安徽省蚌埠市中考四校联考2020年中考数学模拟考试试卷
2023年10月28日发(作者：我的妈妈我的妈妈作文)
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安徽省蚌埠市中考四校联考2020年中考数学模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） 下列各式正确的是（ ）
A . ＞
B . ﹣ ＞﹣
C . ﹣0.1＞﹣（﹣0.01）
D . ﹣4＜﹣3.14
2. （2分） 当a＞4时，的结果为（ ）
A . a﹣4
B . 4﹣a
C . ﹣4﹣a
D . 4+a
3. （2分） (2019·番禺模拟) 如图，由5个相同正方体组合而成的几何体的主视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八下·罗湖期末) 若分式 中 都扩大到原来的3倍，则分式 的值是（A . 扩大到原来3倍
B . 缩小3倍
第 1 页 共 17 页
） C . 是原来的
D . 不变
5. （2分） 在线段、平行四边形、菱形、正方形、梯形、等边三角形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分） 已知△ABC ， 以点A为位似中心，作出△ADE ， 使△ADE是△ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出（ ）个
A . 1个
B . 2个
C . 4个
D . 无数个
二、 填空题 (共7题；共7分)
7. （1分） (2017七下·重庆期中)
8. （1分） (2017九·龙华月考) 在 ，0，
数的概率是________
9. （1分） 如图，铁路的路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为1：1.5，上底宽为6m，路基高为4m，则路基的下底宽为________ m．
，-1这四个数中随机取出两个数，则取出的两个数均为正的相反数是________，它的绝对值是________．
10. （1分） 如图，现需测量池塘边上A、B两点间的距离，小强在池塘外选取一个点C，连接AC与BC并到它们中点E、F，测得EF长为45米，则池塘的宽AB为 ________ 米．
第 2 页 共 17 页 11. （1分） (2020·宁波模拟) 如图，已知像这样由7个全等的正六边形组成的图形叫做“二环蜂窝”，每个正六边形的顶点叫做格点， 顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形.已知△ABC为该二环蜂窝的一个格点三角形， 则在该二环蜂窝中， 以点A为顶点且与△ABC相似（不包括与△ABC全等）的格点三角形最多能作的个数为________。
12. （1分） (2018七上·营口期末) 若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为________.
13. （1分） (2017·桂林) 一个不透明的口袋中有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是________．
三、 解答题 (共10题；共99分)
14. （10分） 把下列各式化成不含分母的式子：
（1）
（2）
（3）
（4）
=________．
=________．
=________．
=________．
15. （5分） 为了保证中小学学生上下学的安全，某县根据实际需要计划购买大、中型两种校车共20辆，已知大型校车每辆62万元，中型校车每辆40万元，设购买大型校车x（辆），购车总费用为y（万元）．
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若购买中型校车的数量少于大型校车的数量，请你给出一种费用最省的方案，
并求出该方案所需费用．
16. （2分） (2017·碑林模拟) 给窗户装遮阳棚，其目的为最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，现请你为我校新建成的高中部教学楼朝南的窗户设计一个直角形遮阳蓬BCD，如图，已知窗户AB高度为h=2米，本地冬至日正午时刻太阳光与地面的最小夹角α=32°，夏至日正午时刻太阳光与地面的最大夹角β=79°，请分别计算直角形遮阳蓬BCD中BC，CD的长（结果精确到0.1米）
第 3 页 共 17 页 17. （10分） (2019九上·道里期末) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1） 在图中画出以线段AB为一边的矩形 不是正方形 ，且点C和点D均在小正方形的顶点上；
（2） 在图中画出以线段AB为一腰的钝角等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接EC，请直接写出
的余弦值；
18. （15分） (2020八上·青岛期末) 某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
（1） 根据图示填写下表：
A校
B校
平均数
________
85
分 中位数
85
________
分 众数
________
100
分
（2） 结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
（3） 计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
19. （6分） (2018·莱芜) 如图，已知A、B是⊙O上两点，△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C，CD⊥AB交AB的延长线于D．
第 4 页 共 17 页 （1） 求证：CD是⊙O的切线；
（2） E为弧AB的中点，F为⊙O上一点，EF交AB于G，若tan∠AFE= ，BE=BG，EG=3
径．
20. （15分） (2020·广西模拟) 某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
，求⊙O的半
（1） 求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2） 由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完，求租用小客车数量的最大值．
21. （15分） (2017八下·鹿城期中) 图（ ）和图（ ）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1，请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶角重合.
（1） 请在图（ ）中画出一个面积为6的等腰三角形.
（2） 请在图（ ）中画出一个边长为 的等腰直角三角形.
第 5 页 共 17 页 22. （10分） (2018·绥化) 如图，在
AB、直角边BC上的点，把
中， ， ， ，D、E分别是斜边 沿着直线DE折叠．
（1） 如图1，当折叠后点B和点A重合时，用直尺和圆规作出直线DE； 不写作法和证明，保留作图痕迹
（2） 如图2，当折叠后点B落在AC边上点P处，且四边形PEBD是菱形时，求折痕DE的长．
23. （11分） 如图1所示，已知抛物线y=﹣x2+4x+5的顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90°后，点C的对应点C′恰好落在y轴上．
（1）
直接写出D点和E点的坐标；
（2）
点F为直线C′E与已知抛物线的一个交点，点H是抛物线上C与F之间的一个动点，若过点H作直线HG与y轴平行，且与直线C′E交于点G，设点H的横坐标为m（0＜m＜4），那么当m为何值时，S△HGF：S△BGF=5：6？
（3）
图2所示的抛物线是由y=﹣x2+4x+5向右平移1个单位后得到的，点T（5，y）在抛物线上，点P是抛物线上O与T之间的任意一点，在线段OT上是否存在一点Q，使△PQT是等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若
第 6 页 共 17 页 不存在，请说明理由．
第 7 页 共 17 页 参考答案
一、 单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、 填空题 (共7题；共7分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
三、 解答题 (共10题；共99分)14-1、
14-2、
14-3、
14-4、
第 8 页 共 17 页
15-1、
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
第 9 页 共 17 页 18-2、18-3、19-1、
第 10 页 共 17 页
19-2、
20-1、
20-2、
第 11 页 共 17 页 21-1、
21-2、
22-1、
第 12 页 共 17 页 22-2、
第 13 页 共 17 页
23-1、
第 14 页 共 17 页 第 15 页 共 17 页
23-2、 第 16 页 共 17 页
第 17 页 共 17 页