青海省玉树藏族自治州数学中考一模试卷
2023年10月28日发(作者：快乐的一天开始了作文)
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青海省玉树藏族自治州数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）
A . 5
B . －5
C .
的相反数是（ ）
D .
2. （2分） 既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A . 平行四边形
B . 正五边形
C . 菱形
D . 等腰梯形
3. （2分） (2018七下·柳州期末) 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）
A . 了解一批圆珠笔的使用寿命
B . 调查长江流域的水污染情况
C . 了解全国七年级学生身高的现状
D . 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
4. （2分） (2019七上·青岛期中) 唐家山堰塞湖是汶川大地震形成的最大、最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为（ ）立方米
A . 2037
B . 2.037×103
C . 2037×104
D . 2.037×107
5. （2分） (2020七下·温州期中) 若
A .
B .
C .
D .
中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值 ，则 取值分别是（ ）
6. （2分） (2019八下·临泽期中) 在方程组
第 1 页 共 22 页 范围在数轴上的表示应是如图所示的（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a，如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b，关于a、b大小的正确判断是（ ）
A . a＞b
B . a=b
C . a＜b
D . 不能判断
8. （2分） (2019九下·江都月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=45°，则劣弧BC的长为（ ）
A .
B .
C . π
D .
9. （2分） (2020七上·大田期末) 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程正确的是（ ）
A .
B .
C .
第 2 页 共 22 页 D .
10. （2分） 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①抛物线过原点；
②4a+b+c=0；
③a﹣b+c＜0；
④抛物线的顶点坐标为（2，b）；
⑤当x＜2时，y随x增大而增大．
其中结论正确的是（ ）
A . ①②③
B . ③④⑤
C . ①②④
D . ①④⑤
11. （2分） (2017·全椒模拟) 如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，E是AD的中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是（ ）
A .
B . 2
C .
D .
第 3 页 共 22 页 12. （2分） (2020八下·江阴月考) 如图，在第一象限内，点
的两点， 轴于点A， 轴于点B，PA与OM交于点C，则
， 是双曲线
的面积为
上
A .
B .
C . 2
D .
二、 填空题 (共6题；共8分)
13. （1分） (2020九下·黄石月考) 函数 中，自变量的取值范围是________.
14. （1分） (2018八上·岳池期末) 分解因式m3+2m2+m＝________．
15. （1分） (2019·哈尔滨模拟) 在某校运动会4×400m接力赛中，甲乙两名同学都是第一棒，他们随机从三个赛道中抽取两个不同赛道，则甲乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为________．
16. （2分） (2019八下·陆川期末) 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=2，BD=2
图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形 AEFCD的周长为________ 。
，将菱形按如
17. （2分） (2020九上·上海月考) 一个斜坡长
下，此时物体的高度是________米
18. （1分） (2019七下·邵武期中) 已知：
（1） =________ ；
=2 ， =3 ， =4 ，……
米，高 米，把重物从坡底沿着斜坡推进 米后停 =________。
（2） 请你将猜想的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来________。
三、 解答题 (共8题；共65分)
19. （5分） (2019八下·长兴期末) 计算：
（1）
第 4 页 共 22 页 （2）
，其中x是方程 20. （5分） (2020·扬州模拟) 先化简再求值：
的根.
21. （5分） (2019八上·蛟河期中) 如图，在平面直角坐标系中，①作出ΔABC向右平移5个单位后得到的ΔA1B1C1②作出ΔABC关于y轴对称的ΔA2B2C2,并写出点C2的坐标
22. （3分） (2019·高安模拟) 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
A组：
C组：
； B组：
D组：
请根据上述信息解答下列问题：
（1） C组的人数是________；
（2） 本次调查数据的中位数落在________组内；
（3） 若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？
23. （15分） (2019·丹阳模拟) 如图1，点C是线段AB上一点，AC＝ AB，BC为⊙O的直径.
第 5 页 共 22 页 （1） 在图1直径BC上方的圆弧上一点P，使得PA＝PB；（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
（2） 连接PA，求证：PA是⊙O的切线；
（3） 在（1）的条件下，连接PC、PB，∠PAB的平分线分别交PC、PB于点D、E.求 的值.
24. （15分） (2013·镇江) 如图，抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过原点O和点A（2，0）．
（1） 写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标；
（2） 点（x1 ， y1），（x2 ， y2）在抛物线上，若x1＜x2＜1，比较y1 ， y2的大小；
（3） 点B（﹣1，2）在该抛物线上，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，求直线AC的函数关系式．
25. （15分） (2016·日照) 如图1，抛物线y=﹣ [（x﹣2）2+n]与x轴交于点A（m﹣2，0）和B（2m+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结BC．
（1） 求m、n的值；
（2） 如图2，点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN、BN．求△NBC面积的最大值；
（3） 如图3，点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点，连接PM、PC，是否存在这样的点P，使△PCM为等腰三角形，△PMB为直角三角形同时成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
26. （2分） 已知抛物线
（1） 求这个函数解析式；
第 6 页 共 22 页
过点（ ， ）和点（1，6）， （2） 当x为何值时，函数y随x的增大而减小；
第 7 页 共 22 页 参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：答案：2-1、
考点：
解析：答案：3-1、
考点：解析：
答案：4-1、
考点：解析：
第 8 页 共 22 页 答案：5-1、
考点：
解析：答案：6-1、
考点：
解析：答案：7-1、
考点：
第 9 页 共 22 页 解析：答案：8-1、
考点：解析：
答案：9-1、
考点：解析：
第 10 页 共 22 页 答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点：解析：
第 11 页 共 22 页
答案：12-1、
考点：
解析：
第 12 页 共 22 页 二、 填空题 (共6题；共8分)
答案：13-1、考点：
解析：答案：14-1、考点：
解析：答案：15-1、考点：解析：
第 13 页 共 22 页 答案：16-1、考点：解析：
答案：17-1、考点：
第 14 页 共 22 页 解析：
答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：
三、 解答题 (共8题；共65分)
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
第 15 页 共 22 页 答案：20-1、考点：解析：
答案：21-1、考点：
解析：答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：解析：
第 16 页 共 22 页
答案：23-1、
答案：23-2、
第 17 页 共 22 页
答案：23-3、考点：解析：
第 18 页 共 22 页 答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、考点：解析：
答案：25-1、
第 19 页 共 22 页 答案：25-2、
第 20 页 共 22 页 答案：25-3、考点：
第 21 页 共 22 页
解析：
答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：
第 22 页 共 22 页