等底等高的圆柱和圆锥
2023年6月11日发(作者：四年级语文教学反思(通用10篇)瑞文网)
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《等底等高的圆柱和圆锥》
周 节
教学目标
1、领会等底等高的圆柱和圆锥体积的相互关系。
2、掌握解答有关等底等高的圆柱和圆锥体积问题的方法。
3、培养学生的观察、探究能力。
4、提高学生学习数学的兴趣。
学情分析
学生已经学习了圆柱的体积计算和圆锥的体积计算，很有必要通过本节课的学习，使他们对两者的体积计算能做到融贯通。
教学重点
准确判断圆柱的体积、圆锥的体积和削去的的体积各占的份数。
教学难点：
根据已知条件准确判断份数和数量。
教学流程
一、温习旧知
1、小组任务：
互相说出圆柱和圆锥各自的体积计算公式以及各个公式的推导过程。
2、等底等高的圆柱和圆锥体积之间有什么关系呢？这节课我们大家共同研究。
（板书课题：等底等高的圆柱和圆锥）
二、初步探究，建立模型
1、老师演示：
第一步：先把等底等高的圆柱和圆锥并排放在桌子上，再把圆锥放在圆柱的上面，让学生通过观察说出圆柱和圆锥的关系。
第二步：把圆柱容器里面的的水倒入圆锥里面，学生观察看几次能倒完，总结两个容器之间容积关系和体积关系。
2、小组合作探讨：
把一个圆柱削成最大的圆锥，削成的圆锥和原来的圆柱之间有什么关系？削去的体积是圆柱体积的几分之几？
学情预设：
（1）、等底等高的圆柱和圆锥体积关系可以归纳为圆柱是3份、圆锥是1份、削去的是2份。
（2）等底等高的圆柱和圆锥体积关系可以归纳为圆柱看成整体“1”，圆锥就看成了三分之一。
教师点拨：
“最大”说明圆柱和圆锥等底等高，则二者的关系有两种确定的方法，主要看把谁定为“1”。（板书）
三、解决问题，体会方法
1、基础练习： 等底等高的圆柱比圆锥体积多（ ）
等底等高的圆锥比圆柱体积少（ ）
2、巩固练习
（1）、一段圆柱形木头，削成一个最大的圆锥，削去的体积是44立方厘米，则削成的圆锥的体积是多少立方厘米？（练习册11页第1题第五小题）
（2）、一个圆锥和一个圆柱的底面积和高都相等，已知它们的体积之和是64立方分米，则圆锥的体积是多少立方分米？
（3）、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱体积比圆锥体积多32立方厘米，圆柱体积是多少立方厘米，圆锥体积是多少立方厘米？
（点拨：通过这些习题的解答，使学生掌握份数思想和归一法，并体会这种解题方法的巧妙之处。）
四、归纳总结，解题方法
今天我们所学习问题的解答步骤一般可以分为哪几步？每一步要解决的主要问题是什么？怎么解决？（指名回答）
教学板书
圆柱和圆锥
圆柱体积：1 圆锥体积：1
圆锥体积：3 圆柱体积：
31等底等高的圆柱比圆锥体积多2倍，
等底等高的圆锥比圆柱体积少 。
32教学反思
圆柱圆锥复习题
周 节
一、填充题：
(1) 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ）．
(2) 一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是 ( )平方厘米。
(3) 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。
(4) 一个圆柱高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥的体积多10立方分米。圆锥高是（ ）分米。
(5) 一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是( )平方分米，体积 ( )立方分米。
(6) 一个圆锥的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。 (7) 一个圆锥底面直径和高是6厘米，体积是( )。
(8) 一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。
(9) 一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
1(10) 一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的 ，如果它们3的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的( )。
(11) 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ），圆锥体积是（ ）．
(13) 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米．
(14) 把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米。
(15) 圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。
(16) 一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米。
二. 判断题：
1(1)圆锥体积是圆柱体积的 。 ( )
3(2)一个圆柱和一个圆锥它们的底面半径相等，高也相等，圆柱体积是6 立方分米，圆锥体积是2立方分米。 ( )
2(3)一个圆柱体积比和它等底等高圆锥体积多 。 ( )
3(4)一个圆锥体高不变，底面积扩大到原来的6倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍。 ( )
(5) 底面半径是6厘米的圆锥体的体积等于底面半径是2厘米的等高圆柱的体积。 ( )
(6)一张长62.8厘米，宽31.4厘米长方形纸片，卷成一个圆柱纸筒，底面半径10厘米。 （ ）
(7)一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍。 （ ）
(8)如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。 ( )
(9)把长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是100.48立方厘米。( )
(10)圆锥的体积是8.1立方分米，高是0.3分米，底面积是81平方分米。( )
三、选择
1、一个圆柱和圆锥底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
①12 ②36 ③4 ④8 2、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米。
①3 ②6 ③9 ④12
3、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
① n ②2n ③3n
4、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克。
①24 ②16 ③12 ④8
5、一个圆柱体积比它等底等高的圆锥体的体积大（ ）。
①13 ②1 ③2倍 ④3倍
6、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（ ）平方厘米。
①81 ②243 ③121.5 ④125.6
7、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
①12 ②9 ③27 ④24
8、把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。
①50.24 ②64 ③12.56 ④200.96
四、应用题
1、压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米。每滚动一周能压多大面积的路面？
2、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
3、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是1.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
4、把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？
5、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆柱体的底面半径是2厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？