乘法是什么意思

乘法的初步理解

一、教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级上册p44-46乘法的初步理解

二、教学准备

小棒摆成的小伞图，三角形图，星星图，花边图，小屋和树的图片

三、教学目标与策略选择

（一）教学目标

1、能在具体情境中体会乘法的含义，知道求几个相同加数的和用乘法计算比较简便。

2、理解乘号，能准确读、写乘法算式。

3、学会观察和独立思考。

4、感受生活中处处有数学，增强学习数学的乐趣和信心。

（二）教学策略选择

本节课的教学设想是在学生已有的认知基础上，引发继续学习的需要，这是教和学的起点，

也是教学的生成点。所以在教学中适时捕捉这些资源的生成点，了解学生的起点，根据学生实

际调控教学全过程，让学生在独立思考、互相交流的过程中获得资源共享。在教学中重视数形

的有机结合，提供具体情景，通过以下几个层次使学生理解乘法的意义.

1、了解起点

首先通过谈话来了解学生学习的起点，然后从学生的谈话中出值得质疑的问题，从而引

入新知的探究。这样在了解学生的起点中捕捉教学的生成点，用好学生身边的材料，容易激发

学生的学习兴趣，调动学生参与的热情。

2、探究验证

这个环节以情景引入，直接出示小棒图提供同数相加的学习素材，然后让学生列出算式，

最后通过实物图、加法算式与乘法算式的对照，让学生在观察比较、合作讨论中理解乘法的意

义。

3、解释应用

精心设计的练习，避免了集中练习对学生造成的疲劳感，特别是在课的末尾安排用自己喜

欢的方法表示“5×2”的意义，将趣味性、创造性、思维性融为一体，丰富了学生对乘法的理

解，同时也让学生体会到学习数学的乐趣。

四、教学流程设计及意图

教学流程设计意图

一、了解起点

1、引入：

（1）以前我们已经学习了加法和减法，今天我们来学习乘法。（板书

课题）问：关于乘法，你已经知道了哪些？你是怎么知道的？

（学生自由发言，如果学生之间有不同意见，由学生自己各抒己见，

师不发表任何意见）

（2）你会说哪些乘法算式？（指名几位同学在黑板上写一写）

（3）会读这些算式吗？（读刚才同学写在黑板上的算式）学生尝试读

教师指导准确的读法。

2、关于乘法，你还想知道什么？

随着学生的回答，教师顺势导入：那我们这节课就一起来探究这些问

题。

二、探究验证

1．创设情境

谈话：昨天，我们班玩拼图游戏，有的小朋友用小棒摆出了这些图形

（出示图，共5幅）。

看，他们拼出了什么？

（师在黑板上贴出以上图形时，有意把每幅图形上下之间的位置分开，

为下一环节写算式做准备。）

交流汇报（有小伞，三角形，星星，花边，小屋和树）

2、展开

（1）每个图形各用了几根小棒呢？请列出算式。（学生可能列加法算

式，也可能列乘法算式）

（2）反馈汇报：引导列出加法和乘法算式。

师：你想汇报哪幅图？算式是什么？

首先激活学生头

脑中的生活经验和原

有的知识基础，这样在

了解学生的起点中捕

捉教学的生成点，用好

学生身边的材料，容易

激发学生的学习兴趣，

调动学生参与的热情。

这个环节，我以情

景引入，直接出示教材

上的小棒图提供同数相

加的学习素材，然后让

学生列出算式，这样充

分利用教材的范例，让

学生在独立思考、互相

交流的过程中获得资源

共享。重视数形结合，

提供具体情景，学生通

过实物图、加法算式与

乘法算式的对照，理解

乘法的意义。

生：我汇报的是小伞图，算式是：5+5+5+5=20（师把算式板书在小伞

图的下面）

师：有不同的方法吗？

生：5×4=20

师即时追问：你是怎么想到这个算式的？同时即时板书

5×4=20。

【备选一】如果学生先汇报乘法算式，就先请其解释算式的来历，再

通过提问：“谁有不同的方法？”来引出加法算式。

【备选二】如果学生之中没出现用乘法计算的方法，就提示：谁能用

乘法来表示吗？

这样通过引导，每幅图都分别让学生说出加法算式和乘法算式。教师

都适时板书每一道准确的算式。最后完成板书：

5+5+5+5=205+5+4=14

4×5=205×4=204+4+4+1+1=14

3+3+3+3+3+3=18

3×6=186×3=1814+6=20

10+10+10=30

3×10=3010×3=30

（3）观察并同桌讨论

咦！左边的怎么既能够写加法算式，又能够写乘法？右边的怎么只能

写加法算式？

讨论：你觉得什么时候能够把加法改写成乘法？

（4）小结：求几个相同加数的和能够用乘法计算。

3、老师现在想到了一个乘法算式（4×3），你猜这个乘法是从哪道加

法算式变过来的？

生思考作答，引导说出两道加法算式。（3+3+3+3=12或4+4+4=12）

4．小结：现在你知道了乘法的哪些知识？

5、你认为刚才××同学说的对吗？（解释课前提出的问题。）

三、解释应用

1．出示主题图，先指导看书，这个游乐园里有哪些活动？（观缆车、

过山车、小火车）选择你喜欢的活动算一算一共有几人？

独立完成后，汇报交流。

（1）报出乘法算式，问：4×3表示什么意思？

【备选】如果报出加法算式，就问乘法算式怎么写？

（2）你喜欢乘法还是喜欢加法？

2、用乘法表示下面的加法

8+8+8=（）×（）4+4=（）×（）

1+1+1+1=（）×（）9+9+9+9+9+9=（）×（）

如果有10个9连加，乘法算式是什么？30个9？100个9？

3、你能用你喜欢的方式表示5×2吗？

（提示：5×2表示什么意思？你能够用画图、声音、动作或写加法算

式等来表示5×2的意思。）

使学生进一步体会

同数连加与乘法的联

系，同时再次数形结合，

形象的巩固了乘法的意

义，并通过提问：你喜

欢加法还是乘法？初步

体验乘法的简洁性。

再次体验乘法的简洁性

拓展升华，使课堂成为

学生舒展灵性、张扬个

性的空间。

五、教学片段实录

片段一、了解起点

师：我们已经学习了加法与减法，今天我们来学习乘法。问：关于乘法，你已经知道了

哪些？你是怎么知道的？

生1：我知道3×3=9，爸爸教的。

生2：我知道九九八十一，大同学那里学过来的。

生3：3个8是24。

……

有学生说1×1=1，另有个学生急切插嘴，说“1×1应该等于2”，（老师微笑，不发表

意见，而把两个算式都板书出来。）

师：你会说哪些乘法算式？请写在黑板上。

学生板演4×5=203×4=1210×10=100

师：会读这些算式吗？

学生尝试读教师指导准确的读法。

……

师：刚才有小朋友说1×1=1，也有说1×1=2，到底谁说的对呢？

有一学生说，1×1=1，因为1×1就是一个一。（较多学生脸上现出茫然的神情。）

师：刚才小朋友说的到底有没有道理呢？我们这节课就一起来探究。

学生在学习新知之前并非一张白纸，通过提问来了解起点，然后在了解学生的起点中捕捉

教学的生成点，用好学生身边的材料，容易激发学生的学习兴趣。因为学生的差异，他们对乘

法知识的了解也不同，而学生提出的1×1=1还是1×1=2？则更激发了学生进一步研究乘法的

欲望。

片段二、探究验证

情景引出小棒图后，师：每个图形各用了几根小棒呢？请列出算式。

（生独立列式，师巡视，发现有的写加法算式有的写乘法算式。）

汇报交流：

师：小伞图共用了几根小棒？算式是什么？

生1：5+5+5+5=20

师：有不同的意见吗？

生2：4×5=20

师（面露欣喜之）：你是怎么想到4×5的？

生：因为我看图上有4把伞，每把都用了5根小棒。

师即时称赞：“你真了不起，乘法的知识也知道了”。学生听到老师的鼓励，纷纷举手。

老师微笑指名回答。

生3：还能够写成5×4=20

教师适时把学生说的各种算式板书在对应的小棒图下。

因为有以上的提示，学生汇报第二幅图和第三幅图时，都分别说出加法算式和乘法算式。

教师都适时板书。

反馈最后一幅图（房子和树）时，学生只说了14+6=20这个种，就没人举手了，师故意增

强语气问：还有不同的意见吗？

学生一时陷入迷茫。

师：（面露疑惑）咦！左边的怎么既能够写加法算式，又能够写乘法，右边的却只能写加

法算式呢？（小组讨论）

组1：左边的每个图形都一样，右边的都不一样。

组2：左边的加法中数字都一样，右边的加法中数字不一样。

师：对，加法中的数字一样也就是“加数相同”，适时板书：相同加数。象左边这类每个

加数都相同的算式，除了用加法算外，还能够用乘法计算。

……

师：5+5+4=14能不能直接改写成乘法呢？

生1：不能，因为这里的加数不一样。

有一学生插嘴说“如果把4改成5就能够了。”我乘机问：为什么改成5就能够了呢？

生：因为改成5以后，加数就都一样了。

师：那到底什么时候能够把加法改写成乘法？

（生同桌相互交谈着，不一会儿，举起了几只小手，后来，小手越来越多了。）

生1：当加数都一样的时候能够改写成乘法，加数不一样的时候不能改写成乘法。

生2：求几个几的时候用乘法。

师生共同小结“求几个相同加数的和”能够用乘法计算。适时板书：求几个相同加数的和

师：老师现在想到了一个乘法算式4×3，你猜这个乘法是从哪道加法算式变过来的？

生1：4+4+4

很多学生争先恐后的举手。

生2：3+3+3+3

师语带夸张地说：“原来这道乘法还能写出两道加法啊！”

……

这里充分利用了学生已有的知识基础和差异，让学生在独立思考、互相交流的过程中获得

资源共享。通过交流，学生发现能够利用不同的方法解决同一个问题。通过比较，学生发现“求

几个相同加数的和”的加法能够改写成乘法。通过比较解决问题的不同策略，学生能够体会到

乘法的简洁性。重视数形结合，提供具体情景，学生通过实物图、加法算式与乘法算式的对照，

理解了乘法的意义。在这个环节中既顾及了教学的起点，又突出了教学的重点和难点。

片段三、你能用你喜欢的方式表示5×2吗？

开始学生无从下手。这时我提示学生：5×2表示什么意思？

你能够用画图、声音、动作或写加法算式等来表示5×2的意思。

学生独立尝试以后，纷纷举手。

生1：我画了两个“正”，一个正有五笔，表示2个5。

生2：我写的是2+2+2+2+2=10，表示5个2连加。

生3：我画了五个“×”，一个“×”有两笔，表示5个2。

……

此时，下课的铃声已响，学生兴致依然很高，个个都意犹未尽，这时，我说：“刚才小朋

友们说的特棒，老师想把掌声送给你们，请听：×××××-|×××××-||刚才老师是怎

样拍手的？”

生：先拍5下，再拍5下。师接上话头：也就是拍了几个5？

……

在整个“解释应用”的环节中，学生学习的积极性非常高涨，他们都能全身心地投入到自

主探索、自主创造的活动中去。在这个过程中，我把自主探索的权利还给了学生，使学生充分

展示了自己的才能，更主要的是使不同层次的学生都获得成功的体验。

六、教学反思

（一）充分考虑学生的学习起点

美国教育心理学家奥苏贝尔以前说过：“如果我们不得不把教育心理学还原为一条原理的

话，我将会说，影响学生的最重要原因是学生已经知道了什么。”本节课是一节市级公开课，

是借班上课的，老师对学生的基础一点也不了解。而现在的学生的学习渠道拓宽了，他们的学

习准备状态有时远远超出教师的想象，所以了解学生的原有知识，准教学的起点尤为重要。

在本课的教学中，我采用开门见山的方法，让学生直接进入新知识的学习，这样不但吸引学生

的注意力，更重要的是能即时地了解学生真实的学习起点。从课堂中，我们不难看出，学生虽

然已经知道了一些有关的乘法知识，比如乘法算式的读写、一些乘法口诀等，但乘法的意义在

大多数学生的头脑里还是模糊的，陌生的。因此，本课的教学必须以此为出发点，为学生提供

丰富的学习材料，提供亲身经历体验、理解反思的学习平台，这样在了解学生的起点中捕捉教

学的生成点，容易激发学生的学习兴趣，让学生主动参与探索知识的过程。

（二）留给学生自主探索的时空

新课程强调：数学学习应该是一个思维活动，而不是一个程序操练的过程。课堂是一个学

生主动参与，亲自从事现实的、有趣的、具有挑战性的数学活动的场所，是学生探究与交流数

学，构建自己有效的数学理解的场所。因此，我们必须关注学生整个学习的过程，把课堂还给

学生，把权利还给学生，把伙伴还给学生，把思考的空间与时间还给学生。作为教师，要相信

每一位学生都有学好的愿望，而且都有学好的能力。本节课教学中，充分相信学生的能力，让

学生通过自己活动去探究生成。如新课阶段，教师让学生算一算每个图形各用了几根小棒，列

出算式。这时，并不规定列加法算式，而是让学生自由发挥，有的列出加法，有的列出乘法算

式，然后通过对左右两边算式的观察比较发现加数相同时可以改写成乘法算式，加数不同时不

能直接改写成乘法。又如在练习阶段：你能用你喜欢的方式表示5×2吗？也留给了学生很大

的思维空间。由于给了学生自由发挥的空间，学生的情绪饱满，参与面广，思维活跃，学生充

分发挥了自己的主体地位，学习效果非常好。