初三数学中考模拟试题及答案2

初三数学中考模拟试题及答案2

2023年10月28日发(作者：有关于春节拜年祝福语(精选60句))

董事长和法定代表人谁责任大-

中考数学模拟试题

命题人：阿城五中周清波、杨凤丽、贺英莉

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1.下列运算正确的是（ ）

（A）x2x4x8 （B）x4xx4 （C）(x3y2)2x9y4 （D）x8x2x6

2.下列实数(21)0，sin600，，22，16，3.14159属于无理数有（ ）

7（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

3．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．

4.下列图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）

5.下列事件中必然事件的是（ ）

（A）通过长期努力学习，一定成为数学家 （B）任买一张电影票，座号是偶数

（C）打开电视机，正播放新闻 （D）370人中至少有两个人生日相同

6.在右图Rt△ABC中，C900，若绕AB旋转一周，则所得图形的主视图是下列四个图中的（ ）

A B C D

A

B

C

D

A

CB

7．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿ABCDA运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ）

y

y

2

1

s

O

1 2

3 4

B.

y

2

1

s

O

1 2

3 4

C.

y

2

1

s

O

1 2

3 4

D.

2

1

O

s

y

A

P

B

1

7题图

D

C

2

1

1 2

3 4

O

A.

2

x

8．已知反比例函数y＝（ ）．

k2的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是x （A）k＞2 （B） k≥2 （C）k≤2 （D） k＜2

9．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（ ）．

10．如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中

点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）．

（A）3cm（B）4cm

（C）5cm（D）6cm

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11．为了加G网络建设，电信运营企业将根据各自发展规划，今明两年预计完成3G投资2800亿元左右，请将2800亿元用科学记数法表示为 元

12．函数y1中，自变量x的取值范围是 ．

x22213．把多项式2mx－4mxy＋2my分解因式的结果是 ．

14．两圆的半径分别为3和3，圆心距为3，则两圆的位置关系为 ．

15．一个袋子中装有6个球，其中4个黑球2个白球，这些球除颜外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球为白球的概率是 ．

16．如图，AB是⊙O直径，弦CDAB于点E．若CD8，OE3，则⊙O的直径为 ．

（第16题图）

17.如图用圆心角为120°半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的高是 。

18．五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续 打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了 折

19．观察下列图形：

（第17题图）

A120°

OCEBD 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★．

20．己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE＝3，连接BE与对角线AC相交于点M，则

三、解答题（其中21－24题各6分， 25、 26题8分，共 40分，27题10分，28题10分）

21. 先化简：

22．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并写出点C1的坐标；

（2）将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2。

a12a1a并任选一个你喜欢的数a代入求值．

，aaMC 的值是 。

AM

23．如图，小山上有一座铁塔AB，在D处测得点A的仰角∠ADC=600，点B的仰角∠BDC=450；在E处测得点A的仰角∠E=300，并测得DE=90m。求小山高BC和铁塔高AB。（精确到0.1m，供选用的数据：21.41，31.73，52.24）

EDBCA 24. 如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE． 请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．

（1）你添加的条件是： ；

（2）证明：

25． 某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图。请结合图中提供的信息，解答下列问题：

① 抽取了多少人参加竞赛？

18

人数B

E

F

D

(第24题)C

A

12② 60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？

9③ 这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？

63④ 根据统计图，请你提出一个问题，并回答你所

50.560.570.580.590.5100.5分数 提出的问题。

26．某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：

型号 A型 B型 成本（元/台）

售价（元/台）

2200

2800

2600

3000

（1）冰箱厂有哪几种生产方案？

（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？

（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．

27如图 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，梯形ABCD，点B在第一象限，A点在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴，BC∥x轴，点B（6，8），A（14，0），BD＝3AD,CD与x轴交与点E。

（1） 求直线CD解析式

（2） 动点P从O出发，沿OA以每秒2个单位长的速度向终点A匀速运动，同时动点Q从点B出发沿射线BA以每秒2

2 单位长的速度匀速运动，连接OQ,PQ,设P,Q运动时间为t秒△OPQ的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围。

（3） 在（2）的条件下，射线BA上是否存在一点Q使 ∠QOA＝ ∠CEO，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，说明理由

y

C

B

D

A E

o

x

28．已知等腰直角三角形ABC AB=AC,∠ABC=90°，E为BC的中点，D为射线BA上的一点，连接DE,过点B作BM⊥DE于M,过点A作AN⊥直线DE于N.

(1)如图1，当点D在AB上时，求证：AN+BM=2AM

(2)如图2，当点D在BA的延长线上时，线段AN BM ME的数量关系是_________________

(3)在（2）的条件下，AC与DE交于点G,H为GE上一点，连接CH且满足HG = HC,

延长BM交HC于点P,连接PE,若AN=29,BM=229102929,求PE的长

D

A

N

N

A

G

D

M

H

M

P

E

B

E

C

B C

数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题

1．D、2．B、3．C、4．C、5．D、6．A、7．D、8．A、9．D、10．A

二、填空题

11．2.81011 12．x2

13. 2m(x-y) 2 14.相交 15.13

16.10 17.

42 18．九 19.60 20.2或23三、解答题．

21． 解：原式=a1aa22a1a ··················=a1a·aa12 ····················=1a1 ·······················

a取0和1以外的任何数，计算正确都可给分 ·········22.(1) 画出△A1B1C1

C1

(1,1) 3分

(2) 画出△A2B2C2。 3分

23.设BC=xm，因Rt△BCD是等腰三角形，故CD=xm

在Rt△AEC中，tan300=AC/CE ∴AC=33(x90)

在Rt△ADC中，tan600=AC/CD ∴AC3x

∴33(x90)3x ，x45

∴BC=45m，AB=AC-BC=4534532.9m

答：略

1分1分1分2分

24.解：（1）BDDC(或点D是线段BC的中点)，FDED，CFBE中

任选一个即可﹒……………………………… 2分

（2）以BDDC为例进行证明：

∵ CF∥BE，

∴ ∠FCD﹦∠EBD．

又∵BDDC，∠FDC﹦∠EDB，

∴ △BDE≌△CDF．………………… 4分

25．①抽取了48人 ②频数是12，频率是0.25 ③中位数在第三组 ④只要合理就应给分。

26．解：（1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为100x台，由题意得：

47500≤(28002200)x(30002600)(100x)≤48000 ···· 2分

解得：37.5≤x≤40 ··················· 1分

∵x是正整数

x取38，39或40．

有以下三种生产方案：

A型/台

B型/台

······························ 1分

（2）设投入成本为y元，由题意有：

y2200x2600(100x)400x260000 ········· 1分

∵-400＜0

方案一

38

62

方案二

39

61

方案三

40

60

y随x的增大而减小

当x40时，y有最小值． 即生产A型冰箱40台，B型冰箱50台，该厂投入成本最少 ·· 1分

此时，政府需补贴给农民(280040300060)13%37960(元) 1分

（3）实验设备的买法共有10种． ············· 2分

27解：(1)∵B（6,8）

∴CO＝8 BC＝6 ∴C（10,8）

∵BC∥x轴

∴△BCD∽△DAE

∴

BDBC33 ∴AE=2

ADAEBCBD

AEAD∵A（14,0）∴AO=14

∴OE=16 ∴E（16,0）

∴设直线CD解析式y=kx+b （k≠0）

把C（10,8）E(16,0)

∴y=

1X8

2(2)Ⅰ当点Q在线段BA上

∵BQ=

22 所以AQ=

8222t

QH=AQ·Sim45°=

S=

2(8222t)82t

21 =-2t2 +8t （0＜t＜4）

2Ⅱ当点Q在射线BA上

S=

1×2t× (2t-8)=2t2-8t （4＜t＜7）

2当点Q在线段BA上 y

C

B

Q1

D

P2

H

M

A E

o

P1

x

Q2

(3)过Q 做QH⊥X轴于H

∵QH=8-2t HA=8-2t

∴OH=14-（8-2t）=6

CO1 ∵∠ QOA= ∠ CEO

OE282t15tan ∠QOA=

 16-4t=6+2t

t

62t23

tan ∠CEO=

当点Q在射线上

过Q 做QM⊥X轴于M

MQ=2t-8 AM=2t-8 OM=2t-8+14=6+2t

tan ∠QOM=

28题：

(1)过点B做BP⊥AN于点P,易知四边形PNMB是矩形，

∴AP=AN+PN=AN+BM

又易证△APB∽△EMB,∴∴AN+BM=2ME

AB=BEAPMEMQ2t815 4t-16=6+2t t=11（舍）∴t

OM62t23=2 A

N

P

D

M

B

(2) BM－AN=2ME

E

C

N

A

G

H

M

P

E

B C

229ADAN1 (3)∵AN∥BM, ∴△AND∽△BMD, ==29=

BDBM1029529∴设AD=K,AB=4K, ∴BE=2K由（2）得BM－AN=2ME ∴ME=29

∴RT△BNE中 BE=2 ∴2K=2，∴K=1

∴AD=1，AB=4

∠BDE=∠PBE,GH=CH, ∴∠EGC=∠HCG=∠AGD

429∵∠AGD+∠D=∠BAC=45°，∠HCG+∠ECH=45°

∴∠HCE=∠D=∠EBP

∴PB=PC

又∵BE=CE, ∠PEC=90°，∴△BEP∽△DBE

∴

4PE=

5BEPEPE2= =

BDBE25

北京演播室灯光-