湖南省中考数学线上大模考二模考试试卷
2023年10月28日发(作者：有关读书的古诗)
浮萍漂泊本无根,天涯游子君莫问全诗-
湖南省中考数学线上大模考二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共30分)
1. （3分） 将（+5）﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣9）写成省略加号的和的形式，正确的是（ ）
A . ﹣5﹣2+3﹣9
B . 5﹣2﹣3﹣9
C . 5﹣2+3﹣9
D . （+5）（+2）（﹣3）（﹣9）
2. （3分） (2016九上·海门期末) 如图，AB是⊙O的直径，TA切⊙O于点A，连结TB交⊙O于点C，∠BTA=40°，点M是圆上异于B，C的一个动点，则∠BMC的度数等于（ ）
A . 50°
B . 50°或130°
C . 40°
D . 40°或140°
3. （3分） 不等式组A . x≤1
B .
C .
的解集是（ ）
D . 无解
4. （3分） (2019七下·滦县期末) 下列各式计算的正确的（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （3分） (2018·毕节模拟) 数学老师给出如下数据1，2，2，3，2，关于这组数据的正确说法是（ ）
A . 众数是2
第 1 页 共 20 页 B . 极差是3
C . 中位数是1
D . 平均数是4
6. （3分） (2017·宁津模拟) 2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（ ）
A . 8.362×107
B . 83.62×106
C . 0.8362×108
D . 8.362×108
7. （3分） (2016·包头) 化简（ ）A .
B .
C .
D .
•ab，其结果是（ ）
8. （3分） (2020八上·柯桥期末) 笛卡尔是法国著名的数学家，他首先提出并创建了坐标的思想，引入坐标和变量的概念，平面直角坐标系很好地体现了下列哪一种数学思想？（ ）
A . 分类讨论
B . 类比
C . 数形结合
D . 统计
9. （3分） 已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ）
A . y=﹣3（x﹣1）2+3
B . y=3（x﹣1）2+3
第 2 页 共 20 页 C . y=﹣3（x+1）2+3
D . y=3（x+1）2+3
10. （3分） (2020八下·济南期中) 如图，△ABC为等边三角形，AB＝8，AD⊥BC ， 点E为线段AD上的动点，连接CE ， 以CE为边作等边△CEF ， 连接DF ， 则线段DF的最小值为（ ）
A .
B . 4
C . 2
D . 无法确定
二、 填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） (共5题；共15分)
11. （3分） (2019九上·榆树期中) 计算： ________.
12. （3分） (2019七上·绍兴期中) 代数式的书写有一些规范，比如教材上指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号“×”，通常将乘号写作“·”或者省略不写”其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现“÷”，通常用分数线“——”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面.根据以上书写要求，将代数式（ac×4-b2）÷（4a）简写成________
13. （3分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，在△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，则AC＝________．
14. （3分） (2020·连云模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是________
15. （3分） (2019七下·运城期末) 把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，
，则下列结论：①
是折痕，若
；④ ；②
第 3 页 共 20 页
；③ 正确的序号为________．
三、 解答题（共8小题，满分75分） (共8题；共24分)
16. （3分） (2016七下·瑶海期中) 计算：
（1）
（2） |
+ +
|+2
+（ ）﹣2
+（﹣2017）0 ．
17. （3分） 已知△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，联结AF、AE，交BD于点G．
（1）如图（1），求证：∠EAF=∠ABD；
图（1）
（2）如图（2），当AB=AD时，M是线段AG上一点，联结BM、ED、MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF=∠BAF，AF=AD，试探究线段FM和FN之间的数量关系，并证明你的结论．
图（2）
18. （3分） (2019·南平模拟) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A ， B ， C ， D四个等
第 4 页 共 20 页 级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．
请你根据统计图解答下列问题：
（1） 参加比赛的学生共有________名；
（2） 在扇形统计图中，m的值为________，表示“D等级”的扇形的圆心角为________度；
（3） 组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
19. （3.0分） (2020七下·灌南月考) 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价九折优惠.设顾客预计累计购物 元（ >300）
（1） 请用x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2） 试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由.
20. （3.0分） (2019·西安模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，与边BC交于点F，过点E作EH⊥AB于点H，连接BE
（1） 求证：EH＝EC；
（2） 若AB＝4，sinA＝ ，求AD的长.
21. （3分） (2016九上·潮安期中) 四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．
第 5 页 共 20 页 （1） 试判断△AEF的形状，并说明理由；
（2） 填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心________ 点，按顺时针方向旋转________度得到；
（3） 若BC=8，则四边形AECF的面积为________．（直接写结果）
22. （3.0分） (2020·乌鲁木齐模拟) 如图，在
，点 在线段 上，且 .
中， ，以 为直径的 交 于
（1） 求证：
（2） 若
是 的切线.
，求 的半径.
23. （3分） (2019·盘龙模拟) 某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量 (千克)与销售单价 (元/千克)之间的函数关系如图所示.
（1） 求 与 的函数关系式，并写出 的取值范围；
（2） 当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？
（3） 某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由.
第 6 页 共 20 页 参考答案
一、 选择题 (共10题；共30分)
答案：1-1、
考点：
解析：答案：2-1、
考点：解析：
答案：3-1、
考点：
解析：答案：4-1、
第 7 页 共 20 页 考点：
解析：答案：5-1、
考点：解析：
答案：6-1、
考点：解析：
答案：7-1、
考点：解析：
第 8 页 共 20 页 答案：8-1、
考点：解析：
答案：9-1、
考点：
解析：答案：10-1、
考点：解析：
第 9 页 共 20 页 二、 填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） (共5题；共15分)
答案：11-1、考点：
解析：答案：12-1、
第 10 页 共 20 页 考点：解析：
答案：13-1、考点：
解析：答案：14-1、考点：
第 11 页 共 20 页 解析：答案：15-1、考点：
第 12 页 共 20 页 解析：
三、 解答题（共8小题，满分75分） (共8题；共24分)
答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：
第 13 页 共 20 页 第 14 页 共 20 页 考点：解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
答案：18-3、考点：解析：
答案：19-1、
第 15 页 共 20 页 答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
第 16 页 共 20 页 答案：20-2、考点：解析：
答案：21-1、
答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：
第 17 页 共 20 页 答案：22-1、
第 18 页 共 20 页 答案：22-2、考点：解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
第 19 页 共 20 页 答案：23-3、
考点：
解析：
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