正方体要怎么画 多个立体正方体怎么画
粉蒸草鱼-虾仁三丁
2023年3月12日发(作者：手机铃声怎么设置)
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101远程教育卫星教学信息
学科数学审稿教师期数
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年级初一编稿老师李爱民
【本期教学内容】
画立体图形及展开
立体图形的表面展开图
一、试一试：
引入：问题：“甲虫捕食中的数学问题——如果有一只甲虫，停在正方体一个顶点A点
处，希望沿着正方体表面走最近的路，去捉一只停在离它最远的正方体顶点B点处的小虫，
如图，它应该怎么走？你知道吗？最近路径唯一吗？”
将立体图形的侧面展成平面才能辨别哪条路径最短.
发现：只有通过将正方体的某些侧面展开，使立体图形问题转化为平面图形问题来解决，
才使我们清楚地认识了这一现象，使复杂问题简单化，这么做，不仅将实际问题转成数学问
题解决了，同时也使我们体会到将立体图形展开成平面图形对解决实际问题的重要性，这是
一种转化的思想.
实际生活中常常需要了解整个立体图形的展开的形状，如制作一个正方体形状的小礼
盒，需要根据它的平面展开图来裁剪原材料。引出问题：如何设计和制作一个立方体形状的
圣诞节小礼盒呢？现在让我们共同学习本节课《立体图形的表面展开图》，相信通过本节课
的学习你一定能更快更好的制作出一个立方体形状的圣诞节小礼盒.
观察下面两个物体,你能画出它们的侧面展开图吗?
侧面展开图
二、猜一猜:
例1.猜想哪一个可以折叠成多面体？并说出折叠出来的多面体名称.
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上面图1、图3实际上是由三棱锥展开而形成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面
展开图.图2不能折叠成立体图形.图4折叠成四棱锥，图5折叠成三棱柱.
例2.下面四个图形是多面体的展开图，请说出这些多面体的名称.
正方体长方体三棱柱三棱锥
小结：
多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面
体展开成一个平面图形.
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回答：
1.圆柱的展开图是.
2.圆锥的展开图是.
答案：1.一个长方形两个圆形；2．一个扇形和一个圆形.
三、做一做：
请将正方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能剪出多少种不同的平面图形？
经过平移、翻折、旋转能够完全重合的图形是一种图形.出现十一种不同图形.正方体
的展开图是只有十一种吗？你可以研究研究.
思考：要将一个正方体沿棱展开成一个平面图形，你需要剪几条棱？为什么？
结论；
（1）由于正方体共有12条棱、6个面，将其表面展成一个平面图形，6个面，面与面之
间相连的棱（即未剪开的棱）只能有5条，因此需要剪开7条棱.
（2）剪开了七条棱，一条棱剪开后得展开图中小正方形的两条边，数一数展开图的外边
线共有十四条边.
探索：正方体的展开图有什么规律？
下列平面图形，观察是否是正方体的展开图，
答案：不是.
思考题：用六个同样的正方形在纸上做拼图游戏，并考虑你拼出的图形能否折叠成一个
正方体？同时探究什么样的图形一定不能折叠成一个正方体。
概括:多面体是由平面图形围成的立体图形,立体图形可以展开成平面图形.
第四章图形的初步认识
教学内容：
例1、画简单的立体图形的三视图：
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正
视
图
左
视
图
俯
视
图
正
视
图
左
视
图
俯
视
图
正
视
图
左
视
图
俯
视
图
圆柱圆锥圆
练习：画四棱锥的三视图：
正
视
图
左
视
图
俯
视
图
例2.观察下图，你能说出下面视图分别属于哪种视图吗？动动手，试画出它的俯视图.
俯视图
正视图左视图
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练习1.下图是由6个完全相同的小正方体摆成的物体，画出它的三视图.
正
视
图
左
视
图
俯
视
图
练习2:下面是由7块小正方体木块堆成的物体,从三个方向看到的图形如下，请同学们
指出正视图、左视图、俯视图.
正视图俯视图左视图、
例3：从上面看所示图形，你所能看到的结果是哪个图形？
AB
C
D
答案：D.
总结：看一种立体图形的视图，应根据该立体图形的摆放方式而定，同一种立体图形，
由于摆放方式不同，其视图可能不一样，而不同的立体图形由于摆放方式的原因，得到的视
图可能相同。所以我们看问题不能片面，生活中如此，学习中思考问题也是这样，要从多个
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角度去分析思考，这样才能全面把握，更好地解决问题.
思考题：由五个小正方体搭成的立体图形的俯视图如图所示，试画出它可能的正视图和
左视图.
年级初一学科数学版本期数
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内容标题画立体图形及展开
分类索引号
G.623.3
分类索引描述学习资料
主题词画立体图形及展开栏目名称卫星课程
编稿老师李爱民审稿老师
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