...2022学年高二下学期期中联考数学试题及答案

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2023年8月18日发(作者：我的童年作文(精选29篇))

三国演义分为哪五个部分-

2021-2022学年第二学期三明市四地四校联考期中考试联考协作卷高二数学试卷（满分150分，完卷时间120分钟）学校__________班级________姓名___________座号_______第I卷(选择题共60分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合M1,3,5,7,9,Nx2x7，则MN（A．7,9B．5,7,9C．3,5,7,9）C．xZ,x22x1）D．xZ,x22x1）D．1,3,5,7,92．设命题p:xZ,x22x1，则p的否定为（A．xZ,x22x1B．xZ,x22x3．已知命题p:x1，命题q:x2，则p是q的（A．充分但不必要条件C．充分且必要条件B．必要但不充分条件D．既不充分也不必要条件）1,x04．已知函数fxx，则ff1的值为（xx4,x0A．15B．5C．5D．3的图象可能是图中的（）5．已知函数的图象如右图所示,则函数A.B.C.D.116．甲､乙两人独立地去译一个密码,译出的概率分别、，现两人同时去译此密码，则该密码能被译出的概率53是（A．）B．1151415）C．815D．7157．若正实数a,b满足ab1，则（141C．ab有最小值4A．ab有最大值B．D．11有最大值4ab11有最小值2ab第１页，共９页8．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.右图所示的弦图由四个全等的直角三角形和一个正方形构成．现用4种不同的颜对这四个直角三角形和一个正方形区域涂，要求相邻的区域不能用同一种颜，则不同的涂方案有（A．180）B．192C．300D．420二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。m29．已知A3C30!4，则m可能的取值是（）D．3A．0B．1）C．210．下列函数中，是同一函数的有（A．fxx,g(x)x2C．f(x)B．fxx,g(x)2x2x,g(x)1xD．fxx1,g(t)t22t11，E（X）、D（X）分别为随机变量X均值与方差，则下311．若随机变量X服从两点分布，其中PX0列结论正确的是（）B．E（3X+2）＝4A．P（X＝1）＝E（X）C．D（3X+2）＝4D．DX4912．4月23日为世界读书日，已知某高校学生每周阅读时间X服从正态分布X~N9,4，则（2（附：X~N,，PX0.683，P2X20.955，）P3X30.997.）A．该校学生每周平均阅读时间为9小时；B．该校学生每周阅读时间的标准差为4；C．该校学生每周阅读时间不超过3小时的人数占0.15%；D．若该校有10000名学生，则每周阅读时间在3-5小时的人数约为210.第Ⅱ卷(非选择题90分)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。双空题第一空2分，第二空3分。13．已知f(x)为奇函数，当x0时，f(x)x1，则f(4)___________.14．函数fxx1的定义域是__________________.x15．甲袋中有3个红球和2个白球，乙袋中有4个红球和1个白球（除颜外，球的大小、形状完全相同）.第２页，共９页先从甲袋中随机取出1球放入乙袋，再从乙袋中随机取出1球.分别以A1、A2表示由甲袋取出的球是红球和白球的事件，以B表示由乙袋取出的球是红球的事件，则PB|A1________，PB________.16．已知函数f(x)(x1)exmx在区间x[1,2]上存在单调增区间，则m的取值范围为_____________.四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知集合Ax|3x10，集合Bx|(x2)(x4)0，（1）求AB；（2）求(CRA)B．18．（12分）某班主任对本班40名同学每天参加课外活动的时间进行统计，并绘制成如图所示的频率分布直方图，其中[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）在纵轴上对应的高度分别为m，0.02，0.0375，0.0175，m.（1）求实数m的值以及参加课外活动时间在[10，20）中的人数；（2）从每天参加活动不少于50分钟的同学（含男生甲）中任选3人，求男生甲被选中的概率．19．（12分）24m已知幂函数f(x)2mm2x22(mR)为偶函数．（1）求fx的解析式；（2）若函数g(x)f(x)2(a1)x1在区间0,4上的最大值为9，求实数a的值．（12分）20．已知5名同学站成一排,要求甲站在正中间,乙不站在两端,记满足条件的所有不同的排法种数为（1）求的值;（2）求二项式x13m4.x的展开式中的常数项.第３页，共９页21．（12分）2022年2月20日，北京冬奥会在鸟巢落下帷幕，中国队创历史最佳战绩．北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及，让越来越多的青少年爱上了冰雪运动．某校组织了一次全校冰雪运动知识竞赛，并抽取了100名参赛学生的成绩制作成如下频率分布表：竞赛得分频率50,6060,7070,800.10.10.380,900.390,1000.2（1）如果规定竞赛得分在80,90为“良好”，竞赛得分在90,100为“优秀”，从成绩为“良好”和“优秀”的两组学生中，使用分层抽样抽取5人．现从这5人中抽取2人进行座谈，求两人竞赛得分都是“优秀”的概率；（2）以这100名参赛学生中竞赛得分为“优秀”的频率作为全校知识竞赛中得分为“优秀”的学生被抽中的概率．现从该校学生中随机抽取3人，记竞赛得分为“优秀”的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．22．（12分）已知f(x)axlnx(aR)．，f(1))处的切线斜率为0，求f(x)的单调区间；（1）若曲线yf(x)在点(12（2）若f(x)x在(1,+∞)上恒成立，求实数a的取值范围．第４页，共９页2021-2022学年第二学期三明市四地四校联考期中考试高二数学标准答案及详细解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。71．B【解析】N,，故MN5,7,9，故选：B.22．D【解析】命题p:xZ,x22x1，则p的否定为：xZ,x22x1.故选：D3．B【解析】由命题p构成集合A{x|x1}，由命题q构成的集合为B{x|x2}，可得BA，所以命题p是q的必要不充分条件.故选：B4．A【解析】由题意f(1)1(14)5，f(f(1))f(5)5．C【解析】由函数1．故选：A．5的图象的增减变化趋势,判断函数取值的正、负情况如下表:所以当时,函数的图象在轴下方;当时,函数的图象在轴上方;当时,函数的图象在轴下方.故选:C.11,P(B),且536．D【解析】用事件A,B分别表示甲､乙两人能破译出密码,则P(A)42887P(AB)P(A)P(B).∴此密码能被译出的概率为1.故选：D531515157．A【解析】因为正实数a,b满足ab111abababab1所以ab，当且仅当，，即取等号，故A正确、C错误.2421111412abab，当且仅当ab1，ab，即ab取等号，故B、D错误.ab222故选:A8．C【解析】相邻的区域不能用同一种颜，则涂5块区域至少需要3种颜.若5块区域只用3种颜涂，则颜的选法有C5，相对的两个直角三角形必同，此时共有不同的涂方33案数为C5A360（种）.3若5块区域只用4种颜涂，则颜的选法有C5，相对的两个直角三角形必同，余下两个直角三角形不414同，此时共有不同的涂方案数为C5C2A4240（种）.4综上，共有不同的涂方案数为300（种）.故选：C.第５页，共９页二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。m2m9．CD【解析】因为A3C30!4，所以A36，当m2或m3时成立，所以m可能的取值是2或3，故选：CD．10．AD【解析】对于A：fxx的定义域为R，g(x)x2的定义域为R，其g(x)x2x，定义域相同，解析式一致，故是同一函数；对于B：fxx的定义域为R，g(x)xxx的定义域为0,，两函数的定义域不相同，故不是同一函数；2对于C：f(x)的定义域为x|x0，g(x)1的定义域为R，定义域不相同，故不是同一函数；对于D：fxx1x22x1，g(t)t22t1，两函数的定义域相同且函数解析式一致，故是同一函数；故选：AD21211．AB【解析】随机变量X服从两点分布，其中PX0，∴P（X＝1），3312212222E（X）01，D（X）＝（0）2（1）2，33333339在A中，P（X＝1）＝E（X），故A正确；2在B中，E（3X+2）＝3E（X）+2＝324，故B正确；32在C中，D（3X+2）＝9D（X）＝92，故C错误；9在D中，D（X）故选：AB.2，故D错误.912．ACD【解析】因为EX9，DX4，所以平均数是9，标准差为2，A正确，B不正确；因为P7X110.683，P5X130.955，P3X150.997.结合正态曲线的对称性可得，该校学生每周阅读时间不超过3小时的人数占10.9970.15%，C正确；22P3X15P5X13每周阅读时间在3-5小时的人数占0.021，20.02110000210，所以D正确；故选：ACD.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。双空题第一空2分，第二空3分。13．1【解析】因为f(x)为奇函数，当x0时，f(x)x1，所以f(4)f(4)1P3X15411，故答案为：1.第６页，共９页x101,00,【解析】由，得x1且x0，函数f(x)14．x0故答案为：15．x1的定义域为1,00,；x1,00,.235；【解析】甲袋中有3个红球和2个白球，乙袋中有4个红球和1个白球（除颜外，球的大小、630形状完全相同）．先从甲袋中随机取出1球放入乙袋，再从乙袋中随机取出1球．分别以A1，A2表示由甲袋取出的球是红球和白球的事件，以B表示由乙袋取出的球是红球的事件，则P(A1)32425，P(A2)，P(B|A1)，P(B|A2)，55636233522235．故答案为：；．630565330∴P(B)P(A1)P(BA1)P(A2)P(BA2)216．,2e【解析】因为f(x)(x1)exmx，所以f(x)xexm，f(x)在区间[1,2]上存在单调递增区间，存在x[1,2]，使得f(x)0，即mxex，2x[1,2]，令g(x)xex，则g(x)x1ex0恒成立，所以g(x)xex在[1,2]上单调递增，所以gxmaxg22e，m2e2，故实数m的取值范围为,2e2．-----------------------------2分------------------------------5分-------------------------------7分--------------------------------10分四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。【解析】（1）Bx|2x4，17．ABx|2x10.（2）CRAx|x3，或x10，∴CRABx|2x3.18．【解析】（1）因为所有小矩形面积之和等于1，所以10m0.02100.0375100.01751010m1，解得m0.0125，由于参加课外活动时间在[10，20)内的频率等于0.0125100.125，因此参加课外活动时间在[10，20)中的人数为400.1255人．------------------------3分------------------------------6分（2）设每天参加活动不少于50分钟的5人分别为a，b，c，d，甲，从中任选3人，可能的情况有：abc，abd，ab甲，acd，ac甲，ad甲，bcd，bc甲，bd甲，cd甲，共10种，设“其中的男生甲被选中”为事件A，则事件A包括的情况有：ab甲，ac甲，ad甲，bc甲，bd甲，cd甲，共6种，-----------------11分------------------------------9分第７页，共９页因此事件A发生的概率为P(A)注：其他解法亦可酌情给分。63．105------------------------------12分【解析】（1）由幂函数可知2m2m21，解得m1或m19．当m1时，f(x)x2，函数为偶函数，符合题意；当m3时，f(x)x7，不符合题意；232------------------------------2分故求fx的解析式为f(x)x2（2）由（1）得：g(x)f(x)2(a1)x1x22(a1)x1函数的对称轴为：xa1，开口朝上f(0)1，f(4)178(a1)------------------------------------------6分------------------------------7分------------------------------9分------------------------------11分------------------------------12分.9由题意得在区间0,4上fmax(x)f(4)178(a1)9，解得a2所以实数a的值为2.【解析】（1）所有不同的排法种数20．1（2）由（1）知,xx93m4------------------------------4分1x,x93r1∴x的展开式的通项公式为TCrx2,r19x------------------------------8分令,解得,3C984------------------------------10分.------------------------------12分展开式中的常数项为21．【解析】(1)成绩为“良好”和“优秀”的两组频率合计0.5，共50人，抽样比为所以成绩为“良好”的抽取30113人，成绩为“优秀”的抽取202人．10101．102C21所以抽到的竞赛得分都是“优秀”的概率为P2．C510------------------------------4分------------------------------6分(2)由题意知，X的可能取值0，1，2，3．由题可知，任意1名学生竞赛得分“优秀”的概率为P1P21P11201，竞赛得分不是“优秀”的概率为1005141．若以频率估计概率，则X服从二项分布B3,．555第８页，共９页0312PX0C1464；PX1C113055125354548125；213PX2C214123；PX3C3055125314155125．所以X的分布列为X0123P64485125EX0641251481252121253112535．22．（1）增区间为(1,)，减区间为(0,1)；（2）(，1]．【解析】（1）f(x)的定义域为(0，)，求导可得f(x)a1x，由f(1)0得a10a1，∴f(x)xlnx，f(x)11x，令f(x)0得0x1；令f(x)0得x1，所以f(x)的增区间为(0,1)，减区间为(1,)．（2）由题意：axlnxx2，即axx2lnx，x1，axlnxx恒成立．令g(x)xlnxx，则g(x)11lnxx2lnx1x2x2，令h(x)x2lnx1，则h(x)2x1x0，h(x)在(1，)上单调递增，又h(1)0，∴当x(1，)时，h(x)0，g(x)0，g(x)在(1，)上单调递增，所以g(x)ming(1)1，∴当a1时，ag(x)恒成立，∴a的取值范围为(，1]．第９页，共９页------------------------------10分------------------------------12分------------------------------2分------------------------------4分------------------------------6分------------------------------8分------------------------------10分------------------------------12分

十二生肖最佳姻缘配对-