初二数学竞赛题库
猜图游戏-蜂蜜冷藏好还是常温好
2023年4月3日发(作者：楠溪江)
初二竞赛数学试题
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．2的算术平方根是（）．
A．2B．C．－
2D．2
2．下列计算正确的是（）．
A．B．C．D．
3．下列因式分解错误的是（）．
A．2a－2b＝2(a－b)B．x2－9＝appreciated (x＋3)(x－
3)
C．a2＋4a－4＝(a＋2)2D．－x2－x＋2＝－(x
－1)(x＋2)
4．数学老师给出如下数据1，2，2，3，2，关于这组数据的正确说法是
（）．
A．众数是2B．极差是3C．中位数是1D．平
均数是4
5．△ABC≌△CDA，∠BAC=85，∠B=65，则∠CAD的度数为（）．
A．85B．65C．
30D．40
6．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的`周长为
（）．
A．8或10B．8C．
10D．6或12
7．在□ABCD中，，，的垂直平分玉米汁的功效与作用 线交于，则的周大连岛 长为（）．
A．6B．7C．
8D．10
8．在△ABC中，点E、D、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥CA，DF∥BA，下列
四个判断中不正确的是（）．
A．四边形AEDF是平行四边形；
B．如果∠BAC＝90，那么四边形AEDF是矩形；
C．如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形；
D．如果AD平分∠BAC，那么四边形AE中考英语复习 DF是菱形．
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．计算：．
10．若5－3－2=0，则=_____________．
11．在平行四边形ABCD中，已知∠A－∠B=60，则∠C
=．邀约
12．一个菱形厂房出租合同范本 的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积
是．
13．甲、乙两台机器分别罐装每瓶标准质量为500克的矿泉水，从甲、乙两台
机器罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是
=4.8，=3.6，
则机器罐装的矿泉水质量比较稳定(填“甲”或“乙”)．
14．以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正
方形的边交于A、B两点，则线段AB长度的最小值为__________．
三、解答题（共78分）
15．（6分）计算：(1)(2)
16．（6分）将下列各式因式分解：(1)(2)
17．（6分）先化简，后求值：已知：，其中．
18．（7分）如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB＝，垂钓园 DE＝
(＞)．
(1)写出AG的长度(用含字母，的代数式表示)；
(2)观察图形，当用不同的方法表示图形中阴影部分的面积时，你能获得一个
因式分解公式，请将这个公式写出来；
(3)如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多16cm，它们的面积相差
960cm2，试利用(2)中的公式，求，的值．
19．（7分）我校对全校学生进传统文化礼仪知识测试，为了了解测试结果，
随苍井空经典作品 机抽取部分学生的成绩进行分析，现将成绩分为三个等级：不合格、一般、优
秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．
请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的人数
是人，并将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则我校被抽取的学生中有
______人达标；
（3）若我校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少
人？
参考答案
一、选择
1、B2、D3、C4、A5、C6、C7、B8、C
二、填空
9、
10、100
11、120
12、24
13、乙
14、
三、解答题
15、（1）2（2）
16、（1）（2）
17、原式结果=3
18、(1)AG＝a－b；
(2)能．a2－b2或a(a－b)＋b(a－b)；a2－b2＝a(a－b)＋b(a－b)＝(a＋
b)(a－b)，即a2－b2＝(a＋b)(a－b)；(3)由题意，得a－b＝16，①a2－b2＝(a
＋b)(a－b)＝960，∴a＋b＝60.②由①、②方程组解得a＝38，b＝22.故a的长
为38cm，b的长为22cm
19、（1）120；30%；60（2）96人；（3）960人