解因式正确的是

A.x2x1x1 B.yx1y222B.（ - 1， - 2） C.（ - 1， - 1） D.（ - 7，0）

B.6和8 C.20和30 D.8和12

x12yx1xyy

C.xx2xx12

2 D.x1 x1x1

2【答案】D

31. 如图，△ABC中，AB = 6，AC = 4，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE = 2，则BF的长为

七年级数学试题 第 6 页

A.3

【答案】C

B.4 C.5 D.6

32. 如图，已知直线ymx过点A 2， 4，过点A的直线ynxb交x轴于点B4，0 则关于x的不等式组nxbmx0的解集为

A.x2

【答案】D

二.填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

33. 若一个正多边形的每一个外角都等于相邻内角的，则这个多边形的内角和为 _________ 度.

【答案】900°

34. 如图，在△ABC中，∠BAC = 33°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转50°，得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为 _________ 度.

【答案】83°

35. 若分式方程【答案】1

36. 如图，在ABC中，DE垂直平分BC交AB于点E，若BD = 5，AABC的周长为31，则△ACE的周长为

_________ .

【答案】21

B. 4x2 C.x2 D.

2x0

1xa2有增根，则a = _________ .

x22x七年级数学试题 第 7 页

第10题图 第12题图

37. 用三块正多边形的木板铺地，拼在一起的三块正多边形木板顶点重合，且各边完全吻合，其中两块木板的边数分别是4和6，则第三块木板的边数是 _________ .

【答案】12

38. 如图，△ABC中，AB = 4，BC = 6，∠B = 60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则△ABC平移的距离为 _________ .

【答案】2

39. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），以点A、B、C和点D为顶点构造平行四边形，则点D的坐标是 _________ .

【答案】（7，3）（-3，3）（3，-3）

40. 如图，图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到第2个图形（图②），再连接图②中间小三角形三边的中点得到第3个图形（图③），…，依此规律进行下去，则第n（n > 1）个图形中有

_________ 个平行四边形.

【答案】3n-3

①

三.作图题（本题满分4分，用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.）

41. 已知:如图，∠MON及边ON上一点A.

七年级数学试题 第 8 页

求作:在∠MON内部的点P，使得PA⊥ON，且点P到∠MON两边的距离相等.

【答案】略

四.解答题（本题共有7道小题，满分68分）

42. 分解因式:（本题满分8分，每小题4分）

（1）

2ab8ab8ab

（2）x161x【答案】（1）原式2ab(a2)

22322222229

（2）原式

(x2)2(x2)2

43. 计算题:（本题满分15分，每小题5分）

5x42x1（1）解不等式组：

2x53x2

132【答案】2x2

（2）化简:

【答案】

11ab

abba1

ab2x1

1x33x（3）解方程:

【答案】x2

经检验满足

44. （本题满分6分）

如图，点E是∠A0B的角平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D.

求证:（1）OC = OD；

（2）0E是线段CD的垂直平分线.

七年级数学试题 第 9 页

证明:（1）∵点E是∠A0B的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠DOE = ∠COE，∠ODE = ∠OCE = 90°，OE =

OE，∴Rt△OED≌Rt△OEC（HL），∴OC =

OD；

（2）在△DOF和△COF中，

OC =

OD，∠EOC = ∠BOE，OF =

OF，∴△DOF≌△COF，∴DF =

FC，∵ED =

EC，

∴OE是线段CD的垂直平分线.

45. （本题满分8分）

某工厂原计划在规定时间内生产通信设备60台，由于改进了操作技术，每天生产的台数比原计划多50%，结果提前两天完成任务.求改进操作技术后每天生产通信设备多少台?

【解析】设改进操作技术前每天生产通讯设备x台，

由题意得， = + 2，

解得:x = 10，

经检验，x = 10是原分式方程的解，且符合题意，则1.5x = 15.

答:改进操作技术后每天生产通讯设备15台.

46. （本题满分8分）

如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1 = ∠2.

（1）求证:BE = DF

（2）线段AF与CE有什么关系?请证明你的结论.

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB =

CD，AB∥CD∴∠ABD

∵∠1 = ∠2

∴180° - ∠1 = 180° - ∠2∴∠AEB = ∠CFD

在△ABE和△CDF中∠AEB = ∠CFD

∠ABE = ∠CDF AB =

CD

∴△ABE≌△CDF（AAS）∴BE =

DF

（2）由（1）得△ABE≌△CDF∴AE =

CF∵∠1 = ∠2∴AE∥CF

∴四边形AECF是平行四边形∴AF∥CE

47. （本小题满分11分）

七年级数学试题 第 10 页

= ∠CDB 某体育用品商店购进A、B两种不同品牌的足球，购进A品牌足球的总费用为2000元，购买B品牌足球的总费用为1400元，已知购买A品牌足球的数量比B品牌的数量多20个，且 B 品牌足球的购进单价是 A 品牌单价的 1.4 倍。

（1）求A，B两种品牌足球的购进单价各是多少元；

（2）若计划用不超过4500元的资金再次购进A，B两种品牌的足球共80个，已知A，B两种品牌足球的进价不变，若A品牌足球每个的售价为60元，而B品牌足球每个售价为88元，问:如何购进两种品牌的足球，才能使卖完这批足球后的利润最大，最大利润是多少?

【解析】解得：x = 50 经检验:x = 50是原分式方程的解 1.4x =70

答:购买一个A品牌的足球需要50元，购买一个B品牌的足球需要70元

（2）设该中学此次购买m个A品牌的足球，则有B品牌的足球（80-m）个

50 m× 70（80 - m）≤4500 解得： m≥55

设A种产品m件时，获得的利润为W万元，则W＝m（60﹣50）+（88-70）（80-m）=-8m+1440，

所以，W取得最大值为1000，80-55=25

因为﹣8＜0，所以W随m的增大而减小，当m＝55时，（个）答:所以，购买A品牌的足球55个，购买B品牌的足球25个，获利最大，最大利润为1000元．

48. （本题满分12分）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C = 90°，∠BAD = 45°，BC = 8，DC = 6，动点P沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，设运动的时间为t（秒）

（1）0 < t≤8时，是否存在某一时刻t，使得△ABP与△ABQ面积之比为2:3?若存在，求t的值；若不存在，请说明理由；

（2）当t为何值时，点P在∠ABC的角平分线上?请说明理由；

（3）设AQ中点为E，连接BD，与PQ相交于点F，若EF是△APQ的中位线，求此时点E到PQ的距离.

七年级数学试题 第 11 页

七年级数学试题 第 12 页

行政年度工作总结个人-