初二数学题库及答案

⼀、选择题(每⼩题3分，共36分)

1.如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，则图中相等的⾓共有( )

A.3对B.4对C.5对D.6对

2.如图所⽰，直线l1∥l2，∠1=55，∠2=62，则∠3为()

A.50B.53C.60D.63

3.如图所⽰，将含有30⾓的三⾓板的直⾓顶点放在相互平⾏的两条直线其中⼀条上，若∠1=35，则∠2的度数为()

A.10B.20C.25D.30

4.(2015•河北中考)如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50，则∠ACD＝( )

A.120B.130C.140D.150

5.某商品的商标可以抽象为如图所⽰的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45，则∠FDC的度数是( )

A.30B.45C.60D.75

6.如图所⽰，∠AOB的两边OA、OB均为平⾯反光镜，且∠AOB=28.在OB上有⼀点P，从P点射出⼀束光线办公室年终总结 经OA上的Q点反

射后，反射光线QR恰好与OB平⾏，则∠QPB=()

A.28B.56C.100D.120

7.如图所⽰，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件：

①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180；④∠4=∠7.

其中能判断a∥b的条件的序号是()

A.①②B.①③C.①④D.③④

8.如图所⽰，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点G，H，∠AGH=60，则∠EHD的度数是()

A.30B.60C.120D.150

9.若直线a∥b，点A、B分别在直线a、b上，且AB=2cm，则a、b之间的距离()

A.等于2cmB.⼤于2cm

C.不⼤于2cmD.不⼩于2cm

10.如图所⽰，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=60，则∠2等于()

A.60B.30C.120D.50

11.如图所⽰，把矩形ABCD沿EF折叠，若∠1=50，则∠AEF等于()

A.110B.115C.120D.130

12.如图，△DEF是由△ABC平移得到，且点B、E、C、F在同⼀直线上，若BF=14，CE=还有我歌词 6，则BE的长度为()

A.2B.4C.5D.3

⼆、填空题(每⼩题3分，共24分)

13.如图所⽰，在不等边△ABC中，已知直线DE∥BC，∠ADE=60，则图中等于60的⾓还有.

14.⼀个宽度相等的纸条按如图所⽰⽅法折叠，则∠1=．

15.如2017msi 图所⽰，已知∠1=∠2，再添加条件可使CM∥E.(只需写出⼀个即可)

16.如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50，则∠D的度数是．

17.如图，标有⾓号的7个⾓中共有_______对内错⾓，________对同位⾓，_______对同

旁内⾓．

18.货船沿北偏西62⽅向航⾏，后因避礁先向右拐28，再向左拐28，这时货船的航⾏⽅向是.

19.如图所⽰，若∠1=82，∠2=98，∠3=77，则∠4=.

20.如图，已知∠1=∠2，∠=35，则∠3=_____．

三、解答题(共40分)

21.(8分)已知：如图，∠BAP+∠APD=180，∠1=∠2.求证：∠E=∠F．

22.(8分)如图所⽰，要想判断AB是否与CD平⾏，我们可以测量哪些⾓？请写出三种⽅案，并说明理由.

23.(8分)如图所⽰，已知AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110，求∠EAB的度数.

24.(8分)如图所⽰，已知∠ABC=90，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB，试说明：CD平分∠ACE.

25.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，若AD=4cm，BC=8cm，求

FG的长.

第1章平⾏线检测题参考答案

1.C解析：∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB.

⼜∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB．

∴图中相等的⾓共有5对．故选C．

2.D解析：如图所⽰，∠5=∠1=55，因为l1∥l2，所以∠4=∠2=62，由三⾓形内⾓和定理得∠3=180-∠4-∠5=180-勤劳的英语 62-

55=63.

3.C解析：由题意，得∠1+∠2=60，所以∠2=60-∠1=60-35=25.

4.C解析：如图，过点C作CM∥AB,紫金牛的功效与作用 ∴.

∵AB∥EF,∴CM∥EF.

∵，∴,,

∴.

5.B解析：因为∠EAB=45，所以∠BAD=180-∠EAB=180-45=135.因为

AB∥CD，所以∠ADC=∠BAD=135，所以∠FDC=180-∠ADC=45．故选B．

6.B解析：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=28，∠PQR+∠QPB=180.

由反射的性质知，∠AQR=∠OQP=28，∴∠PQR=180-28-28=124，

∴∠QPB=180-∠PQR=180-124=56.

7.A

8.C解析：∠BGH=180-∠AGE=180-60=120，由AB∥CD，得∠EHD=∠BGH=120.

9.C解析：当AB垂直于直线a时，AB的长度为a、b间的距离，即a、b之间的距离为2cm；当AB不垂直于直线a时，a、b之间

的距离⼩于2cm，故a、b之间的距离⼩于或等于2cm，也就是不⼤于2cm，故选C.

10.A解析：要求∠2的度数，根据对顶⾓的性质，可得∠2=∠3，所以只要求出∠3的度数即可解决问题.因为a∥b，根据“两直线

平⾏，同位⾓相等”，可得∠3=∠1=60，所以∠2=∠3=60.

11.B解析：由折叠的性质，可知∠BFE==65.因为AD∥BC，所以∠AEF=180-∠BFE=115.

12.B解析：由平移的性质知BC=EF，即BE=CF，.

13.∠B

14.65解析：根据题意得2∠1=130，解得∠1=65．故填65．

15.此题答案不，可添加DM∥F等．

16.130解析：因为AB∥CD，所以∠B=∠C=50.因为BC∥DE，所以∠C+∠D=180，所以∠D=180-50=130.

17.4；2；4解析：共有4对内错⾓，分别是∠1和∠4，∠2和∠5，∠6和∠1，∠5和∠7；2对同位⾓：分别是∠7和∠1，∠5和

∠6；4对同旁内⾓：分别是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2．

18.北偏西62解析：根据同位⾓相等，两直线平⾏可知，货船未改变航⾏⽅向.

19.77

20.35解析：因为∠1=∠2，所以AB∥CE，所以∠3=∠B.

⼜∠B=35，所以∠3=35．

21.证明：∵∠BAP+∠APD=180，

∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.

⼜∵∠1=∠2,∴∠BAP−∠1=∠APC−∠2，即∠EAP=∠APF，

∴AE∥FP.∴∠E=∠F.

22.解：∠EAB=∠C⇒AB∥CD(同位⾓相等，两直线平⾏)；

∠BAD=∠D⇒AB∥CD理解父亲 (内错⾓相等，两直线平⾏)；

∠BAC+∠C=180⇒AB∥CD(同旁内⾓互补，两直线平⾏).

23.解：∵AB=BC,∴∠BAC=∠ACB=180-110=70.

∴∠B=180-702=40.

∵AE∥BC,∴∠EAB=∠B=40.

24.解：∵∠DCA=∠CAB(已知)，

∴AB∥CD(内错⾓相等，两直线平⾏)，

∴∠ABC+∠BCD=180(两直线平⾏，同旁内⾓互补).堂前教子

∵∠ABC=90(已知)，∴∠BCD=90.

∵∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180(平⾓的定义),

∴∠2+∠DCE=90，∴∠2+∠DCE=∠1+∠ACD.

∵∠1=∠2(已知)，∴∠DCE=∠ACD.

∴CD平分∠ACE(⾓平分线的定义).

25.解：因为AD∥BC，且AB平移到EF，CD平移到EG，

所以AE=BF，DE=CG，所以AE+DE=BF+CG，即AD=BF+CG.

因为AD=4cm，所以BF+CG=4cm.

因为BC=8cm，所以FG=8-4=4(cm).