分数的基本性质
记日记-酸菜鱼如何做
2023年3月29日发(作者：学生代表发言)
（三）分如何隔音 数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不
变，这叫做分数的基本性质
选一选
1、一个分数，分子扩大为原来的6倍，分母不变，分数值（）
A、扩大为原来的6倍B、缩小为原来的
1
6
C、不变
2、把
3
7
的分母去掉，所得的数是原来的（）倍。
A、3B、7C、10
3、
3
4
和
15
20
这两个分数的（）相等。
A、大小B、分数单位C、分数单位的个数
4、甲、乙两数都不为0，甲数的
1
3
等于乙数的
1
5
，那么北斗七星的寓意 （）
A、甲数大于乙数B、甲数小于乙数C、甲数等于乙数
我是公正小法官
1、分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数大小不变。（）
2、
3
5
里面有9个
1
15
。（）
3、分数大小相等，其分数单位也一定相等。（）
4、一个分数的分子不变，分母扩大2倍，这个分数就扩大2倍。（）
5、和
2
3
相等的分数有无数个。（）
6、我和你各买了一支铅笔，过一段时间，我和你的铅笔都还剩下
1
2
，所以
我们剩下的铅笔长度一样。（）
做一做
1、把
16
20
的分子去掉8，要使分数的大小不变，分母应该如何变化？
2、把
12
18
的分母加上36，要使分数的大小不变，分子要怎样变化？
3、小丽和小红各买了一支同样的铅笔，用了一个星期后，小丽用去铅笔的
1
2
，小红用去她的铅笔的
1
4
，这时谁的铅笔剩下的长？
课外拓展：分解质因数
一、知识链接
1、在1、4、5、7中，质数有（）；合数有（)
2、在5=15中，（）和（）是（）的因数。
28=47中，（）和（）是（）的因数。
知识探究
探究一：质因数
1、在5=15中，28=47中，1和5是（）的因数，4和7
是（）的因数。在1、5、4、7中，（）猫种类大全 和（）是
质数，那么，如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的（）
数，上面两道算式中，（）是5的质因数，（）是28的
质因数。
探究二：分解质因数
例8：我会把30用几个质数相乘的形式表示出来。
方法一：
我还会用短除法来分解质因数。
方法二：
把每个除数和最后的商写成连乘的形校裤 式。
所以，30=（）（）（）
把一个合数用（）相乘的形式表示出来叫做分解
质因数。
知识巩固
1、把下面各数分解质因数
6=（）（）14=（）（）
15=（）（）42=（）（）（）
26=（）（）66=（）（）（）
2、先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。
791316202529
短除法：
最大公因数
问题1：用短除法求下列各组数的最大公因数。
①12和18②34和102③15和50④12、24和36
想：用短除法求两个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公
因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数连乘起来，
所得积就是这两个数的最大公因数。两个数的最大公因数用（）表示。
试一试：求下列各组数的最大公因数（用短除法）
①20和30②28和84③54和90④30、45和60
12182
693
23
①②
34102
2
175117
13
③④
15505
310
1224362
612182
3693
12
（34、102）=217＝34
（15、50）=5
（15、24、36）=223=12
3
（）
（）
解：
（12、18）=23＝6
问题2：有三根木棒，分别长12厘米，44厘米，56厘米，把它们都
截成同样长的小棒（整厘米），不许有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？
想：把每根木棒截成同样长的小棒后不许有剩余，每根小棒的长度必
须是各自木棒长度的因数；把三根小棒截成同样长的小棒，不许有剩余，
每根小棒的长就是这三根小棒的公因数；每根小棒最长多少厘米，就是求
这三根小棒的最大公因数。
试一试：
1、有三根钢筋，分别长12分米，18分米、30分米，把它大黑枣 们都截成同样
长的小段（整分米），不许有剩余，每小段最长是多少分米？
2、有50个梨、75个苹果和100个桔子，要把这些水果平均分给几个小组，
并且每个小组分得的三种水果的个数也相同，最多可以分给几个小组？
每组中每样水果各几个？
问题3：一张长方形纸，长7分米5厘米，宽6分米，把它截成一块
块相同的正方形。而且正方形边长为整厘米数，有几种截法？如果要使截
得的正方形面积最大，可以截多少块？
想：7分米5厘米=75厘米，6分米=60厘米。因为截成的小雨的英语 正方形的
边长既是75厘米的因数又是60厘米的因数，也就是75厘米和60厘米的
公因数，75和60的公因数是1、3、5、15，所以有4种截法。要使截成的
正方形面积最大，那么边长也应该最好听的歌有哪些 大，应该取75和60的最大公因数15
作为正方形的边长。
试一试1、一块长45厘米，宽30厘米的长方形木板，把它锯成若干块相
同的正方形而没有剩余，所锯成的正方形的边长（整厘米数）最长是多少
厘米？共能锯成多少块？
2、把一张长1米5厘米，宽7分米的长方形纸，截成同样的小正方形纸（边
长为整厘米），而没有剩余，至少能截成多少块？
最小公倍数
问题1：用短除法求下列各组数的最小公倍数。
①12和18②30和75③6、12和30④28、42
和84
想：用短除法求几个数的最小公倍数，一般用这几个数的公因数去除
这几个数（从最小的公因数开始），一直除到任意两个商的公因数只有1为
止。再把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
几个数的最小公倍数用[]表示。
1244
56
2
622282
31114
（12、44、56）=22=4
答：每根小棒的长度有4厘米。
解：
75
60
3
25205
512
（75、60）=35=15
（女儿出嫁请柬范文 7515）（6015）=20（块）
因为15的因数有1、3、5、15四个。
答：共有4种截法，共可以截成20块。
解：
试一试：用短除法求下列各组数的最小公倍数。
①40和60②26和65③8、24和36④35、105和140
问题2：从运动场一边的一端起到另一端全长96米，每隔3米插一面
小旗。现在改成每隔4米插一面小旗，可以不必拔出的小旗有多少面？
想：从运动场的一端开始，是3和4的公倍数处的那一面就不必移动。
因为3和4的最小公倍数是12，所以，从第一面开始，每隔12米就有一
面小旗不必移，9612=8，就是有8面本学期计划 小旗不必移动，再加上第一面小旗
共有9面小旗不必移动。
解：[3、4]=12，9612+1=9（面）答：共有9面小旗不必移动。
试一试：
1、在一条长120米的直路的一边植树（两头都栽）原来每4米挖一个树
坑，树坑已挖好，现改为每隔6米挖一个树坑，问共有多少个树坑可
以不必重挖？
2、从用电站到少年宫的一段公路上，一共有37根电线杆，原来每两根电
线杆的间距是50米，现在要改为每两根之间的间距是60米，除两端
两根不需要移动之外，中途还有多少根不必移动？
12182
693
23
①②
30
75①
3
10255
25
③④
6122
36
2842842
1421427
2362
13
3
[30、75]=3525＝150
[6、12、30]=23125=60
[28、42、84）=2723111=84
30
153情感散文伤感
215
3
111
解：
[12、18]=2323=36