门台阶为什么是单数

1

数字计算分析详解

(以下1～7为算式题，8~23为文字题）

1凑整法

例15.213+1。384+4.787+8.616的值：

A20B19C18D17

解析：该题是小数凑整。先将0。213+0。787=1，0.384+0。616=1，然后将5+1+4+8+2=20.故

本题正确答案为A.

例299×55的值：

A5500B5445C5450D5050

解析：这是道乘法凑整的题。如果直接将两数相乘则较为费时间,如果将99凑为100，再乘以

55,那就快多了，只用心算即可。但要记住,在得数5500中还需要减去55才是最终的得数，不然马

马虎虎选A就错了。故本题正确答案为B。

例34/2—1/5-3/4-4/5-1/4的值：

A1/2B1/3C0D1/4

解析：这是道分数凑整的题，可先将（1/5+4/5)+（3/4+1/4）=2心算出来，然后将4/2=2心

算出来，2—2=0。故本题正确答案为C.

例419999+1999+199+19的值：

A22219B22218C22217D22216

解析：此题可用凑整法运算，将每个加数后加1,即19999+1=20000，1999+1=2000，199+1=200，

19+1=20,再将四个数相加得22220,最后再减去加上的4个1,即4，22220-4=22216。故本题正确答

案为D。

2观察尾数法

例12768+6789+7897的值：

A17454B18456C18458D17455

解析：这道题如果直接运算，则需花费较多的时间。如果用心算，将其三个尾数相加，得24，

其尾数是4.再看4个选项，B、C、D的尾数不是4，只有A符合此数。故本题的正确答案为A。

例22789—1123—1234的值：

A433B432C532D533

解析：这是道运用观察尾数法计算减法的题。尾数9—3-4=2,选项A、D可排除。那么B、C两

个选项的尾数都是2，怎么办？可再观察B、C两选项的首数，因为2-1-1=0，还不能确定，再看第

二位数,7-1-2=4，只有选项B符合。故本题的正确答案为B。

例3891×745×810的值:

A73951B72958C73950D537673950

解析:这道题首先要观察尾数，三个尾数相乘,1×5×0=0,因此，将A、B选项排除。那么C、D

两选项中如何选择出对的一项呢？因为3个三位数相乘，至少得出6位数的积，如果3个首位数相

乘之积大于10的话,最多可得9位数的积.C选项只有5位数,所以被淘汰，而D选项是9位数，符

合得数要求。故本题正确答案为D。

3未知法

例117580÷15的值：

A1173B1115C1177D未给出

解析：这道除法题的被除数尾数是0,除数的尾数是5，因此，其商数的尾数必然是双数,因四个

选项中的A、B、C三项尾数皆为单数，所以都应排除，实际上没有给出正确值.故本题的正确答案

为D。

例22004年“五一”黄金周期间，在全国实现的390亿元的旅游收入中，民航客运收入16亿

2

元，比2002年同期增长18。5%，铁路客运收入11。4亿元，比2002年同期增长13.5％。下列叙

述正确的是：

A2004年与2002年“五一”黄金周期间，全国民航与铁路客运收入上大体持平

B2004年“五一”黄金周期间，全国民航与铁路客运收入合计27亿元

C未给出

D2004年与2002年“五一"黄金周期间的客运收入上，民航与铁路相比增加率多5%

解析:A选项是错的，因为2004年民航与铁路客运收入都增长10％以上。B选项也是错的，2004

年“五一”黄金周期间两项收入合计为16+11.4=27.4(亿元），而不同于2002年同期的27亿元。

以上两项排除后，还应看看D选项是否正确,如果错了，当然就选C。但本题中，民航与铁路客

运量相比，增加率为18。5%—13。5%=5%，D是正确的。可见C选项是起干扰作用的。故本题的正

确答案为D.

例35067+2433—5434的值：

A3066B2066C1066D未给出

解析：此题的四个选项中，除D之外的A、B、C三个选项,其后三位数完全相同，只注意观察首

位数谁是正确的就可以了.5+2-5=2，D选项在这里起干扰作用。故本题的正确答案为B。

4互补数法

例13840×78÷192的值:

A1540B1550C1560D1570

解析:此题可以将3840÷192=20,78×20=1560.故本题的正确答案为C。

例24689-1728—2272的值：

A1789B1689C689D989

解析:此题可先用心算将两个减数相加，1728+2272=4000.然后再从被减数中减去减数之和,即

4689-4000=689.故本题的正确答案为C.

例3840÷（42×4）的值：

A5B4C3D2

解析：此题可先将840÷42=20用心算得出,然后再将已去掉括号后的乘号变成除号,20÷4=5.

故本题的正确答案为A。

5基准数法

例11997+1998+1999+2000+2001的值：

A9993B9994C9995D9996

解析：遇到这类五个数按一定规律排列的题，可用中间数即1999作为基准数,而题中的1

997=1999—2，1998=1999-1，2000=1999+1，200999+2，所以该题的和为1999×5+（1+2—2-1)=1

999×5=9995。在这里不必计算，可将凑整法使用上,1999×5=2000×5-5=9995.故本题的正确答案

为C.

例22863+2874+2885+2896+2907的值：

A14435B14425C14415D14405

解析:该题初看不那么好找规律，但仔细分析后可见，每相邻的两个数之间的差为11，也可取

中间数2885作为基准数。那么2863=2885-22，2874=2885—11，2896=2885+11，2907=2885+22.所

以，该题之和为2885×5+(22+11—22-11)=2885×5=2900×5-75=14425。故本题的正确答案为B.

6求等差数列的和

例12+4+6+……+22+24的值：

A153B154C155D156

解析:求等差数列之和有个公式，即（首项+末项)×项数÷2，项数=（末项—首项）÷公差+1。

在该题中,项数=(24—2)÷2+2，数列之和=（2+24)×12÷2=156。故本题的正确答案为D.

3

例21+2+3+……+99+100的值：

A5030B5040C5050D5060

解析：该题看起来较为复杂,计算从1到100之和，如果用1+99=100,2+98=100等之法计算，那

将费时费力,而用求等差数列之和的公式计算，很快便可出结果.即(100—1)÷1+1=99×1+00，那么

该数列之和即为（1+100)÷2×100=5050。故本题正确答案为C。

例310+15+20+……+55+60的值:

A365B385C405D425

解析：该题的公差为5，依前题公式，项数=(60—10）÷5+1,那么该题的值即(10+60）

÷2×11=35×11=385.故本题的正确答案为B。

7因式分解计算法

例122^2-100-11^2的值：

A366B363C263D266

解析:这类题可先运用平方差公式解答.a^2—b^2=(a+b)（a-b），22^2-11^2=（22+11）(22-11)=363,

然后再363—100=263.故本题正确答案为C。

例2(33+22）^2的值：

A3125B3025C3015D3020

解析：此类题可用平方公式去解答。(a+b）^2=a^2+2ab+b^2,

即33^2+2×33×22+22^2=1089+1452+484=3025。故本题的正确答案为B。

例328×32+28×44的值:

A2128B2138C2148D2158

解析：此题中含有相同因数，可用公式a×b+a×c=a×(b+c）来计算，即28×(32+44）

=28×76=2128。故本题的正确答案为A。

例4如果N=2×3×5×7×121，则下列哪一项可能是整数？

A79N/110B17N/38CN/72D11N/49

解析：在四个选项中，A选项的分母110可分解为2×5×11,然后带入A选项即是

（79×2×3×5×7×121）÷(2×5×11),这样分子和分母中的2、5可以对消，分子中的121÷11，

所以，分子就变成79×3×7×11,分母是1，商为整数，而B、C、D则不能。故本题正确答案为A。

8快速心算法

例1做一个彩球需用8种颜色的彩纸，问做同样的4个彩球需用多少种颜色的彩纸？

A32B24C16D8

解析:仍用8种颜色的彩纸，A起干扰作用,切莫中了出题人的圈套。故本题的正确答案为D.

例2甲的年龄是乙年龄的1倍，乙是30岁，问甲是多少岁？

A60B30C40D50

解析：本题说的甲与乙实际上是同岁,即30岁，切莫将1倍视为多1倍，即60岁，那就中了出

题人的圈套。故本题的正确答案为B。

9加“1”计算法

例1一条街长200米,街道两边每隔4米栽一棵核桃树，问两边共栽多少棵核桃树？

A50B51C100D102

解析：本题如果选A、B或选C都不对，因为（200÷4+1）×2=102.应注意两点：一是每边起始

点要种1棵，这样每边就要种200÷4+1=51(棵）；二是两边共种多少棵,还需乘2,即51×2=102（棵）。

故本题正确答案为D。

种树棵数或放花盆数=总长÷间距+1

例2在一个圆形池子边上每隔2米摆放一盆花，池周边共长80米，共需摆多少盆花？

A50B40C41D82

4

解析：这道题因为池周边是圆形的,长80米，第一盆既是开始放的一盆，同时又是最后的一盆，

所以不用加1盆，80÷2=40(盆)。在一条没有终端的圆形池边种树或放花的盆数=总长÷间距。故

本题的正确答案为B。

10减“1"计算法

例1小马家住在第5层楼,如果每层楼之间楼梯台阶数都是16，那么小马每次回家要爬多少个

楼梯台阶？

A80B60C64D48

解析：住在5层的住户,因为1层不需要上楼梯，只需爬2~5层的楼梯台阶就可以了。所以本题

的答案为16×(5—1)=64。故本题的正确答案为C。

楼梯台阶数=层间台阶数×(层数-1)

例2小刘家在某楼四门栋2层与4层各有一套住房。每层楼梯的台阶数都是18，那么小刘每

次从4层的住房下到2层的住房，共需下多少个楼梯台阶？

A36B54C18D68

解析：因为小刘只下了两层的楼梯台阶，可直接用(4-2)×18=36即可。故本题的正确答案为A。

11大小数判断法

例1请判断4/5，2/3，5/7，7/9的大小关系

A4/5＞7/9＞5/7＞2/3B7/9＞4/5＞5/7＞2/3C5/7＞7/9＞4/5＞2/3D2/3

＞4/5＞5/7＞7/9

解析：在该题中分母不同，先通分，最小公倍数为315，四个分数变为4/5=252/315，2/3=210/315，

5/7=225/315，7/9=245/315.因此,4/5＞7/9＞5/7＞2/3。故本题的正确答案为A。

例2请判断0、-1，9^0，6^-1的大小关系

A6-1＞0＞—1＞90B90＞6-1＞0＞-1C0＞—1＞6-1＞

90D0＞—1＞90＞6-1

解析：本题0与-1的大小是好判断的，难在后两个数的大小上.需知道9^0=1，6^—/6。因此，

在这四个数中9^0最大，6^-1次之，再次是0，最小是-1。故本题的正确答案为B。

例33.14,л，11/3，4/2四个数的最大数是哪一个?

A3。14BлC11/3D4

解析:л=3。1415926。.。..，11/3=3.667，4/2=2，所以，C＞B＞A＞D。故本题正确答案为C。

12爬绳计算法

例1一架单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米后又滑下半米来。问小赵需几次

才能爬上单杠?

A8次B7次C6次D5次

解析:此题如果选A就中了出题人的圈套，实应选7次。因为爬了6次后，已经上了3米.最后

一次爬1米就到头了，不再往下滑了。故本题正确答案为B.

例2青蛙在井底向上跳,井深6米，青蛙每次跳上2米，又滑下1米,问青蛙需几次方可跳出?

A7B6C5D4

解析：本题的原理同前题，不能选B，因为前4次共跳上4米，第五次就跳出井来了。故本题

正确答案为C。

13余数相加计算法

例1今天是星期二，问再过36天是星期几?

A1B2C3D4

解析：这类题的算法是,天数÷7的余数+当天的星期数，即36÷7=5余1,1+2=3。故本题的正确

答案为C。

5

例2今天是星期一,从今天算起，再过96天是星期几?

A2B4C5D6

解析:本题算法同前题,96÷7=13余5,5+1=6。故本题正确答案为D.

14月日计算法

例1假如今天是2004年的11月28日，那么再过105天是2005年的几月几日?

A2005年2月28日B2005年3月11日C2005年3月12日D2005年3

月13日

解析：计算月日要记住几条法则。一是每年的1、3、5、7、8、10、12这七个月是31天，二是

每年的4、6、9、11这四个月是30天，三是每年的2月,如果年份能被4整除，则该年的2月是

29天(如2004年），如果该年的年份不能被4整除，则是28天(如2005年）。记住这些特殊的算法，

到时按月日去推算即可。

具体到这一题,11月是30天,还剩2天，12月、1月是31天，2月是28天,那么

2+31+31+28=92(天），105—92=13(天），即3月13日。故本题正确答案为D。

例2才过生日的小荷今年28岁,她说了，她长了这么大，按公历才过了六次生日，问她生在哪

月哪日?

A3月2日B1月31日C2月28日D2月29日

解析：小荷生在2月29日,因为四年才有一次生日可过，所以她出生以来只过了六次生日.故本

题正确答案为D。

15比例分配计算法

例1一个村的东、西、南、北街的总人数是500人,四条街人数比例为1∶2∶3∶4，问北街的

人数是多少?

A250B200C220D230

解析：四条街总人数可分成1+2+3+4=10(份），每份为50人。北街占4份,50×4=200（人）。故

本题正确答案为B。

例2一条长360米的绳子,按2∶3∶4的比例进行分截，最短的一截是多长?

A60B70C80D90

解析：原理同上题，一份长为：360÷(2+3+4)=40（米）,最短的一截为40×2=80（米)。故本

题正确答案为C。

16倍数计算法

例1甲是乙的三倍，乙是丙的1/6,问甲是丙的几分之几？

A1/2B1/3C1/4D1/5

解析：在此题中，甲=3乙，乙=1/6丙。因此，甲=3×1/6丙=1/2丙。故本题的正确答案为A。

例2老张藏书14000册，老马藏书18000册。如果老张想将自己的藏书成为老马藏书的3倍，

那么，他还应购进多少册书？

A30000B40000C45000D50000

解析：本题比较简单,可先将14000与18000两数字的三个零省去，那么18×3=54,再减去老

张现有的书的册数，54-14=40,再加上省去的三个零，即40000册。故本题的正确答案为B。

17年龄计算法

例1女童小囡今年4岁，妈妈今年28岁,那么，小囡多少岁时,妈妈年龄是她的3倍?

A10B11C12D13

解析：今年妈妈比小囡大28-4=24（岁)，当妈妈年龄是小囡年龄的3倍时，妈妈年龄比小囡大

3—1=2（倍)，即24岁正好是小囡当时年龄的2倍。据此可推导出，小囡在24÷2=12（岁)时,妈

妈年龄是她的3倍。验证一下,4+8=12，28+8=36。故本题正确答案为C。

6

例2今年父亲是儿子年龄的9倍,4年后父亲是儿子年龄的5倍。那么,今年父子年龄分别是多

少岁?

A40，5B35，6C36，4D32,6

解析:此题从直观就可得知答案。只有（36+4）÷(4+4）=5,其他三个数分别加4，皆不得5.其

实，这道题的答案一目了然，题中一开始就说了“父亲是儿子年龄的9倍”,四个选项中，只有C

符合条件。故本题正确答案为C。

18鸡兔同笼计算法

例1一笼中的鸡和兔共250条腿,已知鸡的只数是兔只数的3倍，问笼中共有多少只鸡？

A50B75C100D125

解析：鸡2条腿.兔子4条腿设鸡X只兔Y只有2X＋4Y＝250又X＝3Y代入，10y＝250Y＝

25所以X＝3×25＝75故本题正确答案为B.

例2一段公路上共行驶106辆汽车和两轮摩托车，他们共有344只车轮，问汽车与摩托车各有

多少辆？

A68，38B67，39C66,40D65，41

解析:该题的四个备选答案，其辆数合计为106辆，但汽车是4只车轮，摩托车是2只车轮。在

四个选项中，只有C为66×4+40×2=344（只）车轮.故本题正确答案为C。

19人数计算法

例1一车间女工是男工的90%,因生产任务的需要又调入女工15人，这时女工比男工多20％，

问此车间男工有多少人?

A150B120C50D40

解析:求男工数，可设男工为x,已知女工是男工的90%，即女工为0.9x,所以，0。9x+15=（1+0。

2)x,0。9x+15=1.2x，0。3x=15，x=50（人)。故本题的正确答案为C。

例2某剧团男女演员人数相等，如果调出8个男演员，调进6个女演员后，女演员人数是男演

员人数的3倍，该剧团原有多少女演员？

A20B15C30D25

解析:从题中可知，女演员调进6人后,女演员人数则是男演员调出8人后的3倍。故可设原男

女演员皆为x，即x+6=(x—8）×3，x=15。所以，女演员原来是15人.故本题的正确答案为B。

20工程计算法

例1一件工程，A队单独做300天完成，B队单独做200天完成。那么，两队合作需几天完成？

A120B125C130D135

解析:该题的基本公式为：工作总量(假设为1）÷工作效率=工作时间,即1÷(1/300+1/200）

=120。故本题的正确答案为A。

例2一个水池有两根水管，一根进水，一根排水。如果单开进水管,10分钟将水池灌满，如果

单开排水管，15分钟把一池水放完。现在池子是空的，如果两管同时开放，多少分钟可将水池灌

满?

A20B25C30D35

解析：公式基本同上，1÷（110-115)=30。故本题正确答案为C.

21路程计算法

例1甲乙两辆汽车从两地相对开出，甲车时速为50公里,乙车时速为58公里,两车相对开2个

小时后，它们之间还相距80公里。问两地相距多少里？

A296B592C298D594

解析:本题依据的基本公式为，两地距离=两车已走的距离+车距。这道题要细心,给出的是公里，

问的是里，［(50+58)×2+80］×2=592(里），如果选A就中了出题人的圈套。故本题的正确答案为

7

B。

例2A、B两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步,A每秒钟跑6米，B每秒钟跑4米，问第

二次追上B时A跑了多少圈?

A9B8C7D6

解析：因为是环形跑道，当A第一次追上B时，实际上A比B多跑了一圈(300米），当第二次

追上B时，A比B则需多跑两圈，共600米。A比B每秒多跑6-4=2（米），多跑600米需时为600÷2=300

（秒）时间.所以可列式为：追及距离÷速度差=追及时间.设圈数为x，则x=6米/秒×300秒÷300

米/圈=6圈.故本题正确答案为D。

22资金计算法

例1某协会开年会，需预算一笔钱作经费，其中有发给与会者生活补贴占10％，会议资料费用

1500元,其他费用占20％,还剩下2000元。问该年会的预算经费是多少元?

A7000B6000C5000D4000

解析：可将经费设为x，则0.1x+1500+0.2x=x—2000,0。3x+1500=x-2000，3500=0.7x，所以

x=5000。故本题正确答案为C。

例2某部门原计划召开为期10天的重要会议，预算费用为32000元,由于议程安排紧凑,会期

比计划缩短了两天，实花费用节省了25%。其中，仅住宿一项就占会议节省费用的60%,问会议住宿

费节省了多少元？

A3500元B3800元C4800元D4000元

解析：设节省住宿费为x，则x=32000×25％×60%=4800(元)。这道题有些绕弯，但不难，只要

搞清预算的25%是多少元，即为节约的费用，再乘以60％即可.故本题正确答案为C。

23对分计算法

例1有一根3米长的绳子，每次都剪掉绳子的2/3，那么剪了3次之后还剩多少米？

A1/7B1/9C8/27D1/27

解析：这道数学运算题，连续剪了3次，会涉及立方的问题.每次剪掉2/3后，就剩下1/3，连

续3次，就是(1/3)^3=1/27。3米的1/27为1/9米。故本题的正确答案为B。

例2某大单位有一笔会议专用款,第一次用去1/5后，就规定每召开一次会议可用去上次会议

所剩款的1/5,连续开了四次会议后剩余款为40.96万元。问该单位这笔会议专用款是多少万元?

A100B120C140D160

解析：每次会议用掉1/5，剩下4/5，连续四次是(4/5)^4=256/625,连续四次后剩余款为40.96

万元，40。96÷256/625=25600/256=100(万元）。该题数字稍大，运算中要细心.故本题的正确答案

为A。