濮阳市中考四模数学考试试卷
2023年10月28日发(作者：关于春夏秋冬季节的成语大全)
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濮阳市中考四模数学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 下列代数式中整式有（ ）
， 2x+y，a2b，A . 4个
B . 5个
C . 6个
D . 7个
2. （2分） 由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是（ ）
， ， 0.5，a．
A . 18
B . 19
C . 20
D . 21
3. （2分） 如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=35°，则∠B的度数为（ ）
A . 25°
B . 35°
C . 55°
D . 65°
4. （2分） 如图，正五边形ABCDE的顶点A在y轴上，边CD∥x轴，若点E坐标为（3,2），则点B的坐标为（ ）
第 1 页 共 12 页 A . （3,-2）
B . （-3,2）
C . （-3,-2）
D . （2,3）
5. （2分） 有一组数据如下：3，a ， 4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
A . 10
B .
C .
D . 2
6. （2分） (2017·静安模拟) 关于x的方程x2﹣mx﹣1=0根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
D . 不能确定的
7. （2分） (2017·昆山模拟) 直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（ ）
A . x≤3
B . x≥3
C . x≥﹣3
D . x≤0
8. （2分） (2019八下·郑州月考) 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于，且OD＝4，△ABC的面积是（ ）
A . 25
B . 84
C . 42
D . 21
9. （2分） 如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）
第 2 页 共 12 页 A . a户最长
B . b户最长
C . c户最长
D . 三户一样长
10. （2分） 解方程组
A . 先将①变形为
B . 先将①变形为
C . 将
D . 将
，错误的解法是（ ）
，再代入②
，再代入②
，消去
，消去
11. （2分） 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（ ）
A . sinA=B . cosA=C . tanA=D . tanB=
的边 轴，项点 的坐标为 12. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，边长为 的正方形
．二次函数 的图象的顶点在正方形 的边上运动，则 的值可以（ ）．
第 3 页 共 12 页 A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2019八上·湘桥期末) 计算： ________.
14. （1分） 在一个不透明的袋子中装有4个除颜外完全相同的小球，其中白球1个，黄球l个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出—个球，两次都摸到红球的概率是________。
15. （1分） (2018·温州模拟) 学校组织“我的青春我做主”演讲比赛，小红演讲内容得10分，语言表达得8分．若按演讲内容占40%，语言表达占60%的比例计算总成绩，则她的总成绩是________分．
16. （1分） 在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________ ．
17. （1分） (201上·罗湖期末) 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90。 ， AB=6，sinC= ,以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于M，分别以B、M为圆心，以大于 BM长为半径作弧，两弧相交于N，射线AN与BC相交于D，则AD的长为________．
18. （1分） (2018·桂林) 将从1开始的连续自然数按右图规律排列：
规定位于第m行，第n列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）......按此规律，自然数2018记为________
第 4 页 共 12 页 三、 解答题 (共6题；共60分)
19. （5分） 先化简，再求代数式 ÷（1﹣ ）的值，其中x=2cos30°+3tan45°．
20. （5分） (2016八上·揭阳期末) 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价的九折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？
21. （10分） (2019九上·泗阳期末) 某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知这10场比赛的平均得分为48分，且前9场比赛的得分依次为：57，51，45，51，44，46，45，42，48.
（1） 求第10场比赛的得分；
（2） 直接写出这10场比赛的中位数，众数和方差.
方差公式：s2＝ [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]
22. （15分） (2012·福州) 如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；
（3）
第 5 页 共 12 页 如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．
23. （10分） 如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F，且OF=1．
（1） 求BD的长；
（2） 当∠D=30°时，求圆中 的长和阴影部分的面积．
24. （15分） (2017·双柏模拟) 已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4．
（1）
求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）
在抛物线上是否存在一点P，使△ACP的面积等于△ACB的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）
在平面直角坐标系xOy中是否存在一点Q，使得以点A、B、C、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
第 6 页 共 12 页 参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共6题；共60分)
第 7 页 共 12 页 19-1、
20-1、
21-1、21-2
、
22-1、
第 8 页 共 12 页 22-2、
第 9 页 共 12 页 第 10 页 共 12 页 23-1、
23-2、
24-1、
第 11 页 共 12 页 24-2、
24-3、
第 12 页 共 12 页