2022年高考数学科泉州市质检一模质量分析

2022年高考数学科泉州市质检一模质量分析

2023年10月31日发(作者：六年级上册第四单元作文500字(通用33篇))

编程入门基础知识-

2022年泉州市普通高中毕业班质量检查

数学科质量分析报告

一、命题意图与试题评价

（一）命题的总体思路与试题的总体评价

试卷按照《课标》要求和福建省高考数学《考试说明》的有关要求命题，全面贯彻“关注交汇，注重探究，规避模式，强调应用，兼顾‘过程’，体现理念”的高考命题指导思想，努力体现“立足基础、关注过程、突出探究、强调应用、追求‘开放’与‘多样””的教学指导思想。 在试卷命制中认真贯彻“总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新”的基本指导思想，努力实践“让改革者受益”的理念，试题命制在保持稳定的基础上，注重与《课程标准》相衔接、注重与新课程理念相衔接，力图体现新课标理念，命题立足学科本质，坚持从学科的整体意义上选材立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，在充分考查数学基础知识、基本技能和基本思想方法的前提下，突出考查考生的数学能力和数学素养，试题背景公平，设问科学，注意发挥探究性、开放性问题的检测功能。命题中注意重点内容重点考查，注重与高考数学命题相衔接，以能力立意，在“知识的交汇处”命题，又注重创新意识和应用意识的考查，注意规避模式，在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三个维度的考查上加大力度，在考查知识的基础上重视学生能力的考查。通过对本次质检的实测数据分析，试题具有较好的区分度，且难度值与我省高考的难度值基本吻合。命题团队期望使本次质检试题对于高三年市质检后的总复习和高一、二年的教学都具有良好的导向，有利于进一步推进我市课程改革的实施。

（二）若干具体设想和试卷的主要特点

1、合理控制试卷难度和试题梯度

试题的结构要根据2012年福建《考试说明》的有关规定。理科：选择题为10道，共50分；填空题为5道，共20分；解答题为5+1道，共80分，其中21题为选修系列4的选考内容，含3个小题，学生作答时从3小题中选做其中2个小题。文科：选择题为12道，共60分；填空题为4道，共16分；解答题为6道，共74分。在命题中，注意控制试卷难度，合理确定试题梯度，充分发挥各种题型的功能，充分体现新课程的理念，命题时充分考虑2012届学生的实际水平，力图将整份试卷的难度控制在0.6左右，易、中、难试题的比例控制在4︰4︰2左右，努力规避2011高考难度所带来的负面影响，为一线的复习工作发出在难度把握上的积极信息！

2、关注过程性知识考查的实践与探索

试卷努力全面落实新课程的基本理念，关注对概念、法则、结论的发展过程和本质的考查。在命题中要注重《课程标准》对学生能力的具体要求，全面落实新课程的十大基本理念。试题命制要努力尝试创新，重视对学生的知识学习过程的考查。在本次命题中，注意将新课程理念转化到数学试题中，例如新课标非常强调概念的发生过程，因此，在本次试题中：理6以线性规划知识为切入点，通过与圆的有关知识的交汇，考查学生的数学实验能力；理8以圆锥曲线的第三定义（课本的习题）为载体，考查圆锥曲线的离心率；理9则与课本阅读材料为载体，考查学生对概率的意义的理解；理10以函数的定义为载体，考查函数图象与方程的曲线的联系与区别；理15则与文学中的回文诗为载体，考查数学学习和迁移能力，考查学生的类比、转化与化归的数学思想；理16以抛物线的定义入手；理17以三角函数的定义入手。以上题目都是以新课程中“强调本质，注意适度形式化”的理念为背景来命制的，考查学生对“概念、法则、结论的发展过程和本质”。新增选考内容是实施新课程标准的一个亮点，“提供多样课程，适应个性选择”是新课程的十大理念之一，理21通过选修系列4的相关内容的考查，学生必须从3题中选做其中的2题，为学生提供了个性选择的空间；“发展学生的数学应用意识”也是新课程所倡导的重要理念，本次命题通过理9，15，18等题目来体现这一重要理念，理18的计算可以使用数列中的错位相减法，也可以使用秦九韶算法来进行计算，实现了不同的知识间的交融，对考查学生的应用意识与数据处理能力和数学建模能力提出了新的要求。文科第16题的求解没有现成的解题模式，要求考生经历动手操作过程，从而寻圆内整点的所有可能个数；文科第22题以超越函数为载体，在过程中考查推理论证能力、运算求解能力.

3、积极探索命题的改革与创新

创新性问题是考查考生自主地灵活应用相关知识分析问题和解决问题的思维过程的最好素材.本次考试有意识设计了没有现成的解题模式可直接套用的试题，要求考生根据问题背景提供的信息进行独立地分析、检索、加工、组合，寻问题的实质，探求解决方案，较好地实现对考生思维过程考查，如文科第11题图形取材于教材，要求考生从图中观察椭圆的圆扁程度，进而得出离心率的大小关系，或者去探究的比值与离心率的关系；文科第12题以新定义问题、函数最值、向量坐标运算、不等式恒成立问题等为背景，要求考生在理解题意的基础上，综合运用、分析获取的信息进行求解。

试卷在规避命题模式上作了适度的探索。新课标高考中，规避模式是考试公平性的需要。为了使学生适应新的考试模式对学生水平的影响，本次考试对考题中各模块的顺序作了一些微调。10年、11年的解析几何试题都是前移，12年的解析几何如果还是前移，无疑又成了解析几何前移的新模式，基于这样的考虑，12年解析几何要放在什么位置呢？所以为了使学生适应不同的模式考试，避免考试过程中受到非智力因素影响，本次考试对考题中各模块的顺序作了一些微调，如文科将解析几何题又后移放在了第21题的位置，而理科将解析几何题放在了第16题的位置，这样的微调可以让学生体验不同的考试模式，使学生ba逐步消除不适应感，减少在考试中非智力因素对考生正常发挥的影响。

4、注重知识交汇，体现能力立意的命题思路

试题强调了知识间的内在联系，注重各部分知识的综合性，注重在知识网络的交汇点处设计试题。如理6在圆锥曲线与线性规划知识的交汇，理10函数与解几内容的交汇，理15数学与文学的交汇，理18概率与数列知识等内容的交汇等，理19立体几何与函数导数的交汇，理20为函数导数与数列知识的交汇。试题注重综合性、应用性、探索性等能力型题目的考查，充分体现了能力立意，在考查学生数学基础知识的基础上，同时也考查了学生的空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识，加强了对思维品质的考查。

5、突出对主干知识和数学思想方法的考查

本次市质检题的六个大题中，理科的前5道大题全面考查了三角函数、立体几何、函数与导数、概率与统计、解析几何、数列这些数学的主干知识，试题注重了知识之间的内在联系，重点内容重点考查，同时注意针对主干知识的教学要求和考试要求，设置合理的命题梯度。命题中坚持“以能力立意”，在考查数学基础知识和基本技能的同时，加大了对函数与方程的思想（理7、理10、理11、理14、理16、理17、理19、理20）、数形结合思想（理6、理7、理10、理16、理19、理20）、分类与整合思想（理18、理20）、化归与转化思想（理6、理7、理8、理14、理16、理17、理19、理20）等数学思想方法的考查力度，充分体现了数学思想方法是数学精髓的理念。在数学主干知识的考查中，命题时注重突出新课程对传统主干知识的呈现方式的新变化，力图在考查传统的过程中体现新课程理念，如理17在三角函数定义的考查中，突破以前在单位圆中考查定义的框框，考查学生对概念本质的理解的深刻性；理18、理20则是在概率统计和函数导数为载体，考查学生自觉应用数列知识的能力，理19则在立体几何背景下考查学生对导数工具的应用能力，这些都体现2012年福建省高考数学考试说明对主干知识和数学思想方法的具体要求，从而考查学生的数学素养。

文科试卷突出对基础知识的考查，充分关注考生在学习数学和应用数学解决问题的过程中最为基础和必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能，知识点覆盖了高中数学各个模块的内容.同时突出考查了高中数学的主干知识，试卷的6道解答题分别取材于数列、立体几何、三角函数、统计与概率、直线与圆锥曲线、函数与导数等.

6、合理开放，倡导探究

开放性、探究性试题能较好地考查考生灵活地应用已有知识分析问题和解决问题的能力，可以较好地实现对考生学习潜能的考查．试卷合理地设置了具有一定思维量的开放性、探索性的试题，为考生提供了自由选择、自由发挥、自由探索的空间，有效地考查了考生的探究能力.试卷主要设计了条件开放、结论开放两种探究型问题.条件开放探究型，如文科第18题探究满足条件的点F的位置；文科第22题是“存在型”探究性问题，要求考生根据题目要求探索结论成立的条件是否存在；结论开放探究型，如文科第21题要求考生先判断直线与抛物线的位置关系，再进行证明.

7、加强对选考内容的考查力度，考查学生“个性选择”的能力

《课程标准》提出了“提供多样课程，适应个性选择”的课程理念，是新时代对学生素养的新要求，《数学课程标准解读》一书明确指出：“学会选择，是未来公民必备的素养，学会选择将有利于个性发展”。本次市质检命题中，理科试卷在第21题中考查了选修系列4中的4—2《矩阵与变换》、4—4《坐标系与参数方程》、4—5《不等式选讲》等内容，其考查难度有所区别，对学生答题的选择性是一种考验。

本次质检中的几个大题都有多种解法，考生可以选择不同的方法来完成解答，但是不同的解法难度是不一样的，这样的选择是对学生数学素养的一个考验。例如第17（1）题，用三角恒等变形化简比较常规但是运算量大，而用平移的方法无需运算。第18题求期望，可以用数列的错位相减法，也可以用秦九韶算法计算，也可以将10个数据直接相加，不同的方法有不同的难度。多种解法的选择是对考生数学素养的一个很好的考验。

8、努力发挥考试评价的教学导向

试卷较好地体现“两个有利”：试题注重考查数学基础知识、基本技能和基本思想的掌握程度，努力体现对知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观等目标的要求，发挥试题对中学数学教学的正确导向作用，以利于推进普通高中实施素质教育（关注导向，体现理念）；试题坚持能力立意，注重考查运用所学知识分析问题和解决问题的能力，着重考查学生的数学素养，以利于凸显选拔性考试的特点（能力立意，凸显选拔）。

试题发挥了对关注若干视角的示范作用：试题重视高考命题改革研究有关成果的体现，引导关注若干主题词——交汇、创新、探究、本质、应用、理念。

试卷较好地解读了高考发展的六个走向——稳为主体，“变”“新”有度；能力立意，体现理念；多思少算，通性通法；多题把关，有效区分；规避模式，摒弃题海；注重素养，考查潜能——选拔。

试题努力发挥了七点教学警示：根据评卷点各题组汇报的各题答题情况分析报告，学生答题的失误有以下十种类型：①阅读理解能力不足或审题不当产生的错误；②书写（表达）不规范产生的错误；③运算求解能力不足产生的错误；④数学思想方法选择不当产生的错误；⑤推理不严谨产生的错误；⑥数学概念和公式模糊不清产生的错误；⑦不良考试心理产生的错误。

二、试题特分析

以理科试题为例进行试题的特分析。 1、关注基础 回归定义

本次质检中，充分考查了基本概念、基本运算等数学基础知识，备受关注的是设置了几个“回归定义”的试题，这些试题都充分体现了“对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体” （考试大纲）的考查要求，引导高三师生在下阶段复习工作中，充分注意夯实双基。

如：（理8）的本质是椭圆的第三定义，（理10）考查了函数的定义，（理16）考查了抛物线的定义，（理17）考查了三角函数的定义，上述试题均有效检测科了学生对数学基础知识、基本技能的掌握程度。

案例1：（理10）函数的图象与方程的曲线有着密切的联系，如把抛物线y2x的图象绕原点沿逆时针方向旋转90就得到函数yx2的图x2象.若把双曲线y21绕原点按逆时针方向旋转一定角度后，能得到3某一个函数的图象，则旋转角可以是

A．30 B．45 C．60

D．90

评注：函数的定义：设A,B是两个非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:AB为集合A到集合B的一个函数。由函数的定义可知，函数是数集间的映射。作为一个映射，就必须满足映射的条件，只能一对一或者多对一，不能一对多，所以上题中需让双曲线的渐近线旋转至与y轴重合。

2、关注能力 着意创新

本次质检中，命题者通过设置新定义、新情境试题，重点考查了学生应用意识与创新意识，充分体现了“能力立意”的命题原则，同时引领高三数学教学应跳出题海、注重培养能力。

如：（理14）新定义最小值函数mina,b，（理15）新定义“回文数”，（理17）新定义“taxi距离”，这些都是新定义、新情境的试题，这类试题能有效地考查学生“将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能”（考试大纲）。

案例2：（理17）将边长为1的正三角形ABC按如图所示的方式放置，其中顶点A与坐标原点重合.记边AB所0,在直线的倾斜角为，已知.

3（Ⅰ）试用表示BC的坐标（要求将结果化简为形如；

(cos,sin)的形式）（Ⅱ）定义：对于直角坐标平面内的任意两点Px1,y1、Qx2,y2，称x1x2y1y2为P、Q两点间的“taxi距离” ，并用符号PQ表示.试求BC的最大值.

评注：“taxi距离”也称出租车几何或曼哈顿距离（Manhattan Distance）是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇，是种使用在几何度量空间的几何学用语，用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和。之所以把“曼哈顿距离”称为距离，是因为“曼哈顿距离”满足“距离”的定义：设X是非空集合，对于X中的任意任意两个元素x与y，按照某一法则都对应唯一的实数x,y，并满足以下的三条距离公理：

（1）非负性:

x,y0,当且仅当xy时x,y0；

（2）对称性:

x,yy,x；

（3）三角不等式: 对于任意的x,y,z，x,yx,zz,y。

以曼哈顿距离的定义为背景考查新定义问题是近年高考的热点，这种题型属于创新题，能有效考查直线方程、绝对值、不等式等知识，考查化归与转化、分类与整合、数形结合的数学思想方法，以及数学探究能力、推理论证能力、问题解决能力和创新意识，这体现了新课标的教育理念，解题时，严格根据定义，从定义出发，以不变应万变，这才是上上之策。

3、关注知识网络 突出交汇

本次质检中，命题者在知识的交汇处命题，通过设置交汇性试题，考查学生综合分析问题、解决问题的能力，检测学生是否具备有序的网络化知识体系。并以此引导高三师生在第二轮复习过程中，注意知识网络的建构。

如：（理6）“直线与圆的位置关系”与“线性规划”的交汇，（理10）“函数”与“圆锥曲线”的交汇，（理18）“概率”与“数列”的交汇，（理19）“立体几何”与“函数导数”的交汇，（理20）“合情推理”与“函数导数”“数列”“不等式”的交汇，上述的试题交汇自然和谐，综合程度较高，充分体现了“从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度”的考查要求 (注：《考试大纲》).

案例3：（理18）设f0xxex，f1xf0x，f2xf1x，…，fnxfn1x（nN）.

(Ⅰ)请写出fnx的表达式（不需证明）；

(Ⅱ) 求fnx的极小值ynfxn；

(Ⅲ)设gnxx22n1x8n8，

gnx的最大值为a，fnx的最小值为b，求ab的最小值.

评注：本题重点考查了函数导数中的重点知识，如复合函数的导数、利用导数求解函数的单调性极值、二次函数的最值等；同时，交汇考查了合情推理、数列等核心知识点，试题的交汇自然和谐，综合程度较高；有效覆盖了3个能力2个意识（《考试大纲》《考试说明》要求5个能力2个意识），如：抽象概括出函数fnx解析式的过程考查了抽象概括能力；由归纳推理得fnx的解析式、第(Ⅲ)步的先猜后证的过程考查了推理论证能力；求ab最小值的过程考查了运算求解能力；以导数为工具性求fnx的极小值点考查了应用意识；第(Ⅲ)步解法一构造函数、解法二利用数列的单调性创造性解题考查了创新意识。同时，也考查了6种数学思想方法（《考试说明》要求7种数学思想方法），如：求函数fnx、gnx的最值中，实际上是研究函数fnx、gnx的图像，考查了数形结合思想，以数释形的同时也应以形助数；解题中的每一个步骤都体现了化归与转化思想的数学思想；用导数求fnx的最值、利用配方法求gnx的最值、以及求ab的最小值的过程中渗透着函数的零点定理都考查了函数与方程思想；从f0x，f1x…，到fnx的推理过程渗透着特殊与一般思想、有限与无限思想、必然与或然思想。

从本题所考查的数学能力与数学思想方法，可以看出本题的命制严格遵循“数学科的考试，按照‘考查基础知识的同时，注重考查能力’的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养”这一命题原则(注：《考试大纲》).

4、关注课本 追本溯源

在此次命题中，我们可以看到众多的基础试题都可以在课本中到影子，部分创新性试题也是课本例题习题的改编题。

x2y2案例4：（理8）已知A1,A2分别为椭圆C:221(ab0)的左右顶ab4点，椭圆C上异于A1,A2的点P恒满足kPA1kPA2，则椭圆C的离心率为

9425 A． B． C．

939D．5

3评注：源于高中课本《普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1》人教A版介绍了这样两个问题：

第2.2节例3：如图，设A、B的坐标分别为5,0，5,0。直线AM、4BM相交于M，且他们的斜率之积是，求点M的轨迹方程。

9第2.3节探究：如图，设A、B的坐标分别为5,0，5,0。直线AM、BM相交于M，且他们的斜率之积是，试求点M的轨迹方程，并由点M轨迹方程判断轨迹的形状。与2.2例3比较，你有什么发现？

案例5：（理9）为调查某校学生喜欢数学课的人数比例，采用如下调查方法：

（1）在该校中随机抽取100名学生，并编号为1,2,3，……,100；

（2）在箱内放置两个白球和三个红球，让抽取的100名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜并放回；

（3）请下列两类学生举手：（ⅰ）摸到白球且号数为偶数的学生；（ⅱ）摸到红球且不喜欢数学课的学生.

如果总共有26名学生举手，那么用概率与统计的知识估计，该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是

49A.88% B. 90% C. 92%

D.94%

评注：本题源于高中课本《普通高中课程标准实验教科书数学必修3》人教A版：2．2.1阅读材料：如何得到敏感性问题的诚实反应。

高考试题也经常是以课本的题目为原型进行命制的，这就是为什么每年高考过后，我们总是觉得：“年年岁岁题相似，岁岁年年人不同”的原因吧。因此，从“背景公平”的角度而言，课本习题和例题的改编是高考命题的理想题源之一。尽管现在是多版本并存的时代（福建以人教A为主），但是，我们在平时日常教学工作中，也应在课本习题和例题的处理上多下功夫，毕竟教科书作为知识的呈现载体，在习题和例题的选择和处理上都具有其典型性和示范性。

5、关注高考 引领方向

市质检的命题者充分关注了关于高考复习及命题研究的最新动向。

2011年11月22日至25日在尤溪一中召开的由省普教室组织的“2012届福建省普通高中新课程数学学科高三毕业班复习教学工作研讨会””，“ 2011年11月25日至27日在三明一中召开的由《新课程背景下高考数学命题改革研究》课题组主持的第七次课题成果展示会”。

命题者参与并研究了两个会议所传达的精神，同时也融入了个人对高考复习及命题的思考，在这份试题中充分体现了数学中关于“交汇”、“应用”、“探究”、“开放”、“数学本质”、“数学文化”等关键词。

如：（理9）（理18）考查了数学应用；（理15）考查了数学与文学、数学欣赏。课程标准基本10个理念之一：“发展学生的数学应用意识”，倡导“高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。”因此，设计贴近生活的试题背景，成为本卷试题的又一亮点。

案例6：（理15）数学与文学之间存在着许多奇妙的联系. 诗中有回文诗，如：“云边月影沙边雁，水外天光山外树”，倒过来读，便是“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境和韵味读来真是一种享受！数学中也有回文数，如：88，454，7337，43534等都是回文数，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，读起来还真有趣！

二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；

三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；

四位的回文数有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90个；

由此推测：10位的回文数总共有 个.

评注：历史上许多学者、数学家对数学美从不同的侧面作过生动的阐述。普洛克拉斯早就断言：“哪里有数，哪里就有美。”亚里士多德也曾讲过：“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离。因为美的主要形式家是“秩序、匀称和确定性”，这些正是数学研究的原则。”由此可见，数学中充满着美的因素，本题以数学美、数学欣赏的角度进行命题，交汇贯通了数学与文学，使得试题得以文理交融，更能全面考查出学生的整体素质修养。

再如：（理16）探究了直线的存在性；（理21（2））探究了直线的存在性；每个解答题的解法均体现了解法的多元开放。考试说明指出：“高考中可适当设计开放性、探索性试题，考查创新意识和探究精神。”实践中我们发现，开放性、探索性题型正是综合考查学生综合数学素养的有效载体，因此，本卷也努力在开放性、探索性试题的设计上作出创新。

三、质量评估

（一）成绩情况

晋江市组织全市统一评卷，其成绩反应真实，而且文科难度0.56,理科难度0.49，与全市的情况基本一致，因此，以晋江的情况为样本估计泉州市的情况应该是有很好的参考价值！以下的“2，3”是晋江的成绩情况。

1、总体成绩

文科：平均82.51(11年质检71.44)，难度0.55(11年质检0.47),区分度0.49。

理科：平均74.66（11年质检76.86），难度0.50（11年质检0.51）,区分度。

选考题情况：21(1)平均5.51，21（2）平均3.41，21（3）平均4.31,总均分6.41。

2、文科各题得分情况

最大题号

值

单选5

1

单选5

2

单选5

3

单选5

4

单选5

5

单选5

6

单选5

7

单选5 0

0 3.3 2.37

7 6 4 6

0 4.6 1.31

6 2

0 3.9 2.09

7 5 5 7

0.97.38

3

0.22

0 4.1 1.93 81.7

3 7 2

0 3.9 2.1

4 3 7 7

0 4.6 1.29

8 1

0 4.7 1.24

7 8

值 分 差 率 率 率 度

0.96.52

3

0.96.99

3

0.17

0.2

度

最小平均标准得分满分零分难区分93.393.492.893.077.177.222.70.70.62

81.918.00.80.53

77.377.522.40.70.45

92.592.665.865.934.00.60.62

3.4 2.34 67.867.932.00.60.75 8

单选5

9

单选5

10

单选5

11

单选5

12

填空4

题1

填空4

题2

填空4

题3

填空4

题4

填空16

题

0 8.4 3.98

0

0 2.7 1.87

0 2.3 1.98

0 3.3 1.53

0 2.7 2.49

0 2.4 2.5

0 1.7 2.37

0 3.8 2.14

6 8 2 8

75.775.824.10.70.39

3 4 6 6

34.334.465.50.30.63

6 3 7 4

48.348.451.50.40.44

4 1 9 8

54.354.545.40.50.27

7 1 9 4

0.817.7

9 7 2

0.44

82.282.256.956.943.00.50.79

3 3 7 7

67.867.832.10.60.54

7 6 1 8

97.50.00.1 0.61 2.42 2.42

8

52.30

8

0

2

2

0.50.46

0.08 第1712

题

第1812

题

第1912

题

第2012

题

第2112

题

第2213

题

0 3.3 2.82

0 2.5 2.48

0 6.9 2.9

0

0 6.4 4.68

0 7.8 4.02

64.80

3

53.60

4

0

0

0.60.7

5

0.50.72

4

0.45.3 3.71 44 0 0

4

0.64

57.00

9

20.90

6

23.50

4

0

0

0

0.50.4

7

0.20.41

1

0.20.4

4

异常得分情况为第3，7，10，11，14，18，19题，从中可以反思对教学的启示！

3、理科各题得分情况

最平均标准得分满分零分难题号 大分

值

单选1 5 4.8 1.03 95.595.6 4.4 0.90.12

差 率 率 率 度 度

区分7 6

85.485.514.40.8单选2 5 4.3 1.76

4 2 8 5

0.34

90.090.1单选3 5 4.5 1.49

9 8

9.82 0.9 0.29

76.476.523.40.7单选4 5 3.8 2.12

4 2 8 6

0.47

67.367.332.60.6单选5 5 3.4 2.34

5 8 2 7

0.41

53.453.446.50.5单选6 5 2.7 2.49

5

36.8单选7 5 1.8 2.41

5

66.1单选8 5 3.3 2.37

8

60.360.439.5单选9 5 3 2.45

9 9 1

0.6 0.61

66.3 33.7

6

36.9 63.1

7

0.60.59

9 1 3

0.30.29

0.68

20.520.579.40.2单选10 5 1 2.02

8 9 1 1

0.05 81.681.618.30.8填空题1 4 3.3 1.55

3 3 7 2

0.33

81.281.218.70.8填空题2 4 3.3 1.56

6 6 4 1

0.34

63.563.536.40.6填空题3 4 2.5 1.92

8 8 2 4

0.54

41.241.258.70.4填空题4 4 1.7 1.97

6 6 4 1

0.4填空题5 4 1.8 1.99 44.1 44.1 55.9

4

62.3填空题 20 12.5 5.33

7

55.2第16题 13 7.2 4.32

8

18.4第17题 13 2.4 2.75

1

42.2第18题 13 5.5 3.5

1

第19题 13 4.4 2.84 33.8 0

0 0

2

0 0.30.36

0 0

8

0.40.51

0 0

5

0.10.34

0 0

2

0.50.65

0.60.51

0.5

0.84 4

16.5第20题 14 2.3 3.03

7

第21题7 4.7 2.01

-1-1

第21题7 2.2 1.6

-1-2

第21题6 1.6 1.59

-1-3

第21题7 2.4 1.88 33.8

-2-1

第21题7 2.4 1.58

-2-2

第21题7 3.5 2.3

-2-3 9

5

49.20 0

9

33.90 0

4

0.40.52

0 0

4

0.30.36

7

3

22.10 0

2

0.30.45

5

32.10 0

2

0.2

67.00 0

7

0.30.36

0 0

7

0.60.39

0.10.33

异常得分情况为第7，14，17题，从中可以反思对教学的启示！

四、各题阅卷评析

（一）、文科填空题

1、基本情况

答卷生数3545，满分16分，平均分8.19分，难度系数0.51，标准差4.12。

2、学生答卷主要问题

第13题：个别考生基本公式出错、简单运算出错，本题错误率不高，错解不集中。

第14题：三角函数定义不清，三角公式、运算出错，有一部分同学的答案是；个别考生运算结果没化到最简，答案为4520。

25第15题：对三视图的理解不到位，不能准确地通过三视图出度量关系，本题错误率较低。

第16题：审题不清，没真正理解N(t)的含义，有相当一部分的考生结果用点的坐标、字母符号表示；放空白现象较多；完整得到“9、10、12”答案的考生不多，严格按泉州市要求的统一评分标准评卷，三个可能值答出其中两个就给满分，有其它错解不给分。

3、下阶段复习建议

①加强审题训练——强调审题的重要性（只有慢慢审题，才能保证快快做题）；平时教学中引导学生如何审题（审题时可以先快速阅读一遍，心里有个大概，再仔细地进行第二遍阅读，把每一个关键词都反复的看几遍）；有针对性加强阅读训练，可以腾出适当课时进行专门审题训练（而不一定解题，强调条件与结论之间的联系转化）；培养认真阅读题目的习惯，争取把题目提供的信息都能充分理解。

②加强运算训练——适当加大练习量，有意识的加强限时训练；注重引导加强学生的自我纠错能力，重视解后反思；培养学生自主思考、自主动手的能力。

（二）、文科17题

1、基本情况：

答卷生数3545，满分12分，平均分7.531分，难度系数0.63

2、 答卷情况

本题学生答卷主要存在下面六个问题

（1）审题不够仔细，本题第1问是等比，第2问是得到等差数列求和问题，有出现同学在答题时把等比问题公式用成等差数列的公式；

（2）基础不够夯实，第一问出现部分同学等比数列通项公式在用的时候记忆出错写成ana1qn1或ana1qn,第二问出现Tnb1b2b3bnlog2a1log2a2log2a3log2anlog2(a1a2a3an)导致失分，还有个别直接空白没做；

（3）计算不够细心，导致计算出错失分

a2a1q2例aaq31算出a11,q2

412111还有把an4()n123n算成an4()n12()n2n1等

222（4）书写不规范导致失分

11第一问出现把an4()n1写成an422n11或an42(n1)等格式

第二问出现把bnlog2[4()n1]log223n3n写成1211bnlog24()n12()n1等

22（5）结果没有化成最简

6nnn2n2n出现Tn或Tn3n等结果，没在化成最简式子

22（6）数学表达不严谨

例第2问出现这样答题

n(23n)5nn2bnlog2an3nTn由通项公式结果直接用等差数列22求和公式马上计算，而没有说明该数列是等差数列再求和

3、 下阶段数列部分的复习建议：

先要能灵活运用等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式解五个基本量问题，能熟练地求一些特殊数列的通项和前n项的和；使学生系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题；通过解决探索性问题，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力．在解综合题的实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力．

（三）、文科18题

1、基本情况

答卷生数3545，满分12分，平均分6.270分，难度系数0.52，满分率12%，零分率

2、学生答卷主要问题

（1）、逻辑关系不清，没有完整叙述定理条件

如：第一小题、判定线面垂直AD平面AEF

由线线垂直推出线面垂直ADAE,AD平面AEF

与判定线面平行的条件混淆

ADAE,AD平面AEF，AE平面AEFAD平面AEF

平面几何的定理应用不恰当：DMDNDMN~DEFMN//EF

DEDF第二小题、判定线面平行EF//平面AMN,由EF//MN EF//平面AMN

（2）、书写不规范，表述不清或表述错误

如：逻辑符号,Q,,,混搭；AE,AF为平面AEF上的边；MNAC；AE平面AEF，AF平面AEF；MN//AC//EF等。

（3）、想当然地推理，没有逻辑关系的推理就得出结论

如：在第二问有很多考生认为MN为DEF的中位线。

（4）、由于题目给出边长为2，所以部分学生利用计算，勾股定理证垂直，把正方形的垂直再重复一遍，是毫无意义的证明；在第二问的小探究的过程中，设BF=x,CF=2-x，进行建模，堆积条件，胡乱推理。

（5）、第二问的探究F点在BC上的位置，大部分考生都能直觉判断是中点，证明过程有综合法和分析法，分析法表达不清居多。 3、下阶段复习建议

（1）、认真充分的研究考试大纲及《考试说明》，本部分知识在考查空间想象能力的同时，又考查逻缉思维能力、运算求解能力和分析问题、解决问题的能力。

（2）、在空间想象能力的考查中，要求 “四会”：①会画图——根据题设条件画出适合题意的图形或画出自己想作的辅助线(面)，作出的图形要直观、虚实分明；②会识图——根据题目给出的图形，想象出立体的形状和有关线面的位置关系；③会析图——对图形进行必要的分解、组合；④会用图——对图形或其某部分进行平移、翻折、旋转、展开或实行割补术。

（3）、化归与转化思想贯穿立体几何始终，是处理立体几何问题的基本数学思想，在复习中应注意培养化归与转化意识，掌握常见的化归与转化方法，如：等积转化，立几问题向平面问题转化，符号语言、文字语言、图形语言的相互转化等。

（4）、回归课本，加强基础知识与基本方法的复习，让学生熟练掌握好课本的定义、公理、定理、推论等基础知识，加强作图、识图、析图和用图能力的培养，有关图形的折叠、展开、切割等问题，在考查空间想象能力方面有着不可比拟的优势，是二、三轮复习的好题材之一。

（5）、在此基础上突出重点，关注高考热点，进行有针对性的综合训练，提高解题能力。

（四）、文科19题

基本情况 答卷生数3545 满分12分 平均分5.083 难度系数0.42

学生答卷主要问题

第1问的主要问题：三角恒等变换不够熟悉，有些考生化简到sinA3cosA时，直接写出A3，没有化简到最简，也没有指出A的范3时，没注意sinA3cosA的关系，求2围，另外，有些考生得到sinA出A有两解导致错误。

第2问的主要问题：大部分考生利用余弦定理，再结合不等式求出bc的最大值，但在转化过程中，不等号的方向没有搞清楚，有点走江湖的味道，也能得到bc的最大值为4；并且在不等式应用正确的考生中也有相当多的考生没有指出当且仅当bc时，等号成立的条件；另外，也有少部分同学利用正弦定理进行边角互换，从而求出bc的最大值，但没有指出角的范围。

下阶段复习建议

（1）狠抓三角恒等变换，把各类公式要落实到实处并能灵活应用；

（2）三角函数的图像和性质也要求熟练掌握，并能熟练画出三角函数的简图；

（3）正余弦定理的正用、逆用和恒等变形要求熟练，并能灵活应用；

（4）三角函数与其他主干知识的交汇在复习的时候也要涉及一些题型让学生锻炼。

（五）、文科20题

1、基本情况

答卷生数：3545，满分：约200份，平均分：6.613分，难度系数：0.55，满分率：5.6%，零分率：约0.8%。

2、学生答卷主要问题

（1）第一问主要现象：①不写过程，只写结果，即：男女各40人；②将各组的数据全算出来，再计算结果；

（2）第二问主要现象

①填表错误

数字填写不清和计算错误。

②不计算K2或只写式子不算出结果或算错

80(30*364*10)280(30*364*10)22K

K1110.828

40*40*34*4640*40*34*4680(30*364*10)22 ③没有表格只有式子K40*40*34*462④算出K2后再算K

⑤不懂判断或只记住99%。类一：K2<6.635，所以无关；类二：只有0.1%的把握说有关；类三：1-0.001=99%，所以有99%把握说与性别有关；

（3）第三问主要现象

①所有基本事件数列举不清，只列到9个；符合条件基本事件列举到5个；

②分不出是有序还是无序，列鸡爪图按有序计算；

③不假设事件，直接写P（A）=。

（六）、文科21题

1、基本情况：

答卷生数 3545 . 平均分 2.364 . 难度系数 0.2 .

2、 学生答卷主要问题：

审题能力不强，考虑问题不全；如（Ⅰ）中求直线l的方程绝大多数同学没有考虑斜率k不存在的情况；（Ⅰ）中k3，学生把负值去；335（Ⅱ）中学生用（Ⅰ）中的直线方程y3(x1)代入进行判断；

3应用定义解题的能力不足；如（Ⅰ）中学生不会设A(x0,y0)，由抛物线的定义AFx01BF得出B(x0,0)。

学生的运算能力有待提高；如（Ⅰ）k2得出k；点到直线的距离公式记忆不正确。

学生的答题的规律性有待提高。

3、下阶段复习建议：

回归课本，夯实基础，在加强基础知识教学的同时，培养学生的各种能力。

加强对学生审题能力的培养，加强学生对解析几何中定义的理解，1313熟练应用定义解决的能力。

提高学生的运算能力。

加强培养学生答题的规范性的训练。

（七）、文科22题

1、基本情况

答卷生数3545，满分14分，平均3.142，难度系数0.22。

2、学生答卷主要问题：

第1小题：a1时函数fx求错、对fx求导错误率比预想高很多、切线不知道怎么求、ln1不会算的有一部分；

第2小题：未考虑函数fx的定义域、不等式fx<不会解、题目理解有误例如：理解为fx；

第3小题：题目理解有误，求函数fx的最小值。

3、下阶段复习建议

①基础要牢固：求导不会或求错，导数的题目怎么办？特别是ylnx的导数平时少见，学生就忘记；

1212②尽量要求学生学会思考和转化：题目都不理解或不会转化怎么解题；

③要求学生计算要认真和踏实：解不等式2ax210解错或通分错等要加强训练；

10不会或二次方程2a④要求学生要从根源和基础解决问题，不要好高骛远，本题若第1小问全对，平均法就高于4分了。

（八）、理科填空题

1、基本情况

(1)答卷生数5484人，满分20分，平均分12.241，难度系数0.61

(2)13题的得分率很高，但这个题目作为填空题很不好，学生可以直接把答案猜出来，不能真正达到考查学科知识的目的。

2、学生答卷主要问题

（1）书写不规范，比较突出的是根号不像根号，9不像9,0像9,5像3等等

（2）答案涂改后，不清晰，模棱两可

（3）5个结果书写错位，完全不能得分

（4）结果没有化简：如13题结果33写成3+3+3、12+3、27等等，14题结果写成+ln1、+lne等等

3、复习建议

（1）加强文字、数字、数学符号等书写的规范教学

（2）强调结果要化简

（九）、理科16题

1、基本情况

答卷生数 5484.满分 13分，平均分6.97分，难度系数0.54

满分率9%，零分率15.65%

545414本题第一问考查抛物线的定义，第二问考查圆锥曲线中点弦问题，突出考查了学生对圆锥曲线部分基础知识、基本技能、基本思想方法的理解、掌握和运用。起到了检测学生是否达到课程标准所规定的要求。

2、学生主要答卷问题

（1）、不能根据抛物线定义判定图形，而直接用点点距点线距列等式计算，导至计算出错

（2）、随意写出曲线方程，没有自我检查是否如题 ，如答案中有x2y4y24x、y22x、x22y等等

（3）、运算能力有待加强，如将直线方程代入抛物线方程时化简出错，由韦达定理计算斜率出错，从而本题在8分—11分段人数偏少

（4）、解题的严密性要加强，如没有说明斜率不存在的情况

3、下阶段复习建议

（1）、直线，圆锥曲线的概念、定义，基本的方程，几何性质要扎实掌握；

（2）、注意多方法教学时如何强调重点方法，在实际考试中能“有普遍性，切实可行，较快”，如本题的定义法，点差法

（3）、重视对“双基”的教学和训练，提高准确率。一是要重视课本的例题和练习册上的习题，不仅要会做，而且要知道为什么这么做，二是要提高做题的准确率，如果发现问题，应及时的进行针对性的训练；三是要提高做题速度。 （十）、理科17题

1、基本情况

答卷生数5484人，满分13分，平均分2.344，难度系数0.18

2、学生答卷主要问题：

（1）审题出错：

a、题目要求将向量BC的坐标表示为（cos,sin）的形式，结果只有极少数考生的答案符合要求。

b、题目要求“taxi距离”即x1x2y1y2的最大值，不少考生做成了两点间的距离。

（2）字母表示数的意义认识不足，如：

认为cos(+)一定是正数，所以，当点C在第二象限时，将其横坐标表示成—cos(+)或cos(32—)。

33（3）去绝对值时，不能对绝对值内的式子的符号进行讨论和判定，随意就去掉。

（4）两角和差的正、余弦公式掌握不好，特别是符号经常出错。

3、下阶段复习建议：

大部分学生认为：《三角函数》不难，相对于解几、函数等内容，它的思维量较少，可每次考试不少学生却都栽在它上面，就如本次考试，考题较新颖，但一点也没超出考纲的要求，可它却直击学生要害，即：三角函数的基本概念、基本公式（如：三角函数的定义，诱导公式）等掌握不牢固，解题使用时漏洞百出，因此，建议下阶段三角函数复习时，1、结合考试说明的要求，细细阅读课本相关内容，包括概念、定义的实质，公式的变形形式、成立条件、易错情形等；2、针对每次作业、考试中出现的错误，一定要深纠原因，出出错的根源并加以改正，堵塞漏洞。

（十一）、理科18题

1、 基本情况：答卷生数5484人，满分13分，平均分5.335分，难度系数0.41，满分率6%，零分率17.8%。

本题期望值的计算，命题者有意考查错位相减的数列求和方法，但因个数相对较少(只有9项)，而且是相对较好算的数字（2的10次以下的幂），没有含字母在其中，所以很多学生并没有沿命题者的思路，而是直接将每一项算出并求和。

2、学生答卷主要问题：

218在审题方面，第（1）问中，不能正确理解成二项分布而写成（1）（）22或者212818C10（）C10（）22等，在第（2）问中，很多考生出现了结果的取值也有一部分考生出错，如0，也有2P(=10a)=11，另外，1021024考生将问题理解为二项分布B(10,1)。

在运算方面，主要是数字运算出错或出现“笔误”，如2的幂的计算，第（2）问中期望的计算，最后的结果没有约分化简，知道用错位相减的方法求和但结果求不对。 在知识点方面，期望与方差的公式及表达有少部分考生也出现错误。

在规范表达方面，概率的表达、求分布列的过程都很不规范，如分布列没有列成表格，期望只写一个结果而没有表达式及计算的过程，第（1）问中只出现式子而未见任何文字的说明。

3、复习建议：加强规范表达的训练与要求，重视对分布列的检查以能及时发现其错误，加强运算能力的训练与培养，对概率统计的复习要重视对基本题型的训练，同时又要适当兼顾新情境问题。

（十二）、理科19题

1、基本情况

答卷学生数5484，

2、学生存在问题

第一小题：一用几何法，由A1CAC1就推出A1C平面ABC1 二用向量法，求得平面的法向量n(0,1,1)，再去证明nA1C0，由此推出A1C平面ABC1。

第二小题：（1）三棱锥的的高求错；（2）底面积少了一半；（3）体积少了三分之一（4）用导数求最值时，没有先判断单调性；（5）用均值不等式求最值，没有判断等号成立的条件；（6）没有写出t的范围。

第三小题：（1）把A1C当成平面ABC1法向量；（2）平面ABC1法向量算错了；（3）利用已知条件余弦值为10求t值时，要不要加绝对值，绝10对值加在哪，非常混乱；（4）解含t的方程不会解或解错或没有舍去t=2的情况。

3、今后复习策略

（1）加强公理、定理、公式的记忆与要点的数学符号的表达，没有用的不要写，以免被扣分；

（2）加强算理的指导。如法向量，它有无数多个，如何取到最好算的那一个，教师在课堂上应加以指导。

（十三）、理科20题

1、基本情况

平均分2.268 难度系数0.16 满分14分

2、学生答卷主要问题：

（1）较多试卷是空白卷和只做第（1）题。

（2）对函数f0(x)xex求导出错，使归纳fn(x)表达式不正确。

（3）第（2）小题导函数符号没判断，直接求出极小值；也有的同学极小值计算出错。

（4）第（3）小题中a求错，较多同学用求导方法去求最值，不用二次函数配方法。

（5）对ab表达式直接求导，没有构造对应的函数；较少同学做到，有做到的同学对过程的表达不完善。

3、复习建议

（1）对函数的求导运算，包括学生计算能力还要针对性指导，如三角函数、统计等。

（2）导数内容：极值、单调性、最值等较基本的知识在写法上要进一步完善，熟练。

（3）学生的解题速度要提升，要做一些限时训练等。

（4）综合解题能力要加强训练，对难题要加强指导训练，尤其对好生要指导其钻研一些在难度、创新题上、新题等的研究。

（十四）、理科21题

1、基本情况：（1）平均分3.6；（2）平均分2.3；（3）平均分2.6.

2、学生答卷主要问题：

x'x2y（1）求逆矩阵的解法淡忘；矩阵的表示不符合规范；由y'xyxx'2y'xx'2y'得运算出错；将代入3x28xy6y21化简出错率很yx'y'yx'y'大。

x2（2）指出曲线2y24的形状大部分学生都忘记讨论；将直线l的t参数方程化为普通方程时出错；审题不仔细，如忽视“直线与曲线有两个不同的公共点”不能正确导出“=64t241t212t20t23”.

(3)fxx2x4x2x42成立的条件没有注意；柯西不等式的结构特点记忆模糊。

3、下阶段的复习建议：强化识记的理解教学；学生的运算能力的提高亟待解决；加强学生的分类讨论意识；加强式的运算能力；培养学生对题目条件的挖掘能力。

五、复习启示

1、关注教学任务的落实

强调认真研读考试的文件,确实把握本质内涵的变化。研读《考试说明》以准确定位教学要求，用《说明》对照复习与训练的内容，切实落实相关教学任务。《考试说明》是命题的直接依据，是指导复习的纲领性文件，要通过研读，透彻理解各知识内容的考试要求，不随意加深和拓宽，要思考并把握好隐性的数学学科本质的变化，明确高考“考什么、怎么考、考多难”，加强复习针对性，科学指导高考复习以提高复习的有效性。

2、关注高考的省情特点

根据学情、校情和福建课标卷的考试特点对所用复习资料进行适当的增删，对来自各地的模拟试卷进行必要的整合,特别注意删除不符合新课程教学与考试要求的内容，以尽量减少学生的无效学习。

分省命题背景下的高考，各省有各自的特点和风格，要注意发挥福建高考真题的教学导向，要充分利用我省的高考命题改革研究成果指导复习教学工作。高考真题是《考试说明》的权威解读。要结合《课程标准》和高考真题，分析把握各部分内容的题型、分值和比重，整体把握高考试卷考查的重点、难点、疑点、热点、冷点，明确高考命题改革的发展进程和发展方向，减少盲目性、随意性和无效性，提高复习效益。

3、关注试题的选材背景

深挖教材的可利用资源。回归教材应由教师主导完成，学生自主地利用教材不现实、难落实、低效率。利用教材梳理知识的产生、形成、发展过程，提取过程性知识；重视发挥教材典型题目的教学功能；提取教材可利用的命题背景。

4、关注复习教学的有效性

整合形成系统，夯实学科基础。知识交汇试题不但能检测考生是否树立普遍联系的观点、是否掌握相关知识间的相互联系、是否能自觉地在较大的知识背景中利用所学知识来综合地分析和解决问题，而且也能考查学生思维的深度和广度，是检测学生思维的深刻性、灵活性和敏捷性的重要手段，还有利于纠正“教学题型化”、“解题套路化”的片面做法，有利于推进课程改革。高考注重数学的学科本质和理性思维，在保证考试内容抽样的合理性和典型性的同时，灵活依托合理的知识交汇，以检测考生是否具备一个有序的网络化知识体系。为适应高考命题的“交汇”特点，必须科学整合形成系统，并全面夯实学科基础。福建课标卷知识交汇的试题每年都出现新面孔,继续深化拓展知识交汇的方式方法，有效规避了知识组合的“模式化”。建议以更大的中学数学观审视学科系统，摆脱传统“主干”的框框限制，整合成“学科通用基础、广义函数体系、几何体系、统计与概率体系、选考体系”的大体系。

数学学科的基础知识、基本技能和基本方法是训练和形成数学能力的重要依据，是高考的高度关注点。复习时，要立足于对基础知识的全面复习和基本技能的全面训练，特别注重对低、中档题的训练，不但要关注显性知识的复习，更要关注对隐含在这些知识背后的重要数学思想、数学方法复习，要注意引导学生自觉地利用数学思想来指导自己的解题实践，学会根据问题特点，合理选用恰当的数学方法来解决问题，还要特别留心防止出现复习盲点。对基础知识、基本方法的复习，应注意全面、均衡，应确保学生对数学基础知识、方法的理解和掌握，让学生感受并明确每个知识点的高考命题特点、考题基本类型、解题基本策略。

5、关注复习专题的科学设计

突出学科主干，适切设计专题。主干内容占有很大的分值比例，对考试起决定性作用。对主干内容的复习，要研究其常考点，并注意从学科的内在联系和知识的综合的角度来组织材料，以典型例题为载体，以数学思想方法的灵活运用为线索，有计划地组织学科主干专题复习与强化训练，指导学生寻求解题策略，切实提高学生独立解答综合性数学题的能力，同时要注意各主干内容在学科大体系中的平衡问题。特别应注意克服传统的题序结构的思维定势，各主干内容都应有出现难题和容易题的思想准备。

后阶段的复习，学生成绩有很大的成长空间，学生精力的可利用资源不应全被综合模拟试卷占有，科学安排必要的专题复习与训练能促进复习质量的提高。专题复习应着眼于知识的重组、联系与转化，不应再只注重知识结构的先后次序，应该以解决问题为目的，将知识进行必要的拆分、加工和重组，要关注在相关知识的交汇点进行组织复习资料，强化对这些内容的复习。专题的选择可考虑按主干内容划分，更要注重适切于学情特点，根据学情有针对性地确定小专题，切忌“假、大、空”、切忌过分依赖“拿来主义”，要认真反思专题复习的有效性。

6、关注阅读理解与规范表达

加强阅读训练，规范数学表达。解题的前提是审题。讲解例题时，应将重点放在教给学生如何审题、如何正确获取信息，学会“咬文嚼字”以明确题设条件和求解目标，并注意限制条件和隐含条件、防范经验主义错误，怎样进行数学语言的转化、如何依据题意构造图形或依据算理选择合理的运算、并规范、有条理地表达。规范表达也是高考取胜的法宝，规范表达需要教师的示范，需要平时的有意识的训练，形成良好的表达习惯。数学表达要体现学科特点，展示思维的过程，形成有序的逻辑思维链条，并时刻注意每一步推理中条件的充分性，提高推理论证能力。编制模拟练习时, 要有明确的练习目的，精心选择模拟练习的素材，切忌超越《考试说明》的要求，减少学生的无效劳动，通过练习发现学生的知识缺漏和方法欠缺，并有目的地进行补缺补漏。同时，每次练习后应让学生适当地反思回味，体会这些内容考查的知识与方法、反映的数学思想和探寻解题思路的体验。评讲时，要突出通性、通法，淡化特殊技巧，突出良好思维习惯的养成，突出表达的规范要求，要讲到点子上。

7、关注运算求解的示范效应

运算求解能力，是基本的数学学科能力之一。高考试题，虽不会在运算求解上设置过度的“繁、难”障碍，但运算求解仍是解决问题的基本“门槛”。许多试题（如解析几何解答题），往往入门易、深入难，多数学生望而生畏，而这种“难”经常不难在解题思路，是难在运算求解能力欠缺和解决问题的信心。突破运算关，一要教师的示范（展示认识运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序、实施运算操作的思维过程和突破障碍的迂回策略及坚强毅力），二要让学生认识到计算是解题的必需，三要切实落实学生的亲身体验。

8、关注反思促进复习效率的提高

“同伴互助、教学反思、专业引领”是新课程背景下开展校本教研的基本形式，这种形式可以迁移到高考复习教学中。“同伴互助”可以有效拓展学生的学习资源，“专业引领”主要依靠教师的有效指导。反思是跳出题海的秘诀，反思是优化应试策略的重要途径。反思，使人理智、明智，助人提高学习与工作的效率。可以建议学生：每听完一节课后，闭目几秒种到1分钟的时间反思该课学到什么、得到哪些启发；每做完一道题后，反思该题考查什么知识、属哪种题型、用什么方法、与做过的哪类题有关联，更重要的是总结思考方法，总结遇此类题怎么思考才能想到这种有效的问题解决方法，确实达到领会知识、畅通思路、形成通法、提高悟性的解题目标；每做完一份试卷，以追求分数最大化为出发点，反思哪个考试环节还需进一步优化，应试策略还需做何调整；批改的试卷发下来后，首先将实得卷面分加上该得而未得的分数，定位为自己的新的目标分以提振信心，然后反思在今后的考试中如何调整应试策略以确保该得的分数一分不丢，并进一步寻一个或几个分数“生长点”。反思，还可以是饭前、饭后、睡前、醒后等，她应该融入学生的学习与生活、成为学习的良好习惯。反思，有举一反三的功效，耗时不多，并不会增加负担。

9、关注“分层递进”的整体提高策略

不同级别的达标校要有不同的教学要求和复习重点，对同一班级内不同层次的学生更要有不同的教学要求和复习重点，要“分层”研究高效的分数“生长点”，要致力于学习成绩在原有不同水平上的整体提高。

10、关注非智力因素的影响

①个性化应考策略的形成；②良好处变心态的培养；③形成“颗粒归仓”意识。

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